[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 & x! c! s L( C+ }) j! |& z以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 & K2 Q9 h, k6 a8 w 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 ; G7 r; \+ u6 U) A3 x U" R 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 1 K2 E+ P1 @; e- o& }9 o; B6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 . {) J0 r4 w; w5 k为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 6 G& |; F" H N- T Z$ H: ^ 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 6 N# Q3 p/ x. y# E4 w——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 P. f* d- g2 L时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 / j1 e# f/ [, N( N完成的。 ) `. n( D1 F0 I: G5 W 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， * ?7 N0 b. }/ q4 G/ c+ K就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 3 e8 x3 h. s9 K+ Q& s: g可能找到这十个最优解”的结论。 2 W, U' H. B. `& ~( a3 q 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 ' U5 j- R7 r: |+ l$ r: f% x4 h! H找到这十个最优解，这都是可能的。 + s* @0 U4 e; e+ |. P 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 1 g1 D, M0 i/ s$ p7 u$ ?5 V6 \ 加一下难度给个第二问: 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

2 T) s+ E) o  i/ ]! a, H% k153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


- V2 j& q" M$ [2 f765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
% s1 s) Q  x" Z) Q7 S432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
. R  ^8 Z* @; {! H  w, y10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
$ q  s* w& g3 Z4 T' ^) g8 s057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
4 w" P% \; p2 Q1 f) d, D 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  


765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
; D. @% M1 a4 H/ ?4 ~- j432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
2 d5 {7 M8 d) k; G( z& k) A10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

. M6 @, X' m( I; T9 p2 v; u" f024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
' S4 g2 y* b4 C  |9 X3 Q2 H615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
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$ i% n& W2 H9 L0 L: i0 e' L432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
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' U' r' _) [1 ~& n# l3 E2 W765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
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152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
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8 S% ~' Z8 W( m4 y8 P( f765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
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0 S, {+ [2 y! o9 }142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
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432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
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32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
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012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
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432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
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: y1 i1 m9 L- m/ t1 l' c605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
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765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