问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
' ?# P% x: F1 ~) m5 r1 r可是答案给的是x2=35/3；x4=5

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
. z/ C' j$ T2 S7 r0 ic=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
# @$ e- H4 v2 Z: e! t4 Ix=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x
5 o. G' g. y$ s, |& A2 ]1 I
- n8 r+ v- S: P: j" w" o然后就得到
  C& p7 t% H) }7 F1 v6 d7 Ex =
: M1 `4 K8 @" p& N0 ~
3 a% b" j; H: [; p   11.6667
, S; M+ s5 o3 S# b  ~2 ]' B% {    0.0000
    1.6667
    5.0000
    0.0000

) H& u7 q& h" S9 s- K+ A
value =
3 T0 W4 x6 N) N. r" ^
( M0 c+ d& z5 i- |   33.3333
" _7 d0 E, N- x# ^' E* E; t: t6 B
1 a$ a" y( T& ]0 b不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
: \6 A* G* j5 ]6 y6 ^2 aY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
3 ]6 p+ A$ i' Z/ O0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
- Z, ^+ A. Y) W0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
9 g) y$ S* H; p* wX4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

4 }/ l# z' w& G1 c- K# V

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。