[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 9 |4 A$ d7 o) t8 s我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 ( A( r! ]; O4 ]# N 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 4 N8 j7 y2 j' Y* M. u* h; M0 L2 L 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 7 p- v5 _1 ^ N( ^; v 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 2 J: X# s/ }6 e8 }2 U5 ~一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： " ?0 h9 ^" U8 D在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 ) B3 S! e8 z1 t; Z) S格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 + Z, S' n! R, t. T$ e6 H. ` 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 1 u9 T' i& {* p; b6 I/ C——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 & i# K N) Y1 O时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 / _# l2 \0 e$ x9 M3 V' m 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 $ E, d- A! o, V) a) m0 o6 O( d0 Q能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 0 B: Z/ ^* Z: Y- G是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 1 @# v& c9 S @2 K" O& c; k可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 ) W) {3 S8 L+ Q) D# Y4 X的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 7 o/ t; c/ d4 T9 _: }+ F找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 ( ?, h/ k( a% j 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 6 I7 O O, w( l) N* O* x. ^ , e" j6 W. G# r; Z# f 加一下难度给个第二问: 2 U+ N; m, O4 O! N# Y( u 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
) q+ H0 v% M2 M# B: G6 }+ C10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7
4 T0 u3 R9 \! }& z
153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
* }) r' K  Z& S# T0 Z3 \647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  
# g3 z$ f& X  V5 j7 u  l9 i
9 W) v0 @9 u% n, Q1 I6 w! t/ R# q
765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
0 p5 X: O/ M" C6 W  g" Q0 |10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036
, q6 B: m5 F  L; u
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
! \* v: \  M! y" x+ p, j  h3 O 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  


, y8 B% h( l6 a0 w) e765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
# ^* ^) S  v/ {8 J& D
2 {. H# x* n1 s* v024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
% d) k0 [. i' Q) k. U' l615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
1 Y5 K  r$ I! P2 }$ g: @2 R
( k$ l1 j2 B" ~4 y6 U5 X0 W. E
765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
8 P' V9 n3 z# j8 b10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
( p! W( E  W/ R, A& O072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
: U& ^3 Q5 e! y! G1 k5 Y/ z432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
6 a( l( f1 r9 l0 H" y9 O0 T10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
+ B' ^& f4 t& ~" c* c  K8 a0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  


765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
3 e: P# x/ j* ]' a6 A: a432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
- t" A4 I2 E2 [: K10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
( P% L9 k# l' i$ C9 Z
; |. {3 m2 U9 X  Y142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
3 h+ C$ W6 w" ~607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
- B$ \6 p- c* {8 H0 T( S# v
% U+ b- L2 S( h2 J% x: i8 v1 d5 [- c
" L/ ~8 m& U( D0 T% m4 B765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
. @$ G. R# m6 p
! [0 G! L7 \# a+ K$ \ 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
' r  D2 Z8 |' S* x8 K6 a- a
" D$ c. L( Z% m6 r9 a4 g. H
765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
8 n) b9 z' H# x9 N
012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
* N, k% U3 q( O7 P$ l9 k0 W$ i6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
: @- f$ y* @8 m9 c743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  

8 v; b' w  Y$ c3 p* c; y
; I3 a* x* D8 @2 t' d. i765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
9 ]: N3 D2 n* o; V3 N6 x10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  


# X! J& p( o6 ~% }8 S765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
3 s- Y9 Z) A3 E' s432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
' z( [+ ?' a9 z9 a& K1 f10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1

) Z5 I% P# _, B7 ]& M( E* E/ H3 ?302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
: E% [! L- i. ]4 u8 H645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