问一道线性规划的问题

flying1208

. F* K8 P& }: a请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
7 |5 B( w% D9 W

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
8 @' @& r9 r& }a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
  ^8 B0 s1 k. l0 W- \0 I% P/ Vb=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
& e8 ^' t  j& A) @0 w6 z5 Hvalue=c'*x
4 f) u' \4 {" `3 ?2 O$ Q4 Y
然后就得到
x =
! T0 v: J1 f0 |. D& c+ S" c3 z
   11.6667
; @) j# k6 T9 S+ q8 c" V1 s( Z* U4 j    0.0000
    1.6667
    5.0000
- J( A' t9 z- m2 i- Y    0.0000
8 T$ Y4 D1 ~6 J* C0 e) K3 e
. q( j' Q4 H3 r( a+ ~& d' G7 i5 J5 c
* F& g& p4 h& ?" D( ?value =
* j0 ?: E8 r4 h7 H* x: f4 J
   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
! o1 }6 f! y" ~0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
/ ]9 ^3 R* c: D0 a- Z1 BX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
: L! g3 N& L* p: z2 QX4<=5000
6 J: m6 E/ N* V! U& UX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
, d' }8 W0 I( J6 b% E7 C; }

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。