问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
' B. R* j( J8 W

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
" E0 n5 O, n: K& c7 p: v0 L% ic=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
* X% r# m' j6 R6 n2 I% e8 F5 d8 Bb=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
8 d. ^3 @( m; H: ], @9 h! yvalue=c'*x

然后就得到
( e/ c9 f3 B3 a3 Wx =
8 C+ K: `8 T1 w! U0 l3 a7 ]5 b
   11.6667
    0.0000
4 j  h5 L. W+ e( D    1.6667
' |/ s! A0 ]& t$ n! z+ P    5.0000
7 t/ ^# z) h- J    0.0000

9 V6 d. K1 G( Y+ o7 ?
% Q6 ^6 K( Z8 \+ |9 o( m5 ?value =

   33.3333
/ x) `3 O  l  Y6 S$ [( L
5 }' ~# T+ ?) w+ D2 K4 _不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
0 Q3 e* W; e( h- `: G    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
+ i; I# K& d+ m1 {Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
# |' }* p! X" Y6 X- pMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
- D! Y: X  k, ]1 H5 |3 t7 ]" j0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
) `+ n. D8 ^, E; j. a- s9 lX4<=5000
+ S4 N& _9 T8 O, q2 Y9 _5 Q; SX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
- Y9 O5 A' G# V6 z' Y

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。