一道小小建模竞赛题，还请各位朋友给点建议啊~~~谢谢各位了

qingmiaoyi

各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！

6 _+ I6 p: x/ ~ v

题目如下：

8 K/ [( d- w) S- y, G

某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。

为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。

* }; Z+ E* A& `

董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。

试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。

表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）

* w( U, O' T |) ~

( L% ]! y) l" E: z* M! e' ^2 o6 e. L+ A/ t# J6 n! M: t% X) y7 ^/ E6 L% i. G: ^5 ^3 @: P% Z& x! c/ P3 q3 L* N2 ]. a% y( U7 D$ X5 k: Q( Z) u' Q9 Z$ a0 H& M4 x& t- k6 W0 L% a2 G2 V6 ^/ k% }9 W' l9 e. j) Y6 \# ?1 G; Q1 v# ~' m. K' C! D, y! a* [- }( W2 ]. J+ r: R! \) O# U, B1 u" s' J7 U% U6 F `# S, C0 y. f8 v |" I$ _) X6 f" b0 K6 Y% T, v; W/ M# q4 z# x; u p. y, ?5 Q _) W7 p+ z' N* d' ~$ l4 s# E& a. A. n3 W( j' n) y- {" p% p' y: Z8 Y7 [0 ^# ]2 l& L- c1 s C9 g+ x8 _0 L$ a0 ]" J" f' q, [* ]8 i8 M# Z/ o0 Y2 q' \* c! V2 E8 R1 R5 D* I0 |# S! I. u% Q' U6 ?0 ^3 ?% G" Y* D8 f- k& T! d# M# u- }0 ~: c- g+ {% C0 n* u5 T4 ~6 Q4 g! D2 h3 [* [! C5 k7 A$ k i' }" C% I' x* h0 |% i/ z* m, E& T: Z- r \% ^8 B7 L5 Y* D* t1 e* J7 j5 X8 F+ ? f( m' H+ J% S7 m# d6 s! Z% i& g7 z0 R$ [. a! m7 m. b- s; A6 d/ A& Q; o/ `- n* K5 h! `, Z" b) ] m( n5 n- Y9 u6 p, j! u. w' y, r( Z, F5 k" m# K2 K0 [; k& B; |: h& g; c% S5 a6 w/ h1 M5 F7 V6 s3 p! B1 }2 W& |; \# o! V% \$ N. o& x4 K- ?& T, S! |: k4 ]+ P! W4 p" A2 M6 p. @$ |) q0 c8 P6 ]3 F$ T* B+ F* R1 T% G' t" f2 y8 K7 o0 Q6 a3 S/ ~3 W8 L- H* @3 r( s; m! g2 c5 R( e, x, I- l/ q) x! |" |# m7 G: L- ~4 D, O8 A2 W! |' B3 y9 a9 x) A2 ?: J( q2 d4 N: X9 m. V& [8 A q( h2 w A {; d$ L1 o( P! `5 z6 J0 S$ E( g9 y( }1 X/ [# Y( v5 y) M4 I( ^. t0 P+ p+ J, P; ?# C; I6 o! e0 m/ ?5 |# j) Z9 r% r7 u4 C, \& F4 R/ L/ B: c6 k2 T8 l: N% k% C+ s1 w" N& E& c; Z" V& n& \2 a- s g+ }0 l1 {; a* M; k, g/ c, X) t! h P7 Q) D) Z/ n+ c, n+ f, o6 |0 R" m4 v5 k& ]6 e5 l4 @$ t. W; C1 I6 d- }- ?( S+ b8 S7 ^+ V& ^+ v$ x3 Y, q5 u9 @1 j9 t& |& D2 `0 |* L- K2 F) v% S4 F9 L/ X& t Q' ?7 z& l! v8 i! r8 y& ^) `% q, f, Z5 B% n! A5 Z# U( {5 r! h; q8 x; G1 s% i' E9 D4 Y3 }0 @: ^) A7 U3 h' q; a" l; m% u9 K4 L' H& e1 c" q2 z' r. w/ q$ m) n% B4 k/ b! j& |: a: \) [& L' ]/ q: x M6 S$ |" }" p/ g

