[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 ]8 q5 k7 s7 P以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 8 q* i& f8 R Z" O; J6 q! E我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 / U" U/ @ ]# o) s/ b* T% b 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 : X+ G- D' ?$ }5 Y( G3 }! D0 g 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 : ^4 M/ B* r+ |; n4 r f8 {一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 - U: m3 `( D; E' U( K( y) g5 n$ R ( p' ]1 I& F, o6 R: \3 }3 N" y$ W 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： ' R8 T( r# I5 A% V在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 . G# e3 T' q, @' G" I. D格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 _4 a6 }# M( v) u意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 0 s) t9 `* d9 |( Y1 E+ x! \为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 . V$ U9 J8 y1 L0 C" B8 \0 | 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， " N! S! N, t3 U$ ]8 e3 i% }就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 4 P: C: K5 p/ Y5 g" w: p能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 可能找到这十个最优解”的结论。 & y' }8 ~0 \$ ]$ I% {0 ~7 n 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 0 t. n# u) p" \9 H的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 4 a- N5 c' J$ ?3 n" h+ m* d8 j0 U找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 加一下难度给个第二问: 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7
2 G3 S5 s, V$ n  f7 a% S0 E) R- |% _
1 _5 q* y( ^& t4 V  R, w153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
2 a, y- |  e, y  W( t0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


- j$ Y" R" g% O! I. v765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
. [$ G2 j( V% P% w1 E6 X432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

. t! m' k5 h& V2 f9 M: M142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
; i, x) T" F5 C( p

- F; ?3 R7 t4 \; S8 P/ o765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
$ |: X  F1 L3 m" j5 e432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
' f! G4 L2 u1 w5 g# u10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
. d& w. }$ m0 Q/ _0 P4 |' ?615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
7 ~# D6 p  a) J( p73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
4 p3 x& a% W) ~3 s* N9 B( u
' q6 |3 I. T2 r2 o7 P
765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
" a! {/ s2 q2 h9 N5 d+ R10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

& P6 s" _; {2 m13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
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5 {& c1 Y9 @6 s654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
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4 B6 G& v4 V! u, h/ B1 z765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
0 n$ v. o6 a2 ]* M' i432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  


1 V4 Z' f, c- V( ]5 [, Z9 ~5 y765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
$ |* A. `* }1 Z. r. P) s
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
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# T# h/ w- t8 q2 q! E( v6 b765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
; a, w  F! m4 I+ m3 E) ]
% G) P3 ?& {0 j& W9 a 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  

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765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
1 y0 n: O8 x, j2 {1 g432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
- Z2 M& A" B( I% n
" `' d% l2 l2 O- S012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
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765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
0 c" i/ S, O2 \5 Z7 j3 r* T432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
5 |% g# L. `1 D10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417
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7 v' |8 y$ C# _2 @' ~32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