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省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
) ~5 L7 c+ ?2 z' x: V
/ U& g; J3 S1 O) Z* A2 D# t) c, A! Z, K, e8 r1 P) w
7 W' Q! f: G5 ~% T& U' Y
& y7 v0 E# o* c, r4 ~|
6 B7 [1 f2 p! a- L9 w+ v' ~ 0 g) w1 b! ]- E" V6 u" y
姓名 _________________ 学号 | 8 x6 L& |! l3 a! [4 k
Y8 b1 W1 L- F
| 3 O+ ?' F5 C; i3 W* Q- b& i7 s
' p. r9 ]* r! X e: p4 d3 D* P
|
5 e0 I( @+ I" R; a; B
, h( u% a4 s5 u4 n |
$ Y# C. e2 R7 F" f' k m( J8 m4 r+ {4 a
| ! z/ L& z' @! [, |: R% j
, \* |1 @& u6 Y! n& I
| , S: A& q6 }( @$ T C/ U
. L/ v" G" @9 o* D* l& y |
7 g" E2 [5 U+ E. [7 @& L' ]# K4 C/ f* s- |8 V4 V3 P9 s. _
|
9 I7 a3 p4 P( h0 l2 t3 A- k/ g
6 k1 @- Y4 s2 ?$ _% R | ; p" [8 v" t% j6 ` g
3 Q* l0 U1 V$ J) g+ |+ t |
/ p6 T& i, p2 [4 b. _" O) L7 ^( k
/ s7 r4 P" r# G' }( @ 7 t( |$ z3 b! n9 K) |
|
1 B1 W9 [% f) M, Q3 G 9 q, \( q4 d! C R% F
2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） 6 l9 t! L- A, F) T5 Y8 K. Z. f
2000级《运筹学》期末试题 # W; \& g8 x$ L$ w9 o# P
, S4 b6 Y$ R/ l/ C
- q% N( G& e- p4 P# Q. C- @2 _, ]
( }- ?- K% [" }+ q/ W" `|
/ G" P5 D3 S6 T# {$ B 题号 | 2 Q- ?& t7 q" i7 b4 i) d' G
$ W v0 O& p( q* ]) r 一 | : k, F$ J# c4 N1 l' k
! K7 b9 t% o% d9 O
二 | 3 b$ e# b4 C+ c9 g1 E( y
0 N, H; }4 r+ {3 s! a
三 | ! ^. }' e& y- {. `0 J) s! o+ Y( N
5 N$ H# @2 ^ k4 m 四 |
; b3 _0 z5 w* F5 {. J8 o" M r) y4 ~; e8 O! Y S- E
五 |
3 }0 M" O- f" k6 u) X5 R5 y m1 p: o
$ L. @6 F4 ^- V! V3 V 六 |
/ e7 x4 Z' t. o9 a- X% ~! Z9 A+ Y- i) X! ?2 r
七 | - r% Y' S# O% d9 b
5 J5 M/ Y4 _7 N0 k% X. s 总分 |
9 Z3 }" V; m- U& U3 @# c$ [
% o- @2 I2 N5 I" N L| 2 k! P2 S$ C+ g. e8 k6 p
得分 |
. g/ k( h8 v) N) d/ W
" G1 t& @* f i* x& T) A |
1 G, p6 R0 }3 U+ @3 V
A3 D; I5 {$ |% k |
" _/ ]+ D- B0 F( ~; M; k% H! @3 [: E& b' _2 J! I; P
|
+ g/ m( @6 L! t9 n8 F& r# z, z; p% H
| 3 y4 }: v1 B5 t% h% T
+ w7 ~. _$ g3 ?- o |
. Q, O+ D5 P" u+ F. j5 v0 Y" |& w* ~% U3 z
| 4 l7 S( M+ H: E, {2 c
`( F; o8 K: m, @- S/ N% Y |
& f" v( U: t+ `# \; r5 Q& }7 p3 S* X8 {9 D' b( i/ q! [
| / R! h) ~" o: ?6 R* ^$ Q3 j
