[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ " X. Q% M. {" g* `1 U《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 ! I# |% w1 |0 W& _/ K 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 & P( r. B( E3 U+ ^' m# C' E一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 + H: x' _3 `8 P0 |: }2 s1 ~8 Y 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 4 g- F7 _- `! d9 P0 N- I8 N( T排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 ) r9 [* q' @' ?# M) c为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 " d$ h% }# v9 b: {; T9 l! M以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 " P' p1 ~% h) X: \ 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 N$ N! T; ^2 R; D——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 - Z6 o$ A {% @. i完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 & c& W( y7 F5 Q4 Q% A5 [ 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 加一下难度给个第二问: ) U% j; A4 {- @* U) v; e . P- c" t$ t5 ]7 ^2 `/ S 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
" ]# {9 J/ J* e, J7 v9 L% ~4 M0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
1 I' g( c4 i& G# _647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
. i& |7 }+ S3 K" H10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

7 M, H/ Z7 i5 w7 q# M. v1 y2 c7 i2 I: w142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
6 @# X1 ]$ v# x6 i057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
9 [- ]$ j  O8 O6 @: K2 p

765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
  P; h- g! @( H* P3 @4 w! `1 G10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

2 @2 ?/ i; e# v024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
) `4 T% R4 Y% ~73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
6 F1 t" v; ?5 \6 R10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
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13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
2 V* ?# v, S+ k7 l432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
; X5 L. X+ ^7 P4 A10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
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364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  
2 K5 t# C% W( M6 k+ [3 i0 n6 g

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
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432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
7 [% r4 p& g  X% w5 J+ j10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
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1 C8 h& f6 s6 a8 n  G9 W, c 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
/ o) M# _8 c2 q: N$ Z7 u604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
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( X; M; m8 B/ A# G

765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
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10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743

012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  
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765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
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10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  


765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1

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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