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各位高手们，下面是一道建模竞赛题，希望大家都能发表点你们对这道题目解决方案的看法哈，我是个菜鸟，希望能通过大家的相互交流得到更多的帮助，谢谢了！ 8 t9 u3 i- n( P
题目如下：
3 u" P, h3 q1 x 某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。
4 \0 d- S/ G( Z0 @. W! L6 n- i7 { 为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。
( L2 P+ `$ K8 U0 n' H9 k董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度，则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。 0 }4 s8 Y* {* ?# x
试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。
0 w% w% I h+ s/ U/ j$ W表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元） 2 M; X' n) ^5 Y
" Y) J2 X: u& r% F3 f9 |9 R
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年度 |
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3 y6 V4 j& Q ?
| # x6 ?9 W) ^8 @3 i
1980 |
7 b, C8 c6 g1 O- r1 a, ~" ^$ t# F% f$ c, ^
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10.50 | 9 b! I7 u) [; g' P
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1981 |
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10.76 |
9 s9 M4 u7 J3 G, ^( _! x. [& t7 q: E R
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+ W9 D7 Q. h6 b; W9 A. L: y' c 1982 |
( _# e+ P) L' t1 R( j1 N) n( |7 N9 |. ~# O) ~4 P# A
9.29 |
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11.34 | 5 O$ r6 u5 `7 G' n
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+ x! W3 W5 V6 L. `' O 1983 | ( z) P) O: x) d) u6 u8 {/ W! l
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12.89 |
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/ d9 ?% u/ k+ ]% d5 s 1984 |
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10.88 |
+ M+ H3 m) ?7 j: Z& {
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13.20 | 6 z- D( x' t3 j" d- W
' f7 J& m) `; ]- \" r! l7 G
| & C0 n1 O- M) I4 d
1985 |
( a% E- {2 t/ A2 I8 f# @. d( W2 \4 V( D2 V" @+ T5 Y: [! H8 y- s
11.34 |
" \' g6 T. k% w. x0 s: q
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6 }" L% e1 n/ w7 Q/ V1 S! ^) l4 _3 O% x$ Z9 h) a$ v6 @/ N7 Y9 s
11.20 | 5 \9 I- o: ^, t, X. h
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14.24 |
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14.90 | $ ^; X6 {) c$ _, a6 J
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1987 |
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13.24 |
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1988 |
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( [7 { ]2 A4 U0 D- S! R- K0 p& m
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3 _# `* E+ }% w. b) K9 A+ Z% U 1989 |
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12.83 |
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6 W( O4 S# O. o' i( h: N, s 1990 | 2 u$ j' n) \, j: ]! v. Y
7 d- c' s+ J) r4 f( V! A
13.90 |
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3 I9 ~! p5 `: t 15.84 |
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8 {6 n# ?& I5 }0 J, |
19.23 |
6 Y+ N; v' ^5 ]4 z. Q9 g' {$ G0 [& i! ?' t. F$ \! b+ D4 L! M5 j
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- A$ S" o J9 y9 _, {2 e" Q 1991 | 4 {$ V, |6 u2 Z, O( `
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1992 | # _& }8 h: D/ {; c: `. D, L) c J
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2 j4 U. ^" }$ c" h: u; W( ]
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| # ~4 E, _' b+ x9 Z& d ^2 B E5 J
1993 | * `. F6 I8 W+ `. u
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16.40 |
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1994 | ; f+ H/ r- g) T0 P3 b
7 g/ n; d+ T) |! R5 A7 ]. A
17.07 | 5 L% t0 [) X4 K! ?
