QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 1591|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

数学建模之微分方程建模

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
杨利霞        

5273

主题

82

听众

17万

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
  • 签到天数: 17 天

    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2020-3-12 15:53 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    数学建模之微分方程建模
    + a1 n8 u& ^  |- o( f数学建模之微分方程建模
    ' L( E( m2 a! v1 ]% f* W0 |9 Y" n: K
    2 `- X. \1 l) \3 e; M7 z5 [3 O应用6 T+ y5 m) A% Q
    建立模型: c/ W1 e$ Q4 W* A
    列方程常见的方法
    - L# n( e8 V" A, a6 N. M经典微分方程模型9 V* r& K: F: P
    发射卫星三级火箭模型
    / J* S5 c( o( G: x人口模型+ y! d# r0 a% C! [6 p, I
    战争模型
    # o  I+ H4 `5 |+ \4 V- }9 ^应用
    ( B0 ~( b) E5 c( ?
    # I4 I9 k$ M, t2 E0 D9 u" _. q! X, c; O微分方程建模是数学建模的重要方法——许多实际问题的数学描述将导致求解微分方程的定解问题。(动态建模)) b* f' Q# ~# w- k; h3 W3 D
    8 A3 O4 I. ?) |- x, w+ B0 p) P
    建立模型, q' A$ e; b7 [) s8 T
    3 }6 A; Z" N9 F& g
    根据实际情况,作出一定的假设与简化. B# S9 e5 h7 D' Z6 x* `
    根据实际要求确定要研究的量(自变量、未知函数、必要的参数等)并确定坐标系5 `: |- V: u# G6 @
    找出这些量所满足的基本规律(物理的、几何的、化学的或生物学的等等)
    - J! L7 d& {1 q# ?% Y7 Q运用这些规律列出方程和定解条件) u; A. M/ U( I/ T5 k
    把模型的理论或计算结果与实际情况进行对照验证,以修改模型,使之更准确地描述实际问题并进而达到预测预报的目的( k* k+ ?2 L2 }( M4 R% U
    列方程常见的方法% H1 Z* P4 e  |, t9 G3 \
    ' z/ v, Q, {2 R. o
    按规律直接列方程! j* N0 p5 i2 n9 R
    微元分析法与任意区域上取积分的方法! L+ g7 ]/ ^  j
    模拟近似法9 l% \2 g! z2 i0 e! W7 I6 S1 m
    事实上,在实际的微分方程建模的过程中,往往是上述方法的综合应用
    8 b- Z) V) R* n$ Y3 w经典微分方程模型: s2 W% ^  H& _, ]6 [7 s

      Y* V) R4 H0 H) N+ U7 a发射卫星三级火箭模型
    9 p1 C! r; o7 l$ o  O+ ]: v( i5 O; b/ c% D3 e+ ^
    ——做出一定假设从而对问题进行简化,利用物理学中的定律,列出方程。将模型的理论及计算结果与实际情况进行对照验证,改进模型。& o. v* N1 [8 T7 |% a9 y4 A

    7 W( O2 S' I7 v1 R. \人口模型8 V, j2 w& S) i- S3 [
    - o# O+ G0 J3 ?/ F5 `) ]' l
    Malthus模型——>阻滞增长模型(Logistic模型)( j' G/ [5 Z7 L" }7 G
    P.S. 从Malthus模型到Logistics模型的一个关键改进就是:前者将增长率r rr视为了一个常数,而事实上当人口增加到一定数量之后,就应当视r rr为一个随着人口的增加而减小的量——表示为人口x(t) x(t)x(t)的函数r(x) r(x)r(x),且r(x) r(x)r(x)为x xx的减函数: N1 h' Z- t9 o. a! U

    $ y" |2 q( P3 z* p战争模型, e) V# |% |1 N% G
    - e/ @  Z. M9 y( u
    分为:正规战模型、游击战模型、混合战模型
    5 Y! Q8 R" L- y三种模型均作出一定合理假设,最后通过计算得出某方若想取得胜利应该增加多少倍的兵力或者将己方士兵的有效射击率提高到什么水平等。" `. P! v2 a; Y# _1 Q
    ————————————————
    / w' \; c. e: t- g原文链接:https://blog.csdn.net/xxiangyusb/article/details/100580742
    # b4 s: N2 ~4 O- ]1 ~* M, A- Y: n7 {2 S; X2 c) h. p

    ; M0 {% j7 U/ h9 l9 b
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-6-8 20:06 , Processed in 0.429959 second(s), 51 queries .

    回顶部