偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码
     \7 b2 |% w' l. B& w
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维+ I- i- A3 b3 ^3 P) u: W3 I
   
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
   3 |. d& w1 J5 x/ _
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序; @$ a3 W0 T2 V4 b; [  }8 W, B
   
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
   ! v0 [/ q+ G\" e0 i3 S
6. %% 输入参数列表6 _0 k0 I$ u: _6 I; \. F% d( E
   
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长3 R6 B5 m& x  B9 u7 ^+ _/ X. }9 R
   
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
   ) ^8 q( A. t' K. C
9. % x        验证集光谱矩阵
   / b9 r  C  X; E: T$ u$ c4 S\" f
10. % y        验证集浓度矩阵- w0 Z! M! V# q# b; r6 [
    
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    $ w  q( t) o6 W- P1 F9 U
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    : _6 G2 }5 {' b
13. %% 输出参数列表  T: A1 g/ u( j/ @4 V# g+ o* [0 Y
    
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）% D/ N7 S: G9 H5 f
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y% I! P% E) S8 l/ v0 _3 ?. J+ ~
    
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|' m5 H( }/ y, I! q
    
17. 7 k& B: |0 g2 U. h/ j
    
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理5 C6 N9 Z3 A3 h+ Y* E
    
19. [n,k]=size(X);) W: S; s$ x7 B* p) E& n
    
20. m=size(Y,2);/ W& t6 [- m; u( W( U
    
21. Xx=[X;x];
    \" E7 r& {/ F2 D+ t  m0 H
22. Yy=[Y;y];
    0 |9 ~+ a2 I, m! I\" D
23. xmin=zeros(1,k);/ c5 z  m9 S# O7 A5 l4 V9 n
    
24. xmax=zeros(1,k);1 g1 A8 o* V% \% M
    
25. for j=1:k3 }: v2 O2 ]0 u\" Z* t2 J4 J/ d
    
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));  J. [4 v; j4 b6 V- L& Z! i4 ?
    
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));1 p( y+ q! F! D\" `: J) m. T
    
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    4 P/ Y2 B2 ^\" u& g
29. end& M7 i% }2 a. i0 j
    
30. ymin=zeros(1,m);' U; H3 r2 _3 Y& ]$ I: {
    
31. ymax=zeros(1,m);
    3 S& ?1 W0 k6 Z7 j
32. for j=1:m
    ( S3 J- B- D\" q& A3 T
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));+ [, O, i4 t2 z8 N3 n
    
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));* {! e/ {; S. [0 ]1 M! ?5 y
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    ( p\" d& Z3 K( ]6 b( i* ~, w, O6 x% R4 F
36. end* F$ k  t: K. M
    
37. X1=Xx(1:n,:);
    5 I6 ]5 t; _5 G1 s' M  Y
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    1 b9 N% f# i/ c; t
39. Y1=Yy(1:n,:);6 f5 a  W; f& n2 t- c
    
40. y1=Yy((n+1):end,:);
    ! d/ {. W4 c; _! l2 t
41. 
    + k3 H2 T/ g1 W* p$ u/ F
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间( k3 o6 Z, A7 r: x: v. `1 {
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    ; O1 g; W  |: S. d& t8 m
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);: M) Y6 W5 n% B! ^6 b/ m. e( g7 q
    
45. CX=CX(:,1:p);7 k8 x3 K3 {1 a\" g
    
46. CY=CY(:,1:q);
    6 L, j, }) u3 M7 F5 l
47. X2=X1*CX;# a# H% e# j. H& C4 u
    
48. Y2=Y1*CY;
    . |1 B$ ?0 \0 h5 v( {5 F4 }( @/ w
49. x2=x1*CX;% H0 ]& I8 b7 r; O/ p
    
50. y2=y1*CY;* J& l6 d! L6 x+ H6 E
    
51. 
    \" i2 x4 P# t  O
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归  ^0 }6 l& |5 z9 E  B! ^- G
    
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整! H\" R1 P$ M4 k8 |
    
54. . |9 h/ H; T& M1 q4 c+ t0 u/ Y
    
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3! u+ D& a3 G0 z
    
56. y3=x2*B;
    + J# G\" C: k- u7 I# I
57. ; ^/ E+ W9 T/ i% a+ V8 w$ L
    
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4$ P& F  Y5 s7 L( Z; h8 p4 F0 ^$ g
    
59. y4=y3*pinv(CY);
    8 {, N/ t7 T+ u$ C. o8 {
60. 8 j3 w# W. s6 g' p% W
    
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    4 S$ {' [\" G  t' g
62. for j=1:m, A8 Y: U\" B/ b\" p+ C
    
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);/ J' K  _, \8 S5 @3 q8 i: z: S/ v
    
64. end
    % @& Y: b. L\" N, k
65. 
    & O. M) e0 i+ `( ?) B/ W: B+ `
66. %% 第七步：计算误差\" R0 g' ]/ X+ C2 R0 ~8 {% e. W
    
67. e1=y5-y;- ~9 M/ [2 @3 v$ y* U
    
68. e2=abs((y5-y)./y);
    9 E8 @* m& p) \. \9 k1 U
69. 
    & _\" B1 {2 o6 m1 R. U; f( p% Y; X. @
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)) @2 }9 M1 W9 @3 z' o/ H% ?
    
