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( X( y; ^) b5 V3 r' r* E( ~
" f9 |2 H- H+ C. _2 _- f
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$ S" H) n! s4 `3 V 4 X( S9 ~$ x. U$ I
姓名 _________________ 学号 |
8 S; e# R/ `! p) f$ e6 _9 V0 d$ q3 R
| 0 p7 j5 I9 j% _
o& Q& J/ `+ t2 u4 Z' Z- s
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4 y o- U: f1 \5 Y4 C- H J | " x6 E1 v7 P6 M( ~* o- Q" G, \
, k( T: b( \' R1 s$ u- v0 d4 D | / d' ?" s5 d5 V) { W4 q7 T
1 g( X3 c7 q" I
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# {( \+ l- _9 ^% S2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
3 {( h/ A7 ~# ]* f2000级《运筹学》期末试题 $ X& ^# D* ?+ _) a) F/ p
. J$ x3 F$ k3 Z* [5 T6 ?! ]2 ~; n5 k) T
7 D3 R* [- `$ f$ D4 T: t$ ? {5 O X D1 R
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! ]( R' {+ [' L7 V8 s) L 题号 |
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一 | 0 L7 o/ ~ ~8 J, [ A, f0 W
* o5 T) G9 Y/ N4 Q5 G
二 | 0 T9 ^6 `/ W! t
' F. r* A( q" ~1 y) ^! z8 V 三 | ! y3 ^ F' a- L) u# H
7 V$ D5 z3 U0 M9 ~4 X# I" k 四 |
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五 | $ _ ~8 U m. d- O
- _7 m, P5 l$ {: }! X 六 | 2 z- }3 ]5 I# X: w, C4 M, O
4 d1 Q) ]1 P' Z: {+ Y+ ~5 C% O
七 |
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3 e+ i: m+ K& O9 e2 } _2 C 总分 |
! P V2 J2 \# H5 @4 ~' f
2 G; ~1 C4 e8 Z* c$ M( X! e y* N! }| ' H0 B: c2 ?. {" M" e: D
得分 | + o. d: I5 z% Y6 j) h
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| 6 r0 j2 ?$ L, @: Q- m1 \
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! q8 S/ y$ k6 S# K' h3 y, k |
5 o: R3 J* A2 d) @, Q0 S6 Q6 _% \+ z7 |/ I/ ]% j$ }$ v
|
9 C! {2 y! J, N' u2 j" Q, d8 f' l1 ~1 b }0 G* `/ q
| 1 m. @' x/ J+ G5 ]/ ^
6 Q" j6 u. ?& Z; [/ H6 l |
- p6 q% l9 H8 C' U% r4 ]
, N; O4 c2 r! Q# A5 j |
1 h/ K, s& R2 F+ A1 O v) \
5 U* Z" e% B% ?5 J. h+ {0 g |
% Z0 g4 o8 t, H注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 / Q+ c: T2 X; q& f9 j0 g- A
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
! V) p+ g0 ^( o2 Y3 z3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 8 O; x& C) b: ~+ f3 m" s \
" F( t, ?4 h. k) K% N. ^% j" c
, V2 n" X1 P6 D" d
1 M' ]1 E) y) ~! S
5 ^$ E2 ]/ g" v" K8 N6 {
| - e L3 y) l9 n5 r8 R
得 分 | ) n7 R4 Z) G( l% O0 [& d+ T- m
3 D8 C" L- f4 e
阅卷人 | " Q) D1 F+ |: R8 `$ w# ?
