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3 S0 T' E) M) h5 @" j6 ? 1 n4 ~$ r/ h7 f* k
2 I L: t" I* p5 U" E/ C3 u* j
' s! k! t' N$ d6 t P2 v
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| . e( R+ Q3 I$ t: i; C
- u& ~& B; U0 A8 v. G% h4 Z9 i
姓名 _________________ 学号 | 7 m. y# N* L% q9 e, D& P
) F- ^) K9 y9 O d# u! d# X | * D$ i& r* l: U) {' Z
" _6 p( ~4 E) Z( H |
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8 a2 f) v9 B. [& o1 r* C! f/ L" x) _- T
| 1 c& o. m0 x& x0 J& [. F
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2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） T/ n" `! \, d1 H
2000级《运筹学》期末试题 / ~7 `' f3 V2 H0 {3 S4 R
8 m% S" T8 L2 X @8 o% N9 H1 s& a. a" X- h
, S1 t4 J2 H; V$ \1 Y% d# X3 r* e0 I
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: y9 z; V- n; O3 o, Q! [* s+ r0 W [, @8 l 题号 |
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( h$ S4 J0 j3 W% I0 l: u+ L 一 | ' v" H6 e9 r9 D: G7 w( I
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3 X/ d. Y2 |2 K1 a2 y d
三 | , I7 F# b* M) Y. K! G
6 G" w8 w5 N1 S: ^4 ^5 b. L
四 |
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9 v+ h7 n* y) A. J9 l( N8 N; V 五 |
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( K B# _7 ?) ?4 _5 ^. s 六 |
6 w! z4 {2 m# H5 r8 L2 `& T8 K {' K6 V
七 |
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总分 | % @" O9 [3 o- P1 P( R
, b0 `0 N1 ^2 L! o6 z/ k+ z4 w f- ] p' @| ' m4 V* U: ?' e$ o' z
得分 | c: R$ u* G. k3 X- v- G. t
- U) |$ l- j# ^" E2 b" ] |
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3 v/ z4 }9 x. c# P4 q | % V9 Y2 ^0 P+ m5 ?
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| + b" ~. S5 T( `: f( |' S
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+ ]& s3 I( t; R+ m4 H0 a2 A | 1 ?8 D, d' @. }4 ^/ a4 c- `8 ?# ^
3 e l8 E* k6 p3 W, T
|
+ l+ q* d% ?. r, s5 ~& J# }
* q7 w* }8 Z# \! a; A% E |
* o4 X/ D b$ N/ a% S5 E注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
( r- `8 I8 b* f2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
: ?& v8 O' e8 Z# k/ w3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。
. [9 V' q) p0 `) j# h
+ _) X5 J9 Q0 |! {$ |+ b6 l) A7 u' ~5 z+ y G) z4 \
& R2 R- D+ ? R0 z% V( Y
3 ]/ D- e* }& |, G$ D- v; S| * p7 X* q( B+ Q
得 分 | 1 g# k* K h+ X" D* c+ A0 O2 a
1 o8 q4 |( w4 T- u 阅卷人 | + v0 r( ], Y1 n3 y/ Q. g
2 p9 d" R& \2 t1 o& `* ~/ F
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0 `* L# |/ P$ h. n. b |
: {# D. p( J3 l6 | A( B8 K( P7 y( l2 l) n* \
| ) Y. y/ s0 L4 s! P( |
一、填空题（每空3分，共15分） . C6 j0 S+ M! ^0 ~% @; J% K+ l
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
5 a2 J( }7 C0 B# l9 T: x
