一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

题目如下：

' x! v; N9 L3 x+ t3 ? ]' H! B! N

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

; Y7 J5 Z0 ^, ~5 G o

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

! r* r5 M) p, N% U& U- ^9 u) V6 Y

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

0 E$ S$ M) s3 }5 V# H; n, |

% j# k+ ~6 d; u$ B3 |: Y, |+ z% R0 j8 l. u K1 y" u) J& d k0 B# R2 E" X; u- w9 w+ g7 U& i+ _ `2 |& m0 y+ A* x* B" }5 c, T# R% \5 j; h5 ~7 z1 F" L! T6 D1 o; w5 E% G$ Q& C+ c0 F9 f2 f; D0 N4 Z+ G! Z# p! r" A8 r7 J& ^% f0 r5 m: ?" V" O5 k$ v% l" d1 s _, S* e8 \& Q( X& R: N/ M) S2 S. F) N9 ?7 b) r( r7 P" ]9 f8 r! U% o4 ]3 Q8 }; C! f2 J' m: [2 R$ Q$ d/ h' x0 i7 e: j V9 S% m. J) e8 D+ G6 n% M4 V3 T% N- i% i- E, e- T+ N) y Z. s2 V; h- A8 b/ T! s; o4 j6 B/ e8 O8 n8 v+ f A! ^' q9 H3 ^" `+ u3 y7 k. H3 Q+ l( L9 j h* Z5 u% U7 r* H/ q) _% }0 `0 J Q# g8 M" v8 B( R7 m8 V( v7 i5 Q9 D- G% W$ a* A& ~* L# P$ g; I5 M" n7 w7 u; p. n; u1 a8 R1 a- x' i9 W$ ?3 I! N, D! R& q/ i' M }4 Z* F5 ^; [# Y0 H3 n7 t" P* p: N* |* S, D$ Y* x4 {& t$ l* o; h% w* X) o% T2 \1 B1 Y; L* z1 Q4 P4 _% E8 Y |1 l# m2 z' M* B" a$ [: }! \9 l0 v/ Z8 y j( z% _4 }: d, y, u' W0 b% M$ P9 k6 F: X5 }4 D) ~! A3 }6 d+ q' v; s) o2 s2 c' o. \1 E @( s r; @/ O' S9 U; u6 K( _8 d/ Y; k M/ ^( ~7 h8 P) h+ D7 H" V m* E' n. l. O a8 L9 V' u/ ^8 g& M% V4 [- w9 W, B4 B: _' k4 q+ D/ _$ p; e7 _5 z, e$ z# J0 b, j, }7 s; v# L. }2 {" k" L' z' t$ n' {: P) {+ T0 r& P& Z2 L- l% _/ C0 N# d o$ M k! Y* b" T2 B4 c, q+ O* T; z- Q9 s1 u5 D' k# ]1 M) D3 }/ o& m9 K6 U8 ?7 t* }. z+ I9 E Y$ ]7 @8 O4 j% o1 }( A) K: U: m) J8 w$ v F! e. I6 e% L# l: B+ a& v) {7 A- |9 d7 w1 [- S6 |$ b# o+ |, S. |. u7 i6 }* |$ u' n# D' U7 P `+ I0 U, Z/ o) o. P" S. s; z! C* q7 R! R6 ]; r, o! s) w( o5 d& p& l: j" `, J" ~/ J5 M z4 T% H# b1 q2 R. v, U6 L1 \( D2 h! g* s4 A9 O; Z- v) `/ V8 @- ~* r0 e# r# j9 ?9 R% O- t" C+ V- Z. ^% [2 Z; H b$ l+ n2 a, M) F' o+ n+ e9 [+ t! u! U3 c: A+ C! j, W+ Y2 s( q" W7 i+ T9 U. t* n) Z" g) t. L3 p2 Q) t) @# X