' `; O, o3 |+ H. ^' d2 c
| 4 V6 w( u2 U Z+ B* l% F# {
| 5 k; N+ C a# |3 d P. o
) M/ M0 w" `. Y0 l4 t% s0 n6 q+ {9 j
| ) u# l+ x' f ^0 J8 `
一、填空题（每空3分，共15分） + C7 V0 j/ z& \% O8 T
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
" ]0 |+ M5 V/ u/ z- j8 x% b
: B+ v; ~3 T" `! N: \/ `) D+ f, m4 {! s5 m% n6 ?' @3 a3 O2 C! l# m
/ E+ l0 t6 D" I9 `8 E8 y) j3 k4 y# X$ f
|
1 M( U, e& Y2 m+ b" Q xj 6 e4 p8 E, v+ x/ f
解 |
, z1 x& {) v2 C, O+ S
+ z2 ` V2 g9 Z0 K( G+ y& T+ a; k x1 |
3 }) t/ U9 Z! G, r$ t, y4 m( p. e. o A) ?7 l3 F$ s1 x! f9 g, z
x2 |
2 a( \5 y2 T8 l& ~, O7 `+ }
: w$ m: i0 V. ?! e- J) Z6 ~& ~ x3 | * s8 V) k0 i }9 @0 ]! d3 @' H
7 N: f& _% k: K8 i% R) U7 l x4 |
) L: q. Y& r6 k# h: k! `
: w& A, O& b- u F x5 | : i% _9 ?6 |3 D+ C
5 _2 J4 e$ h9 Z4 p. A x6 | + V- i% M R7 O" P+ r* Q8 l3 s- o0 [- n
1 t$ Q, q2 R" Q$ S* ?
x7 |
, K5 l, d; K- @4 l. f- v7 h& y
2 e5 f9 H& K7 m- o% | 解的 3 M6 J+ a6 W7 Z
类型 | * b* K- u" m& ~0 I" N
% W0 O2 [4 x' g) h
| 0 z2 j- B8 L" D& {. B) C$ L
一 | ( |1 o2 @2 Z p; D8 N5 I! N, d
0 h Q( k- n ~5 F5 o! E 20 | 1 S+ ]" @1 A1 P) T3 J
9 _: Q/ e* `4 s9 H, Z, Z 40 |
( Z- r1 ~+ A; x& n
* M1 e% k& ^, c5 P: m" _( C0 h1 n 30 | ( Q5 l1 x+ D) |7 K
. U; [" w* h5 p3 P1 `
50 | ) E* u1 Z: `/ {8 q+ m( ~
/ [$ m, \4 R! F6 p% m
0 | , k# N5 t* S$ ]4 o
! g* \/ c4 D7 j6 g7 T9 a) w$ q 250 | " y, `- x; i, Y" p, A
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460 | 2 \3 p, k: w- n' Z9 s5 h" n- m6 l
- [% L. ]" ^ N/ q. D* V
|
9 c& H$ b' ]8 n* F4 \$ N6 z7 I3 ~$ m; k% j
| / s( f4 Y5 S1 } q
二 |
( u; [: {* x( f8 u N1 O% R, P9 b# }" N9 `. d& W/ o
0 |
# r2 m- \3 p, Q" K4 V1 `" D
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8 c$ W! L0 B1 p: s. I) g5 ^6 n4 p# x% p7 ?3 D" f3 c. s% q
0 | o6 D! C; y+ S9 m2 s
4 Y O9 f5 p4 ^( z. P2 e 0 | - w5 x, T) _) k$ {. @+ b: u. B1 K
! G5 U" x( D, ?" @$ ~
0 |
$ N0 E2 q: ^5 ?2 o( v* {; u; s. n4 w
430 | # Z9 ^4 e+ `4 n1 M1 G6 V! `) Y
) e' Q5 r" [7 i( c 860 |
" ~" f* h8 |. ]8 x' O* c
0 ?# }' L" Q0 `0 z% [* \/ \# O | 8 P# F( N3 ]! ^0 Q# y8 v
. n% Y5 O, q' f. P
| 3 r; _% ?4 i) c# ^% ^: R6 y
三 | $ R1 j0 b( t7 G) G& B) ]7 p
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) o- ^; D# a1 ]4 ~& M
0 | : @+ _% t2 j2 H; M2 o
3 M; C# |" z' ~! X3 j: ?4 g% V" [6 E' F
645 | % L6 `6 r: f, g8 U" ^
. _- _2 G4 J# I' d 0 |
# J9 l- N. ~* ]% w4 s" Q9 w+ K( j; S) b. t9 u1 _; z& C' d* S
0 | : }2 x" p9 i5 b4 m# k4 M3 B
* ]% X6 |+ b8 w7 Z$ a0 M -215 | - Y% B: _: ~4 l) h" G$ d. c
" ~% r; K% K& O 0 | - L. Z: M( z" r( ]" ?) o' Z
6 ?1 u! }7 @7 V7 y4 W | 3 e) q$ i1 f0 F$ P1 s. P
: A% p2 m( `% Y( _. B
|
" v6 I. u X3 H# d' I/ i 四 |
8 \* T" ]( w4 ? Y1 ]8 ]
6 ~5 c6 ]1 }8 f 0 |
/ f' H" o0 b+ V5 c* B7 u/ V/ k: I! ?
