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发表于 2005-4-5 10:33 |只看该作者 |倒序浏览
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十个白球十个黑球被随机分为10组,每组两球,求每组中恰有一白球一黑球的概率

@% \* O! K9 Z" f/ D6 S8 K ( \; m2 i0 o( F0 D* p0 `, t
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zan
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十个白球十个黑球被随机分为10组,每组两球,求每组中恰有一白球一黑球的概率

4 S) d, l, N, b3 `

解:

! e* a, u z+ j

假設两球一组地随机取球,Ai (i = 1, 2, 3, ..., 10)為第 i 组恰有一白球一黑球的事件。所求

% B/ Y5 o- [' t' Q2 C! m. F% d

P(A1 A2 A3 ... An ) = P(A1) P(A2 | A1) P(A3 | A1 A2)...P(An | A1 A2...An-1)

7 a+ _/ G6 o! a c

= [C110 C110 / C220 ] [C19 C19 / C218 ] [C18 C18 / C216 ] 。。。。。

0 S/ f+ p) Q$ y) j8 @! T7 Q1 `

= 10 / 19 * 9 / 17 * 8 / 15 * 。。。。。2 / 3

3 U. X; r: R+ Q1 c+ I

= 256 / 46189

; v; t5 ], g" {

= 0.00554245

* b& T: h3 M4 W, L4 t4 P

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