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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
% Q* c" A/ \! H分类与识别, v) w# Z' K. y: i) s9 U
众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
& Q6 d7 ]8 ~" T6 ]% b0 q在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
' W( L; p; U5 I6 ?& ^2 E作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题
% o0 D) [: p9 s0 d* H0 K% V! b(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： 9 s. a! J+ O4 u0 K9 G" J6 q
A类 ； B类 ； C类 。 ' A5 i0 [4 B3 n% w+ `
请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。
: ^# g; G& D0 V, v+ G这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。
, S( i8 P: A7 V8 S6 B4 d(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。 n3 ^; `5 ^6 r |' `$ p+ q
提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
* ^1 |" [# q' F& C, t说明：
+ s: \0 V1 ` e0 c3 P. B1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值 : n) r$ C8 L1 i. ]; V% }! K" k
2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据
9 w# ~) g+ B# V1 C3. test目录是第二问的数据 9 `/ [0 g2 w; {( N7 u% g' {; C. a
4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行）
5 L! ?* n! \, e! S . A* F1 g' S: C, ?
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
