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省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
6 n3 T* i# Z$ ?" H8 Z4 }* }5 \% L
+ H+ Y- J# I. A0 v) z* D' \7 u- ~& @3 ]
# O! ^; g( T: H) F" s! d! I" p9 H# M( w; W# ~% s
|
1 g. M& ?# x7 d* d) D8 A5 i 3 t6 b; B3 ?5 b
姓名 _________________ 学号 |
8 T V/ f9 ~! d% e# d" J! Q5 s( r; G
4 o6 X" n7 U0 Q |
/ Z+ r' J. j' [+ _5 w
: Y6 x" Y7 t1 A7 a% G6 p# [ |
# g" d' K4 q) D! U+ V$ M9 {9 {% z) `# A
| % [ k7 E, a& I# i8 ]
$ g) R" f3 B0 x9 i; f. ^
| - L: K: g+ m' S) y/ s2 x$ H2 J
5 D6 A' f, {/ T I |
% y, O r; A* [2 [( ~* K9 J8 n- l% w$ h% k( r: g8 S2 y' H* I
|
. R- u, r! a1 Q; D
8 R9 P3 Z$ N! M1 K" w* r* \6 w | 2 C1 B h) ?0 ~/ `. V
1 g* N/ C4 h8 t7 h# i4 i2 q' B9 k7 [8 y |
Q0 H& @5 d2 c* a5 i$ m$ | l# \0 B& ?: \8 Y, v
| " C9 h R" r! v; w
7 t2 X x: @- V9 A! u
* J0 t7 D5 [0 s O7 V9 ~ | 1 n: w3 X7 e6 N8 f4 g. }# w6 x
0 ~4 M' W/ d$ A# h
2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
- i, Q" O3 f% ?2 P w6 E2000级《运筹学》期末试题
% r0 P7 p; x# q. I; g' Q. J6 z9 W9 x7 b9 N8 K% M& F
; F% N* z3 E4 M+ H' R$ T/ I
; [; B3 c8 s" k, q| 6 l. I$ u" Z8 c/ }9 v5 e
题号 | ) g# N; g/ l. r
4 |2 w# U `- _7 D' T6 i. @$ i
一 |
1 [" k( ~- \. U. h+ ?% {
. a6 G5 N& P) {0 U+ s& E3 x 二 | * ~/ j0 A1 d' M; l
5 d$ w) h# G0 Y1 Z# H' K
三 | & X6 l$ e% h8 Z+ R1 X
q& k# Q$ a" m! B6 A: ^# o
四 |
6 E4 H; C& x. k; T/ }: Z
4 V6 h, k j: @7 j8 a 五 | / S- \8 }/ g7 |& g! ?
( |/ ?$ L6 x p5 c 六 | , a" {% H* C, j: w! t u- Y
* j+ C$ ^* d& m- G" p
七 |
; u3 |: f! @/ x4 h' v3 Y: ~, T& ^2 t4 Q' `. U0 y
总分 | ' @* t, R2 S2 T9 P5 P' S
7 K* H6 Q* r! z| . j7 Y* h6 S! c; R* C8 _4 W. |! {
得分 |
. K' u3 |5 \& P7 }9 u, V+ y0 c) z! I. g* V# M/ y
|
# T; p8 B; \7 m# r C% Y
% [4 L- N4 Y8 o* ` | ) S e3 f8 p1 x6 k# }1 n f1 L
% ]: w: w; v9 }; n | $ _( p3 B) j7 x- T2 b9 c; a
2 I& P! V- Z, M1 @0 Q5 R2 |6 D
| 0 N7 r* x L5 g# V9 h
! e7 E" u H3 O0 @ | : V* d* p% b! W+ l& k3 T
9 J& ~7 S- G$ u- U4 e9 I. ?) L
|
2 z, ?+ d* m, \- n" j; f7 w5 w
+ J8 W# n0 X5 ` | . t0 B$ F; O$ _/ v2 h" ?