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
' _0 [$ Z: p7 u# @# h1 Z2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
; a ^) J3 J. ~! L6 M4 h1 a. a/ D3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 / s2 N+ T; h9 a. q+ s
. D8 ~' S3 o+ J3 p0 B: j# \
, h% k2 _; `6 G' g9 ~$ w/ b+ V2 t
4 f* U+ q& W) E
| 8 M8 _2 H0 J# c7 N# ^/ X. l6 u0 D
得 分 | $ w# @8 m: d' B: W* D
8 g" {* R% i) D& e
阅卷人 | $ Y! z- y+ P1 y1 L
$ j! L/ l8 H; X4 T* C; W" R- d
|
9 w* n$ g8 D5 x5 X, l/ k( q | % b- x3 s. f& d% L/ k
0 S: p i8 u" k' V/ J: L% M3 ^ | 3 t# _! t/ A- c0 T+ m7 k
一、填空题（每空3分，共15分） : Q" n( c$ d& g
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
7 p6 }. \5 H0 b$ [2 x8 E8 C! `0 `
4 B& R7 Q) }) S# o6 I7 a: n
2 Z9 J3 r B: g& k7 ]
2 ~: x: H7 q' [$ j' A! X4 k$ y$ L* Q: ~6 _" G
|
5 M' N& x& b$ F1 r/ b/ E5 b xj 5 q& ?3 I9 ~0 c& a+ a. K+ ^
解 | : b4 k8 d) r) p8 r$ M; r
Y2 g6 @: x. B% b0 r& F- i- t+ r
x1 |
) Q+ t* B* C1 {& P+ i1 ]- E" ~* J# U, \( x$ m
x2 |
$ r5 c, p9 P4 Q6 ^
; ]4 b" m$ \0 d9 {: B x3 |
! L0 D, x4 ?3 X) b: g% h" X
8 ^$ d3 f7 [9 }8 Y) E! A/ A0 h x4 | * c' t! g/ n( R: O- }% R$ g
2 P8 T1 f" G8 p- }7 A: K! m i3 G
x5 |
, y+ l8 F2 |8 J/ X" B( L
9 o2 ]# |+ E6 o6 q# M( x. _ x6 |
+ c5 A8 d/ \& K o$ K+ r3 ^7 l4 Z9 T4 b( d3 X# N' G
x7 | * ?) p& V$ M: x% n! P
7 ~8 G/ Y; v( _9 t2 A& g
解的
+ g# b5 N6 P' t8 s, V类型 | " S4 h+ R! w! ~6 {
* J; B; p) X: y, \1 o' K& x|
0 T6 n) s, C% [ 一 |
5 c' \' W8 S$ m+ G
4 d4 | a4 E6 X/ Z5 r% k 20 | % d9 V: p9 |+ r
; |6 n5 C2 E8 P8 W- S
40 | 2 z/ f( }9 [5 O2 g4 Z
4 c$ {& H% X0 Q P: E, @ 30 | 2 ]& [* N$ B& z0 ?5 e
! l2 T6 g$ M# a% B
50 |
5 v/ }- J, E% k$ d' h7 R: F* {+ h2 X0 T5 y, ]
0 |
" F1 d/ X* p0 ?5 [. L- ?* r2 T" H' [5 S& \% }$ F
250 | 4 e+ ]0 B3 C/ N f+ V/ e( Z! H! M
. ]2 o, R. P' ^2 B5 j: K0 h 460 |
$ H5 n" H/ V) O; g# _; U! i7 [- n5 ^) J4 p
|
0 }+ {1 w, p2 K4 |" b4 k; ]* a+ V& q* n0 F; b
|
/ a% c- `! D( ]" Y 二 | 3 H x' E9 A m* I H. ^6 I
^- f/ J/ i7 o
0 |
1 c# C9 z4 I% s$ l& g* r) X! p l+ z9 H" z
0 |
% l% u/ b, l- b8 t; ?/ I& |7 w# P) I3 T! x/ w2 G! U
0 | 8 Y6 Q" m6 a5 I0 N) c4 ?
