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[个人总经验] 传染病模型

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    发表于 2020-4-16 11:50 |只看该作者 |倒序浏览
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    传染病的五个基本模型

    * f4 p- C4 O, i! t/ W* z4 H通常我们的传染病模型分为五种：
    6 ~1 v% n' B1 F6 @6 k一、I模型, b. K. k( ]' D
    这个模型里只有病人，其中病人每天接触的人数为一个常数。这样解出来病人的变化规律。
    3 G5 ?" H" a% X1 Z! K, ~但是这样解出来病人的增长呈指数形式。如果每天接触超过一个人，那么病人将会实现指数爆炸增长，趋向于无穷大。当病人每天接触不到一个人，那么这个传染病就会趋向于绝灭。这显然不符合实际情况。: c& N- m( v" Y) p- d
    ' w2 n5 Z2 [+ a" h
    二、SI模型3 \, `* R, g1 a
    所以，针对I模型的缺点，我们引入了SI模型。SI模型分为病人和健康人，病人每天接触的人数占比为一个常数。这样解出来的微分方程可以得出病人和健康人的动态。呈S型曲线上升。
    9 m* E. t% d; ^0 T% k但是这个模型解出来的结果显示：当时间足够长的时候，几乎所有的人都会患病，也就是I的比例趋向于1，这也是不符合实际情况的。# k+ l$ P# A: A4 t2 O# }. ~- U
    ) x8 E! N3 ^# j1 u- o* L
    三、SIS模型
    ) F7 d9 [) c& b" V* P! R针对上述模型的缺点，我们引入SIS模型，将人群分为健康人和病人。病人可以感染健康人，病人也可以被治好，但是健康人仍然可以患病。病人每天接触的人数比例和治愈的比例均为常数。
      L; L* {7 x# k* I1 [1 OSIS模型针对的是治愈的患者对该病没有免疫力的情况。% ^3 Y6 F+ ]! U: {$ J
    4 N& b4 X/ U' G1 R
    四、SIR模型
    1 u- Z  H. R- \0 Y有些病治愈之后，人体的免疫力比较强，不会再患病，或者疾病的致死率较高，死亡的人不会再去感染健康人。所以我们把治愈的人和死亡的人称为“移除者”，用R表示。# n& d, y( v  D
    这个微分方程组没有解析解，解不出表达式，但是我们可以用差分近似代替导数，得出方程的数值解。/ K1 @8 t& L2 A- w" q, a

    ) F5 {. C( z6 ^( N0 P  A/ x8 d6 v0 v五、SIRE模型- r8 X& Y3 p8 c! {4 l5 O( H
    上面四个模型共同的缺点就是：只有患者发病了才会传染，而最后这个模型的特点是加入了潜伏者这一群体。潜伏者和病人一样也会传染，但是没有发病。这个模型就比较复杂了。% r! t  H% d. J8 U/ {2 f+ C% s6 u
    . V$ k6 e& h: ^; o/ o" X# z
    总结：针对当前的新冠肺炎疫情，用SIRE模型建模是比较合适的。
    0 k8 c. l. E% g2 m% t
    9 X( f  s4 k" Y1 g
    zan
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    发表于 2020-4-16 18:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    厉害厉害厉害厉害厉害
    3 B$ z; n! M" w- Q5 n0 u8 C0 z
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    发表于 2020-4-16 22:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    好好好好好好厉害& |# `$ q5 B# _
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    发表于 2020-4-16 23:01 手机频道 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    发表回强强强强啊啊啊啊啊啊! B. e3 t% J, \- s$ {% m
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    发表于 2020-4-17 11:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    总结的真好，谢谢你。* f0 V/ o! e3 Q1 g" {4 g
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    发表于 2020-4-17 11:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    请问第四个模型的微分方程是什么啊& p' _8 x/ H  C% f& v' s
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    发表于 2020-4-17 15:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:36 # l7 S; B+ s4 v2 O: ^' A4 q
    总结的真好，谢谢你。

    $ d- ?; g) H+ \, ^其实论坛的版主也发出来了我总结的模型# u( E: U) \2 q* n0 Z+ s5 Z
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    发表于 2020-4-17 15:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:39
    " _* a0 o1 r. C请问第四个模型的微分方程是什么啊
    2 E  L( F! S4 I- G% i# \$ q
    其实论坛的版主也发出来了我总结的模型
    & S5 F8 q# y+ J' k. |
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    发表于 2020-4-18 08:59 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    + _5 {8 w" ]9 R# c
    + K! F  V* G# w/ H; `很棒很棒很棒很棒很棒
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    发表于 2020-4-18 15:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
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    9 A) D& {; p3 O7 m4 I5 S8 [, e
    ( z3 a1 k; N% H- O8 q+ z666666666666666666 K$ r$ u/ K; ?2 C! T) ^

    2 e' C# o) P% f6 s4 Q! g
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