护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排

某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
  F: c0 B: E8 A/ B" @' k5 m% U0 @
! x* G3 @, s+ M4 `- {员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护
* n8 M" v) l2 i" ?/ i
, B# x5 u) S' P! v/ T$ I. x# j士。表A列出了每个时段的人员需求量。
: h; K9 \" i: l2 }' |5 K) B
) P9 O  ^+ a" Z: i& ]$ M9 ]3 P) U

问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。
3 X! ~9 p, [$ Z+ M
问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

- M& i  V( J* L( U3 J& H8 V; r每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方

案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加
2 X, k. t9 D, v
班方案，并说明其理由。

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1 {) x, b, L  {6 p4 g7 n/ a: N附录1
$ o1 K* ?2 N  n( N0 ]% M%模型I的LINGO程序1
/ ^& y$ o: s" Amodel:
" C8 R3 D! O; }MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
* R( b! j/ o. q4 v% t. WX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
4 c1 `9 Q; i+ ]' m: ?2 I- I8 s3 ?X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
+ q% f( Z0 L* ]3 Y+ f6 j3 JX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
2 ]: O( i2 Z# }, i% W4 TX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
% L$ n" k( F6 B: p  |; y  XX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
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X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
  Y* ^' @/ i, V# i- g7 NX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
: g2 S6 O: l- p6 DX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
  m6 I& @# {9 U% J3 Z7 f" vX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
: e2 g2 m4 T/ U" U# O2 r, Q$ zX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
4 z: a5 E* g; z# MX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
/ F. T  U6 y+ x; i. C3 c3 y附录2
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
5 V- i( o4 F/ P! A) P+ t$ K9 NX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
. n- F: X) z' u& P. Y. K, `8 yX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
' F6 j7 B8 A* W% u  M! hX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
, \, U/ |" ?7 Z6 d  a' ?4 a" xX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
8 j9 I$ [* Y4 |- k2 w6 V" CX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
. E( N+ [7 b! N5 jX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
& A% Q) ?) B& V5 d" C8 J9 oX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
) b/ Q, v4 Z! g6 hX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
# M4 v- Y7 x( e( s. TX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
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X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
$ ~% R7 y# X8 Y% ^X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
% J9 `! S' z9 O" _+ o/ ]X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
) L' ?+ R9 @1 _0 V! UX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
# E! P( y) n- cX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
$ C" t$ [. J/ z( @- K@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
8 {  g' K7 y. w) n( s9 e@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
8 D9 l/ ~; {! M1 W9 U& J3 c附录3
, z, W# H: y4 s% b% Smodel:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
% g9 e- p) D% o; Y$ {- AY14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
; u1 ?- x& c2 b7 w3 j" S+ K# _) zY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
& d# B! A' ?0 c8 e# yY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
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& j# o4 x) y# r0 s! c4 |/ yY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
0 |8 q6 R+ D% s& B' b2 CY19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
4 v) K$ ?8 J0 q3 M2 f) I" {Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
/ n, h# K9 h* P" IY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
: v  `6 b+ m* T9 N4 [& h/ dY3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
8 t8 A% Y; s% E* WY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
! G# D6 @' r6 m9 z' |# ?* vY5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
- D8 B8 |2 E' }: q! n$ b: xY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
: O6 K3 C6 i% s; ?! XY7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
3 X1 j7 P4 N+ q) r" @6 wY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
4 U; j$ s% W  TY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
3 u7 B9 t4 g0 T& \; {6 WY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
+ t2 d0 G8 q* L/ y- J$ v) DY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
# B! f$ i! D1 z+ ?Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
( x- X1 D& P5 C3 j& b/ ?* K9 KY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
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( G+ ~! I( b! {& a  N+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
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; f: a; ]* a0 A% J8 _& e@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
: r/ s% `4 Y4 z
5 P# ?4 P5 @$ Y/ F' p9 s/ `End
4 L$ h  L& y! s
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0 g" @  i4 Z1 @# M, U' b原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187


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