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2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
) i$ @/ @0 N8 I7 E' J( c2000级《运筹学》期末试题
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总分 | - Y. h @% w9 O1 j5 O# H
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% P! B) ?8 P3 G7 R" q, c | , t# I6 ~6 R% Q
" {) o5 d: q. A9 s( j' s |
, s" {7 [0 L' z6 v8 ~$ `- l注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 ' @; Y, k; u- g2 f7 K7 }: s/ d
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
% f0 V: W4 x4 X3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 7 D* |3 @2 e$ Q1 Y8 @
' V/ U9 T- f2 L! A: r* {; l, D& q1 L
( H. I, i. T, X% q) \3 {! o Z& |8 h V0 _
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$ S& d) X; c1 b, ?9 y 阅卷人 | 5 \: a3 g) @* n. R* q9 i! Q* U
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| 9 D( c/ T: n: B3 y' k( u; C
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* g0 K7 Z ]; G: N+ G |
" N2 I/ _4 p# Q3 U5 G5 D# Y# `一、填空题（每空3分，共15分）
: Y" P- I- a" W有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
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3 o6 Y* ~% L6 s }- \* b" I
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) L- {: i5 A8 Y) C( @ 0 |
) A& W, q2 R( S9 l% i/ q& R4 p: M* v+ M+ q6 s1 h' `/ F
430 |
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645 |
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" R3 T C! s! V; B& d. ^ F- U& G -215 |
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230 |
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4 o5 k+ u t2 u! q; |* z$ u, A3 E' K* l) a
-10 |
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0 }8 O) i6 B2 T$ m! L2 o' r二、计算题（共15分）
* z. Z0 g% R# q# k+ c3 [* W某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 ' Y0 C: D3 J' l( @$ W L$ F
H7 A& E6 P* k7 e0 s" a; K3 W5 I9 O+ O# m }' M3 u
$ g$ Z6 V+ e9 ^! C8 V# `
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20 | 9 c' _- x7 T% z3 T
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9 _9 y' j8 x; y8 k v2 T 57 | ) y# n: l2 }4 L6 A5 @6 u/ v
8 x5 U7 N4 N7 @$ b9 I
47 | : y% l* X4 V; l9 I$ l
/ a4 S/ z; z& `/ Z! L9 F 42 | 6 g: C) C( p3 M+ D; P
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; d8 I2 C4 Y$ V2 y5 l
30 |
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- a$ w4 Y" k/ Y! S# v|
0 q% k0 E- H) @4 Q# F. |( V3 [' ^; @% E 2 | 6 t! ]9 s& N" d' W
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8 w" K* N! ]$ ^, z9 i, V8 F& J, O' {
50 |
0 ~2 A/ |# X% T
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! t# [& n% b, Y2 _) A) U$ L. ~3 K5 p ~3 x2 M
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& Y" `9 z7 i3 u& d, }0 m3 u
2 I4 F& g( y9 Z1 M4 t 70 |
4 C& i. U" {( g: X3 y: z [8 Z' _. B
70 | . S) S) x1 g: ^! O2 F( N
; `( F7 v& L# t& p; | 65 | ) ]1 C# }8 d8 A
1 U- o$ B) W+ C, |
60 | " ?& D( g7 y9 S
5 Y0 I3 Y9 X3 i3 M1 p; z6 W7 q- E) y% T$ M# H* q. b9 I" y# E/ V
$ Q. f: U: d' C2 i3 g/ [# ~" d
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| E6 z. R# E* p 得 分 |
3 P5 i6 a2 @" V) i" q% S9 E' L7 x8 j; ` G% A" g1 f
阅卷人 | 8 i5 h8 i: \( _