年度	T8 j( d) ]9 t) v4 C 公司A	公司B	公司C	公司D
1980	( N+ @/ k: i$ t& u& I% P% b. M' w 8.28	$ U7 A2 S9 }8 q I( F9 `9 ^- L. Y$ k 8.81	8.02	- _8 n/ O* X% _8 p4 t3 m 10.50
1981	8.76	8 ?, o- n$ o i- k 9.31	& S0 w+ z' H& Y- N4 n# } 8.36	10.76
1982	9 P: E% H6 D4 S# L# L" A 9.29	10.41	9.20	1 Q( `' o. p; _: e6 L, {; r 11.34
' i* ]5 r& ^, F+ p D$ Q 1983	" a0 Y$ a$ [. U( R4 z; h2 e 10.73	11.61	10.51	5 d r1 c0 c: c5 N( u/ Q 12.89
. |6 M3 d. ?8 N! p 1984	10.88	* M) E3 S" h/ J- A; w 11.39	10.70	9 Q; r5 q! X0 |8 ?+ r% ~' S' \) D5 | 13.20
3 O/ k `2 `' t$ x8 }2 w( j( m& B4 Z. l* ] 1985	) ~! Y X4 }7 V1 A. \ 11.34	8 h- l& ~( K* {0 X$ V 12.53	8 F; g, W/ Z% m0 x- L( m 11.20	3 F6 e2 b& M- w 14.24
1986	11.97	0 J* D; |' W! F1 q1 \ 13.58	13.01	& Y/ W0 u# r; w0 d4 g 14.90
# o! r! ]/ E3 k 1987	u4 f; l f3 C, ], o1 @ 12.02	13.70	13.24	% c0 D8 a L) D d' r @6 L 15.28
1988	; n) {0 R! X( X' U' C 12.16	13.32	13.82	4 |& |0 L, ]5 z- p: L- T 15.20
" t% o- {4 O, R6 G) G6 L 1989	& |) {% j V! Z/ U/ t 12.83	$ H+ J* U, ]3 x$ q. U6 m% c 14.32	2 Z& Y: \( u8 ?9 D2 j5 t& T/ u4 A# x 14.74	+ }- W4 P4 t% O; C- H$ Z: Z 16.96
9 ?9 `8 C+ |7 K1 S4 M) f* R9 A. A1 K4 T 1990	; a! C" S: I3 ~2 A. u/ V 13.90	5 _1 B4 | C& p; `& \* H 15.84	17.33	19.23
1 G' b P7 y6 O. R2 f( r 1991	7 |( G1 Y) ^. p: J8 o* y. N; @ 14.71	14.67	2 |5 d6 R( W& j. D 18.50	20.99
1992	16.11	14.99	5 G. ]1 O4 f! A7 v- X 17.72	23.22
1993	16.40	* |7 c1 g. M6 N) N- A. p 14.56	7 |) n- |# L; F# {; Z$ J/ x2 J j; G9 T 18.45	23.19
1994	2 U0 }& p1 D0 G$ S1 j [ 17.07	+ d+ i5 R& u4 A4 y& o 14.55	19.77	' x$ b8 j( z, f 24.04
$ k) J- s9 @' ~" @$ H# r# m 1995	: p" u" j$ H& V1 i3 P! D. u$ [4 T0 q 16.96	P+ E2 c& F: c E/ d! |" r 14.80	19.56	2 N3 `0 U0 f" S- O: n0 G 23.72
/ \5 f' P- |& v! [- B$ Z. J 1996	16.88	$ v: z! {4 b) v6 T" D$ O5 j 15.41	! E4 j; F& Q& E 19.70	8 S3 p+ y5 E9 R9 I7 ? 24.88
1997	17.20	15.76	20.52	27.34
1998	19.87	4 o4 P$ C: n, q: c5 I+ S; c% V4 x! @- ^ 16.76	d. m& @# }. }* l 22.51	28.12
1999	* |4 V s6 w; }7 b+ g$ ~ 20.19	17.68	( X5 ^7 S6 {0 Z8 Q 23.10	28.38
2000	, H& a& z/ I% X6 X% } 20.00	17.33	23.24	28.81
2001	19.81	17.03	2 M5 t5 h. P! w* y 23.22	26.71
2002	& F5 ^* q; X" e 19.40	16.95	& |! _4 o7 h* P7 n+ | 23.76	. {8 m: @3 Q1 d7 E9 x' i; I 19.82
2003	4 O3 P# X9 q4 j( k, N- _ 20.48	- `: s# X1 ?, g3 d+ `: e5 N 16.66	L0 j0 Y7 Q: n4 N8 f' i6 S6 l 24.50	/ D0 L+ N& R) r! H0 D: d0 | 20.48

( {' d; w5 K/ ^+ j

6 E8 v2 S3 g4 G

$ X$ h+ C7 V% ]

