传染病模型

2863358207

传染病的五个基本模型

通常我们的传染病模型分为五种：
一、I模型
这个模型里只有病人，其中病人每天接触的人数为一个常数。这样解出来病人的变化规律。
  M9 Q2 k* ?2 d' O  d但是这样解出来病人的增长呈指数形式。如果每天接触超过一个人，那么病人将会实现指数爆炸增长，趋向于无穷大。当病人每天接触不到一个人，那么这个传染病就会趋向于绝灭。这显然不符合实际情况。

$ |4 B: H- J5 N! d0 d* r8 @8 i, u' \二、SI模型
所以，针对I模型的缺点，我们引入了SI模型。SI模型分为病人和健康人，病人每天接触的人数占比为一个常数。这样解出来的微分方程可以得出病人和健康人的动态。呈S型曲线上升。
5 h& j+ Z* N# T9 W) z$ c6 @但是这个模型解出来的结果显示：当时间足够长的时候，几乎所有的人都会患病，也就是I的比例趋向于1，这也是不符合实际情况的。

三、SIS模型
+ x+ `; i7 R+ D2 c针对上述模型的缺点，我们引入SIS模型，将人群分为健康人和病人。病人可以感染健康人，病人也可以被治好，但是健康人仍然可以患病。病人每天接触的人数比例和治愈的比例均为常数。
5 ^  G+ D/ _& s, A% A+ `8 M0 Y% ^SIS模型针对的是治愈的患者对该病没有免疫力的情况。
9 t9 C" t, Z4 B9 J* V! u
4 t$ T* s( i8 i- M9 U+ B四、SIR模型
: J* B& `8 Q1 e3 L4 J! j有些病治愈之后，人体的免疫力比较强，不会再患病，或者疾病的致死率较高，死亡的人不会再去感染健康人。所以我们把治愈的人和死亡的人称为“移除者”，用R表示。
0 R" d$ {- h/ f. [这个微分方程组没有解析解，解不出表达式，但是我们可以用差分近似代替导数，得出方程的数值解。

五、SIRE模型
2 t0 ^+ M( O' a) V上面四个模型共同的缺点就是：只有患者发病了才会传染，而最后这个模型的特点是加入了潜伏者这一群体。潜伏者和病人一样也会传染，但是没有发病。这个模型就比较复杂了。

总结：针对当前的新冠肺炎疫情，用SIRE模型建模是比较合适的。

9 o) z4 n8 i" `8 e7 I$ i. A5 Y$ e

timeeeeeeeee

厉害厉害厉害厉害厉害

2863358207

好好好好好好厉害

1907467688

发表回强强强强啊啊啊啊啊啊
" \: K4 {! d6 W1 E

FMLXQLJN

总结的真好，谢谢你。
' k3 i: x, g+ b: K, T. b

FMLXQLJN

请问第四个模型的微分方程是什么啊
# q* _+ ]+ k* e9 _# o, O! i

2863358207

FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:36
. k2 G; ^. B, l总结的真好，谢谢你。

4 w3 b  u3 `3 B9 a! w& U其实论坛的版主也发出来了我总结的模型
& `% a" F) a) H! R) J- j

2863358207

FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:39
请问第四个模型的微分方程是什么啊

- y3 H1 x. k- J+ I* j其实论坛的版主也发出来了我总结的模型

1847217472

  a: w  g& v2 h5 @) }

3 Y( {6 n2 Z( L& z% l; e很棒很棒很棒很棒很棒

429823630

+ E, o/ ?4 N+ Y. X: G
" u8 e. `7 E2 ]. _66666666666666666
. ]/ D; u: ]$ {4 ]$ ~6 z