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$ G# {$ I8 Z: { T' b西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
. v9 t7 h7 X4 I- {分类与识别
1 p. N0 T% p z, e. `" k( m 众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。 . _, n) A2 o" F# n ^
在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。 7 r0 D4 A$ L" ]6 K8 f$ Y) B8 u
作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题 % |6 U( z, G& Q
(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： , _/ w, O* S& g, {
A类 ； B类 ； C类 。
9 M* w! z. ^# U& }5 Y! T 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。 & d3 k& x1 j6 \/ |4 F
这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。
) K! C/ I$ x3 s$ [(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。
: b5 t1 t4 ^8 f0 X! {- Y% j; k提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。 - }6 F! C5 v: u& b% x$ t
说明： ( W2 F! i/ N4 X; p6 e/ q1 i
1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值 , u+ l3 ]9 z2 V( n9 q# d; r6 s' `
2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据
/ j* X6 ^( I6 z4 D+ O3. test目录是第二问的数据 ; o; J1 ^/ z+ ~
4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行） , e! K/ d# D- j7 J) h8 U
5 s9 \: ~$ v9 }4 v. ^
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发表于 2005-5-7 11:06
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