0 |
8 M+ F; _; W: F# t, H. o3 r& l. } I% \+ O$ O4 k1 ~
0 |
2 _9 }, r! F$ ~. b0 q4 x5 N( z1 F1 P) |& e4 [2 ?! t5 C5 U
230 |
( d# o5 v7 e3 _. B6 H( G
! n6 t2 E8 Z, K 100 | 3 S# p1 d% ]- c) J* ^
% i4 y& g- a* o& O5 G4 U- B
0 | 3 G+ L- ?1 ~' ~8 |( Y9 Q1 C6 U% E( o
v: r: f, a: W) J% u
0 | 5 U7 g8 s/ w) k: x& d: {/ |
) i: @" {' A; _ | + j" B6 e) \% i( ?, U
% H, N' ~! \$ u; d2 c5 Q
| 6 `7 |* z1 f4 Y
五 | " K: c1 \: x1 B8 j" k8 }( A5 V
5 u+ d- N( [+ t% k: Y: \
200 |
4 b; m9 o# z/ \( l2 S
. j+ Q& |0 ]3 v0 P% C/ Y0 P 120 |
! Q" G$ V$ G6 e( u) E/ W4 C* R, a+ L: z: P% y
0 |
1 y: M1 [0 ~) M- ^5 Q+ `" E& c, V" K9 \' Q, u
0 |
( i) u( l, @4 ] |/ s/ X5 r0 Y4 K; R7 U) d
0 |
) r3 H0 f: g* Z
4 j5 e2 z' d) X& d6 }* } -10 | # e4 l2 ^: p/ c3 M3 u- g
5 ?6 u" k7 ?# v! O
60 | + b$ F+ V# y M% M2 I# h( p
+ R! Y4 V ]& w# m
| ( E' M4 x& z/ T6 Z; q; R% Q
" c. d- m4 W1 E! k
! X o8 D5 `: {! X4 o. }) B8 i e) J: m7 q l6 m1 R% o
' t) `% S7 v" Y! f
| 4 L( R8 A" K: X: |2 s
得 分 | 8 w+ ^3 e1 s* O- l
7 j! V% `4 w+ m 阅卷人 | ) _; u. l2 o6 ~ ?8 S3 w
p9 p2 l1 U0 K1 B+ k0 P|
{* d6 O8 N; b' k# q7 O9 ~& a |
' ~' p) }0 @+ n& Q4 [' z, [6 m2 [7 Z5 C
| 9 f* J! k- U" j7 [2 l0 h
二、计算题（共15分） 4 H1 a" V% P& q8 ^
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
& u/ u: ]: d t+ Z7 t: @" W' m6 [$ x3 V0 i) g' Z' l6 }
4 e6 F5 t. \- @5 x* C
- K0 g& H J* m| 3 w/ n0 [6 R% E
市场 人数 |
0 y9 v. ~/ G0 l
1 X# ?9 n, o0 j9 t# N e 0 | ) \* R5 ^% d0 O. W
! z7 N) C6 }7 q0 `" S$ C6 B 1 |
, f1 D% a( n8 E$ j; j% I# n" N; b. e7 U u& R& f* G* b, ~( l: s+ E
2 | ( S. \, [+ K# [
9 @5 n+ c9 _9 `2 s! C5 u; W6 \8 p
3 | , n4 Y0 x" o9 Y+ s0 R* ~$ I5 J' _. e
1 u" A+ |0 V5 P# n. c 4 | # B- ?4 r/ V* W. w( h8 W
, G; `* I! m% N2 v# |& \/ k1 C q 5 |
" K- Q! ?; }7 O0 c! Q5 u ?; g/ ]( E+ P
6 | % S, O4 d e" F |/ G& ~7 C4 G
, N* v) P+ J& F. [ t! M& t4 J
7 | ) Z2 V$ V6 D7 w% e/ K
" A% x4 a( t2 @- W( || ! s, a8 I7 O4 Z; I+ J2 U
1 |
: ]5 K# ?, K9 l/ S3 G. o3 `4 \7 S+ ^5 s: R2 ~) T% M
20 | 3 H) |8 f+ n% E* M( E' Y
9 M1 }: h- y2 \& L# @" P 32 | * S" k9 a7 D5 g, T: |" V6 Z2 E
2 ^7 L; u; ~ h; _: P5 R, k) f
66 |
; y6 \- l1 s: F0 D. @+ n
' Q/ d$ B* S( G( D. n- u! ~# X2 j 57 |