年度	公司A	公司B	公司C	公司D
7 o$ m' k" F1 j8 K, e- _ 1980	8.28	) ]9 m* y) Z: |; l 8.81	) u% K/ A- i" x$ ^$ X 8.02	3 y7 d$ i* c! k, ^9 W 10.50
1981	) `/ n- z% `6 F/ N 8.76	9.31	8.36	1 x+ \3 o+ [! G# L! Y 10.76
: ~! @. @1 w5 B+ O. r$ V 1982	9.29	10.41	9.20	4 M! s1 g) B9 F5 X8 x0 B! V+ j! E 11.34
1983	10.73	11.61	10.51	1 k* {: N) C* W- l- { 12.89
6 U: a' i- J4 d0 f/ X 1984	10.88	11.39	10.70	2 c3 R6 z4 Q( l7 t. ^" S! q 13.20
1985	11.34	: g0 }# s; b3 D' R 12.53	11.20	; T+ M; w, H; Y# G* A1 r# L/ t$ B 14.24
+ B; ^3 U8 J* S 1986	11.97	, j2 I9 T, O! d. [4 ] 13.58	13.01	14.90
l9 d+ h' h# w* Q: r/ h3 q 1987	# f. h3 y8 ~3 @3 r# p) X5 n" [ 12.02	$ A1 V% ?. |" X1 e$ S0 q5 w 13.70	13.24	: @) n3 m1 M. m. Z" ^2 d 15.28
) [! Y' z- m2 B4 P. n T 1988	( s. _7 L6 Q/ q z# y 12.16	13.32	* ]: w0 V0 c, K6 q: o: d 13.82	, V4 H7 I" j/ e* t4 P( b, |2 S 15.20
2 N! B) b' K! B* R/ T 1989	12.83	14.32	0 M0 ]/ E* h' T1 r 14.74	16.96
1990	6 z( q; T* M/ T& C 13.90	& N9 f$ u- I3 {0 h0 I 15.84	8 j2 g z: |! F0 u7 p+ P. o( W 17.33	5 f( W5 Z# j2 W+ d( @/ _1 F; J 19.23
( E+ F5 \5 `3 s( ]8 f. V2 T 1991	14.71	# W" T/ N7 r7 J- Q$ U3 o 14.67	$ [! x% [* _7 ~( L1 L 18.50	( q$ Y) S; Q: a# y" M% q 20.99
1 ]( H1 L# u, ^) \ 1992	! ?" n7 [) a/ m% {$ y4 B0 v 16.11	) ]( [7 W- \: `% B Q: Y 14.99	/ n* \4 A" f7 ~ E7 f# q3 U9 D 17.72	23.22
o6 h1 }0 U: l% N9 B9 A; U; G2 t 1993	16.40	14.56	18.45	23.19
1994	17.07	+ V' ~+ X5 B/ M. [! @2 X2 O# Y 14.55	19.77	24.04
( h, ?" N; ?3 i q% c I, z* A 1995	16.96	6 L, N; i4 U D! a) X; Q( ~ 14.80	19.56	9 L+ K* F: Z$ d( G$ w1 V 23.72
) ~0 U; l$ y- h 1996	3 m: t3 n$ p( U; i 16.88	15.41	1 r( ]5 l( [6 G 19.70	24.88
1997	17.20	& j! W. F) {- ^$ j! r 15.76	20.52	1 D0 Q) \- Z* Y0 e 27.34
1998	6 M& y, W2 {" M* Y. ]0 ^5 Y6 m 19.87	16.76	" z% e1 u# a7 ?6 X% L 22.51	28.12
5 ]4 y6 U% S z$ S 1999	" }# X+ O3 \0 a' a0 K 20.19	17.68	23.10	28.38
2000	; ^% x% d% r ^2 j 20.00	6 r& F) ]4 Q3 Y _- v# m$ j! U8 w 17.33	23.24	& ]3 J' P" l6 d, ~' S9 f8 C- W1 x 28.81
3 V& Z+ q6 p, |# d" P, M 2001	; }, Q0 e: s: V& j- f- V; a 19.81	" @5 s C, {9 r: o3 K7 ]% a 17.03	23.22	26.71
2002	19.40	) E/ Y0 a. u* _ 16.95	23.76	19.82
: o. K5 G8 M$ l1 o" F0 ] 2003	20.48	16.66	24.50	2 p ^6 S0 \% A) `4 Z 20.48