2 t6 O/ o# B' A" f% g, m/ `) t1 F
, T1 z j6 M0 b" H( p7 `8 A" Q
* X) N5 |" C8 i, E q' `
/ Z8 Q* k# m# Z5 F `0 g1 Y|
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解 | / Y; q1 f5 {6 T8 x4 P! N c
+ a* R/ u& U7 o9 z! ^/ ~0 v$ ^6 T x1 | 0 W' {& m( d L2 p
4 }! M. @1 w8 d, U- s
x2 |
6 Z& V" N; B/ u. q$ t' E, a
. X4 l R1 B! t9 k; A: L x3 |
" G: o% i$ }8 b7 E+ f4 h7 Q1 _3 K- l4 g% H2 @
x4 |
# f1 O# Q5 T; N: b, F& t9 F6 C. a7 e! a) }6 o
x5 |
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6 ~- d" r$ W. \, _1 F5 B r8 J5 s x6 | 7 E/ I$ D" v- |2 \) J, o
0 [1 l( z. g; n0 A. j+ o. J; `
x7 | ; O9 [! a, [& B
3 b; m9 r( _1 a1 Z$ ~( U& c
解的
/ d, X$ }8 k3 u$ X* L* Y$ }3 g类型 |
4 P; L; n4 N J h8 w, `& o: Q" z
| + x" I" Z- E4 F9 C5 j& d
一 | % @9 ~6 Z4 n: p9 h3 r* U
7 v$ O* o2 ?) ~% k, ~* X/ w. z
20 |
% n2 ~; v' M4 b |; h! O# [
- X5 z" ~" S" M. [! N u* \ 40 | * I4 j- I; y$ @
) R, H# ?: m' ^1 P0 \; ` 30 | % y$ M T" o# S6 r- C. U" L
+ X* @5 y. B! u: I
50 |
9 u' t( r4 Z- x2 O; K2 p
1 Q s! T* S# K& R; i 0 |
& p* n1 |' A1 E5 x Y; C4 o& B; m; u1 J3 D i+ v8 w
250 | * z( \0 K! G& f; r0 c6 q- L
+ I6 U E" E, \ _0 d 460 | $ {$ [. n+ Y% ~ M+ P, |7 I; w
. h7 h) L' B3 q
|
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7 v/ Z2 R1 b0 L/ s$ j# B| + u: w: @5 k& f
二 | : R: o( o1 `# }
2 ?* U/ `& A1 v$ t! g5 p
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* B+ m1 A2 R% f( a- V# J8 t6 V
' k6 K9 i9 C, t( a. g3 Y 0 |
3 j/ o7 l9 W! ^) G. E' I& j9 h* T$ m1 y
0 |
2 H" i6 B- d' Z# l ?2 h. C) P7 Y# k: d* j% m7 y
0 |
2 l3 |& t p! d$ D$ p- a# F4 U! L8 s$ M! y) b: V
0 |
- {4 n9 Y7 r; H- p; J) p% f/ j0 M4 V0 }( F0 O
430 | ; u$ W0 v6 _* q+ [( A
( w; W8 d, p( B/ a6 E 860 |
- J! J: t6 U/ J. j- c: V0 Z+ _. l' R0 T1 B' ~ R
| + E! U( u! Z( c( Y8 a% ^& ^7 ?
. [5 K4 W7 S7 [+ }. O- J8 p& m|
4 W. q( t4 A" l* A 三 |
2 [2 o7 V$ G2 [0 J# {& p5 J* _ Z
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; [/ \ P# m# c+ [3 ]" M7 e4 i* G* E
0 |
( W2 C3 W9 D/ O! o: l" {1 @3 J! T3 D6 r& L0 o
645 | ' _8 Y# Q$ l3 k* y
2 p1 t% v. u2 |/ @( ^6 | 0 |
) C9 V+ s1 V8 O+ S4 Q, Z; G, j) w0 i T7 \9 O2 u
0 |
6 x. @. b& p" F7 G& R& |5 t; k, @6 O, I5 z4 |4 U+ @
-215 | % f$ [( b3 I% W" a" \* b. q8 w: |- q' A
6 v% D/ L& Y& O. [' g' G
0 |
. O7 ]8 ]+ W* B0 I3 G: H2 ?% u6 i6 n& o8 m9 L6 o& ~$ t
|
$ t6 }# U; e) S+ R8 H/ F" H! M! q k+ S% E( H' }9 Z4 E6 M! M
| ( e- y7 a) k6 D1 c5 w/ b
四 | 9 X4 J9 s3 M) B2 o* g' I
/ L! b8 o, N6 L6 E4 h0 c
0 | + a+ y( A" Q D0 f( }7 z
1 S- k6 \: s+ W0 l
0 | o, l5 g5 Q4 V( b$ d) \0 J
# s- [/ {9 f+ i% N- F/ ^! B 0 |
' y5 i6 }; P- i' g& l. ^( A8 O
230 | 7 X7 l. A5 }5 m/ z6 V( R
4 b4 Z8 h1 D6 O 100 |
9 s4 a" k" u) S2 N0 B# R& M& ?# J0 T! w, m+ y8 E8 b3 ?