表2—通货膨胀指数

) d0 J( d3 \8 O7 L+ A

! } z5 N% N& T4 @4 C

; `: b# [1 k$ t" y% ~+ e6 b: p; l: ^% i `$ i' a/ |- _# U) e/ b/ E- C3 J4 ?. O8 l. X( G$ d# m. G% y X: g h& k7 q3 @3 x. y( f4 k9 q) L. `) Y* ?6 h* ~& a. b& @/ ?" k1 ]: L& _8 b: G3 Q u3 ^# F# [1 w0 ?8 e/ O; t2 F0 e; S) t$ X. V& g, h" Y/ E3 \3 e9 C$ U/ Y3 }9 e% U0 U. G+ E9 l0 t3 r; I9 B* c2 d: t$ B( k* V" q& K5 g' d8 }& J+ `9 G- O" n: ~( a( e" U& V) Y* D( R3 s$ N9 T7 z6 D8 h0 c/ j1 ~- {+ J8 j' ~, ?# ^7 f) a6 O3 e- F9 a8 X- ]7 [4 J9 _- M; X1 S* l4 W0 M$ D) ^+ d3 q8 {7 N( O0 E1 A: \5 B2 D4 X4 o# N: R4 m* m# X6 d) ?8 i) z9 Q& N9 {( p, R. }! h0 R% L0 }1 i9 v k9 N$ i/ }# v2 H" T, T# t1 U# f7 a: n5 t) M4 T/ y0 o: r9 A+ P+ [/ E8 f, `2 W" U7 i7 \( {1 s0 m; A4 G: l4 ]2 u: i8 `* a9 q$ A0 ]) N! |! N1 V9 f e, V( j8 P: z8 q; e1 o' Y) f5 C5 z% {5 q! t6 J+ b1 j8 m0 {- y1 P K1 B1 ~% Z i0 B6 F/ f( W) {, g. @$ F9 {# ^% r U7 k& c, P. H P6 L8 s: t0 k: o, W: _6 p7 m5 T) M( L0 \+ N3 ~1 @+ s' K3 J4 D4 G+ z* x% }, s9 S" o- A3 d# u5 U& e& F+ p6 e+ k3 x8 y" B% H" a( a' {, ^/ S/ z7 f) J2 H1 p1 p" p; K* L( c# f8 g2 \% g

6 g- L$ m* [" u- o/ ~1 ]+ B 日期	( P6 \! A/ d2 E w, J 通货膨胀指数
8 r" W0 ~7 O, v) [" h3 i 1980年1月1日	100
1981年1月1日	105
5 N* w$ s) d6 w8 i+ }% i* y 1982年1月1日	8 I# f. O/ l' d+ O# f 115
1983年1月1日	128
. Z$ H' |+ k/ {7 w2 L: ~ 1984年1月1日	130
8 ?5 ~; _+ B: }; k 1985年1月1日	! w; f2 G. b( L 140
1986年1月1日	9 f( z0 R7 s* i% R 150
7 x( J/ e4 J" n% H ~ 1987年1月1日	151
7 M% W$ z5 ] x9 o: s( C) J 1988年1月1日	152
1989年1月1日	160
; I2 o; r3 h0 L( y# |0 ` 1990年1月1日	1 b; z% y2 A# c* e- Z3 N6 \ 175
1991年1月1日	e; d/ J+ v" G* d( f q3 J 180
1992年1月1日	F b2 l4 Q6 D 181
1 B4 y A+ [# n2 S4 R9 k2 e7 I 1993年1月1日	182
1994年1月1日	189
1 s* [; W3 Q9 ?* L 1995年1月1日	- o! ]4 @4 {) c i 191
; n+ A' W8 ~% o5 A2 [& A 1996年1月1日	. M9 ^% E6 Q6 }, M8 U 197
1997年1月1日	8 H6 V8 c' @: P# e- A 200
1998年1月1日	210
% I% ]' W! E; X; m+ d+ h 1999年1月1日	211
. |( I; S- `8 R; l 2000年1月1日	215
! G) o$ X3 b; u+ a 2001年1月1日	1 P9 I$ b! ~- } K- ~+ d* j, b2 C 217
2002年1月1日	2 o9 p: { v" X! K4 P/ M7 q# f" O 219
2003年1月1日	, j+ k2 C4 c6 {7 C6 h 226

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

wzhy006

用spss进行数据分析