美国数学建模比赛建议" `5 C k4 {; p1 Y
一、选题(建议半天内确定)9 J Q; O& N# C. h) N% I7 W
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美国数学建模大赛分为MCM和ICM,从2017年的题目来看,ICM的要求更加明确,题目描述更加详细。那么ICM在评奖的时候,就会有所谓的标准答案。并且ICM提供了大量的参考链接和数据。在国内的话,有无法访问的可能。ICM除非确实有这个方面专业的同学。否则慎选。6 s O% N$ o& w/ _2 b* b! o
# ?9 V' _8 f/ Z9 N ?+ ] MCM方面,有些题目容易理解,但是没有数据。有些题目因与美国的文化差异和地域差异,导致理解困难。这就需要在半天的时间内,快速查找资料对题目进行理解并且尝试寻找相关数据。在半天之后,根据情况,选择题目。比如A题易于理解,但是河水流量数据、水坝的具体数据是直接能够找到,还是要通过建模得到。这无疑增加了难度。而B题高速公路收费的题目,因中美差异,收费情况可能和我们理解的不一样,会造成审题的偏差。所以,需要根据资料的查找情况和大家讨论,以确定题目。 j1 ^( a$ Q* }2 N6 K
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注意:易于理解的题目并不见得简单,而且你易于理解也会导致其他参赛选手也利于理解,这样会造成某一个题目竞争成功的难度增大。; M2 D: K3 X0 T5 a+ u
. r% W# A" |; k B+ N二、题目理解和目标细分 7 m! ^) Q' ~1 V2 t4 s8 C ! k2 T3 \7 H9 Y8 r7 I 第一步:当题目确定后,首先将题目中表述任务的词语画出(一般为性能、花费、安全等),和要考虑的因素画出(比如A题中的流量、生态影响等)。将题目的目标具体分成几个部分。明确哪些是先要做的基础工作,哪些是在这些基础上进行的工作。比如A题中,要评价3种选项的优劣,那么在安全性评价上,要先得出水流量公式,此时水流量就为基础性工作,而评价位于之上。此时,可以画出一个先建模什么再建模什么的模块流程图。' a- Q1 `' J# c7 Q' t: o! i
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第二步:进行头脑风暴,将这些基础工作进行细化,比如题目中表述为性能,那么就要讨论以什么参数来定义性能,比如吞吐率、延时等,都是性能的定义,可以采取多个性能参数,也可以只采取一个。同理,限制因素也能够通过同样的参数定义。进一步讨论哪些因素影响了任务的完成和目标优化。此时可以建立一个简易的模型。当然,也可以在网上或数据库中搜索相关论文,如果能找到更好的模型,那么就直接拿来使用。比如在A题目中要求解水坝的花费,可以简单建模成水坝一平方的造价,也可以建模成水坝是由发电机、闸门等部件构成,通过各个部分合成来确定水坝的花费。( ~$ b6 |6 @& Z- _
+ p* `3 X% C1 `/ C9 o! l3 C q 第三步:定义好参数过后,来确定哪些参数能够通过互联网找到,哪些参数可以通过找到的数据进行计算,哪些参数需要假设得到。然后进一步细化各个参数。模型进一步变的复杂。* N y @5 E" o0 `7 K* \, R3 q
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第四步:模型建立完成后,进行求解,然后根据题意给出建议。 ) n+ I% C5 t7 h: B/ B, }3 r. L m: _! l: r* G8 W7 c0 ~
第五步:撰写论文。! l. T0 u J. I
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三、再次迭代,继续优化模型 ( c$ c) S5 P1 O2 c' z4 ?( }9 D5 G4 B& S$ r2 z3 k) U. g! h
在建立和解决一个模型后,可能在此过程中,又收集到了更多的数据或有新的想法加入,不用推翻原模型,再次构建一个更加准确的模型就可。$ ~2 r+ p: |, ^
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四、模型评价; N! e5 p2 m6 ?( Y
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在论文中,要对自己模型的好坏进行评价。 " F( M6 F8 y7 [5 O8 b; b 9 L7 W A! `3 r/ c五、其他建议 & [7 S I' ~) p/ ^) c; j% W& A5 j4 a% _! ^1 j
论文撰写建议: 0 w5 ]' B& ^1 l) o5 d: F' _2 X / [3 C4 q3 m- a5 h: f& i6 U! w 1、 准备通用的论文模板。 . z' u; f/ i% G0 b0 J) A' n6 B% \. g! c9 t8 X( J+ S V, S
2、 多采用图表进行表示。 0 e( i* B# \3 a7 w ! I4 Z3 {5 S# m3 N: X8 L$ c 3、 提出重点,在自认为的模型重点部分使用斜体、增加标注等方式进行强调。 & G( I6 L" v5 W5 C! {0 B" b. B6 J6 J& p5 T/ \8 U$ k" {/ S
4、 使用最顺手的工具。: E7 @, S8 I1 g2 x0 P( ?/ |
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代码准备: & ?6 o, k7 D# B& U6 ^& s6 Y7 A& R4 N& D# m5 a' ~7 h7 v
1、 因MCM的题目一般都为优化问题,比如求最小值、最大值等,包括单目标和多目标,建议准备遗传算法备用。" K5 t4 E& @8 Z1 I
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2、 因为可能涉及到函数拟合部分(大数据的情况下),建议准备BP或者RBF神经网络代码。( P U; P2 J- {* `0 p ]
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