4 h1 ]* ?& v# V1 {2 }- S
| 7 L6 h7 f3 w. L w# q# ^( S* @
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 E9 O% F& p) I% x4 |2 I$ {3 b! f; D
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
[( Q) [- j5 s U$ E, j& {3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 $ A3 b3 S; l; U3 Q
( l! `- R3 t- q& U
1 _* H& f7 X$ S' r( r& @! s* p8 {2 i/ s/ x/ S$ i6 A
3 _" j( m# b! H% n' }: Z! g0 k( A| - H5 V" `* A2 _( L
得 分 |
2 l* ?0 D! G3 k( H( ], w. @' G+ n- @) j: @$ Y$ D8 O. @/ V
阅卷人 |
- t1 b% X; f! c, N% B- r( k; ^) A1 B* V
| 6 @& [7 ^( a. p: v$ p* B7 H
|
. r6 w r+ s/ b# U e9 |
0 v# C& T, m# X |
; ]5 A' C$ u& v9 i& c3 [7 a& {: B+ \) L一、填空题（每空3分，共15分）
# m+ K2 ?: I/ Q( n) @9 \, n. O有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
/ S6 w4 m# Y) R3 B) p
/ [" `- a( ^8 w& F- s0 ~( i: A6 U( Y/ b9 {' X5 h& e4 N
" Z* b% x) c- S9 t/ s% [
+ [( j0 ~1 R9 Z; O' E% x% ~+ O
|
9 i, C# q. }1 `) V; E7 m( P xj
4 Q/ A. P* V- i% \" U! W5 g 解 |
3 v2 [2 _ M2 E1 k- W0 s) `4 n& C8 {5 k3 O! b% Y6 S) T8 ^
x1 |
( S: N2 \* U2 |- w& Q8 g0 x
6 S- m8 z2 r" `& D0 w( } x2 | 4 J0 I- ~8 Y& {) c, @. \2 I
& Z+ l6 P/ q4 s$ C x3 |
- v% s# R, U3 j- G1 p& V/ @% D
x4 |
p0 T. ^. _9 v" Z9 Y/ T5 }$ g' N+ R* O) f; z- Q. ~
x5 |
+ |- Z* z* S: } r& q; w$ j+ K0 v( N' I& [2 J3 d( y$ z
x6 |
( f9 N ~; ]( Y7 w+ T0 e- Q* n. k) e# E8 \% H
x7 | 6 a, f! s2 P% _: \ t
/ X9 l! K: G! u& Q+ o& t3 X 解的
# r! a! i. {7 T* C5 ]类型 | % F: t- N a% ?6 M6 F6 S
7 G3 M @. b9 d( R& u: Y0 S( [) e
|
7 G. C, T- m; t0 l# S& l% ?8 f 一 |
n# Y/ D* G! X/ k- }) \. W; Q2 `! G7 g: g, o2 _% ?" o) v
20 |
2 v% u# f) C5 f' j6 m+ X
1 W' s* \. t8 J 40 | . Y# P' x! P. D3 P D
5 t4 A9 W$ N# s( M, A0 N 30 | / ?. Y3 H5 u+ n6 G: a4 k8 ^. J% o Q/ G0 r
0 J) r1 z4 A- | @2 h
50 |
, J( V4 U$ ^3 m) W' o) T% N
0 H: n/ A9 B, ?/ X& z! ?% x' B 0 | / c0 ^( Z& A9 u+ O, W
' ~ f8 w8 D4 R$ t4 h( E 250 | 7 ] u( @; M% ?$ p J2 z. b9 N
2 o( l4 B# r& y: ^9 A 460 | $ j; g9 _% L! T5 z' @3 ]
6 a4 ~6 f4 `. k, x$ V
| 2 m4 R) c( r* o% d& A# l$ f, r
( |$ U6 z/ m0 Y) _4 P
|
1 D. c6 Q$ O( p" B# E) s) l 二 |
: A v- c6 k8 f7 G* j9 A u+ C% N: ^9 p. w$ C
0 |
8 Z) h! T) \' F! m! g! `! F2 u6 I& M8 A0 m4 l; U
0 | 6 r# k# c6 }9 f ~! |! l, v0 i" n$ j
, ` M: E# W8 e0 x: m9 G
0 |
L# J0 i) O% O
% y& f$ n1 H" Z F& h 0 |
$ S* A. L; E9 X! A# Y% R! M, u' G9 _) c! w
0 |
" Q4 B6 h: e$ H4 y7 N* H4 C' B- y; [7 S5 ?/ v! P- O/ V, ~
430 | ) Y8 b6 k1 G. [
