传染病模型

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传染病的五个基本模型

通常我们的传染病模型分为五种：
一、I模型
7 b- O) e4 j  |# t# l; f( E) k这个模型里只有病人，其中病人每天接触的人数为一个常数。这样解出来病人的变化规律。
8 M* ~* w+ I) A1 y/ e但是这样解出来病人的增长呈指数形式。如果每天接触超过一个人，那么病人将会实现指数爆炸增长，趋向于无穷大。当病人每天接触不到一个人，那么这个传染病就会趋向于绝灭。这显然不符合实际情况。
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9 ^0 T! |3 V- _4 }二、SI模型
所以，针对I模型的缺点，我们引入了SI模型。SI模型分为病人和健康人，病人每天接触的人数占比为一个常数。这样解出来的微分方程可以得出病人和健康人的动态。呈S型曲线上升。
; b1 ]/ L# {; h, z, _: d# l, }# ~但是这个模型解出来的结果显示：当时间足够长的时候，几乎所有的人都会患病，也就是I的比例趋向于1，这也是不符合实际情况的。

3 G! j9 B8 ^. `) f' H, e! \+ C. ]三、SIS模型
; B0 J: t$ P* ^1 o5 D! o针对上述模型的缺点，我们引入SIS模型，将人群分为健康人和病人。病人可以感染健康人，病人也可以被治好，但是健康人仍然可以患病。病人每天接触的人数比例和治愈的比例均为常数。
  u' K! `9 H# b/ lSIS模型针对的是治愈的患者对该病没有免疫力的情况。

四、SIR模型
* h8 k* E* N$ Q. I: T' i2 G1 f有些病治愈之后，人体的免疫力比较强，不会再患病，或者疾病的致死率较高，死亡的人不会再去感染健康人。所以我们把治愈的人和死亡的人称为“移除者”，用R表示。
9 V, a# s9 [( T# U0 P4 h7 w这个微分方程组没有解析解，解不出表达式，但是我们可以用差分近似代替导数，得出方程的数值解。
8 D: x2 T$ F) n3 a& C
0 R. \# z( G" }! {五、SIRE模型
上面四个模型共同的缺点就是：只有患者发病了才会传染，而最后这个模型的特点是加入了潜伏者这一群体。潜伏者和病人一样也会传染，但是没有发病。这个模型就比较复杂了。
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总结：针对当前的新冠肺炎疫情，用SIRE模型建模是比较合适的。

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厉害厉害厉害厉害厉害

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好好好好好好厉害
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发表回强强强强啊啊啊啊啊啊
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FMLXQLJN

总结的真好，谢谢你。

FMLXQLJN

请问第四个模型的微分方程是什么啊

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FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:36
; ?4 M% k3 @% Z8 D" n( A; F/ E* D总结的真好，谢谢你。

3 ^2 e, |8 q3 r, g8 W5 H其实论坛的版主也发出来了我总结的模型

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FMLXQLJN 发表于 2020-4-17 11:39
请问第四个模型的微分方程是什么啊

其实论坛的版主也发出来了我总结的模型

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很棒很棒很棒很棒很棒
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