优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
+ I* T- k: C7 B. G9 P; p


% Q3 P: W+ K) O* f
+ N6 \0 \5 R- `( [- |  ~model:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
  l. E, Q: X% q3 G, p* T' swarehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
links(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
; F1 d9 p8 H3 ?# H) m( d4 F3 \!需求约束;
/ L6 d3 J; z& y; F) N/ X: T+ \@for(vendors(J):
7 A2 u% X" K6 h@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
' U, X5 h8 Z4 d0 k@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
. Z) d" b9 K# h2 z# d!这里是数据;
, \, U. C+ ^5 V  kdata:
capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
  O8 @& E( S% \" l- R+ tcost=3 12 3 9
8 d) A5 E" C- _     1 9 2 8
% A# P' r7 t: T/ j! f1 N/ k. Y8 ]     7 4 10 5
( d( E& O  x9 Y! i) J     0 0 0 0;
enddata
end
不进行假设
7 L0 ^! Q4 ~! v$ e3 wlingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题


& I1 i$ E: X& W* V: Smodel:
!6 发点8 收点运输问题;
sets:
+ a. T* {, X% d7 Gwarehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
5 {, b) b! A3 f( w3 c# Wlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
@for(vendors(J):
% Z' C: M  V! r- @* q9 @@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
# c8 ^* E0 V- f# v  Y!这里是数据;
data:
5 _  V+ l) {1 e/ }; Q6 Ocapacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
cost=6 2 6 7 4 2 9 5
' J/ N: F0 _4 B4 9 5 3 8 5 8 2
3 O3 T' }3 o: m8 @' a. d5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
! ?7 ~$ {$ b  p, b5 5 2 2 8 1 4 3;
* B* w4 T( w" }+ penddata
end


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