3 A) X+ K# {- b/ s 860 |
3 Q: c4 ^2 @; Q& A. e
% }! ]/ n2 @- w6 ~+ Q7 P9 J |
& r c/ a& ~+ G# f. o0 ~! q, \* W7 ?. i/ I1 K! Y
| 7 ~9 a4 S5 i% V. D
三 | # q" {6 D% N( F1 b8 x" i3 }' m) L" ~) a
& D) ]# @( t( Q6 v4 s6 H
0 | 9 C" d, `- E/ [; I5 w
+ B4 W/ Z8 Z/ B8 R& ^0 e0 [
0 | . V2 E5 P3 @1 ?; U! o
& o3 h/ [. A: A3 L4 Z4 G% |* @
645 |
8 Z$ |5 [( {. k: f- [2 V8 G9 d# E Q) \5 C8 j) U$ {. C
0 |
9 m: m0 E, G% P& u) W) E3 W6 C! h# {/ ^+ R
0 | 0 a) j: b+ d L. z2 w3 [7 t# q; g
- m9 K' [2 b/ j! _; f: n
-215 | 7 {$ D& a, [: X0 d( c! g6 M/ y3 ]4 [
5 G2 C8 J2 t% V. Z 0 | * P1 a; P P+ u, G$ J! z, Z( z9 S
( k" w( D: b' F+ Y6 X7 g- h
| / Y" L! ^! J2 G5 J! t0 ]9 o
3 i* \2 E3 `8 B4 R
|
. M* P1 i _0 e) ^; V- _ 四 |
+ J c0 l M7 z* j$ Q( k
" R$ j1 j* @- ^9 ]6 d* k% Y/ @ 0 |
7 b! T, a s* J
$ E, A5 I+ F1 O. x( ?$ L 0 |
) L7 R+ G7 G% V( T, m# I9 q& y l/ e
& v1 v" c3 `; c2 ?7 d* j 0 | 9 S+ O0 C6 m; ?" x8 C
) g, I6 G6 ~: o' u; W- p/ d
230 |
E) ]$ B5 y A$ u/ q! H
: \* N& @/ t- V) i3 T; t 100 | 2 [& I8 v# B K: g! _
& z4 y+ p0 y% K. V$ [
0 | ( k E7 E: e* ^1 Z
% L) W% }: Z( {6 F4 \
0 | 9 G* Y! e2 X; d' C/ o
/ h2 C6 q2 J4 w1 ]0 X$ U u! `
| . _+ B9 M5 [0 v: w% v! }* x# C
, {, }1 \) z s+ b7 r: X4 P! M: m
| 1 X; j4 t4 Q! R/ j. c
五 | ( l4 a- t& j3 a3 v6 e0 N
" W9 V- n) J$ ` |
200 |
+ f) Q! O% W0 U0 h
5 U3 c) A* q; Y1 s6 T8 r ` 120 | , @- e. W; u5 V& v4 H
* H2 l7 w/ L b Y
0 | 4 X; b) T0 f: Y$ w" ^! S
]% [0 m* A4 ?2 e3 M5 p
0 | * i9 p# P; G+ J4 |& D- b
, e+ X+ ]( C! I- a6 Y+ _ 0 | 8 M F9 y" `+ l: n) h( o
/ U' f7 E2 @7 V
-10 | - _3 L% G; p0 v
. _4 J" s, z0 Q5 u( N 60 |
; K8 o- r3 Z+ A4 H+ I( U
! |, c3 `( f% g |
& w% F" R" I1 B% x: Q
$ s5 h8 T2 H% Y- k1 F
, e, o; e" N# R4 V! t+ z2 p
) P( q7 r+ m' ~2 I: F- Q* n1 k. |) s8 T: M
|
* M( T% {1 R! h5 f& W3 \ r 得 分 | 7 J# m$ P$ y- P/ A, a
' K; B2 ~/ d" q* A5 s 阅卷人 |
* i0 j% ^4 u! u& F/ I( c; f, N! B1 q$ z d
| - \5 e' y* p I& Q1 T5 w
|
4 b7 {1 K& E2 P0 N/ `- g. n) H& A7 t D
|
4 d) I8 F7 v& {: K二、计算题（共15分）
c: p. H" r, q5 T5 Q+ U* B' ~某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 . @3 h6 _4 Q4 G, Q# Q' D5 v
, F3 ], O" i( L L& J
8 P: p2 O: o% }$ l
9 X7 `) }$ q7 i
| 8 M- C# W' B3 V3 `
市场 人数 | 5 o8 F" i% T) @, P
9 k; i. I) G/ L3 c% B 0 | . V: p! p/ W- z' Y
3 L& B) C0 T! f) t/ }5 f 1 |
4 F9 Q& V8 a) i9 F* Y! e* T1 ~
( E0 k4 R' L* ]4 l1 q% \; z 2 | 8 A* Y5 s5 r& i) t' P$ }$ r
! O: r0 R7 @( e+ }
3 |
( |) @: _/ `/ e4 K. }8 A, {! a5 |7 X