0 |
8 ?; x' _/ r# c5 A. O) X& i+ g# A$ D% l9 C( s' Z. J& O
0 | ' O) m! n$ n4 C( U+ d: P
/ W! E0 t4 c! ~# f, I
| " \9 T; c; h6 ]6 y- {, z5 ^
! X$ l5 k7 H! |$ N# P7 m# _* i
| $ M6 A, t, j- p9 [; q; M2 Z( g2 Q
五 | - S9 U0 m9 z/ F3 _! b
; O5 j) D8 ~0 U) `0 Z! D1 k% b* m2 c
200 | 5 C1 w8 F6 B# T# d2 t: h
* p2 G& f7 T2 m+ I. g
120 |
2 ~% W* b; Q; {" i7 d: s' \( N9 a' B. G
0 | . J& h% l$ N* [. {: M9 \6 P' W/ X, d
P& m J( i( }
0 | ' u8 f- ^2 J' k/ ?0 X
% ]0 K! q5 z. h5 `5 e8 K3 B' j
0 | 1 H9 [! g6 I- A4 ]
1 L; b6 T" Z; V -10 | 4 j l/ R, q" ]4 H- j0 g
- Q, r/ S0 \; A+ F5 O, t
60 |
0 G& I( S: S. L4 k% Y% d, c( [2 I2 {+ n; |- z' V' J- M
| - D7 y0 ^( [. x7 y: f6 I
+ A) ~0 V, E& A4 n
3 \ R( _) [0 a7 ]3 i/ q4 @: W; h4 G) r: h4 Q) `$ N& ?; A7 j5 K9 {" a
( B7 m8 i: b% E
| : Q& P* l1 q3 Q. p* I9 N7 V5 j
得 分 | 9 K) K, U" p. |6 V
' l. P9 N! {" K+ B1 |
阅卷人 | " ^7 d+ G6 c. u2 Y+ n' \
9 K" W4 H4 B: C. i! P
| : L; o, l& j2 G, G% q
|
- v# U% [0 d) Y; g* ]7 ^5 B* ^7 v: \9 s* O1 E. E/ ?
| 8 h/ G- r( E7 b% Q
二、计算题（共15分） + E9 r4 \7 r7 n) O" R$ O$ D) W
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 ) M6 G- V2 B, f3 w5 N1 ~9 u/ e
2 J6 Z4 n* @( K7 r! Q0 h/ c' [8 {: U- h2 H
; s9 J; E" h" u; I H/ M+ ]|
\' \$ F% q. r# Y5 U1 S/ g 市场 人数 |
7 o: L1 E3 B; V- b9 D) [
2 _# ?. w# o( h5 M+ B0 C5 F 0 |
% ~& f) F! o; b+ v# p" p. u R& W
. I3 z3 ~. _( B/ W- B9 C% v3 E) I 1 |
9 G1 v6 F; H( E; m& }, z, a& X
8 `: G' P7 v* {5 W7 q. u% k7 a; S 2 |
2 X3 ?* d' |' i+ j4 g. y3 G) i; }) C, t- j3 W) R5 u
3 |
) s' L: W/ |2 y: e2 v. y
3 |* f* z/ p v. r! p 4 | 8 B; [( t' @& B# D
& ?2 r3 M- z$ R h, y; L7 j9 l" r 5 | 9 G' S; Q/ Z- x6 q0 y, U2 _: z
; X2 N6 {5 y; H 6 |
8 E6 P" q+ J# w" k; K3 |2 i0 X
% @( m7 b% r k5 ^/ t 7 |
) u) T4 X' {% P$ T' O' e
6 r- U+ a. @! U7 T) O1 u|
% ]6 U3 F, H |5 t7 _ 1 |
% h. Y( L2 Q: }6 {5 G8 ?4 p. V5 J
0 I5 r! C+ A {, K' W' @/ B$ e) r3 l 20 | % v- z! n. l [ e5 z- B
# ]5 H- H5 L4 ^- z' X 32 |
# @6 F) \8 D) M6 m; n6 s
: A3 Y5 l7 {; q4 _4 C% ?& e! } 66 |
+ ~# d) t' `, [0 X3 r. e/ o# x1 N: E# f
57 |
