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运筹学期末试题~

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发表于 2006-1-5 22:16 |只看该作者 |倒序浏览

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姓名 _________________ 学号

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

2000级《运筹学》期末试题

: Z h/ [( b9 w' Y 题号	$ j7 l. u5 W' A P$ I3 C 一	* X, q" i. n# Y$ S+ G. {6 d 二	. z7 f( z/ s7 H+ J/ Q3 b 三	7 \7 `' R2 N ? 四	2 L: f0 O8 h: C# C' X 五	# E4 W2 x! x& e# o9 i. P$ j 六	+ V$ Z) _& Q9 O' X9 a3 [ 七	+ q( Y0 J" A3 o, O& A6 F, p+ [3 I. b% } 总分
$ t& H, h8 ?. J/ J% B8 n2 t. y 得分	: [- ]; B7 F, m" x2 O. \; @	% ^4 \|5 t1 P) b' N; Q k	* m: P; L& m6 t4 x" _	. E& Z" V G! \|	+ v( f$ B* E2 f1 z	8 `# J6 \2 p- o6 S h	- a* L5 h: [: m& U& V	* _# d. P( u2 Z% t

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

% g' r7 F4 ]) W& q* D9 T, e 得分	- Q) H; W) f8 y0 x4 h7 N: L1 H 阅卷人
* r& k3 X5 r1 a5 L' ~* h; K" c8 w0 F	0 L3 Z; o5 G4 E4 e, ~$ y3 T5 G! ^

一、填空题（每空3分，共15分）

有如下线性规划，令x₆, x₇分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

+ C. E8 ?* w7 _; M0 B# j! g x_j 5 l+ _1 M( a: @4 C 解	, c0 p+ V% q0 k9 x/ I8 e+ S# [5 e x₁	5 Y0 x3 }! f$ t3 l6 k* z x₂	, A5 y* F7 `( X8 t }) w x₃	3 m: p7 U' L5 B" ^& P: J x₄	& g' D8 ]1 L6 r- Z$ A. T3 E x₅	9 F6 F; D" ?/ M2 D/ `. z1 {0 E1 u x₆	! l5 q/ a/ w J4 _. f x₇	! o8 F% M, Q# m 解的 , t) r. \|, W* u# h0 Q/ J- J 类型
4 Q1 V' ?/ X! x4 I G) B 一	7 H" s3 {& O, o% b( L# \| 20	5 s7 V* M7 E. u3 m+ \# p 40	! M6 {; s8 l( z 30	) @7 H9 D; b Q6 _4 {, b 50	& J% K9 {. g# l$ K; N 0	% N* P2 Q! y1 C 250	9 _: A3 o) j9 c3 z8 c 460	3 @1 w) g0 P9 k( Y; A
. V% c/ F5 p2 z/ h& n 二	1 n* Q( ^2 ~, v5 e3 l( z 0	6 B/ W) J0 h8 I0 ]' f% \|* W 0	4 Y9 Y/ t0 f7 l# ^ 0	% h9 N% ^. t) i" J 0	2 q; r. g4 R U( t$ K 0	: n `) F: m% Q 430	n/ ?$ L3 b- v- M 860	. f; ?3 ? R5 I6 p, f" _; \
( }& t, w* m" B: h 三	- G* Z+ ]" r6 f' c5 n 0	: D$ u& I, G" k 0	4 a) [7 c' Z6 m I2 m: P 645	/ d+ \1 w7 i/ T' D. `4 i- P7 ^ 0	2 I1 {6 u- x# g, U 0	2 \|% ]* y2 \|9 T0 I& Y/ B/ o% } -215	1 V; C) d& J8 G9 j5 a' c# q 0	$ @: ?" j# N. K) Z9 B* a, Q- J( H
5 I' G, r# y; F' V' ` 四	/ J3 b h) v( t6 F3 A 0	: \7 P! \; t0 M% h: L 0	4 U: Z: z( B6 t! X! H9 y 0	7 j" g9 j& B. l( P8 u% _1 \* v) x+ D 230	; j, y' Y. J) V: U( l( i 100	% E2 @, J5 d' W5 w( B$ Y+ \2 t 0	5 P6 j- F- w; x d0 q4 X ^ 0	) g' b9 a J) X/ L. B
4 A @% H5 z) k) A, m/ o/ C4 L 五	" z1 r5 U h& u7 B: ^# P 200	: L; e e$ N2 P& z3 q 120	" i8 P5 V/ m) S- k$ z/ H$ A 0	5 }* @6 ^) z$ }6 m$ A 0	7 X, h7 l- m3 ~9 T9 x; e/ N$ H4 K 0	; E$ p7 O" o; \' o0 @6 G -10	. K2 B% y y2 O5 K1 l 60	c$ z) }. q% c+ R# _3 c, J( _