表2—通货膨胀指数

: r$ U* m. Y ~3 F" Y8 q$ \) ^: U1 ^! w' {: ~% ~- k% y6 h' S I+ [8 U# f# ]7 Q) w! g; ]2 I( ?- { [/ [+ t4 [ f* h6 E. @" A9 g3 Z+ |3 Y( {0 M" C! w" I/ }) X: G, F6 D0 T' W5 q" y, A/ I3 i" O; M# b: t! f. E8 `/ x$ _. F& v; b& g. S% G6 `8 u2 ?6 v& K! t# A$ y0 n! y/ a8 ^7 c6 [: ~; z5 M9 L( O3 J$ g/ @" _/ v$ }5 [1 T! L, q+ q/ C0 j5 J% ~- Q* x4 \0 x! m) T1 J: y; N7 @3 H& {4 t, ^7 H7 E' |! i4 ^% E5 b/ ]9 G, j [+ _1 F& r5 X1 t, A' w( o; \. a7 Z( a R( [8 L' h5 n' j* ]8 g& g5 L4 S0 K- ^2 a" a0 r- D0 q7 F( K! [+ o, C' _8 O; T; y- r! O" q& I4 |) R+ l4 M% Z+ a0 d! x* Q2 d% J4 X4 N$ q* t% ]6 v3 v- b/ q6 l* e# A; R3 N `2 b1 R; s. p. y6 m, D' D. X' o6 D3 | V# C. D* M w& n( Y0 Y, N b0 f9 u5 s2 _+ w/ U5 \$ w$ r& O% S5 ]* o1 q7 I# S( T1 H+ P7 }+ Y/ v& F5 Z3 l3 X$ P$ _; D, g1 q/ [+ G% z) b2 t4 D k# f0 G q' m8 J0 U. ^4 P! @! w f5 X" P$ a( v7 h+ w) _/ I W+ N& m+ J( I5 H# F5 o( ]

日期	通货膨胀指数
5 w" M/ {1 y" J2 h5 Z! K( B 1980年1月1日	. G+ ^6 O0 R0 U# Y7 M 100
1981年1月1日	105
( N/ e; A' R- [/ x$ h* J 1982年1月1日	2 ]# U! m7 k/ o d% {7 n 115
1983年1月1日	128
8 ~9 [5 k. B% r$ M( Z+ }4 P( O 1984年1月1日	" G+ O4 V8 ?8 t8 L: { 130
+ ~ p, {8 q/ H 1985年1月1日	140
1 n/ Q7 ?6 c4 T2 @/ H2 m7 N 1986年1月1日	150
+ E) b0 a: ~2 U9 X0 z 1987年1月1日	151
1988年1月1日	- r: ] n! e9 t/ m3 ? 152
3 a Q) [ b" F2 Z 1989年1月1日	! L. ~1 u! _; ~ b6 ?, z+ V8 a 160
; t% i8 W& g; q4 ^1 n' C7 k 1990年1月1日	175
. j! M. R7 w+ W' d 1991年1月1日	180
. A& P p7 m- U/ w+ L 1992年1月1日	# r" m \4 a' p) r, U 181
1993年1月1日	182
# O+ E' p( F% w* _1 U1 O( y7 o 1994年1月1日	' t8 i5 k; k3 i! A 189
, d+ }+ v2 d; S' B2 n3 l X! P# e8 w 1995年1月1日	' q' f9 ~( e% M' x$ X$ P 191
1996年1月1日	+ d, k0 p0 X4 k 197
; U% k' j* l, a' O; f( O 1997年1月1日	$ Z \% ^2 y2 _/ B& |8 D# e 200
0 p1 S3 Q* u: a 1998年1月1日	210
: _( [! A8 k* I/ \1 N3 X$ _* c 1999年1月1日	/ @ y; I7 Y$ Z8 U% a! p 211
& D: ]2 P% J% Y# o$ L a) \" \ 2000年1月1日	215
d9 N# p; J4 k& P 2001年1月1日	217
2002年1月1日	/ o, n6 q- Q6 T3 |9 ~1 r- \ 219
2003年1月1日	8 a( x. F: v+ Z! [9 i 226

; D) p$ a4 D0 M* C- z. j5 |6 E7 I

* \. W, [ n3 P

注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。

qingmiaoyi

还希望各位哥哥姐姐弟弟妹妹们能给我点建议哈，看看用哪种数学方法来解决这个问题比较合适，谢谢了

[em17]

ilikenba

这有一些类似代表席位的分配问题！

wzhy006

用spss进行数据分析