) i: f* G+ z) W8 ` O P; I. O& z# v
47 | 8 O4 D1 V1 A* ~$ g+ G
& o6 b8 R6 p7 z: x 42 |
/ x. S4 z" e% ~/ x* [& U6 M. z6 ^& u8 P s0 T: @3 |$ d# s
40 | + @; z. Y& m: R7 C* M2 n
! H5 Q: \" f* l: ~" J; q: t 30 | - s9 n" Y1 j2 k
' j$ y, O5 e. |, q: Z s. H8 m- |: \
| $ S; ~& l7 W& E" K/ V
2 | ' u; B, J6 B i+ H @
/ m4 O3 m) @5 K, X
40 | ! X. ]! h: o9 J4 a
, b+ D0 P; g5 z- q4 g( R
50 |
( b' N& @2 X2 P0 p; u
7 {$ ~" e" x3 N/ o+ s+ @9 f9 z 60 | 4 ]) x3 a- p O
7 v( i& [/ v, r8 V0 P& q9 G" W 71 | , v$ n) Y1 {! @4 q Y
0 P( K3 E$ j& G 97 | % l* b9 {3 K1 d0 ~( k: s
) P+ U% [) n3 n6 |% y7 Z
55 |
0 b- J6 M7 V: |" M2 y2 O
. l3 ?' c, O8 N+ u3 d1 n8 o* G 50 | 3 ?) u( E& G( U7 B
* d: l/ W0 c; x
40 |
& A$ S. a% D) u+ l% G, o* W# i* G0 g' `) L) x% X0 H' i7 l
| $ `0 ~6 O& O- f4 Z7 f
3 |
. E3 Z- f* y) m& c% O3 N& L5 I: A# b) @2 H8 C. T
50 | : R% X, ?+ k7 X3 t+ w7 Y, y3 m" L
$ ]9 I% _3 _* E; }
61 | + K1 g0 a6 N( d3 t
0 O% U: r ~7 H7 e3 h 80 |
+ m/ X! A. r% S
4 f2 k; k F( b. G$ M 82 |
: B' s g. m: s: c3 _4 x2 W/ z0 O4 {! e2 @$ t2 i* g( J: i
70 |
4 h+ }1 r8 F6 |5 P z7 Z' ^5 p( o4 W
70 |
; @) A( G/ ]0 J; j: \2 P$ @8 T' o |& W+ n4 A, T: g
65 | 5 \& \1 u6 Z6 t) r0 i# J1 X
( p; O# u: u" C! A8 w 60 |
! C& O, p H# k; d" Q m - ?6 X K- i/ h/ d
c' n0 ~7 ^+ v/ v* V0 h
8 E9 ^8 ~6 b! |( Q7 Q/ a
9 [4 z5 M* ?8 z4 a3 r" Y4 @& ?7 L|
9 H* T/ x) I: Y9 i( z! @3 G 得 分 | + @$ O, p1 ]) ]1 t) ?9 L
' ~( ?; l b2 l9 L3 ^7 H* u6 t l
阅卷人 |
1 b1 `* `; f' \' ^2 k& w
& j# X: \9 }0 H| , e( P: [% L" P! u
|
4 S1 C; v& S6 b. ^! u5 B9 C& O6 k: Z( q
| 9 k$ F* v* \, s( G: Z. K5 ]+ B
" a! E# W; I7 @; }) L0 N. e7 z. h+ T
# `# _8 a5 {. j
) M" B8 |- q) G, u' }9 F* J) k| ' _8 x' w+ X8 p5 G9 i
|
" [$ e* J" C$ F! r6 j) O/ F% |三、计算题 3 F9 D1 E+ Y3 O1 j7 l
（共10分） 4 D V2 ]' A: N: d! c. P
8 ~1 N2 [2 n" B, [9 ~6 B
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 : g' Z5 g2 p* N Z1 o" V+ E
8 P' X. s) q6 Y* T. K2 l9 u3 D
3 Y) ^: ~- ]* k- @5 j: v
5 i# y. {5 f2 B, U7 W# r4 B! w9 u0 f) ^- l: S
6 N9 s' j" R( @
|
1 w( [! X% ~# }9 G- ]1 C0 F- v' T 得 分 |
