动态规划的具体应用实例

浅夏110

上一节我们讲了动态规划动态规划的基本思想和一些经典例题，本节再来看几个具体例子。

例6     设某工厂有 1000 台机器，生产两种产品 A、B ，若投入 x 台机器生产 A 产品，则纯收入为5x ，若投入 y 台机器生产 B 种产品，则纯收入为4y ，又知：生产 A 种 产品机器的年折损率为 20%，生产 B 产品机器的年折损率为 10%，问在 5 年内如何安 排各年度的生产计划，才能使总收入最高？
* n$ ?/ D; D2 w



* ~4 m5 F8 @7 b& _4 h4 f, f8 z



) W0 m; i4 l) f4 t6 \. ]
7 l, p; @; U# Q4 r9 {0 p" |% C

$ Y" N8 G' t/ i+ n: w* C" s- ~, Y习题
1. 用 Matlab 编程求例 6 的解。
* Y8 W& t9 x, B4 Y
# v! W4 R3 P) @; U# l2. 有四个工人，要指派他们分别完成 4 项工作，每人做各项工作所消耗的时间如 表 1 所示

( ]3 F/ h6 ]& a! |7 \* t
! K; e$ g8 O, m" }/ a) g# ]5 J5 N6 }
问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？试对此问题用动态规划 方法求解。

4 ?0 f) [1 m- e1 ^( s3 `7 F5 K3. 为保证某一设备的正常运转，需备有三种不同的零件  。若增加备用零 件的数量，可提高设备正常运转的可靠性，但增加了费用，而投资额仅为 8000 元。已 知备用零件数与它的可靠性和费用的关系如表 2 所示。

. s& {0 \+ L5 _
0 D' m+ Y4 R- M& G
. v( B, E: ]& y4 o! K8 l现要求在既不超出投资额的限制，又能尽量提高设备运转的可靠性的条件下，问 各种零件的备件数量应是多少为好？
) S& x0 c3 r; x; `
4. 某工厂购进 100 台机器，准备生产 I、II 两种产品，若生产产品 I，每台机器每 年可收入 45 万元，损坏率为 65％；若生产产品 II，每台机器每年收入为 35 万元，损 坏率为 35％，估计三年后将有新型机器出现，旧的机器将全部淘汰。试问每年应如何安排生产，使在三年内收入最多？
# P! }! t. P* a3 p( y
8 D1 D! J0 ~7 t( e+ H2 l5 e5．3 名商人各带 1 名随从乘船渡河，一只小船只能容纳 2 人，由他们自己划行。 随从们密约，在河的任一岸，一旦随从人数比商人多，就杀商人。此密约被商人知道， 如何乘船渡河的大权掌握在商人们手中，商人们怎样安排每次乘船方案，才能安全渡河 呢？
4 a: s3 h3 M( v: k3 x) m  Y2 p/ D
! V- p5 |6 U+ y3 {7 a" L6．某一印刷厂有六项加工任务，对印刷车间和装订车间所需时间（单位：天）如 表 3 所示，试求最优的加工顺序和总加工天数。

6 Q7 I& W, J) t+ J* G; G
————————————————
0 a3 P, h. _& l1 ?1 ^  n) H* Z版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
& o, j+ f* ]  b) k* \原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89677481
+ J$ `/ C* ~6 r* O( H" J3 Q
! M* v5 W$ |5 m4 {, J
' C! j$ \2 n2 o# ~8 g! A7 G