/ M9 ?3 l" i6 p: C
0 |
5 t, @3 [3 c" T h- I% n
7 L; a" g; d* Q2 t$ ^; h8 y 0 | 4 E! O6 ~, B- j4 i6 C4 v
4 a$ K' ? Z/ }8 M4 q9 u/ @. n 430 |
9 `: i9 D( g- z) h1 d& i& T6 J2 o7 w. R1 r2 x% H( U
860 |
3 A! [* L) @9 X: w- S' @2 i$ ^& W4 i1 B. O0 V, K
| ! I7 f+ Z- Z% H0 ~) X4 y2 @0 V( Z
5 y, v) [1 Y. y$ ~/ T
|
$ a, |5 k2 x Z% S/ o9 P( T/ N 三 |
! X& q+ A$ E; C3 J/ y. k: @7 v! t; Y0 o
0 | ) z( A$ b/ Z) T0 {
' N0 s* b5 ^2 Y# | f: i 0 | 4 ~ m, w8 c9 N" J: }2 o% R1 J
" b4 q) A; D# |5 J# f$ r2 r 645 |
7 ~! \- G& [3 S- c+ P, j& T0 P% M9 e6 K3 y" |/ a
0 | + u' a' k: M" R( T8 }
# n8 \" B& X, b4 Z1 A' G/ U- Y1 s 0 | 8 e4 A: l3 Y- z5 R3 Y
9 ]/ {1 I0 R* | -215 |
+ X) _: a% T2 f' I) K9 B; Q' y3 o
$ E& h' k7 U: \: b A! A+ l/ q% @( ? 0 | * s6 B- B+ {( t N5 Q
2 v* {* e5 z# O$ H | ' z2 F/ _: x* F: U; g
) u$ H- T% b. S, v
|
$ M* n) I4 k$ n. i2 P/ E8 i 四 | 9 T5 x" l, E8 C% l/ r, z3 @
( Z$ t% G. {- X. C
0 | 8 }1 N# E3 M4 `
$ \# W5 }% r" y2 @3 y3 G7 n# `6 O 0 |
( G! z+ y" J5 T9 } j
4 |4 H3 x! j' Z2 N7 n 0 |
. `; i9 ]2 h9 R: T* \( T7 ~" [
- b' W8 ^$ F) ~" N 230 | 6 T* E9 z$ m( H: |* c: d$ W
; N: G' ^7 V0 `) t ` 100 |
' x! A* w4 z1 F3 u1 r# l/ h; i" s3 i% ?. r
0 | c3 h5 Q7 ]+ ~& p
+ Y8 }4 m9 N! s! H7 f4 `& C
0 |
8 J& Q$ ?7 }( n; v L) v) m! H X# @7 V- t6 j% i2 r+ A& m. c
| 6 k+ ?- P) P3 r: z" S& o
& A7 H% \& E/ g8 A' Z1 B|
5 D: M |4 j6 X* g: O3 `0 S) k' x 五 | 4 L# g) ~2 ]- q7 U+ A% d
# g; i; {( W- U' M$ J) R! N; f
200 |
+ t5 w) X- M8 g) @2 m1 V* t+ k! H5 ]( n
% x7 b6 N& g% o- [1 p% R: Q 120 |
8 `4 |' G4 x! Z i7 I1 s0 E" [$ q4 g( ?& K$ Y5 L
0 |
- J6 |0 q8 w/ P; F% l2 V9 \. M1 j9 l% M% c
0 | 6 Y% P0 m' k1 E" b2 W. v
, y; ^3 @' p/ @ \5 \4 R& J 0 | ! P7 u0 C+ _2 l1 P- O
2 t. V% r3 v/ F2 L4 H U0 ? -10 |
$ J7 o0 `1 N0 K' ]1 O' }1 ?
7 t+ z- }* g8 c0 v) Y* l; [' f 60 | ! ?0 R0 c+ P8 O
+ D& ]8 ` A$ c$ V2 u1 O% u, n
|
! ^2 {8 p4 Z' m! Y- O9 H
6 e0 C5 |4 T* m% _0 ?( V7 P9 C- @9 k( p
/ i! G- s( R! J/ Z+ m2 s1 r4 @2 p1 G" c% l0 q8 C
| 7 W% U/ o, u8 ?: ~) i
得 分 |
5 c6 N9 x' A3 c' y2 x8 {* K* ]* }- ` H2 R% h% |5 b$ L
阅卷人 |
7 P. D/ \ b) [) q
, g6 K7 A& J) B8 L8 a|
4 y$ d( h9 K4 ]+ B8 H6 \ | $ I" q+ d% v7 t- ~# X
: o4 ?* @. d1 U
|
3 p0 ?* V9 B. L0 \5 K' Z* Q c二、计算题（共15分）
: y7 r# e: H2 d: t5 M某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
! u+ G" C7 b/ |8 Z5 U
3 S3 L' I6 z0 k
5 _5 \6 ^3 ~- O( z% U) a
1 @+ {4 G$ _, t| 2 |4 n5 w$ ^1 u; K% Q. Q
市场 人数 |
& Y- ]" h7 u5 n/ b
! A. ~& Y, Q$ o; f1 v" L 0 |
; M+ D! M' e" o) o9 ~) J" h% C" J( |2 d: Q$ s0 }
1 | ( J& P( |4 y6 p! S