5 S1 O7 ^2 F* I/ Q2 M2 m( d/ D( {. i/ I4 \! U7 H7 O- ^9 u1 v) s
47 | % f n7 k6 z* ^7 C5 _/ p# O0 g5 [
1 H7 u7 E! W; g 42 |
) _* n8 ^: K3 C/ z
0 S W! H# H9 _2 s/ W8 ]7 n 40 | & I7 r& F3 X( Y, l- u
2 M1 v J; K8 R8 c1 t; |& E 30 |
, u, m+ q- x4 j8 p5 z7 `; Y( m( G4 ~5 y, Y {: e
| . d! j0 W- X: F7 J4 l
2 | ; X# h+ Y, r7 A' I8 v6 W) `
) w) M) ^3 }( q0 d 40 | ! a) m: I9 a! l! C/ a* h
, Q R/ |0 \: P: l* f: v/ n
50 | 7 {- I" M; I! y7 z4 r: h8 l
$ \; x$ A# i/ f& W 60 |
- y! y$ r J' g9 W/ G7 M
/ r+ ^- A+ f6 _ 71 | 7 y8 u) x, B5 r: l$ ?
5 Z' O: }9 t& _. b1 ]) s 97 |
m9 h; h$ N' A, T" V& O7 o/ C, x: M
55 |
0 I4 r) T( X6 j% ]* M! e6 \& w, ]1 A) y" l+ x7 \; c+ C" r( i
50 |
4 V+ ]) L2 x; {) _- |1 X7 }+ U, Y) p+ g2 _2 Y
40 |
2 l; s) E8 K% @4 r! P0 A% G w, Z& v u- D( q/ N8 [" w8 r: K
|
6 {3 Y- X& ^) w1 Y 3 | # Q2 l/ A8 W( ?1 f( A/ Y. T
8 | G, w1 n; F) P
50 |
2 w, \, U7 J2 p
& Y$ ?0 ^! t+ N! \/ ?' S 61 | . z2 }) ]7 A) b
# V, i$ j5 d, m+ e& f. ]+ I- j0 c 80 | 3 c2 {. Y$ R9 E( j5 x7 u
& J3 N' |; n0 K 82 | 3 Z5 A$ n0 x0 ]: ~
, W& Y+ L P5 E8 B7 P% A6 x- ?
70 |
/ Y$ _) o2 n, \& Y, y
* D% d- S$ ~" t1 j' _1 @ 70 | 8 g+ W, M4 m4 ]2 H6 {2 f1 A
Y6 O' t {7 g
65 | 0 [. \$ o" w. G( T! f' ]$ d3 Y
' t+ Q% _0 n' ~8 u9 S& S 60 |
( G9 [% B; E8 ` 9 k5 r. R- B8 i2 U9 a' n5 T
" w& Q# X# M1 c. C- C! _
" {6 I4 B" V9 q. O# N5 y- Z I
1 z3 t. i' F, i7 O+ F|
. d4 f$ g4 ]* P, d 得 分 | , C9 l: {9 R' j0 }. c" w. |
8 w& C: `$ C3 j" Q* V4 L1 Z( x- Y1 b 阅卷人 |
+ ]* C g2 E: w
! E6 ^: ]; y4 Q' e7 b: Y|
. l V. X8 `' H9 s5 X& B# |, j- x |
0 L2 N/ N( W2 W& ]% K6 Y* V& L7 l
0 P! z' x9 W4 t! N+ g | $ p$ ?. c' H; Z. u' ^; J! h8 r& P
! ]% \0 ^) l) F/ y6 Q
# r+ `0 a& L$ B! E% q4 y: f/ S0 f# G1 ?+ ^
/ B( f. L' n9 ]/ W. Z
| " y- T- R* K4 G+ s/ ^
|
% A7 A! z1 [+ B7 f: u( P7 ^三、计算题 , u, F2 G9 g' H+ Y# ^
（共10分）
3 E& |5 R0 I- l. p; S) a
0 b3 g" C; [# J' ~如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 % t7 ^- e8 d- l& ?3 R
8 f9 n1 v) f2 \; |6 i2 i6 \3 G
+ B. h3 r! ^( |
: D' ]) l+ u6 k' r* A; V# q2 ^
( m# @: `& i* {4 g- o
$ W; U7 ~. C6 J* G+ {' o2 V9 N
|
' E% C$ T" v; x 得 分 |
+ L' J; b6 _0 q6 f- [% I4 u2 K
2 V, \6 |, @! o/ ?$ Q 阅卷人 | . e( }0 R' i1 D7 A9 @/ Y4 l
