问一道线性规划的问题

flying1208

5 q: ?- b( D3 Y: P0 ]$ h请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
' s( r* Z; b2 e' a, Q- B5 j

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
( w  W7 A, o# k/ v: Gx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
! |  |# O# t4 P# I% kvalue=c'*x
3 ~4 w& ~( \9 w# Q
2 ?% Z# E4 T' e) w1 q/ b然后就得到
x =
9 E+ U# Z+ d( P2 G* @; O: [% K  V/ Q
& w$ t# z; P7 p5 t6 N   11.6667
    0.0000
0 [- j/ m3 |# h' B3 _    1.6667
6 K- ?$ K* ?6 C2 ]: P4 }% D5 ~    5.0000
    0.0000
& w4 @+ |* ~- w2 N& T. {) |
( T1 `/ T: S, f; D6 y
3 W& C% F& y* ?( \# fvalue =

: L0 Y7 }, N' o; Y) L   33.3333
! U$ x* ^5 r  M/ @/ E6 f
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
- c7 U9 q0 `% M4 ~; A* Y# J* W% I5 _    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
" ]5 d8 d( q% Z2 ZY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
+ x# y! v; H: Y0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
X4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
# d6 G  t/ |* D- }) j) d4 l解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
: K$ _! t/ ~% b1 A- h1 K$ |
, G3 t# Z0 z" i  S, x

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。