6 e1 d9 }" f8 e x 2 |
7 U) |3 q- [- y% f$ ]' Z/ h O4 N
1 ?# a8 M( J& Q2 N 3 |
% A( f; w8 p; m4 r) L5 [2 u2 z3 W( y5 ~7 ^( ~* a
4 | . V: m ~ Z" I
& J2 M: g- J- I5 l. k! E+ S3 A7 b. i" r
5 | 4 H; s4 b1 o) X" j+ Q
+ [- ^3 g3 f# `+ ~8 R3 ^$ q- B 6 |
* }) @0 y3 C6 `/ j. b' L
! d5 N3 W. j& ` 7 |
- [! D( h; ~/ u/ `6 J* |, C- y% B6 Y0 R
| . T/ D# @( v( U$ E- B9 L- N/ U7 O
1 |
3 W g/ `6 G5 n4 m4 R& s& j: Z1 T2 M# c8 x! h: v( ^# p
20 | # U& f; s! [( F a h3 Q
" B) |/ D" z: L) Q2 y/ O0 t 32 | 0 H8 D) N% i# ^$ s8 M4 G" ], H
+ ?$ a1 p' M4 B 66 |
7 i* G! F: o' W6 w! {6 _* ?1 H% b" {. _4 K' Y, y
57 |
# P# @ p0 S7 h8 e( @1 |2 h, k2 u4 r4 p; G9 l8 P
47 | % r2 H% a6 _% W3 q" K% ^
% h2 q$ G3 P5 l( C5 @
42 | 4 s: q, F2 u, E# ^' g
+ E' q( b' G$ Z/ q2 M
40 |
1 _# [6 F. q+ C0 ^% W* H! @: h! c3 I5 e! m5 [
30 |
! y! {0 I; G4 R) t
- b7 W8 y! \9 s; q8 v8 O|
4 T3 y" I9 a8 g- ~; g! J# {& P" { 2 |
, _, B* G0 }2 F$ p% `: d6 I/ H) U; R; n4 b
40 |
# A! ~! m7 N# e7 e7 h' L$ W2 Y9 [1 N& n! }8 }4 {
50 |
( K* k5 R w$ }! D5 O
/ q3 |; T( F# Q( e7 {, H9 G' D+ A' h. q 60 |
/ f( A' Q" e" a' }; Q
- V4 U! C& s) d2 U 71 | % Y. `! G) r! u
/ |9 i: f0 c) Q/ |0 X Z
97 |
) |" I- D0 ~5 \, l" E
0 r. Q7 ^; z3 N 55 |
q9 V4 x' h- d; V% i7 J% T4 W' I4 i( q
50 | , p9 r# {+ M1 }: W
, i+ E8 I! [, H7 b8 l7 c' M; A) W 40 | 9 G# k( I) k1 D5 b7 A+ H! p
9 c7 |' M( F5 d, ]7 y) R7 m, _| . S% h- P+ y# G4 }. c* H) x# l
3 | - J! N4 Y z5 Q9 G( K* e
5 Z$ A. e! o4 E( m 50 | : m! \4 B: x% I/ @, L; ~
* x( f. e& b A- I0 M 61 | 9 g9 q4 Q2 B" o \- X' _
+ C2 p3 R0 E& N# k, ?5 r" N
80 | # t% `; |; v" v, K; G' x$ v: ~+ W
* }) u8 P8 y2 Z( G, w5 n8 X% h4 a 82 | ( p6 W6 V% x. Z- \& t- n; n
/ L9 p2 S- T- |+ V+ a6 l% |8 O, v/ i 70 | ( G! V4 w# G; z1 p1 Q: p- N
1 c% R2 p. m2 m
70 | + w4 r0 Z; S1 O# d! u4 d! `
: t. K) d; ~( D, J+ U7 g 65 |
5 i4 P* o" @9 W- U
: K2 L6 R8 P) q; [+ M 60 | & E7 \$ S4 v8 n$ x% e; O
( r; g7 G9 h: `
9 T6 n' Z. c4 ]- g' T# \
& n$ Y0 j$ F: W" W1 ?7 w: R2 v H) a) q/ X: t' F4 F9 _4 {) z
| o- Q+ X$ Z' A' [( `5 g
得 分 | ; b$ n- @9 _, `
5 `, p" m6 p% ~( d6 c" |( v 阅卷人 |
0 ]: ~) z9 g3 ?! j2 ?8 A' Y, I) }( D6 S5 I% u
|
1 b" r; R' O) p$ | |
+ u1 B% u1 n! f3 N$ m, e, U4 j7 f4 | W: T- Q' M3 K/ s, t M
|
+ @3 ]( U+ d! S/ G( G h3 o! t
: T2 o# K! x0 {5 S; P/ n- P6 O
1 x$ u+ V% S# g
- g4 F" z; G {& ~2 R% C/ A, r0 G1 f% A6 J7 s
| $ Q7 z3 Z7 |; ]7 q7 j
|
9 ]; a3 [- e! X/ K三、计算题 . T3 @$ L" s9 V( G7 B$ L/ Q9 }- c
（共10分） . h5 X) m+ g3 ?0 S$ E: A
% N- I) r9 h# m
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 + ~5 K q& }% e p. H% ~/ ~' D