: b2 [# C' ?/ B3 x. W$ ]+ a, k' [
| ' J9 f2 f: i/ H
| $ L0 l6 C" a3 C% C4 s$ j
0 H/ D0 f b; X! f
| * R8 I5 ^3 Z0 ~2 l9 B7 Z+ V; u. ]
四、应用题
. F. q V/ t' |' a, r& A2 a（共15分） # q; n9 S i6 B) q8 `$ k
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。 ; z8 e$ D( A: Z/ E! Q' i" \
- z, B5 x. G4 }8 y$ U
% h5 G8 Y: Z" G6 M, _4 l% x3 _# H4 Q+ }
|
& p1 G5 F# `3 z! O) f 得 分 |
0 F( v1 A9 V; ?
0 R2 g$ M5 D7 B# S- B2 {( ]# Q- k 阅卷人 |
) w& |- Y- q% I# G3 B& D: U3 ^* D! A c4 h7 S6 ^* l4 V) Z8 F. z# Y
| . F1 O: f( A9 o& |4 R# M
|
. Y. M3 H, ]. K0 Q+ m8 Q% z1 ?5 _9 x" y" ^ O0 V
| 4 _8 C }1 z- d- o- _" x6 Q
五、应用题（共20分） ) _$ C3 v1 u8 B0 |* F* L" v
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
5 N L4 w, g8 Z3 ^提示：可能用到下面某些公式 $ c x$ b$ U. V; | j
, , ' b$ m0 P) g+ `- \* Y7 a$ R
$ M/ v7 ~" z8 L" T* |
( f0 \. {0 q* B. Q1 Z$ k9 D l1 Z$ A: V- ?" \8 K5 a
, _1 U6 M: c0 [
|
$ n7 h6 ?6 b8 `" C& f# H 得 分 | ! v7 q% i! K9 C9 k; l/ U4 z/ E
a1 B# ^3 M, ]. d$ a 阅卷人 | t4 E% ^9 W) x$ ~( r
5 [) g( o3 S2 Y
| : f$ i3 B% m$ @/ m
|
4 o0 _, q$ o' S! E/ o9 e5 {0 ^4 ~1 c- J9 o' e l
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( X' M- Q9 |, Y; J `3 T, _$ ~六、应用题（共10分） ( P4 z6 p1 P' N' e+ g* j H2 q
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ 4 Q* m7 o/ }8 E* i; T8 g" n' n/ c2 y( q
5 H/ ^" P" ]6 E$ ^6 y" T" H2 f1 t8 `7 ~* d% N* R
- W% K, r5 E/ W1 @4 ~
' ~$ r7 P0 q" Y m, L0 B$ f' m| 8 P. u$ E6 Q! Q, k# B9 T% U
得 分 |
2 m5 J8 D) T- W y3 S g0 p* O, @: T" w: [; d" f6 I4 s; J% C
阅卷人 |
2 B7 d% Y3 E" C5 J6 n
9 R/ G* {: r, O( P|
$ s" N, O* i( i0 c/ u+ \ | 7 E9 q' r) [- }# E! ~0 N
& c3 t5 }" ^& L# _7 v4 g
| 8 ^, R$ X$ h2 { e+ A U
七、计算题（共15分） " b4 R) O- Z, _% ~0 S
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
) `2 z O* L8 c0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
8 m" C. E% `' y$ o1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
; s/ q' W0 u. |3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； 2 ]$ \/ l' p, G0 [( [, L8 {
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
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发表于 2006-1-5 22:16
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