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问一道线性规划的问题

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发表于 2011-3-6 20:48 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
问题4.jpg " o, l' I2 x3 ?& \! s  Z
请问各位高手应该怎么做,我到的答案是x1=35/3;x3=5/3
# D+ R3 ~( f& Z( M: I( j8 D* Z可是答案给的是x2=35/3;x4=5) N( e3 V# [3 ]- P
zan
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    群组Matlab讨论组

    群组LINGO

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    [LV.5]常住居民I

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    群组Matlab讨论组

    我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable,假设是x5,x5对应的利润是1,然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下:
    7 ]! b! A( d. ?/ p/ `& e9 uc=[1;1;4;3;1];
    8 ~# R7 s7 D) R' l5 Ua=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];! Z2 C) h6 N2 l" x
    b=[45;40;5];2 B0 }$ T' _3 Q  ]: o2 Y
    x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
    ' `0 R4 O" ?5 |' |. l% `) wvalue=c'*x" k( I8 {0 R5 L. W

    2 E0 C  m( |' D- A然后就得到- M$ d& w- T" n% K+ I. a+ v
    x =
    3 q5 N( c* V% r8 k6 s& P2 m
    1 V6 N, @+ \! A1 |8 E+ v   11.66672 d0 x% C# s" Y" P
        0.0000
    0 G! c. u6 ^' ?6 q7 b  s: ^    1.66676 `; s) Q+ W1 C( r& k- ^* b
        5.00000 W, @1 q. u. h7 J  O, ?
        0.0000
    6 u# S3 `6 v5 F+ b6 R! q2 V
    3 Q5 P6 m. G  E- G4 j, ^& C/ [
    , m4 K  G, Q+ P( G( Z0 h  |value =1 p5 N( a7 A- C' j

    4 R6 y3 G1 U3 \& w$ @& W) q: y   33.3333# I5 L3 B& D. S, T0 k6 z. }
    3 L2 h' Q) z; `" o  m2 x6 ]. s
    不过x2不是35/3,x1是35/3……
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    解题思路如下:5 ~$ S' W" W) T2 S
        题目在新增条件之后,可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量,但得增加一个约束:x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件,利用灵敏度分析理论对原最终表改造,在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案
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    [LV.6]常住居民II

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    [LV.1]初来乍到

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    四楼的**,如果只是这样,x4,x7的值可能会有矛盾,还要添加这两个变量之间的约束吧,可是这个条件我一时构造不出来
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    [LV.1]初来乍到

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    解:设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量,当超过5000时,超过的部分用x7表示。7 i1 F0 B; i, i( x; z5 c6 e5 O! S' Y
    Y=0(第四种书不超过5000,x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000,x7>0,x4=5000), c  |: i4 m. ?# r$ T
    Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
    & s- ]9 E$ Q1 ^! @0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
    # w; l/ |+ W% I+ Q% `; ^* L  U  w0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=40008 U+ k9 `% g7 B5 p. E" ^
    X7<=My  (M可取6250)
    8 h* L% `" T$ o4 X% {% x% m; O9 @5000y<=x44 I; c; H/ B: w" K7 X. g
    X4<=5000
    5 q* f( s( m5 Y4 M5 J  j6 C% \& ZX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1. B) Y. S1 @4 x5 u6 S
    解得:x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=06 _9 ^! R7 n6 q: O3 ]3 ]

    $ z# q9 z- h) c0 E. U, s1 s
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