问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
# D+ R3 ~( f& Z( M: I( j8 D* Z可是答案给的是x2=35/3；x4=5

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
7 ]! b! A( d. ?/ p/ `& e9 uc=[1;1;4;3;1];
8 ~# R7 s7 D) R' l5 Ua=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
' `0 R4 O" ?5 |' |. l% `) wvalue=c'*x

2 E0 C  m( |' D- A然后就得到
x =
3 q5 N( c* V% r8 k6 s& P2 m
1 V6 N, @+ \! A1 |8 E+ v   11.6667
    0.0000
0 G! c. u6 ^' ?6 q7 b  s: ^    1.6667
    5.0000
    0.0000
6 u# S3 `6 v5 F+ b6 R! q2 V
3 Q5 P6 m. G  E- G4 j, ^& C/ [
, m4 K  G, Q+ P( G( Z0 h  |value =

4 R6 y3 G1 U3 \& w$ @& W) q: y   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
& s- ]9 E$ Q1 ^! @0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
# w; l/ |+ W% I+ Q% `; ^* L  U  w0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
8 h* L% `" T$ o4 X% {% x% m; O9 @5000y<=x4
X4<=5000
5 q* f( s( m5 Y4 M5 J  j6 C% \& ZX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

$ z# q9 z- h) c0 E. U, s1 s

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。