偏最小二乘法&matlab实现

maizhonghai

请问有谁弄过偏最小二乘法吗？有程序和具体例子提供不？感激不尽。

厚积薄发

1. 偏最小二乘法的Matlab源码  `. T6 O5 g: S! I
   
2.     所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维3 j! i5 A; p6 v3 C6 ]% H
   
3. function [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)
   6 \6 n& k8 E' H) p8 d$ ^8 M0 c
4. %% 偏最小二乘回归的通用程序
   1 r; n  W, K& A7 K7 y  d$ h4 J
5. %  注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此2 `3 Y' P5 h, J3 k
   
6. %% 输入参数列表
   : n# [2 T& t( ]8 m/ }/ V5 @
7. % X        校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长. h+ j+ y8 F! S$ a8 `
   
8. % Y        校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分
   + M3 P4 o6 T( a- V* v' q
9. % x        验证集光谱矩阵; C; O7 k) y4 w
   
10. % y        验证集浓度矩阵\" w) ]  c1 u2 Q9 S6 ~( m
    
11. % p        X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定1 @- w3 l6 o9 v( p9 Q
    
12. % q        Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定
    . Q, z  a5 K9 O; i! b* i
13. %% 输出参数列表
    ; z+ T! O* p7 I
14. % y5       x对应的预测值（y为真实值）$ w$ B$ s  Z' E
    
15. % e1       预测绝对误差，定义为e1=y5-y
    ; f/ `$ |# _, q6 S* M8 D
16. % e2       预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y|
    4 j' b/ r; ]4 K9 N; Z0 G
17. 
    ) X+ C3 g. q7 x# K$ G2 k3 I  B
18. %% 第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理
    6 J/ @2 J4 x7 ?/ R0 m
19. [n,k]=size(X);
    ( m) K4 e$ J# u0 C) S! m
20. m=size(Y,2);3 N\" d7 p; r& b/ E  E
    
21. Xx=[X;x];
    3 a9 j( t6 G& L' u8 K! L( l\" j
22. Yy=[Y;y];6 W: L* I$ X( I( s9 G
    
23. xmin=zeros(1,k);
    ' n1 \# U; N2 K' v9 V( i1 x8 s; C
24. xmax=zeros(1,k);
    6 z9 R& \0 ^- g0 r) p9 ?
25. for j=1:k
    * X3 E; w7 I5 H& D
26.     xmin(j)=min(Xx(:,j));
    1 z% S2 p, ]2 B* L$ ]/ A  D  g
27.     xmax(j)=max(Xx(:,j));
    ; B/ q0 P; [0 W
28.     Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j));
    - O# a2 W. d! t' @
29. end
    ! [$ G1 i0 f, w! b
30. ymin=zeros(1,m);
    5 B) Z4 T\" X3 f+ [7 s- ^\" R
31. ymax=zeros(1,m);
      y; @\" W; K; W# B0 q\" F* H
32. for j=1:m
    / H/ _7 D* P4 h/ h( \$ U' X
33.     ymin(j)=min(Yy(:,j));, m; R$ _- c$ O* v- U0 `( d1 d* I
    
34.     ymax(j)=max(Yy(:,j));: G7 u5 q% b/ @5 u8 H4 v3 e\" P  E
    
35.     Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j));1 X0 w) Z- i\" |, J% P4 a
    
36. end
    2 `. Y3 K, b, n+ X\" ]0 R
37. X1=Xx(1:n,:);, J9 d\" W3 S, h6 K% t
    
38. x1=Xx((n+1):end,:);9 u- c* a; z2 a4 \* @
    
39. Y1=Yy(1:n,:);
    + E- M' ^* A- @! s\" K( e* C8 K
40. y1=Yy((n+1):end,:);, `1 h- i5 b8 X4 B: K  C
    
41. ! Q* R- X. J$ ?% V; f
    
42. %% 第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间2 G% t6 k) k2 N6 e
    
43. [CX,SX,LX]=princomp(X1);
    6 r0 L\" ^  f# K; Z- ?& R; X- @
44. [CY,SY,LY]=princomp(Y1);
    1 X1 K2 k$ z' p7 q1 C1 ?
45. CX=CX(:,1:p);
    7 ?1 C* M; Y3 {% m
46. CY=CY(:,1:q);
    $ R. N& w: y& c
47. X2=X1*CX;
    / F- \: P4 S, h8 D
48. Y2=Y1*CY;
    ' J2 P' y! B, B$ v
49. x2=x1*CX;; f6 b8 B0 z+ S8 m- l7 o
    