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14.55 | 0 I& Y" E; K( @) ^
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19.77 | & W/ L" H6 E# D& D. K
! o- A' d" X; ` 24.04 |
+ `1 C3 m: a3 @" y9 g1 E# L+ @8 a% m/ s3 Z% _, G. D4 s' A
| ! m( A1 _$ W4 V" P. @. J
1995 | ]; _; u2 u) A5 x) z
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1 D4 R- h+ j2 y1 m3 X- a1 a( o 23.72 | : _$ s9 f" ]6 h
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9 \ b6 @( r, F3 H( E2 [ 16.88 |
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15.41 | 4 }1 c) U1 E: }" {# f9 Q7 x2 Y
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4 K W3 }: O, d" S; l) O; m) a! \& {$ t; L+ a$ K) @9 h$ K
22.51 |
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28.12 |
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$ }$ X/ ^7 m J7 T+ q' t2 R|
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17.68 | f. F8 ~" Y4 j/ u
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23.10 |
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28.81 |
1 L' m8 J8 j7 s7 B2 A* P5 O& f) |5 i* @' W- Y
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, S" n" f' Q3 ?5 }6 C+ ~
17.03 |
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1 z3 k. k+ O1 W' Z4 H2 H, \2 ~ 23.22 |
, N2 W$ P5 r v3 H- x* ~+ t+ t) P* L7 G7 b3 I' I5 M) K/ r. v
26.71 |
6 X+ M# m, H6 V) d
, ^1 J# m( ?# A- ^/ V5 [|
9 ^" T9 ^" N- s' S; E- L5 z 2002 | . h9 @- s& C0 t! Q
/ \" d3 f4 Y# ]( Z2 d( T# h& L 19.40 |
0 W( O" z& K! j! S
5 ^ v3 }1 g4 L" H* z3 q' k, s 16.95 | ! ]4 O- \8 m# f4 `: Q( v. D1 i
" E `! ~$ M, p1 u
23.76 | 8 J0 b2 V8 L) x1 i$ D
, A, n9 ^0 z% @$ K9 _( ^! o& ?. r" u9 W 19.82 | 8 L. @. p" p: Z% C6 ?) b& w
: F( ?& K' X% t: `| : `. m( N" {# @' A) P; ~9 u* D# _- J
2003 |
2 i$ `- g' ]% d: `. H
+ }1 Y# _1 R5 C" r0 q' M1 Y6 K 20.48 | % D! |1 D6 p/ Z/ v7 _7 P2 D6 c
7 |0 z/ s) M! p, i* ]$ I8 ~4 n
16.66 |
* {( U f) y. g! c4 Z- n
+ S8 B. ]5 w) {5 m0 C7 W6 E 24.50 | ! T6 h& T) F' J, w( b" {( f
5 j" u& R' ~$ }6 k" h4 y' q
20.48 | ( {6 H* \0 k. V4 @5 X/ _
8 |" H5 ~+ a/ x: l( Q0 C$ h
; D5 J( E3 D H& s2 |3 D4 d/ _
' ]7 ^- h( h9 U) p; g
表2—通货膨胀指数
1 Y8 ]% `: |7 g$ T8 ~2 ~9 l r
( V" _6 j8 @6 J: g# q
6 n/ |4 n& b5 j" e" F. U( H
: ]: K# S7 U3 L/ p I" c
% Q" w% d: V' S| 6 q$ ?9 I# d4 v$ H& H! P, N
日期 |
/ c. p$ @- d- c( i6 d2 X% O+ A/ c, M9 r
通货膨胀指数 |
8 q; J' I8 P# \. S
! k+ j9 X7 x. }' }: u# Z& k) v8 @4 c|
( n& }9 l9 [- V/ D2 K 1980年1月1日 |
. k1 A3 b. q, U- Z# P) k+ g! Y/ q) N1 `% ^& b0 e( S1 x$ k
