偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码. U# v2 V1 W. N
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维
   : A0 u2 V8 M: ]8 ~! I+ s
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)$ z1 q7 P' R$ P0 j2 D& ]( T7 ~' y
   
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序! r1 u2 G2 f\" D7 [3 Z* h
   
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此
   ; ?, u: B3 c+ g. I
6. %% 输入参数列表
   5 s( R1 q6 b3 h' e
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长6 P. V2 V) Q9 @8 H, V
   
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分8 V6 R% g' h3 R- t6 Q6 t1 F8 Z2 A
   
9. % x        验证集光谱矩阵* t, u4 R+ r' ~/ }' y8 @9 p  R) p
   
10. % y        验证集浓度矩阵
    + m: }- J+ Q, v. v6 a
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    0 v* p5 Q' E( I2 Q; j! S4 f# P
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    ) q2 v+ o* ^; l$ _: c
13. %% 输出参数列表
    8 Q7 R  v! O7 V\" k\" g
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）; c. {' j\" [) f, g. Y  j5 L
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
    , {4 Q. N$ [& i
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|8 |7 e  O2 ^( C
    
17. 3 s! h# I4 m. `! B) `
    
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理8 F* @/ r, s( E3 S* O
    
19. [n,k]=size(X);6 X; U1 F. M  f
    
20. m=size(Y,2);
    $ T. _3 m, \' d  U* M2 X0 g
21. Xx=[X;x];
    7 y3 t5 A8 O\" Y\" w5 J1 x. m9 I
22. Yy=[Y;y];( S0 Y- u' u  V7 q
    
23. xmin=zeros(1,k);
    + u/ b3 F/ G& n\" }2 _
24. xmax=zeros(1,k);2 x# |& S5 \; _! s/ k
    
25. for j=1:k
    . I6 H( F! A& ]
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    ' b9 l+ s7 }7 O7 g: y% h0 u6 v- y
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));
    0 {' F& v  ~# W8 l/ G+ Q
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    ! F2 ~# u/ b  H
29. end2 g' T9 @; ]# E2 B' d
    
30. ymin=zeros(1,m);
    \" z\" f) `; f& M7 U: S/ t
31. ymax=zeros(1,m);* p5 e0 u6 w$ W) {! n* e/ f! h. P
    
32. for j=1:m
    0 {4 d$ [5 A; H
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));
    0 D3 m. \0 W: a8 w, m
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));
    - j0 H9 E6 D  J! u4 m4 X( f\" K5 f6 W
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));
    ) `& n( @+ a- h4 w$ }* X- L: i  \
36. end
    2 ?9 w( B6 q0 I* y6 ?7 C% F
37. X1=Xx(1:n,:);) Y$ n* E' F* A0 W; x6 S6 Z
    
38. x1=Xx((n+1):end,:);
    0 p) Y/ D' T# u+ \( `5 |
39. Y1=Yy(1:n,:);: F' R0 M; a' E6 H) X
    
40. y1=Yy((n+1):end,:);3 C; z\" |+ P0 ?4 Z5 R. j6 s
    
41. 
    ; y6 j3 S% u* _& C$ I8 f1 ~5 r) x$ F
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间. w, W6 u\" y: g: M3 O% P- C
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    ( b' `, A, v, {: ~
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
    . Q+ O) @/ z( g8 s7 F
45. CX=CX(:,1:p);
    ) G1 Z* M5 {* y
46. CY=CY(:,1:q);6 s3 a3 g& Z) \\" {5 s9 l5 P
    
47. X2=X1*CX;
    , M* {  O' m: Z% u. d
48. Y2=Y1*CY;
      v; i  B5 ]2 c\" W7 S: o4 A! h+ e1 M
49. x2=x1*CX;' n1 k7 X; Q  A4 b2 R  w
    
50. y2=y1*CY;6 V0 u# ?: u! U) E7 d2 _( c4 I
    
51. $ i; T7 K# X3 }5 `# P/ d; j
    
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归* B: K( I% P4 O7 G
    
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整
    * T2 |: ~4 z1 N6 N- x/ `; |
54. 2 Z% @- H# \& J, Y- z1 K
    
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
    / f3 a* o* ~8 r/ ~6 A
56. y3=x2*B;
    0 {4 P/ G* W+ e9 o8 \: v7 U
57. 8 V! l! a: o8 P+ h\" s; c
    
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4
    % C* D2 U( F  u& ^' k5 O' j7 Z
59. y4=y3*pinv(CY);! a' W- a; d8 S: J0 j
    
60. 
    $ }4 l' Z6 [8 p- y) X) V0 B
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    2 T$ ]# A* N0 [+ v2 c& e
62. for j=1:m
    1 j( A. B; {9 h\" f& |. y. x
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);
    % w( T( g5 Q7 w
64. end' l\" i9 d( @/ n. d% g- w8 Y% E
    
65. ) l, o6 ~- [  X4 b& U
    
66. %% 第七步：计算误差
    4 A& C6 G5 z# E, V
67. e1=y5-y;
    ) O1 L' g- P# `2 Q# ~' \
68. e2=abs((y5-y)./y);8 N! V7 m$ l$ i
    