50. y2=y1*CY;
    ( S2 U2 Y+ @, r5 C6 W# H4 p
51. & M) V* H5 q0 B; U
    
52. %% 第三步：对X2和Y2进行线性回归
    5 k$ b* K# e\" G  ]
53. B=regress(Y2,X2,0.05);%第三个输入参数是显著水平，可以调整3 }& `# `. n5 Y6 f\" }1 F& S
    
54. 8 A, n, B8 c4 c& Q. u
    
55. %% 第四步：将x2带入模型得到预测值y3
    : l# w8 \- L( H- G; {
56. y3=x2*B;
    ; ?# Z( Z, U5 j3 C8 s
57. 
    : ~# o' x* U) a& P3 _
58. %% 第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y41 [9 P+ R6 z- o, g! q% j3 `% N
    
59. y4=y3*pinv(CY);
    \" x0 N: d6 x5 T, F$ N
60. 
    % j: W4 _3 h& K+ a$ D1 ?\" B
61. %% 第六步：将y4反归一化得到y5
    7 d( F. o& ]- p. D5 M. s
62. for j=1:m3 F0 f0 ~: b+ U: z# \& U' E
    
63.     y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j);( Y, v6 W+ m! F0 |& }3 j. M- @
    
64. end
    \" H# ~+ x# ^, _6 ]
65. 
    5 @& [; i& @; q# n: f! Q
66. %% 第七步：计算误差- `4 `* t/ o) r, W# }
    
67. e1=y5-y;7 Z\" f3 k4 o0 c: O$ M\" ~\" Y! }
    
68. e2=abs((y5-y)./y);9 }& M6 W  g- i6 D' {4 H
    
69. 
      [# [& l1 E\" H* N# M
70. function [MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)
    . f7 U9 c. e0 n
71. %% 基于PLS方法的进一步仿真分析
    1 Q- X1 J' Y5 z
72. %% 功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本
    . b; C% C: S. ]; X! f5 W0 t% \
73. %% 功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数
    - W% y4 E  z; |7 C* n
74. %%
    ! `2 f/ t5 {9 J$ @* w6 j3 U6 \
75. [n,k]=size(X);
    ' @' a  ?6 x) Q# S0 U
76. m=size(Y,2);5 q3 G; c% X& Q! w7 j
    
77. pmax=n-1;  o6 B$ {! R0 F
    
78. q=m;
      u$ o, y( ^1 |9 x
79. ERROR=zeros(1,pmax);
    : Q( y+ u7 X3 v6 R+ E
80. PRESS=zeros(1,pmax);% o0 s6 b  M) m6 b
    
81. SECV=zeros(1,pmax);' g' v+ j; @  r) w+ l
    
82. SEC=zeros(1,pmax);6 L/ y0 b4 _; F% m: |
    
83. XX=X;' q3 C! m5 k# }# [. q) c' p+ V
    
84. YY=Y;
    1 B& t5 n7 S5 _0 h\" P5 w7 W
85. N=size(XX,1);( L+ b+ m- Q1 F. l/ h; z7 ]
    
86. for p=1:pmax
    3 l% `; e% \. I4 b, ~5 t. |( a
87.     disp(p);: m8 K( V( Q0 G! ?' X, |5 E
    
88.     Err1=zeros(1,N);%绝对误差# G& F\" n) Z- ]' G, V0 E
    
89.     Err2=zeros(1,N);%相对误差7 E  n1 O* i4 |\" I
    
90.     for i=1:N
    + t( F# m. |$ i' N
91.         disp(i);8 N2 x9 [2 ^8 a; h% }! g
    
92.         if i==1
    1 v8 y8 l* y9 ^# q  m- l
93.             x=XX(1,:);* {# Z. Q# K3 ^5 t
    
