问一道线性规划的问题

flying1208

7 |+ l9 Q8 W1 D( H, ~请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
" ]! ^6 D& q  V7 D7 @" {2 G

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
8 p" ?: r- t% l; s. |b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x

: u0 E# G, V" s1 t8 J% U$ W# \然后就得到
x =

   11.6667
    0.0000
    1.6667
; _, X2 f7 g5 z: N+ i3 b0 s$ m. s- e    5.0000
7 i3 ?7 ~5 ~' R2 Y& u    0.0000


- {6 q7 {7 \3 l6 E# t$ t8 V2 Xvalue =
% t1 `6 T6 [0 r2 x
   33.3333
' }, R5 U: o# x4 V1 @) c
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
4 ]! d6 U2 o4 u) ]- H! v4 qMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
, e4 C9 u9 ~2 v0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
. v6 f" q$ Q) D7 K) s; n0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
+ |' ~0 P5 `2 V5000y<=x4
X4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
$ f2 V$ J* c, n( `/ k' ]0 g: }. J) l解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
2 h& ~% z/ G3 j$ ~" l6 w1 P

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。