69. 7 X3 {+ k8 r8 j. _
    
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)+ Z% W2 d/ ]( W. v) |9 e' }/ ^
    
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    # y! g* b, h4 t/ q0 f; Z% S6 Y, i
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    ) G% y5 t1 T& p- o\" g# C6 [- E  R
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
    ( Z% \4 {( ?( C/ g# c
74. %%
    ; G) B+ Z* Q* \- Z3 p
75. [n,k]=size(X);
    + X4 v) @; i1 `5 {* n5 M( u8 S
76. m=size(Y,2);
    - {# J; Z+ W) l0 M\" ]* O$ O
77. pmax=n-1;4 Y8 D* Q. B7 b* N\" a5 e6 }) l/ ]
    
78. q=m;. C* D+ E8 P# i. ~3 e) G  B
    
79. ERROR=zeros(1,pmax);
    / b- D' D0 `\" `% O
80. PRESS=zeros(1,pmax);, B' F' ^+ q8 L/ t3 T' v0 l* Q
    
81. SECV=zeros(1,pmax);
    ; s0 k3 G0 N0 B3 `& t8 ^+ B
82. SEC=zeros(1,pmax);4 f1 N\" Q, K. o3 D
    
83. XX=X;
    \" J6 l; D. {  L9 @) p
84. YY=Y;
      v  B, X+ r3 I* U+ a
85. N=size(XX,1);
    8 W8 \* y3 ?* c8 Z. @* h& d) \
86. for p=1:pmax
    1 y' E# d& v% H: [% D
87.     disp(p);5 W& ?- Z# L2 Q# j
    
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差9 Z# s8 X+ B3 X6 G: l3 D3 g2 j% t0 f+ l
    
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差
    ; e1 ?. V- h: @& o1 C# m
90.     for i=1:N% P& q0 l# ]$ A5 T0 Z) A\" Z1 t
    
91.         disp(i);
    6 h% X, h8 l. V3 H7 y
92.         if i==1
    ) y. U  L8 S* i
93.             x=XX(1,:);
    $ H& K3 F: }6 @+ ^) F0 z
94.             y=YY(1,:);
    ' U  G0 G( G' G$ s
95.             X=XX(2:N,:);
    $ Q- e) T2 w7 i; N2 `' o
96.             Y=YY(2:N,:);; f9 e; _\" p8 ]0 [2 \- e
    
97.         elseif i==N% ?& @3 X- C. i, B, s' z1 J9 T
    
98.             x=XX(N,:);/ T. i. }- V5 z% t7 e
    
99.             y=YY(N,:);2 ~\" o2 S  Q, j+ A/ @0 O
    
100.             X=XX(1:(N-1),:);
     \" T2 H% Z$ F9 K8 c
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
       w/ E, R/ A$ c% C+ G+ k, d, b! o
102.         else$ P: A8 B, I; A3 n( G1 N
     
103.             x=XX(i,:);
     9 ]2 m. h+ P* `$ g
104.             y=YY(i,:);1 F! O! P+ _0 B# P
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];
     4 m1 l$ p0 w' c; s. H
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
     9 q9 @  R$ ]# _* ]1 @- m4 D
107.         end
     * z0 B6 W! Z+ R. _( l# s; Y
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);6 q7 b# n) B, f
     
109.         Err1(i)=e1;( _4 m# @1 R' l' p
     
110.         Err2(i)=e2;% g  d3 ~4 Z& ]0 ]6 }
     
111.     end; A; {& R) v7 l6 o- H
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;
     5 _1 z) g) C7 p\" Z2 J7 [7 U. l
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);
     \" T$ h: D1 h3 ]5 P5 ~0 E6 t$ s7 v- ?
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);7 D# b& O; [3 a. [; h
     
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     0 c/ Q* f) Z1 \5 V3 p) H
116. end
     8 i# `8 Q$ k2 b7 e& l, s, u* w
117. %%
     ( q9 C6 u8 v2 I- G/ F
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);
     9 e& l$ \$ |, t
119. S=SX(:,1:p);
     % E* L! i$ I% @: c' x\" S$ ?
120. MD=zeros(1,n);
     \" h, o8 u9 o3 A/ {0 Q& N
121. for j=1:n
     + ?: ^! ^' k5 ?\" i\" t
122.     s=S(j,:);& w/ Y8 P: Z0 V
     
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);; M% F\" a* c6 }: e
     
124. end; [2 x' S% _3 T4 t& c
     

复制代码

! k8 f; g* B8 ?3 v8 j" y

maizhonghai

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; Q( T, G# y. k3 t) T  y6 E谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

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+ K7 `1 v" V! d  A4 q0 _% B7 j


请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
7 }4 x; i6 y2 _( W

maizhonghai

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( }5 C$ o" Y: a
喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

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. F7 N+ |7 Y' x. v% q* [: V1 _你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

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. J+ Q) B4 ?0 v7 v8 M
! p9 b( c; ?+ M) p9 d$ Q& q你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？
: `3 u' ]1 j1 C3 E- N