偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码
   : J/ o3 K: e7 F
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
   ' P2 r5 W2 Z: z+ }
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
   9 z) s# |) q$ t2 R3 a, L8 \
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序& m/ V/ ^7 w1 m7 f/ n
   
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
   : g0 S5 I' ?% K
6. %% 输入参数列表
   0 l. n6 q4 ^2 r! {$ P' p* T  ^
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长
   ( }# R1 u* L\" s# O; E
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
   2 Z. z% {' F& B1 i
9. % x        验证集光谱矩阵. s0 P4 |! {+ U\" C( T\" [  l
   
10. % y        验证集浓度矩阵
    2 k4 p2 F+ l6 T8 e; |2 K5 l
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    ! ~9 J3 |6 M) y+ Z7 [
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定. D) S$ d  P* ?7 I- N
    
13. %% 输出参数列表) |  Y1 h9 u& ~0 Y; \4 l0 E/ Q( T8 W
    
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）, t2 ?( Z! x! C* w% g5 j$ n9 a
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y' j* a5 @& X7 S1 F9 v
    
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|& F' J5 A! }* Q, c, s) L, X
    
17. 
    + [: w% \4 n9 v+ M$ L# l+ C
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理* }# h6 X6 [* B4 e1 n; ~' `
    
19. [n,k]=size(X);
    3 M8 f# _& f# ?2 Z8 `% p1 ^
20. m=size(Y,2);  r  l0 u) w  n
    
21. Xx=[X;x];0 r. D7 c' L) ~$ G! ]: `\" E  T: v
    
22. Yy=[Y;y];
    4 o2 Q1 j7 H( y8 B
23. xmin=zeros(1,k);
    : S\" I5 E9 ~  o+ d& c& z, J# ^
24. xmax=zeros(1,k);
    ( o& a5 f2 X+ O8 V: [+ d6 g
25. for j=1:k
    ( S3 u$ j5 c( R; Q\" v
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    ( @5 Q( M: Z4 t
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));\" I3 ~4 S) \2 I9 }
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    1 |! Z% Q5 W# U4 U* |/ L
29. end! S' M8 Y, p& T1 l
    
30. ymin=zeros(1,m);
    * @$ K' k# e( X# s# b
31. ymax=zeros(1,m);
    % Z7 m$ \6 c# K; D% A0 D* z
32. for j=1:m
      y% ~; e# t' c5 \! O: f
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));0 }8 C# d1 _& E* x1 {; Q4 G/ Z
    
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));
    ! u0 u0 x1 S) x5 A' h  h2 G
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    $ h4 a/ Y/ V/ U
36. end
    + p5 R0 ?& q0 n2 o( L; H* A) y0 }
37. X1=Xx(1:n,:);
    $ o9 C. z$ b; M. r2 i/ C7 s
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    % _$ M3 S( _) ]- {) t
39. Y1=Yy(1:n,:);
    \" m. o. Y9 n! K- ?* Q
40. y1=Yy((n+1):end,:);0 I0 p# F6 f. z! S
    
41. 2 T8 m9 z$ a1 u
    
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间
    3 l, U+ B. z; x4 P
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    6 Q: E  r; x( r6 n0 T
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);( t' Y- K$ z+ q9 v
    
45. CX=CX(:,1:p);\" f6 c  y4 M2 o  `8 H
    
46. CY=CY(:,1:q);9 `: a* `$ Q* V5 l! u7 y
    
47. X2=X1*CX;! q) m9 a  ^2 K) q/ L# M
    
48. Y2=Y1*CY;5 ]3 \, ~6 j) d) U1 z
    
49. x2=x1*CX;
    ' t  I2 \) B7 w; X
50. y2=y1*CY;
    % o. g. s# X4 f
51. / Y: H. U+ I\" V) s4 Y
    
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
      M3 ^/ W6 a5 O1 M: Q) W, [% W4 i
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整
    # N4 F4 h) w4 {2 n4 e
54. \" X0 O3 l  k, O' m+ h
    
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3) N( C: A6 H3 R# d- p5 Y4 a+ B
    
56. y3=x2*B;$ i# j/ O% S/ s  K1 S: i, j# u
    
57. 
    ( l  Q8 l. u5 B\" F5 r
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4! E! V' W( C3 w/ `$ m. y$ C$ j
    
59. y4=y3*pinv(CY);4 t( ]6 ?; Z7 x. M* z
    
60. 
    7 ^3 X: C0 ^& d1 R( d
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5! d+ q, G% b4 w/ c2 q
    
62. for j=1:m
    7 q) z3 g* u! P7 o
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);7 K6 c\" m  _$ |, N
    
64. end- n1 o0 }$ b& d2 r  b; i
    
65. - |' C9 }& g5 k3 _
    
66. %% 第七步：计算误差+ J' V1 i2 j$ y2 Q) \\" G& N% y+ u
    
67. e1=y5-y;
    3 U0 f; M1 X5 `: N# s. R
68. e2=abs((y5-y)./y);
    % n& L5 d\" A7 g; H2 n$ P/ s9 A) k
69. 7 _$ P( I6 x% a' D\" v/ F8 T3 g
    
