问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
8 Y3 e7 z8 q4 q

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
% r, X! c+ [" L/ F' n$ [) ovalue=c'*x

' |5 L; z/ K, W  Y% J; m- |然后就得到
( g  U$ @- ~* D7 e6 \x =
* R: F9 G4 j2 J
   11.6667
    0.0000
9 x- o6 Y+ E+ p! Y6 Y% Q- E( }: h    1.6667
    5.0000
1 w' b. y: ^3 r& @, ^- b3 u8 k" }    0.0000


value =

   33.3333

  y" f( S1 v6 z8 m不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
7 F6 Y* [' b; r2 Z$ U9 T0 ^( KY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
7 `+ w* B8 J9 l: l9 u/ W% pX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
6 D# E: z/ H- I" XX4<=5000
, m5 O' W8 Q0 n1 T# TX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
0 p1 d/ T3 d3 H+ k/ T解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
8 a% f0 p/ H, g3 g0 g
7 B5 N* Q; u; X- P! _8 Z2 C9 G& ^

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。