优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
; \4 r* Q$ Z7 Q' |- |" W8 z


& h5 ^4 t) o# T" D2 B! M- s
/ x7 \7 H, C* a; s7 _- {- l+ w) kmodel:
/ F; H* h# F( M' e; _* x!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
  ~4 }" n+ E; I* wsets:
$ e8 p& s8 g/ r5 Q& \0 b: Wwarehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
4 R# T7 q, r% l9 J6 I# f!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
) z% N  x4 a& r4 v, w. x$ l!需求约束;
@for(vendors(J):
! n6 ^' W0 {$ o% s7 d- o@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
  N8 P) i8 R8 _# R, _9 D  r!产量约束;
/ Q6 R* }1 ^) j; `5 i% w4 H* S! a@for(warehouses(I):
# u6 o8 W/ \/ U, h@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
0 P4 }+ z+ j  e! H* M!这里是数据;
data:
capacity=6 4 9 1;
( G5 _; {! C5 N' Wdemand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
     1 9 2 8
' x0 [" z* J. U6 f4 g     7 4 10 5
4 \1 F. K* p! T3 C* s" n     0 0 0 0;
enddata
- h/ |. a6 m" n4 p3 x( q0 n8 yend
不进行假设
: b7 }. w& M/ s5 |5 Olingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题


& b. w9 d% a5 h0 \" omodel:
!6 发点8 收点运输问题;
3 m' v& b6 a) ?$ Asets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
: n- d/ b6 u7 s$ k! W8 e1 W4 y3 S- f8 Pvendors/v1..v8/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
: j5 v  M- N) W8 X) N# R!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
" G2 j6 ^% g; g- a% n) v( q1 m# `# ~@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
, G# G1 M5 T' o* _( Z! gdemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
) x$ O4 s* o' M' T( q$ a3 y9 X9 m+ ecost=6 2 6 7 4 2 9 5
, o* Z( f+ d7 A# `+ Y7 j4 9 5 3 8 5 8 2
% p: a' d5 ?9 ?$ E. J5 2 1 9 7 4 3 3
0 x8 W2 T6 D! l/ }+ b: W7 6 7 3 9 2 7 1
  W( x* ?" S; G% q$ v: F' t: `- {2 }2 3 9 5 7 2 6 5
4 f, m$ F  `2 F5 5 2 2 8 1 4 3;
/ L; V$ P+ K' ^  h2 w" xenddata
end
1 f/ `# q: W4 M0 k) M2 ?* F; ?! r

+ P3 Z* U2 A' M7 V3 O- `' f6 V————————————————
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& V1 I. w* i% s5 M. J5 V