4 | 4 @9 W0 H7 U5 n; }& ^
6 d; N) K" z$ n0 A% g4 ~/ K 5 |
+ O7 K+ c6 O4 k7 W- q: h$ F9 c
0 J* h9 f3 w% {3 n 6 |
, E/ d' Z8 n) w: b l- n
" |' @4 I5 z0 X: G" C9 Y9 g 7 | 3 K/ \8 ^+ L6 i) h6 O
. ]+ B+ ?: H8 b H|
Z( e8 O4 O% P2 W 1 | " z. \( k3 W$ x/ P }* x
2 o0 {4 T$ e8 {6 @ 20 |
7 c* N i! V U: v7 M. w+ ]+ P5 S4 V, q7 E0 |/ n* }
32 |
. m) L$ V7 C$ w2 G6 q' S1 S* J/ S' k, y5 X* D+ D0 Q
66 | & ^" f! r9 u# x
9 |( p0 [7 x/ R. }: T. n4 q$ S 57 | ( ~6 T5 k( z% {( l8 O! ^# q5 T) l) n
! Y9 w8 w5 d. g+ D3 M
47 |
8 J, L. _& G6 {+ C' G
. R, U$ w8 k1 I1 f 42 | ' _5 O9 D: t1 o" x3 y6 h
3 W/ S* v+ O; c! H/ A9 ~- Y 40 |
- c/ e4 l$ J; O0 {+ B2 ^
' k8 U: B) [) t, w2 b 30 |
7 a# C5 t4 V% F" R2 d/ [2 Q$ z+ P2 L# g4 Z
|
" _2 i( ? h4 x+ F1 U 2 | " T F7 d3 J" G( P
1 b2 V4 {) ^; C0 I) q. x 40 |
* v+ _2 T7 x7 V9 R/ n! i- d& G3 Z+ A9 ~& W* f* c
50 |
- r7 g3 q$ v! Q1 X% o; q: W Z6 h' m' u0 R& |2 Y- r8 n
60 | 7 r+ w: H) k! z( h! ~/ t0 m
( J# X6 V! H; h, L' M9 {, g, L* z
71 | ! w: B8 Z8 t; U1 \
; Z( |( [. _9 z
97 |
" k( a& a4 i9 N# \" D
6 G- m$ o v) ^; Y9 I2 G 55 |
2 {% h$ h" I* ~: {. ?* G2 X# j7 L+ z3 D" d
50 | - a% w% {4 W; }
" r) w% k' R& _& f1 H; o$ I! p 40 | : l- g+ _' X9 J4 H. P/ x
' o# j: g% @: z; S+ s/ v; q4 x' Z r
| 4 R4 u- c0 B+ f# H: ^
3 | ( T' j; t; o+ ^+ y% Y% @/ D0 C
2 f% b5 J- c/ V9 l+ i+ Z& B* C 50 | # |, j( \ R o! G3 H3 p3 C$ _
. r) i: k1 n U 61 | 8 P# H2 h$ Z |. q
" c* | ]% q; D/ b* w- t6 @
80 | : I0 _; T0 E2 y; C% U! A
0 n" e' m# T* d6 | 82 | ' i* ~9 V# G$ i. |3 H; c
2 y8 B- o3 \4 r; S 70 |
+ z8 h2 n" @9 B9 p8 v
$ T+ g4 A- S% b) O# ?. j' w 70 | 8 [$ d! g; m! R+ a& x8 R
$ S& L( n1 w1 ^7 G! X
65 | + a7 c5 f+ D$ b9 F
) {* y& l" F4 `
60 |
+ ?3 @# I4 ^9 ?9 \! a, z3 X+ O & X; U. x9 Y" @4 h& K3 ]+ V; v- M
0 `) ?: \7 P# d
9 ?6 C. p5 A/ T# }' K& i9 \+ ]
3 h Y/ D1 u9 h6 y| ) ]2 v8 Q0 Z1 z8 S4 g7 K
得 分 |
9 M$ I+ c. d6 ^- [5 }# o4 E3 _$ n- L% U+ n) M, R
阅卷人 | ; k4 \- ~) z) \+ V( @. U+ p% W
4 F3 u& d7 ]' Q$ H' \4 C( R2 B|
# ?- f T4 V' y9 ^ |
2 w4 x3 l# q) C: ~5 a! ~5 [. C; M, p H9 n- @/ a `( z
| m; Q5 c+ x8 R6 C7 s( g6 p/ q8 ]
& p2 z0 m1 A% b+ J: ^, c
6 u+ t S# |( s9 @- W2 d0 f0 W! M8 H* ]3 ^) B. A
5 R; h5 a$ T$ Z* K, f9 G" B0 k5 j4 H
| 1 a7 u1 s! I$ b- ?' l5 v
| , [2 |2 I+ |* E9 O3 F: u
三、计算题
; p5 T# u4 }8 P6 I# T8 V @* }（共10分） 1 M5 @ q: x& r% n8 Z3 a' r7 Z
3 y; u* l1 k# ?7 v如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 % |7 t; P, ~5 q0 t( L/ X, z; [# f