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析6 T0 L0 S) p( Y2 I6 A2 i
    
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本6 T2 O3 N4 U4 d1 X
    
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
    # L. C7 W\" C& x
74. %%
    4 B2 E+ G: r* j
75. [n,k]=size(X);
    ! ]  y\" r/ @5 r\" B* t
76. m=size(Y,2);, x4 U0 X4 u6 {6 Q
    
77. pmax=n-1;
    4 L% h3 }\" u  F8 ^+ t, d: X
78. q=m;
    6 H' E\" O& V5 ^4 R6 s, b0 S
79. ERROR=zeros(1,pmax);7 Y( a  l  {7 C9 u* `* S  t$ r
    
80. PRESS=zeros(1,pmax);+ P* l* `6 v- y2 S' a# N( o
    
81. SECV=zeros(1,pmax);
    0 l\" e, N( W' w3 l: t( u2 e
82. SEC=zeros(1,pmax);8 S4 r) q! U( q0 {# L3 \\" H* [
    
83. XX=X;: M2 [- o: ^& N! Z7 J
    
84. YY=Y;) H9 S& `+ |& b8 ^! b. v9 G
    
85. N=size(XX,1);& |' h' y* X$ z+ T* G
    
86. for p=1:pmax9 U* U+ X0 p( ]1 o5 d( ^
    
87.     disp(p);7 b5 A1 H: R, e& f! n) m3 |
    
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差
    1 n\" G5 r% ]3 O6 j% Q' B\" o
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差& e- W9 b! X7 V0 H' C6 C: g5 p
    
90.     for i=1:N3 ]# X3 {8 n1 g; E' h& P3 J
    
91.         disp(i);5 j7 K! N+ Z; d# @6 I
    
92.         if i==1( h\" W\" d( w: q  }+ M3 P) ~
    
93.             x=XX(1,:);6 P# p\" h3 J. ?: W' W; ~5 w
    
94.             y=YY(1,:);9 E3 e/ u5 Z9 Z2 j! N- C/ p+ i
    
95.             X=XX(2:N,:);
    ) W6 F+ E* H/ G7 b
96.             Y=YY(2:N,:);\" B* Y9 ?% j* o+ s5 c% f
    
97.         elseif i==N  M0 z& S$ ~; z/ q7 f& U  g* F
    
98.             x=XX(N,:);0 F\" u$ n* T; _4 E2 c
    
99.             y=YY(N,:);$ {; q6 i* T1 N( @. A; q
    
100.             X=XX(1:(N-1),:);+ o# [- b/ y' T5 ^0 E# ~' Q  i
     
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
     ( p  `8 R2 c, p- }8 a
102.         else
     $ p2 }/ i$ ?' x$ G  u% L6 F
103.             x=XX(i,:);6 ?& g2 A. J) h% l6 ]' U
     
104.             y=YY(i,:);* p: k( d: l( C- `& ?: z: y
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];, E. r# {4 V+ l7 B
     
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];4 b6 R5 H/ ?\" v/ t
     
107.         end
     ) R( }/ `8 V$ p( G
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);
     : |7 e+ V/ t! O3 T
109.         Err1(i)=e1;
     & `7 C9 l6 q# q! c, |\" O4 \
110.         Err2(i)=e2;' Y) l1 ^9 e; [# M. q; D1 H% M' {
     
111.     end9 P$ w/ Z4 g\" i# L! g3 f
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;
     % j1 Q# ]6 T& b$ ^% A
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);+ v4 I2 ~! t& ]6 J
     
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);% B; I. g$ s& V4 e# P% r* v# X
     
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     % y* |) _4 A' U; W  C- X+ |4 W. c
116. end3 X! m, s; T( B& r8 Q
     
117. %%+ a; f. a6 O; C0 B- Q: `
     
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);/ l% d2 P. v% \! K# D. A; Y
     
119. S=SX(:,1:p);  W  V. l; {+ }- q& y
     
120. MD=zeros(1,n);
       l7 O, w; N+ r: J
121. for j=1:n. b- r# W4 R! w& K& `' c
     
122.     s=S(j,:);
     \" }) N$ `( \! T: s
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
     ' E6 u# U8 M1 D6 n- a
124. end
     0 `# r. p* j$ K4 l1 s

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maizhonghai

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: R$ L; _8 ?6 c: t% [0 t) L
谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
5 C1 P  ]& {% @2 f4 r我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

回复 maizhonghai 的帖子
$ S. C: a  y  f4 C  H: v
$ L2 h4 ?( A: z, W  }
" y4 Z  Z9 F6 L$ v) {' E
/ q4 [; f6 m$ ~6 P7 s6 q请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本

maizhonghai

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! T# N- W1 H2 W( q9 c5 F+ X6 U
喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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  p  s! }% r3 f
4 @  u, o. r0 c/ M0 f3 Z4 ^; V你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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! u/ n. \/ b8 L* @4 l) o4 i
你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？