[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ * }* d1 H: A/ D' |' B2 O《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 & {7 |! D; y9 V2 V+ Z8 w 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 + X0 \2 |/ n7 O" m( f" T 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 / h' q: @5 L2 R7 S: F- T 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 * u1 d9 S3 g3 [1 y' j) {, L/ D2 F排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 7 d7 [% Q& a& a( r格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 7 X. U; h b7 W意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 4 p" g4 z( e$ ~+ U- ?6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 " Z" p. ]" Q8 h) n( u, N, Y( M* R 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 ( @+ M8 {' u. } U a 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 # c- I; w$ J9 m& ]: g$ q/ J3 }' C5 ]% T 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 % R4 X3 m- t9 o) t& w6 c6 v& A完成的。 ) J# s' O, W T; D3 ~4 L7 S+ X) T 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， . k9 E, r4 F/ e3 a8 u" k% m就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 # N" [5 C+ Z/ S6 a" l件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 1 Q; F' E* Q. w% Z/ K可能找到这十个最优解”的结论。 & C: @+ J4 u, T4 I 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 0 E/ z! r- G4 i, m9 N! a7 e- s 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. / o) b4 i. [9 h' m# Z* X( j# S 加一下难度给个第二问: ' s% E7 p" J+ y 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
+ `2 m3 S! G9 [1 `. h! ^432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
4 }: b" z- A: f$ \: N6 I647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  
) S0 V0 J" Z# V( P* Z2 ^

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036
3 L) O$ K1 y, r( P
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 X6 |  x8 O6 b6 D: e+ _5 w057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  

: A6 I' C, p' O* a) o' M7 l5 P
$ p0 Q* v; L  P7 R. k. r765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
1 ~+ e" [1 f, h3 |' h0 ~5 R10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
. Y6 K" v& U+ o+ o* @
024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
, ?9 w9 }3 ?& m: A: z4 g/ Z432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
7 \6 }2 |* X) [1 D; E* y10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
1 Z1 y% H* [- q2 a
13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
2 j  e2 I8 D; f; h* n  V  H% _" I072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
6 h3 v6 b  Y8 L

7 s5 U. y0 c; a8 q, \765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
# X$ t# U7 K, h$ N( h6 L, v432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
$ Y( f" G, l: i8 E9 F2 }10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
# \& [2 w$ v$ q: T& l364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  


765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
! g3 `8 O- u& A+ Z8 w( w3 `8 R432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
" ~3 ^; ~- F. n+ C10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
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3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
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7 d" u* [; S/ m9 ?765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
% L  \# S& J: Z4 Z3 A& Z( @7 G8 G* M432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
+ {: r/ q  U1 V. n10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
7 m* s+ m, m- h1 M: y8 s& G* A
32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
: F$ i) Y6 y8 g; D3 L5 l5 n& q604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  

" |5 @& B4 Y# q1 w  V9 `& y! f
( `: a" X! s0 h) r! M765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
$ e- i3 f& I0 _9 g) F) ~10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
3 K. o. [/ p# L$ J  V
012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
8 f1 }5 I, z* @' g6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
7 }3 p" Z' _& V/ M% j743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  

- q9 J+ ~6 a# s, X+ T- I. g
765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
# O$ q0 Q4 g: c4 y- C3 N10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
8 U* n: v; z+ F5 b605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
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765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
( @0 i! K) ]0 Y$ G$ i" ]  p432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
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6 I3 u0 @% T1 _; B. b302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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- U5 C5 j1 Y' V! H' X71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