2 q& H3 D o. _: @5 q
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. h* |) A& H0 N0 q |
6 H. S6 m' J: f P' s" C; u9 W$ ^: T; A2 e0 j
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! H4 p. L' d! {( X6 S9 a1 C! g3 z% x2 d; O1 t
. U" s9 V: T. m
8 [+ V+ S( `" x; W- v4 U5 M
6 K, e4 t! A! ]| M) ~& ?5 _% G8 _2 D: f
| * O9 f) B/ T! P9 W$ b5 d$ j% j
三、计算题 7 W. G0 B, w/ c) o. B
（共10分）
/ V; O5 L1 E8 C3 j* \, H
5 O; j& b# B% {$ u如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
/ A3 m9 l9 q* q$ C5 O4 ^: z) Q
# P0 t) g4 r: @- @. X
( ]; i1 s; `! o9 r3 O
+ g/ L' Q5 X+ s' u7 K4 U0 h7 z+ n4 c# n/ I
; M* ]+ I( G; |7 A! S+ B+ A
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; E- M: |0 i% v1 a+ j 得 分 | # g9 I n8 k; Y: e# f- c
8 y% k8 D0 s& u, j1 h1 r3 @+ x
阅卷人 | 3 X- h$ m, k: b" A+ c0 @- b! l
% `6 n3 Z, T+ s; [; E( ?3 ]
| ; c4 F2 ]/ G. J" U9 p# P# b
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$ g0 J; y# G, n8 u/ S9 ^) b6 I2 b" y0 O" n0 |# {
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9 A. |. H4 O4 y四、应用题
9 w1 P7 s# f7 U4 e7 Q（共15分）
7 K# \: m% ~8 l某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
$ O4 r- B/ n* `, U; {* G
1 x) s! {* f6 q' S+ [) ?' f6 O5 |8 O; l. S, {' Q; B. {
' C' B- o9 J$ G6 h1 Z4 `
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1 K% h7 F6 Z) \0 q4 }+ b8 b* L$ B% X 得 分 | 1 p F( z% w" O' ~- Z# j5 Y% D
/ h- l; m, U* L4 q0 I% Y& @. W$ T 阅卷人 | 9 i' e5 q1 w& ?1 D
! f% h! A* v( [|
& J3 i( ?5 F0 B9 C | 7 S! d! D' V* y2 Y% i( o4 N/ M
! L6 ^+ h; p2 E) I
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* k9 y+ Q4 I6 _- V2 z7 A, l5 k五、应用题（共20分）
, A$ C+ C9 s! [1 ^某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
2 {) C T% q& z; S提示：可能用到下面某些公式
; L% Q+ ?4 @' W* z" I, ,
4 e6 Q: y2 l3 d' Z- v- X2 n( O 1 j. q v* d8 M3 L" ~
; I) G9 `. ~7 \! X+ Y9 O
]3 m9 Y, I8 R0 `& g
& u& f6 e2 L6 i& }. U
| 2 h, L4 _# }0 j+ i8 w H' X% A$ ~
得 分 | 8 M' P5 E5 {5 D( \0 `/ E( y
0 t, q% L( K; s! d
阅卷人 | . v f2 q9 x/ |& F# P, r
8 L6 Z" q5 M j6 R! k% I5 K
| ; H3 \0 h3 y' J! c6 p$ x
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& s% g+ U6 K* X5 Q6 v, r1 O E& S: }2 \; |2 {2 |
| , V8 X* h" Q, X9 a
六、应用题（共10分） 5 p1 e5 O6 Y" E
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ 3 _2 H+ t+ M3 I
, U' w! ?5 U& e4 {- Y% n3 _' P5 G% G s5 ~' s# _5 m; i2 L" Q
; z. L' \ n, g4 R7 S' p5 `$ Z
$ u: O9 Z& G; @/ C|
, i. i$ f1 v; Y 得 分 | 2 Q1 c0 v+ h$ C" w& o3 ?
4 `1 d2 H+ h8 N0 g
阅卷人 |
1 j6 n# _7 q$ |# q3 b3 ^$ N# G- _+ D; S5 R
| $ P, L) S( E, r
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! j' Y, y- d0 Q7 `. X1 U0 X4 P* q* R5 M
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+ N+ o0 e k" ?9 C' r# u2 ?七、计算题（共15分）
: v }: ]6 ]; s3 \3 ]某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
/ l) W2 ]& Y, M: k- k0 @0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
# E' L# h/ |/ L" s: ]- t1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； 7 L ^- s0 x! R( S
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； ! t3 R3 C! L U- O4 m0 X6 A
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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