美国数学建模比赛建议

杨利霞

美国数学建模比赛建议
一、选题（建议半天内确定）

& e, v& T/ |# P! n, Z$ @5 G% B# w6 E) f- W      美国数学建模大赛分为MCM和ICM，从2017年的题目来看，ICM的要求更加明确，题目描述更加详细。那么ICM在评奖的时候，就会有所谓的标准答案。并且ICM提供了大量的参考链接和数据。在国内的话，有无法访问的可能。ICM除非确实有这个方面专业的同学。否则慎选。
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0 F$ Q2 G) b4 I4 U) b6 X* W      MCM方面，有些题目容易理解，但是没有数据。有些题目因与美国的文化差异和地域差异，导致理解困难。这就需要在半天的时间内，快速查找资料对题目进行理解并且尝试寻找相关数据。在半天之后，根据情况，选择题目。比如A题易于理解，但是河水流量数据、水坝的具体数据是直接能够找到，还是要通过建模得到。这无疑增加了难度。而B题高速公路收费的题目，因中美差异，收费情况可能和我们理解的不一样，会造成审题的偏差。所以，需要根据资料的查找情况和大家讨论，以确定题目。
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      注意：易于理解的题目并不见得简单，而且你易于理解也会导致其他参赛选手也利于理解，这样会造成某一个题目竞争成功的难度增大。
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' P1 O9 A3 ~6 u/ j8 a. A二、题目理解和目标细分
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7 g  ^+ `+ u' I      第一步：当题目确定后，首先将题目中表述任务的词语画出（一般为性能、花费、安全等），和要考虑的因素画出（比如A题中的流量、生态影响等）。将题目的目标具体分成几个部分。明确哪些是先要做的基础工作，哪些是在这些基础上进行的工作。比如A题中，要评价3种选项的优劣，那么在安全性评价上，要先得出水流量公式，此时水流量就为基础性工作，而评价位于之上。此时，可以画出一个先建模什么再建模什么的模块流程图。
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      第二步：进行头脑风暴，将这些基础工作进行细化，比如题目中表述为性能，那么就要讨论以什么参数来定义性能，比如吞吐率、延时等，都是性能的定义，可以采取多个性能参数，也可以只采取一个。同理，限制因素也能够通过同样的参数定义。进一步讨论哪些因素影响了任务的完成和目标优化。此时可以建立一个简易的模型。当然，也可以在网上或数据库中搜索相关论文，如果能找到更好的模型，那么就直接拿来使用。比如在A题目中要求解水坝的花费，可以简单建模成水坝一平方的造价，也可以建模成水坝是由发电机、闸门等部件构成，通过各个部分合成来确定水坝的花费。

' v( i) M4 ?3 W7 c: F      第三步：定义好参数过后，来确定哪些参数能够通过互联网找到，哪些参数可以通过找到的数据进行计算，哪些参数需要假设得到。然后进一步细化各个参数。模型进一步变的复杂。
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2 u1 I" I- \; M8 s8 I      第四步：模型建立完成后，进行求解，然后根据题意给出建议。
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三、再次迭代，继续优化模型
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       在建立和解决一个模型后，可能在此过程中，又收集到了更多的数据或有新的想法加入，不用推翻原模型，再次构建一个更加准确的模型就可。
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) M3 A0 j" A8 _. i四、模型评价

0 e* |# g1 _! s     在论文中，要对自己模型的好坏进行评价。
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! H2 o: d0 j) D, K( e# g五、其他建议

" U" X8 i( s& w7 r      论文撰写建议：
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      1、  准备通用的论文模板。

      2、  多采用图表进行表示。
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      3、  提出重点，在自认为的模型重点部分使用斜体、增加标注等方式进行强调。
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      4、  使用最顺手的工具。
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      代码准备：

      1、  因MCM的题目一般都为优化问题，比如求最小值、最大值等，包括单目标和多目标，建议准备遗传算法备用。
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      2、  因为可能涉及到函数拟合部分（大数据的情况下），建议准备BP或者RBF神经网络代码。



& m! @! H2 U' ^! _      其他建议：
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4 ]& g- k7 P- H, O      1、    当题目过于抽象的时候，可以通过分类的方式来求解。

      2、    题目中如果要给出建议，可以根据不同的情况，进行多个建议的提出。
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      3、    切记不要只提出一种建议，或者只出现一种答案。比如在A题中考虑到花费最小，那么安全性肯定就不能最优，此时就可以根据实际情况，在安全性达标的情况下，考虑花费最小。而安全性达标是考虑极端情况下达标，还是在平均的情况下达标。这就分类讨论了多种情况。
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