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西南财经大学2005年数学建模竞赛赛题
9 Y3 k( Z3 \% f+ h2 D分类与识别
* v6 c5 r; q3 f2 N 众所周知，全世界几乎没有两个人的指纹会完全一样，因此通常用指纹作为人的识别特征。进一步，我们常把可以用来唯一标识事物的特征称为指纹特征。
: {* M8 D- [1 u9 Q0 @; O, T) W- M9 G在许多科学研究领域，人们在无法完全认识研究对象的每一个细微结构时，转向从整体上对它进行分析。通过测得食品或药物的指纹图谱，然后从宏观上进行分类与识别已成为该领域前沿研究方法。
+ A- f0 G4 X2 M7 k) a3 P1 T9 \作为研究指纹图谱的尝试，提出以下对指纹图谱进行分类的问题 $ Q4 f- Z3 O: `) H
(1) 现在我们用某种方法得到三类已知物品的指纹图谱，其中标号1—3 为A类，4-6为B类，7-9为C类。请从中提取特征，构造分类方法，并用这些已知类别的指纹图谱，衡量你的方法是否足够好。然后用你认为满意的方法，对另外5个未标明类别的指纹图谱（标号10—14）进行分类，把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）： . Z5 D7 R9 a+ P( {0 K: \# H
A类 ； B类 ； C类 。
( o( F: c+ ], O; r5 y 请详细描述你的方法，给出计算程序。如果你部分地使用了现成的分类方法，也要将方法名称准确注明。
4 K$ i0 Z# A4 n* A这14个指纹图谱的数据以TXT的格式提供，在sample文件夹中。 1 I' x% d5 h$ ]' {+ K6 f& @! _
(2)在test文件夹中给出了14个其它类的指纹图谱。用你的分类方法对它们进行分类，给出分类结果。 ( M" n, x$ \! o" a: B: H( ?
提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率，构造分类方法有许多途径，例如提取指纹图谱的某些特征，给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等，然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型，然后用统计方法分类等。
3 C. J' @0 ~7 @8 c: k) H2 H0 x说明：
) K, y* n; H6 w3 f2 ~1. 每个文件表示一个数据，第一列表示自变量，第二列表示测量值 ' J. W* U4 u/ p8 P
2. sample目录为第一问的数据，其中sample1-3 为A类，4-6为B类，7-9为C类，sample10-14是需分类的数据
! d* Z: T; V6 Y3 p& d" l3 P5 U3. test目录是第二问的数据
# j& y3 \0 ^. X" r* H" \4. 提交的论文应有完整可执行的程序（优秀文章的程序会被试运行） 2 h6 R8 ^5 _, p6 R U+ y; R
5 c& |' `4 U. u
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发表于 2005-5-7 11:06
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发表于 2005-5-7 19:08