94.             y=YY(1,:);
    8 p2 @\" D\" h1 i% J. g& \
95.             X=XX(2:N,:);; g+ y4 g\" c+ l' n: [' J
    
96.             Y=YY(2:N,:);
      O5 Q' c, X6 ^  _; L
97.         elseif i==N+ v  g9 B\" b( m/ J: c3 V7 Y! N
    
98.             x=XX(N,:);# _/ P+ w+ P' X3 [6 X
    
99.             y=YY(N,:);
    + t0 j0 b& Q% B
100.             X=XX(1:(N-1),:);
     6 w+ n- g4 l: \( k\" y  x
101.             Y=YY(1:(N-1),:);
     * X: S1 o9 T\" u+ w7 I4 V, m
102.         else
     7 o\" L3 k1 {. K
103.             x=XX(i,:);
     0 v) R# C. o5 [1 ]# _
104.             y=YY(i,:);( X4 y+ H) N% P2 P$ a7 N# r4 ?
     
105.             X=[XX(1:(i-1),:);XX((i+1):N,:)];, v: V, z\" ~6 e, T2 _
     
106.             Y=[YY(1:(i-1),:);YY((i+1):N,:)];
     / @5 Q* B7 \  P\" t1 [) h
107.         end
     \" {) H3 s3 {, f! G( e& g9 x
108.         [y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q);% g) r  `; T7 L  @% J5 c& Q3 n' e
     
109.         Err1(i)=e1;
     1 ^+ q8 a7 D- g
110.         Err2(i)=e2;
     ) C# Q5 h5 R\" s* R  a
111.     end' Y# m+ K* g; _, o* v8 C9 M2 e
     
112.     ERROR(p)=sum(Err2)/N;
     . x( Q  l: Z3 ~! H& X# C5 |4 P
113.     PRESS(p)=sum(Err1.^2);8 Q) n4 I$ q, Q6 I% _1 S
     
114.     SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n);
     9 x6 g6 k5 G8 f$ m9 G7 \# L
115.     SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p));
     % I$ d& |3 p5 U! @1 P0 X
116. end
     % m0 Y; T! I2 x- V2 ]. O
117. %%% p; _- L! ?& o7 ]
     
118. [CX,SX,LX]=princomp(X);% y' x, K; B$ A, y9 d/ ?
     
119. S=SX(:,1:p);
     # b! R6 \* O9 i0 P! i8 H& H6 c
120. MD=zeros(1,n);, ~- t8 v! N6 ]. W- X* ~2 }; U8 S
     
121. for j=1:n
     4 \  ?# x2 r; x; j* ]
122.     s=S(j,:);
     + B' i6 m$ O/ l
123.     MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s);
     & \( s0 T; f8 B: h  o
124. end
     5 G5 W) x  T, J* b+ w; d+ y3 F

复制代码

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子
% w/ X* e7 t/ U! h# p
- L" J" G; ^8 v谢谢你啊。你真是太即使了。但是你能不能把你的代码发到我的邮箱呢？我复制了结果都是乱码。241733089@qq.com
  |1 o- _3 R; P我想用这个程序做关于客户忠诚度的预测，不知道你有接触过吗？

厚积薄发

回复 maizhonghai 的帖子
7 _- Q) n0 u6 ^# \! u0 }2 c3 I


请点击复制代码，然后粘贴到写字板，不要粘贴到记事本
) _7 v- H) J3 m

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

喔，好的谢谢。我看下里面是多少个M文件先。有疑问再问你。非常谢谢

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子
% ]+ N. \4 ~9 }' A0 S5 X  p0 ^
7 m" c6 g3 h& p你好，你里面好像没个function都紧接着几步。是不是都是归类为一个m文件？

gaoshanliu水

路过。。。。

maizhonghai

help me ！

maizhonghai

回复 厚积薄发 的帖子

你好，我不知道你原题的X x Y y是个什么矩阵。不是很懂用这个程序。好人。你帮忙下嘛

rtyrtyrty

统计概率的还要专门练习么？
2 Q- s7 I% e( j  q