问一道线性规划的问题

flying1208

# r8 d3 ~9 ^) C! Y请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
* O/ O" ~) ~+ d  r; `

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
5 l* N' {' J! Y/ ta=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
7 @' n7 x, V3 L3 g& N* w  f' F/ lb=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
! z1 J9 `) s! e( ~( c* p1 Z, gvalue=c'*x
* B! ^# [$ \3 k8 c; V- A
. ], B  Y6 c  n; G% F然后就得到
x =
3 O& c6 p4 A6 ^6 W* m. A
8 `5 ]4 V9 m& e, q; `8 Z   11.6667
    0.0000
, _4 H) k9 T% B% J/ u    1.6667
, l: {! h/ P9 L" n! K, G; m4 [9 ?    5.0000
5 \% X! V+ p. M    0.0000


4 [3 ~7 o% `. Jvalue =
. K8 Y& w( C; e) x7 T' O1 w/ G
# ?) q# D6 I% ?0 k5 V/ q   33.3333
, b  r! Y- k2 [6 x8 m& C8 |
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
. h; G1 R) u# D- t$ n+ b; l- X    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
* l) T4 R  Z$ nY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
, X9 I( [! l) Q; r/ l' `2 E' B0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
% {) J3 c& J4 c0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
( c2 B. ]" t7 w4 q5000y<=x4
; n# O. \: t6 F: |X4<=5000
0 Q, G$ f4 t  o1 G; EX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
, t# A7 L1 k( J: j; d7 M) H

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。