优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
( P' S# R4 z1 ^) v% C- N模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
% e  `; q( b. G! t1 X当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。

) _/ ^- Y5 w5 J* i8 x4 ?9 A

, R( Z' q4 Q3 z
* d4 X7 z7 i3 P$ Vmodel:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
& A2 r3 J5 t+ C) ]$ Asets:
$ }4 G0 x! |9 O  Nwarehouses/wh1..wh4/: capacity;
! [6 N0 w, A" n/ ~0 dvendors/v1..v4/: demand;
9 j. N% c& |5 nlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
1 ~1 F; d$ e; e3 l4 L!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
$ S7 U0 J) s% }7 l!产量约束;
@for(warehouses(I):
, \" M* G9 t9 f( d; m@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
7 K* L) Y& N; U& q6 i# _7 zdata:
6 P: I4 m& a, H9 @capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
, ^. ]( J* z7 G: R: j+ C% N% Rcost=3 12 3 9
     1 9 2 8
0 j2 h: V8 H0 N# j: G1 A  t& \     7 4 10 5
     0 0 0 0;
enddata
end
不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
; I) q$ f5 N. M& C
/ q% M2 z4 Y5 q% Y% v* j
model:
!6 发点8 收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
0 W* \+ y! ^& g' ^vendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
+ v7 d# k' v) [, \) i!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
& ]/ c; V; O( R0 M3 p$ c( B( @!需求约束;
  j8 k0 H" _2 V1 [0 I. Z/ d@for(vendors(J):
" g! R* t, w8 ]/ e@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
8 X, u9 y. I/ B) u" a: z1 R8 C@for(warehouses(I):
2 G1 m# ?* w) V1 Q0 ]- M# ^@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
1 V3 \# p, @4 C2 b* V!这里是数据;
* t- K1 v$ H: L! e* F  F4 {data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
7 e+ ?- g7 Y1 Z. G0 g4 ?. D9 @5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
* a8 s( q* N8 y' G1 Y5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end
3 g. J; j+ [% ?$ b+ U

1 ^7 p. }$ \4 M* `8 I. Z2 \————————————————
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