; V5 D4 C4 S* v' W
, E& y" ~9 S/ m2 \* f
& s: Y @# e; ` m4 L f' V. Q) O, E* q& W, }& Z/ _8 F" |6 K
5 B" H) V4 Y) y* ^- Q|
) B: q5 B* Z+ I0 A# B 得 分 |
% _2 H$ c% q! L* M: ]6 Z6 A
( k0 [$ a8 _* _8 j k 阅卷人 | - M5 o O& O1 i6 H. h
t1 u$ z4 b! u$ q2 v$ Z: J
| $ ^- O& ~' i! \
| 4 ~ P, e7 M7 k, \; Y1 |
2 t. E" _7 V, a+ }
| $ j r5 i, _& \; d; M0 {3 i
四、应用题 " Y9 V1 n5 ^+ R, u. a
（共15分） ; ]2 M3 ]% G# G$ z4 ]; T0 s0 k
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
4 V' W) \3 z* p5 {
! k& a7 r! Y% ^! N( `( I5 D/ J- U- D3 x4 U
' Z; S0 t3 `6 V* w! L, N- \| ( h8 E6 z( t' y0 h- G5 K
得 分 |
' L% a6 ?% [& b: j- X, a/ P/ w5 b( z/ i ]/ V( D% H+ l% ]6 W
阅卷人 | ' _% X/ T' o# w
$ [* q4 o5 F* K% H| 8 z% j5 _: t0 b) I' d" |
| ; }% `2 S9 o, [! u
& r$ A) Q9 i: E2 q2 A# n |
7 u+ V4 o* s$ N3 T4 O- [五、应用题（共20分） & z+ R2 W# H& \" z
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
4 Q! Y% O4 o. L/ \提示：可能用到下面某些公式
. A( D$ W p4 e- j1 S. u5 u# P7 Q Q, ,
" ]' j) n4 T* I1 |
; r" q: @8 M1 t. t4 N1 H$ [2 C' Z, B' l6 N
, t1 \6 i8 H$ r7 U# `4 \
. H7 K; A+ t: N' R* b2 i& u6 S| ; q4 [/ s- S5 e8 v& v$ @( O2 V) C8 g5 m
得 分 |
; o: X+ J9 D* t) K" J, D* L* m* G! Y# p1 l" r) ]$ s
阅卷人 | ' X4 M, Z; e( K* e
- C2 q$ K2 g5 K9 z3 b
|
9 e. X% D! y( _" X3 B9 \; J3 G | ! v( h: I; l0 P4 V
7 j: J7 s2 H% y7 ^8 O9 _- ? |
2 |( d3 m' P- `) d5 a3 b! U1 ~2 m4 `六、应用题（共10分）
& A. K- p7 D1 Y# y% J3 ~某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ ! ~# T( n& V; o7 {3 M$ x
/ z; ^0 A& l" E1 O5 F( C* Z) w/ h% r
. z+ E8 U1 ?$ G/ z( ~* z
5 Y- N) i; ~4 m6 M+ P/ J| % I# n8 [1 f9 j" U! S
得 分 | + z, f$ E1 A# ?3 F
U8 r; w, V) v; a! S" d
阅卷人 |
: Q0 Z/ ]& Y9 y8 Y) }9 M9 g) f7 W
: z* s# b0 h: }7 I4 l% J% X) V: U| ( V; x, `; j" x& V$ u6 n
|
i3 L. d- x6 \, X7 M2 O" h+ E
- K. F7 R% s6 \$ @( \ n) t | - h1 L- Q# \6 _
七、计算题（共15分） 7 C z( V$ _$ o/ {2 J( U
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
& U" G3 `% N' F. r0 B' G* T0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； 9 {$ b6 P0 T; k& R( r/ Y, R# F
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
( J% F! H! R( \0 S9 b3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； 8 C0 i' I1 J$ @, E! x# p- G3 [
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
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发表于 2006-1-5 22:16
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