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
    , S9 R6 @0 m! J( q# @, r2 T
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析6 t; Q- z  ?\" l& A' O
    
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    , Y0 W0 ~3 j! x
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数! K8 E$ Y. G4 c* U* c+ C1 M
    
74. %%
    & y) [# b( r1 C9 e
75. [n,k]=size(X);, v\" s: L# u# N4 R
    
76. m=size(Y,2);+ |) X  ]# u$ C- M- Y# z# P
    
77. pmax=n-1;5 r1 z7 `# L: `1 K# T) J) ?% z
    
78. q=m;
    7 U% O9 N: c. c7 O6 `0 q; Q3 B2 a6 |
79. ERROR=zeros(1,pmax);
    7 t( [' l$ Z; q
80. PRESS=zeros(1,pmax);
    % _9 s# E  p5 a5 _2 C( A+ m
81. SECV=zeros(1,pmax);
    9 f1 a6 w0 `\" x1 p2 ?
82. SEC=zeros(1,pmax);
      ^\" Y# d7 \$ S! m: E5 @
83. XX=X;' m' l' o, [. @6 G! |
    
84. YY=Y;
    ' ]1 `% j\" S4 ]0 _6 y
85. N=size(XX,1);
    7 |9 f. k. P5 q* e5 `0 j9 G
86. for p=1:pmax, u+ @, ^# k( O7 ~3 W, w
    
87.     disp(p);9 v7 I6 _9 t: w8 b: N
    
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差9 m  L) `: H. k8 n: G% S9 @
    
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    ' \6 x0 ^% c+ `
90.     for i=1:N! n! S& {7 _+ L9 v
    
91.         disp(i);) `! M- O1 V# O1 S5 m8 x; z
    
92.         if i==1% }/ N$ G& H; }; E( ]
    
93.             x=XX(1,:);
    $ s1 H$ `6 t& m  Z' a
94.             y=YY(1,:);
      C0 E- Y$ r# ?
95.             X=XX(2:N,:);9 C. j0 ~. f: ~) i\" S5 S4 ~
    
96.             Y=YY(2:N,:);1 k/ j( M$ f7 l( u; O
    
97.         elseif i==N8 i( E! T\" d, j+ U! _' ^2 q\" O
    
98.             x=XX(N,:);) f& e' u/ a) t0 U1 |' h
    
99.             y=YY(N,:);2 l+ }, Y% V. L$ E' r/ }/ q. E, Y1 }
    
100.             X=XX(1:(N-1),:);4 \1 o8 x( L0 d! h
     
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
     5 O! F7 g  Z+ ]- k+ ]
102.         else
     $ P0 f' p0 r- Z9 a4 D8 o' ]
103.             x=XX(i,:);
     * B# {: \2 k& G( t
104.             y=YY(i,:);7 c5 G) z; p& s$ p6 J9 ?
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
     7 ^& w2 |  T0 a- }
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
     / l\" ]4 I8 a9 E, |3 Q2 G
107.         end
     - e7 g, [\" a, P4 }& k
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
     ) L5 S9 A  w1 K7 \# _$ E% W+ u9 _
109.         Err1(i)=e1;
     1 y, l3 b4 e1 L( h
110.         Err2(i)=e2;
     # M' I! P) l; B0 D. c
111.     end# ], y! ?$ X: ?\" [7 R% Q
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;4 a' \2 S2 k4 I1 g' w; n$ C
     
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);! N5 O' E3 u, v2 }$ O' Z' q
     
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
     $ q+ }4 I$ a7 X* b$ C' K# _
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     2 E! ?9 W8 p4 g\" z' T, `
116. end
     5 ?) r5 {6 P5 q2 j2 |! c' P3 K
117. %%3 m- A2 n1 _0 \9 T: A  S& X
     
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);- r8 p+ |: O: W
     
119. S=SX(:,1:p);3 [\" U) q7 h& k1 T+ V
     
120. MD=zeros(1,n);
     9 \$ t6 H7 {$ I+ I; S
121. for j=1:n
     , T# I7 l/ z& `. o  m/ x
122.     s=S(j,:);
     ( E) u' @& |+ M; k/ u\" Q
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);6 r/ h+ A2 {2 _+ p2 L- B% u
     
124. end
     5 a! @) H9 j\" _# t# d

复制代码

4 q& E) T# F* l8 W& x

maizhonghai

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; O9 I' h% F/ _- w" J
( b0 f9 |2 S' g( x! k谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
, B# p; x, D2 y+ H; R$ U我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

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请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
; U% g+ w* H1 y* O- y; @

maizhonghai

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6 E% U9 `. m# y7 j. p3 x
喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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+ H: B% l2 u3 b9 u7 Z  }' `" c
你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？
7 u8 B, v+ N: r  l