问一道线性规划的问题

flying1208

- K, q3 ]7 |- t# x/ l+ b请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
+ [) J/ t; I; F( p# g+ _, B9 x可是答案给的是x2=35/3；x4=5
% s) }2 p: s0 ~: O7 l# y5 G! _2 Z4 i

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
& k/ T0 w6 g  t% |, [; B; l" ~x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
! ~5 [5 C9 |! A7 C1 Vvalue=c'*x

然后就得到
x =
0 a2 ~- A5 r. ^: M( W
& I( ?2 [9 U+ ~/ T% ?8 W/ C   11.6667
4 \. `: E, L+ O* P* z5 F( C( l$ j  T    0.0000
    1.6667
2 G0 w$ z4 }8 ~# W    5.0000
    0.0000
/ U" a' E8 V3 j3 Q% c  V$ a
5 t$ ?1 S/ ]' t+ `3 v( s# H2 D
: o4 G1 f# d- j4 }* Lvalue =
% D+ j  F% j: t
   33.3333
# H+ l1 L* n% R! j' f, z0 X, h
* Q! [: n$ H) d不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
$ v5 U$ B. E# a; m; b    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
. [8 ?3 ]8 W: p' SY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
1 ]8 m, z  f* |& h+ S" ]Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
  K* v/ t" T7 a: Z# x! y2 H0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
5 H, S: \$ R2 ^; l! F9 A, q2 k0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
9 ]; Z5 W" F/ q$ Y- k4 BX4<=5000
! j. }: P! Z; nX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
  G! F5 s" d( f5 V. U# D, \+ ?
5 R$ U% |) |  H

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。