动态规划的具体应用实例

浅夏110

上一节我们讲了动态规划动态规划的基本思想和一些经典例题，本节再来看几个具体例子。
$ o, j9 S- E0 l% B
" w( p4 v7 a  c5 s* S! f+ y# F例6     设某工厂有 1000 台机器，生产两种产品 A、B ，若投入 x 台机器生产 A 产品，则纯收入为5x ，若投入 y 台机器生产 B 种产品，则纯收入为4y ，又知：生产 A 种 产品机器的年折损率为 20%，生产 B 产品机器的年折损率为 10%，问在 5 年内如何安 排各年度的生产计划，才能使总收入最高？

& g' G, R# c4 A. l4 m( K( y

+ b* B" Z" {, }* g
" b+ a3 P9 @1 l/ |6 \
9 e$ C+ Y: t( n+ t

9 }! w9 R9 c4 [2 f

2 s8 |7 Z3 L3 N
. R2 S' n$ v4 z" Q2 c
习题
* `) Q3 }- }( a& ]: `1. 用 Matlab 编程求例 6 的解。

4 b" c8 }7 ?+ s7 G: k2. 有四个工人，要指派他们分别完成 4 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如 表 1 所示

$ E" |( R7 V- Z% W$ Y' z

. `+ h" ~0 |/ x. k4 e问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？试对此问题用动态规划 方法求解。
. l% _$ n4 S! @9 g/ S
% F* ~' l, E2 t) ?3. 为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件  。若增加备用零 件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为 8000 元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表 2 所示。
9 n1 A) N2 G  N/ E4 Y


现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问 各种零件的备件数量应是多少为好？

4. 某工厂购进 100 台机器，准备生产 I、II 两种产品，若生产产品 I，每台机器每 年可收入 45 万元，损坏率为 65％；若生产产品 II，每台机器每年收入为 35 万元，损 坏率为 35％，估计三年后将有新型机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？
7 U5 V. B; e, m; ]8 A7 d  q
5．3 名商人各带 1 名随从乘船渡河，一只小船只能容纳 2 人，由他们自己划行。 随从们密约，在河的任一岸，一旦随从人数比商人多，就杀商人。此密约被商人知道， 如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样安排每次乘船方案，才能安全渡河 呢？

6．某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位：天）如 表 3 所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。
9 k8 K# g+ u, L0 T% R
, N8 j; g% X" _5 Q. m. c
————————————————
, l2 c* w4 J) ?1 n' [/ W版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
* c% A+ P* D# i! C* \% p原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89677481
% s, g6 z+ t' m; I9 Q

/ E# ^1 d- H5 z# N& F2 a  H