6 E8 Q0 r$ K( \|! k 得分	5 ?3 @! g: p) ? k 阅卷人
; N6 C3 j6 b T6 Y	2 h9 @9 n0 o* w- b

二、计算题（共15分）

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

+ \) ?* S! ]' f' R! k( G 市场人数	6 C2 g3 q! R) e0 L' e 0	5 X, w; j- ~3 w4 W' v" A 1	* f* l' [! e8 \7 w9 b) X 2	' x; @: u3 s! E 3	0 w; u# g! P7 A 4	! y0 B6 g( }' c% r( e1 k 5	6 T( p3 x4 g; S j- t5 v 6	/ k! X, t" s( V 7
{9 ]% G ^( e5 x% j 1	" F: c2 L2 B6 Z3 d U7 _ 20	- G. T" m. }' Z) b3 c2 \; b 32	! e( i$ a' s$ Y2 J( f5 P1 a 66	5 l( A. G8 f; W. c 57	) ^, S8 d% {. x3 q' ^4 _) P" B 47	; N6 S/ Y7 l" q3 e 42	0 k: M- h4 u/ Z+ l$ ~$ R( N- f- H 40	5 K) P! U% I+ f& ]5 E& P- c 30
3 ?; E' U/ G- }% u 2	# T1 W) D& w8 ?& x' a4 W7 v$ r8 m 40	9 y1 f' R% K9 g! N 50	; W3 V/ ^+ s& X/ U8 ?8 T 60	( i6 L% [. D" u- Z7 J ^8 [ 71	+ A0 F( i2 S p 97	( ]1 e* C7 i) J: p/ ^ 55	3 T0 @6 y# Y6 Y, b- X 50	N4 B) x% _; D, {% ?& j 40
) ^( r. R# s) {( H( A$ {; ?" G 3	9 }5 R7 ~0 I( c, B 50	" e% k) ]; ^- k 61	; m7 b- U! ~4 w" [ 80	$ w" m4 Z) u/ x8 i/ I8 j h 82	/ S- j5 w; [# ?7 `3 U 70	8 k! H' I" f7 L9 ? 70	2 [1 t9 G3 v$ B; o 65	7 p' j( i2 ~) ]% C' M 60

2 o0 v1 F6 P% h6 h- d 得分	3 ~; Q& V. V6 { y/ A3 R) ~ 阅卷人
2 B1 n" I4 \; t7 A2 B+ a" s, V	% M6 j" m; D* E

三、计算题

（共10分）

如图三，在给定的初始流(c_ij,, f_ij)下，求该网络的最大流和最小截集。

! e h% M0 J4 q8 \- E9 j 得分	0 E0 G9 r& {* @- w% I; Z 阅卷人
2 _8 }0 x& N( A2 X- q	2 n G1 \| M5 `5 F5 O' E; _2 q, D

四、应用题

（共15分）

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

6 O ]6 n9 n }; Y 得分	3 ]7 f/ b' E: d* K+ d 阅卷人
( r/ _4 @" \|* E F9 F	, D, l, F" @& j

五、应用题（共20分）

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

提示：可能用到下面某些公式

, ,

& [, b; I% H! g4 M 得分	$ f6 ^2 p: A- X3 A 阅卷人
3 U/ z3 F5 Z6 W" R8 v5 i	2 q# X Q. d! ]4 A, P

六、应用题（共10分）

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？