动态规划的具体应用实例

浅夏110

上一节我们讲了动态规划动态规划的基本思想和一些经典例题，本节再来看几个具体例子。

% u1 L" m# x1 ~6 r7 x例6     设某工厂有 1000 台机器，生产两种产品 A、B ，若投入 x 台机器生产 A 产品，则纯收入为5x ，若投入 y 台机器生产 B 种产品，则纯收入为4y ，又知：生产 A 种 产品机器的年折损率为 20%，生产 B 产品机器的年折损率为 10%，问在 5 年内如何安 排各年度的生产计划，才能使总收入最高？

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# p, H2 x  p5 I  G( o6 c8 B6 H习题
1. 用 Matlab 编程求例 6 的解。

2. 有四个工人，要指派他们分别完成 4 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如 表 1 所示
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问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？试对此问题用动态规划 方法求解。
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3. 为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件  。若增加备用零 件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为 8000 元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表 2 所示。

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8 C" \# ?; Z9 i, `4 y5 Q8 d6 V现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问 各种零件的备件数量应是多少为好？
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5 }3 X2 ]. s; @* Y3 q+ {5 u4. 某工厂购进 100 台机器，准备生产 I、II 两种产品，若生产产品 I，每台机器每 年可收入 45 万元，损坏率为 65％；若生产产品 II，每台机器每年收入为 35 万元，损 坏率为 35％，估计三年后将有新型机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？
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( L9 E& Z' f, Z5 j, ?- K5．3 名商人各带 1 名随从乘船渡河，一只小船只能容纳 2 人，由他们自己划行。 随从们密约，在河的任一岸，一旦随从人数比商人多，就杀商人。此密约被商人知道， 如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样安排每次乘船方案，才能安全渡河 呢？

9 Z5 j% l+ N/ J; K; B6．某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位：天）如 表 3 所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。

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