% r0 F, ?, T) B) Y' K1 _ t% m% A4 m% M4 v. z
阅卷人 |
" f/ u9 `2 j' o% P+ R0 p, _, z) U9 K( K) |
|
6 k0 S; `1 D( U1 i | 6 e' Y3 ~9 d8 u$ }! D$ C; G
2 J% ]7 [! }* x1 t8 S: N |
9 Z( R& V6 B" X: i( _: X四、应用题
2 P8 `0 x k4 K: y0 o（共15分）
% i- Q* \/ t' @某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。 / j7 b1 \$ O* [! Z9 ~5 E
, v Y. @/ I: d0 b1 N0 ]" P
# m" f* n4 x" L* R1 ]" e: W, \- ]7 y. l* r8 Z$ q- [
| . U. ]! T0 D: D8 O& h
得 分 | 2 B$ G7 z8 B2 Y; W6 }
: ^' W" E; I7 j9 p# Q 阅卷人 |
5 C* ? `, T7 n$ W6 X q, t1 K/ T2 _& [$ t4 f
| - W* @7 L/ }2 s
| % g5 b8 ? K' T. B" B8 G) B
7 j; ~3 f4 y' w; A | ! n4 M) p k, Z4 ]8 o% G
五、应用题（共20分） 3 j9 X) n, l2 Q. D
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) + ~0 D- O7 e$ S/ ]
提示：可能用到下面某些公式
; B* m7 |$ h0 K3 }/ h- f3 N+ c0 J# W' \/ E, ,
3 w$ I- E5 \1 {+ i0 K; c
4 Q/ ?' P" H; j* \+ m' T% f
0 d4 b5 R8 d9 Z. X1 f
; N* B# c( ^. a" q4 a6 t1 Z8 i+ T) ~* _. S: d/ I) r' n! d+ F
|
- K7 r. c" N. p: Y 得 分 |
/ j3 Q+ v1 E' X+ f9 o- c: w4 e9 o* N- N
阅卷人 |
% c8 w! h; o9 J& ~, E; @3 i3 ~7 J, A9 {
|
2 |0 F7 l- d; }5 I |
3 y1 T/ \7 \) j) ?$ [1 R0 z8 h
- b/ z8 P+ V) @ g* }$ A |
% w2 q# T% P8 D8 P& Q% x( q六、应用题（共10分） : |9 D4 a. G, t# [- V
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
' R' D$ G; v% B5 ?9 t, Q( U* M5 o6 g% L 7 s, \ U, _; k$ {+ {
% J3 r2 M6 q- t# x2 b1 M" @8 ~0 t' i
5 s9 U9 w! o; y
|
) V3 E) x) A6 B! ~4 q 得 分 |
5 B0 }( x6 s9 ?/ ^! G3 h/ N! ?6 ^
阅卷人 |
4 K+ r* ~& v' p! I3 j- m/ G5 h! Z8 R8 C9 h: y
|
: N* x! ?& o: A$ c* w9 I | * x/ k% T4 U" J4 h) ?! A
7 ] S P% o& Z% f# K$ ]( y
| $ E7 q: Z6 L+ B' A+ @5 O
七、计算题（共15分）
% u7 W- [/ o; y某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 5 x& Q; r6 N8 y1 ~
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； - U" F2 v- B2 s$ L1 E
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； 2 v# K& y* u0 \
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
. C. A4 _! j( T" G+ k工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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