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使用统计假设检验验证

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杨利霞        

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  • TA的每日心情
    开心
    2021-8-11 17:59
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    [LV.4]偶尔看看III

    网络挑战赛参赛者

    网络挑战赛参赛者

    自我介绍
    本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。

    群组2018美赛大象算法课程

    群组2018美赛护航培训课程

    群组2019年 数学中国站长建

    群组2019年数据分析师课程

    群组2018年大象老师国赛优

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    1#
    发表于 2020-5-4 15:18 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    使用统计假设检验验证: J' K9 l1 P" n; e% J6 H; M" i
    文章目录4 |' A+ D" H$ E* U+ g. k9 d7 Y
    # S: W1 `! Y8 @! [" Y) v
    常规检验; Z6 S) y8 q2 A. `* L# P5 Q
    二项检验
    4 _. l; J: S  |7 S1 st检验6 @: K0 a* V$ T9 i
    一个数据集比较两个算法的检验
    - X" c$ l; [9 r$ F2 H# t9 E交叉t检验
    ! p0 z$ H8 v' J7 HMcNemar检验( |" D0 Q& \4 L# @1 ]
    一个数据集比较多个算法的检验
    7 @6 Y6 g5 m7 t3 ?  M9 ^1 ^  Z$ [9 E- bFriedman检验
    7 r  o' X5 t% u! Y( g4 u, p; i% SFriedman检验图8 x' Y/ F8 T( m" r$ w4 j$ e
    F检验常用临界值& ?* l( ?1 n7 [! H+ M
    Nemenyi检验常用值- R; L1 v" y0 ^1 d$ g# e+ p
    闲得慌5 c" H& K  d; S! b( J
    统计学是以小样本来估计总体。
    $ }5 ^1 Q" q# A5 V+ [+ p4 i
    + i; t4 p3 x4 x) @( F在机器学习中,我们若想知道模型的泛化误差,就看可以以测试集作为小样本,以测试集在模型上的泛化误差,推断模型的泛化误差。" [* ]# B5 F& b! G( E  l
    4 _6 d6 I: v- p1 V. z, u- a( E
    常规检验9 F7 g: p5 o( O6 `2 v8 ]+ y

    5 \& |  \1 e  o2 ~; M. V二项检验
    ) J6 c  n0 P+ b# r2 x7 z! |
    8 ^, O9 Y' Y; C1 ]假设检验步骤及二项分布的介绍1 \3 [* N% b# e% V
    1.jpg
    3 h& {+ u- v4 p' j) t& }  t6 e' L, ]/ N, c' g: C0 A
    8 f/ W% p9 G9 i2 X* y% @$ l2 [2 i
    t检验3 y. F0 z  E. C+ f

    0 R9 r. i, d2 r$ @  }多次留出法或交叉验证法产生多个结果时的检验:使用t检验对多次结果的均值方差进行检验。, t# v, E4 b1 G- C
    t检验可分为单总体检验和双总体检验,以及配对样本检验。
    ; Y2 A/ L, z- r3 O! a' X2 j5 Z三种T检验的详细区分。. i- G$ t% t4 D0 z9 x, e4 X
    t-分布(t-distribution)用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。
    - H/ R/ B; F8 D5 g$ T% X' R2 h
    & l& T4 P2 o" Q4 ?9 E4 n2 w一个数据集比较两个算法的检验
      M: @6 H' K  _3 U; i$ L& V6 W8 b2 B3 C1 s5 O
    交叉t检验0 @# }9 c! K" A. e* V0 U9 s
    , H+ ~1 c, ^1 E
    交叉t检验:一个数据集比较两个算法的检验,使用的是成对t检验。, z. \1 |' M% G  ]' |  ^! L
    基本思想:若两个学习器的性能相同,则使用相同的训练集和测试集所得的错误率也相同。
    * W! @. I* r% d$ |. l+ K4 w/ X假设:学习器性能相同。+ [9 w$ F+ v4 f$ `+ i2 e
    3.jpg
    / R+ h6 I' C9 C: _2 H6 x" N6 n, ?- o, V

    $ J( K# e+ N3 k5 x/ jMcNemar检验3 ~# W2 C* |; m/ i" l! p- K
    $ V6 c6 M$ x4 D
    卡方分布的解释。& Y+ _! g/ T- |- h
    McNema检验是一种列联表的同质性检验。( f3 S; C) E. e3 S2 @

    0 U) s+ y. K) s; w 4.jpg
    1 D, F& X% K6 H; n6 p+ e# s* J
    4 q7 f( e  N# O* C一个数据集比较多个算法的检验, g7 E! Z* g8 l4 J8 L- U

      ^; U. H7 S2 u$ A* t# U7 H, \两种思路:$ ?9 P5 D$ |5 Y

    7 J; Q8 d: h% g- N% t( l6 m# h, p! _算法使用上述方法进行两两比较,直至产生结果。+ B3 A! ]8 N8 e/ j" m6 f8 L
    对算法结果进行排序,如Friedman检验。& D+ G$ K# K8 G$ }8 i
    Friedman检验
    ( u. W3 ]9 y0 G3 @- {" T2 J6 A, _: a" s/ M
    先构建序值表,进行Friedman检验,若假设被拒绝(假设为“所有算法性能相同”),则说明算法性能有差异,进行后续检验(post-hoc test),如Nemenyi检验。: z* j/ C0 r  C" H9 S) t* H0 S
    2 _+ N' m9 G- i. b/ O
    5.jpg
    , W; ^$ c+ S( K/ E& }- K- v- P& s, h/ _0 V9 v: F' p
    Friedman检验图 6.jpg 0 V' Q2 O7 \# H# c  G# X

    6 D6 Y# F: Z2 ]1 R& CF检验常用临界值7 N6 q. _: Q+ R8 g% r, g- W  l
    7.jpg 8 I  l* h& Q' d! p
    Nemenyi检验常用值 8.jpg
    * K; w% e, b0 C6 @; A9 ?; r  `* i  U3 e( W6 @, n+ m: s0 c5 Q

    $ t( K) y- `3 x4 `- j/ j6 b4 X————————————————
    - Z+ l+ A; S- x版权声明:本文为CSDN博主「一位不愿透露姓名的群众」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。( P" p& Y1 n& C+ j. e. m
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_35182128/article/details/105886333. \  N. z. r: u4 ]8 V2 \

    " e3 u9 V& j5 \, H3 \  `: g! i: b1 m7 F9 @* d
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