[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ ) {2 R0 N! ?8 ]- G: O5 W《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 % z" m4 w8 h: ~+ ^我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 , s& s% x1 d% i7 x; Z4 i0 |余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 * M8 p3 {1 y; J 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 3 q7 n2 f* U: W+ b3 A$ U排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 % r! Y0 ?/ J) c7 [& |4 x7 J; K2 X开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 7 p7 I' J% z) q o 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 1 I! E" O" L) h6 r——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 . Q6 }% D* y. r$ ~# ^3 ?# b 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 5 Y8 y6 z+ C6 e' E. Y H5 p件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 % ]3 b' i# k$ @可能找到这十个最优解”的结论。 ; X3 Q& k# ]) D% E7 ] 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 ' X0 f4 A( _' G8 p5 \& e" R找到这十个最优解，这都是可能的。 5 Z& ]8 T) U% X, G 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 2 O! p0 |& P7 p M ] 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. + D' v5 f0 m" L" j) t @; F 加一下难度给个第二问: 1 t$ m1 S4 r$ I h7 J 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
# y# {# d$ v: V0 P8 V* A, P432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
3 Y, M6 h' |8 c: l  Z# ]* \10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
% m. A$ C, i; Y; |0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  
* x" M* w  i- W0 Z; Q$ b

" p2 d* k: ^, W! {# a2 d5 S/ M6 M" C' ~765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

9 `8 C6 ?" \$ i7 z! j142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
& l3 z; d3 n! {, h, p 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  


( r' S, p6 y4 Y6 Z; o765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
4 V. m3 l% L& B4 ^5 C4 |& A$ {0 i% N$ r& D432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
: J! u# ^( q+ x+ S10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
5 ~* y( v0 y+ A  g615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
: [: b0 b6 r% W8 L+ [73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  

& \8 P6 B* {* u: s3 o3 h
% |) h7 \! g4 U2 Y" y- ^7 Q765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
( m, P. G9 X0 f. ]# J
13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
+ H$ E: F9 d/ n- Z& W; m5 d072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
' M# K- `$ y1 I9 N! E
9 L0 a3 _0 {3 k& l8 t
% k( N8 P- [, g4 _1 r( G765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
- V0 A6 i' X9 Q2 ?432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
2 \, ^  T& w/ c9 F2 k8 r- @* Y10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
/ H0 _+ s7 H# a9 O! f6 ]! W  `
& P% r, f2 [; S! w1 a" Q' P152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
9 Y3 d$ G) [( k) C364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  
1 x& a' K9 n2 L/ w
0 s* g; ]; {8 l! P& k
765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
5 S" S3 W+ F( c# R5 i432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
  }) T4 _  l" h9 s) x  V10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607

+ k3 t) E% R) L; o8 y5 T4 ]142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  

1 c0 {) Z* ^& Q
765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
% y) z9 b) {% ~" x. ], p432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715

32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
* x% {) F2 L6 w1 E7 T# |7 f0 s6 @10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743

012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
- }. E( `- ^6 @5 @& i$ ]9 Z: z+ s6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  

# x4 l8 z  P% Q, f) j& D
. \$ _: l; q9 R' f' H9 t765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417
) _7 I. x7 M6 f( e* D) w4 D3 G
32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  
( P2 @  T9 [6 E1 y& _7 C

765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1
' e/ o6 b: f" B- p* b
302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
: [7 `9 d$ w; x: N1 k9 p- b' G% p645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
* w2 Y6 F* ]5 x5 h( U71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