优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
' f7 p5 ]! {" h! o只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
" i1 ?7 m( f; x* ]! h6 G6 X当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。


# L- p$ U* i8 L4 H- T

model:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
7 d/ r. I3 z# O4 ^0 T. |sets:
- ~$ [7 i6 Q3 k) j3 q! e8 }' T) mwarehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
  `0 S- ~+ c1 R9 Rlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
! I' d: w1 A2 B1 y9 S5 I( \!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
  V/ w. p1 X9 G; r4 b0 z% o: p@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
; y+ I8 V3 R% u' X% I@for(warehouses(I):
4 @+ C2 m" j2 c. B. J@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
$ m2 ~3 H! l, Y: t0 B, Idata:
$ L2 q: C/ w1 W8 J! t4 {capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
  ^# k# }) B, A1 D3 m. J: ?% x1 ?     1 9 2 8
     7 4 10 5
     0 0 0 0;
enddata
end
6 o) ]- ^) F5 T, [7 l/ b不进行假设
) h# t1 t. g& q" Jlingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
6 Z, j1 P/ v# P8 [

model:
0 Q+ {& Q! f. O% D8 n!6 发点8 收点运输问题;
sets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
# J" |  j4 d, A/ o3 A/ ^: fvendors/v1..v8/: demand;
5 q0 w$ q5 `; B: i0 K7 f' P7 ilinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
. y) R* N- N+ @8 F4 S/ q# ?!需求约束;
@for(vendors(J):
$ a! g7 R  K, p( e6 A, g* h  K0 E* M@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
' T/ ?. Q! Z* x5 R" w3 r9 D" B: V!这里是数据;
. r  B6 s& n( Z& k3 b8 edata:
. _+ }8 K7 b. |8 Acapacity=60 55 51 43 41 52;
/ a% k6 q" {# \demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
/ x. ~. z6 M; c" F3 w5 2 1 9 7 4 3 3
7 D/ L- o. M; ]6 b) o- j7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
3 y+ |2 T" T* ?; H8 t; X4 cenddata
/ I  B: y' d& R) O, i0 b$ qend
" K: s: q" q& L9 k

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