6 [ m+ X6 Y: s/ c& J
* v; e9 S: h$ C* S6 B
# x/ q8 e: o m* y# s
+ g( x) d, d v. ^0 `3 v5 D. ?" ?7 k0 U; Q$ A# A
|
) Y, m5 ^) q$ u1 ~6 C! G0 _ 得 分 | ) Z4 @( A5 L: }$ r! I( R5 z; @ k: s
0 e# Z7 j, N, A+ r6 l6 R- M
阅卷人 |
0 J# C& O* \2 z7 ^- q! t+ {. M6 J" |! G; x
|
7 A7 t: w3 V; w- o/ t* U- w | 5 Y9 C3 s t* a; i% `) }
4 J7 Z7 S+ U3 w: u5 G2 m0 Z
|
& s2 D8 n/ |5 P四、应用题 , f) J w1 ]$ S7 R# Z `
（共15分） 6 `& [3 o2 I7 U' r0 {
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。 - k2 k U I( U- _2 z0 L$ _9 k
6 R% n1 u& _ I, A4 H- u# k* w: [% g' Y7 B2 ~3 _; R
7 M) A ~3 }$ `0 H2 f
| * f( c. t0 X) t0 u: ^# l( y! H: h
得 分 | 2 W ~4 [! X/ O1 \
+ }4 Y% I3 T& N8 K6 z; {2 f: f 阅卷人 | 6 {. S' N7 a+ p# y8 q' y+ s
( Q3 a8 ?( O" j| " \* n0 i* ^, A6 y2 N5 ~5 z* B1 Y% L
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; ~. r* r1 B) N$ a' I* q6 g1 _3 c9 p0 y5 m/ M* i
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. X7 Y2 v# T! K9 i7 Z: ^五、应用题（共20分） . o& x4 k* \5 ?- `! M5 E
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) ! h; v5 `7 f; r# F& |$ z# h
提示：可能用到下面某些公式
# E5 h: L n: Q4 F6 W# [' {2 P, , * X- G9 _- @7 y0 x- o2 h
# e6 H. K1 N1 q7 e/ t8 O5 [5 Z2 D
- p* m P; \ Y4 {0 m9 {
* I7 t2 d1 l! s$ q3 N& {+ u9 k0 v! d6 r
|
0 d3 W- b( W* d# p6 r, y; V 得 分 |
0 ~0 N. M* K) Y% H& @6 k
6 O2 k! l) n5 M 阅卷人 | |) Z3 `, y/ F
2 g$ Q0 v9 |# ^
| 0 y) S5 R w5 G+ m( a, X
|
- a! N% E6 Z6 \9 X
1 x8 a8 z6 M, ~% e. O% D | 2 ?1 o! m2 R& \: m% D: V) l
六、应用题（共10分）
3 c; q* ~4 i8 z6 r% |某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
# N1 U, g, U$ ~. q2 a' L0 x. j2 ]1 m " l& i( C) B; t( }, Y# \6 h; v* S+ p$ d
9 L- v8 A' R% S* Z
# _8 ^3 B. N) B: t) U
) j' h& N: n }5 q|
V4 h v, M7 D9 d" x4 b 得 分 | . m- j8 i2 W9 w% k- M1 ^2 q# f2 s6 ?
" B& K1 F0 i* G# E$ I 阅卷人 |
7 @. O/ X+ A/ B$ ?1 i* Z
6 Q! u6 Z$ @5 e2 `2 U. y| . k( z6 O+ m0 j4 ~7 O: H
| 5 s n0 K- Q* B" a/ L( F, J3 b
9 Q$ f- j4 @ f% r4 U# ]6 @- L |
- A- o. i6 Q( z. O4 H O七、计算题（共15分） / I. z( Q4 ^8 W! C6 y1 l
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
9 t+ x' X* ?5 {6 p: t2 h0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
, m L! C) N! D/ n% e+ U1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
, t# |6 J) x/ a3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
9 P* g7 n' H: f, ?( @7 S$ t工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
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发表于 2006-1-5 22:16
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