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问一道线性规划的问题

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发表于 2011-3-6 20:48 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
问题4.jpg 1 R/ n' K0 ~2 ]# m2 B
请问各位高手应该怎么做,我到的答案是x1=35/3;x3=5/3! U* |; H9 v1 }
可是答案给的是x2=35/3;x4=5
* l: I3 F! O6 O: u* Y
zan
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    [LV.5]常住居民I

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    群组Matlab讨论组

    我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable,假设是x5,x5对应的利润是1,然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下:
    0 W) k$ i0 ^4 S& f! G  O- M1 Ac=[1;1;4;3;1];
    4 s+ C2 f: j! G" {4 ?a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];6 {2 m, b4 k: K; {9 @+ V; p7 x: u
    b=[45;40;5];
    . J3 J" Q( n0 Q4 px=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
    . b# X9 `& X- E8 Lvalue=c'*x
      l4 Z. m, y$ U& i( V8 q
    : s' E( {: J' P  L- d2 T然后就得到
    : g& Y- J6 X& [% r0 k% Ox =
    , a$ p# w8 k$ o5 \& D, L) E9 o- n
       11.6667
    ( x' h& M$ V& ?# Y    0.0000& S# D! ]  P7 u( w' ]: x# j. {. U
        1.6667$ w8 H2 o4 o7 P% `* p/ o
        5.0000, {4 z5 z( Z4 Q) X3 G( Z4 m& I
        0.0000
    ' X8 }# T; J7 g1 V9 F# U1 e% V0 p' I" X

    4 O  e9 n3 z+ y$ F$ `value =
    ) d$ ^3 u. [4 J+ u7 P" R
    # }2 v' q1 S$ y4 ^: v% Q6 A   33.3333+ H: `/ L) E/ I/ N1 M

    , Y( E) Z! `  n% m不过x2不是35/3,x1是35/3……
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    解题思路如下:" L9 K" z  e- }6 Z2 x
        题目在新增条件之后,可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量,但得增加一个约束:x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件,利用灵敏度分析理论对原最终表改造,在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案
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    [LV.1]初来乍到

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    四楼的**,如果只是这样,x4,x7的值可能会有矛盾,还要添加这两个变量之间的约束吧,可是这个条件我一时构造不出来
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    [LV.1]初来乍到

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    解:设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量,当超过5000时,超过的部分用x7表示。( a7 Z5 D  ^+ L: X
    Y=0(第四种书不超过5000,x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000,x7>0,x4=5000)
    & T9 V+ p% p2 L# yMax z=x1+x2+x3+3x4+x7" c/ D, E% H  ]
    0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500& W4 a+ y, c, Y9 z& n
    0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=40009 X- M6 G' z* z9 a
    X7<=My  (M可取6250)  k6 O) b, v( w4 Q( T
    5000y<=x43 Q" n8 X' k1 b/ ^: q# l% }  N
    X4<=5000
    0 x4 X- J! ^7 L% |6 K  |- hX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1+ P" T8 i# ^9 k
    解得:x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
    , |3 m, W+ s; s4 m+ q9 S) X
    : t7 ]: P2 }+ K( b% m  J
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