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问一道线性规划的问题

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发表于 2011-3-6 20:48 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
问题4.jpg
# r8 d3 ~9 ^) C! Y请问各位高手应该怎么做,我到的答案是x1=35/3;x3=5/34 }7 l# i7 _9 b4 K, Q5 C6 k$ j
可是答案给的是x2=35/3;x4=5
* O/ O" ~) ~+ d  r; `
zan
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    群组Matlab讨论组

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    [LV.5]常住居民I

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    群组Matlab讨论组

    我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable,假设是x5,x5对应的利润是1,然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下:( A! Q6 ~( q3 k. O& L6 v! A
    c=[1;1;4;3;1];
    5 l* N' {' J! Y/ ta=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
    7 @' n7 x, V3 L3 g& N* w  f' F/ lb=[45;40;5];. x  K" F) b8 Q; y
    x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
    ! z1 J9 `) s! e( ~( c* p1 Z, gvalue=c'*x
    * B! ^# [$ \3 k8 c; V- A
    . ], B  Y6 c  n; G% F然后就得到) B. W* n$ R# }9 R2 p& j. R
    x =
    3 O& c6 p4 A6 ^6 W* m. A
    8 `5 ]4 V9 m& e, q; `8 Z   11.6667* x& }' A5 `4 d
        0.0000
    , _4 H) k9 T% B% J/ u    1.6667
    , l: {! h/ P9 L" n! K, G; m4 [9 ?    5.0000
    5 \% X! V+ p. M    0.0000/ {! x4 o( x! j2 t, G; W% c
    ) S+ w- _& l3 d# ]$ U+ s

    4 [3 ~7 o% `. Jvalue =
    . K8 Y& w( C; e) x7 T' O1 w/ G
    # ?) q# D6 I% ?0 k5 V/ q   33.3333
    , b  r! Y- k2 [6 x8 m& C8 |; R+ H( o8 P9 x  S1 Z+ [4 d
    不过x2不是35/3,x1是35/3……
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    tusqqq        

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    解题思路如下:
    . h; G1 R) u# D- t$ n+ b; l- X    题目在新增条件之后,可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量,但得增加一个约束:x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件,利用灵敏度分析理论对原最终表改造,在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案
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    [LV.6]常住居民II

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    [LV.1]初来乍到

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    四楼的**,如果只是这样,x4,x7的值可能会有矛盾,还要添加这两个变量之间的约束吧,可是这个条件我一时构造不出来
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    lisajjy        

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    [LV.1]初来乍到

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    解:设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量,当超过5000时,超过的部分用x7表示。
    * l) T4 R  Z$ nY=0(第四种书不超过5000,x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000,x7>0,x4=5000)7 C+ b! B/ j: J7 T4 j& x) ~. v
    Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
    , X9 I( [! l) Q; r/ l' `2 E' B0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
    % {) J3 c& J4 c0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000+ P' e* m- n' x, x! i
    X7<=My  (M可取6250)
    ( c2 B. ]" t7 w4 q5000y<=x4
    ; n# O. \: t6 F: |X4<=5000
    0 Q, G$ f4 t  o1 G; EX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或19 s8 ?( ?" u5 M3 ?7 ]
    解得:x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
    , t# A7 L1 k( J: j; d7 M) H) ~0 i" d( l& ?. T5 x3 E
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