100 |
) ]* N. J& v( n% m) y# Q
7 d$ q# X, ~( o( Z9 M| - {# s6 N/ |( D" j6 g6 }9 l; U
1981年1月1日 | % l' e7 B# H* G- L8 i: n3 u
3 i! {3 k! t0 w& Y3 _ 105 |
, i& t; e E+ h2 I3 @$ d3 G* f" r% ^
| 6 V3 }' |6 I# q
1982年1月1日 |
- R3 h1 |" w% W! l4 M* ^
8 N7 ~. o2 T% g7 Y9 y 115 |
1 f$ c1 ~( `. Y0 z
. w; |9 j/ H0 B. _# R4 e4 @6 T/ C| ) k. \# ?3 J. k! }& w+ j
1983年1月1日 |
0 @' I( Z" Z8 K5 a8 K; f+ n# H9 Z8 p% V+ e+ l1 [
128 |
% o) A! g+ D( r8 n% X: j1 K( t
. E$ C s, q( B% @# }0 q+ n# S6 || Y) j4 v. V2 J
1984年1月1日 | 8 g- G( n% ?8 D9 g/ X+ m
0 L$ ?: v4 l( e; N9 ?- p% p 130 | - `* W) p; G2 r% a; ]+ x6 U
7 P0 e8 ]- C: ]& S( r1 @
|
3 u, x0 v( ]3 P. u. @; a 1985年1月1日 | 5 C) J+ M3 b& p+ M# z* j q
( j2 V! t/ e+ I# p1 Q 140 |
& |: W; j0 x' b' W1 i, Y
g4 W! ?$ Q; b" ]| 7 |% A4 Q' a6 U+ _3 g0 w" @
1986年1月1日 | & _! P) A4 e% @9 H
( d# i* D$ @# }( U9 @' X 150 |
3 K4 d6 c9 p+ X3 b2 S, E0 b4 _; ^2 h: m' ^$ Y8 X: ^
| " ^6 o) _/ W& w* V; t3 S
1987年1月1日 |
/ U/ q% T* H6 n# P1 K" R! Q1 M; [8 A8 @9 |: d1 g: o; Y
151 | + c* _6 ]# `( `7 A
+ `8 u* F0 l. ^9 ~3 R% A) M|
# y/ \0 K: C! A 1988年1月1日 |
0 e' j3 T6 ]6 O! o7 b5 o* t1 h8 l6 B8 I- @8 ?
152 |
A- J2 C) i. F* t* A5 v7 h3 b, @5 k9 s: V* I/ u
|
) a6 Y) k0 V5 T 1989年1月1日 |
7 |7 j3 z4 o1 Z* f: v. r) _, [7 z# l4 C
160 | # O7 q1 M! V7 e2 X* Y6 Y" j$ Z' F c
; @8 f7 m+ q( }/ a3 \) B% K
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9 S5 x4 E3 G( g. O( M5 x 1990年1月1日 |
: @3 o* g% X3 ?* o( f; S! ~) ~+ ^4 A$ n
175 |
/ ]- O7 b8 P( M6 r
0 A, I0 n& U4 P3 C: O| 4 M6 A. i- `# M+ a
1991年1月1日 | 2 u% W7 q# h$ [: Z- X
8 `/ m. f" L% p6 |5 a% ^
180 | 2 [4 m6 @* a/ w, B
. n( j' m7 s, t$ u7 l
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8 ?8 A, b) _5 F ?0 r4 j/ B 1992年1月1日 | 2 L* s! M8 I9 ?3 K5 Z5 J: L
: t& c5 `8 ]9 m2 \' i& H6 M. l; K. M 181 |
: c. t) X( C z5 T3 `. x5 ~0 e2 c
|
+ V V( o8 X+ u6 Q, L* t 1993年1月1日 | ' l1 b" e' z, Q" ~) S& R" [5 V) X3 t
5 X# g+ l+ K4 g- q
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" }: E8 \- T. L9 g- O/ |
|
: r# K1 e7 N) f% T `- [! I8 ]" X 1994年1月1日 |
' T# P. W4 f5 J$ C& H2 J8 n- F$ N: i
189 |
3 F5 e+ [) v/ R7 v; c2 U2 H9 I1 J- o, Z
; ] O$ T+ M* o" s; a| 6 v) @+ D2 u+ J7 n6 l2 j
1995年1月1日 |
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注：2003年1月1日的通货膨胀指数为226，是指在1980年1月1日价格为100元的物品，在2003年1月1日价格为226元。 |
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发表于 2005-8-23 13:19
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