护士工作时间安排

浅夏110

& `+ A* V: ]1 @* zA题  护士工作时间的安排
+ a" n. B2 ?8 {1 D' X' Q, A
& D/ e/ P) O& }3 A9 K某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
2 ]8 E7 A2 ^. D0 ^
员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护

士。表A列出了每个时段的人员需求量。
: W- z9 q4 c4 T
8 U0 [, Q- S8 m/ x( R. O+ p, h
6 o8 R0 M  w. e! }, g
问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。
& u: \! {" n7 l. ]$ B& V3 h% e& O
, j1 R7 X9 K- v( T7 X问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

" s" G- ?4 {: D$ ?* O  ]每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
0 A2 c7 n4 G& t9 w
- N/ T" b6 x, @6 L  I5 f/ ]案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加
5 j% Z- `$ X( Y% s
班方案，并说明其理由。

论文下载： 数学建模—护士工作时间安排.doc (1.23 MB, 下载次数: 1)

2020-5-30 09:14 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

- ]$ w6 A9 q  o* A
9 o) J6 U: B; j附录1
%模型I的LINGO程序1
model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
8 p) c# ^+ A* s1 J' z3 fX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
* `) u3 Y" X) X+ x: c/ b$ m# SX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
+ f, k& `! f5 `+ z( m& VX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
1 x8 x5 b; L& h" }. }+ G; J) hX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
; N. [' q$ m+ ^6 F/ i) P. L$ uX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
' Z  K& ]" V$ d: |1 ]: D$ D. I( x6 AX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
& B: B1 g( A7 X/ ?5 OX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
7 a, R, c- a: Z0 P- y: P: _3 tX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
! B. A2 ?( q5 k. x6 iX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
1 R: R& g" Y2 T8 zX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
- A* T, D8 ?4 r: TX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
% j2 b3 A4 g/ W8 K6 qX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
, c+ Z% }' c2 ]0 A$ XX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
' S0 T- H3 a- u/ F: wX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
" ?# L/ E7 W( M) }; J# W* Y6 `@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
' N# _6 X$ h" A! @& T@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
附录2
/ c" B. X( P" o$ w9 |3 |model:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
' L9 y/ K' o9 E( P7 h" G5 p4 UX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
" s. `# t5 ~9 |) o$ w* OX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
4 G4 c; z* p1 Z! @6 F  h$ HX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
1 |9 n. l) w! \7 @' `X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
/ e8 ^5 H9 }  ^1 z+ l+ BX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
4 c% ?* A- {7 \8 dX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
  r+ h1 Y7 `, x. A" E* FX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
1 w! m9 k, {- EX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
$ v* r0 ]8 W; [6 H; m7 u% nX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
1 v- y- i* }9 V; cX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
" v1 `( d1 c* O9 wX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
; U6 @% m5 t. g0 R; i% l2 S@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
/ F+ T' n1 f5 D; M@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
) D. E* i& @* D2 z1 A8 TEnd
附录3
- F3 g! e* p; L, x+ }# Nmodel:
6 Z5 |# ]  N9 _( nMIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
- B$ S" y# `7 h3 O2 ]# f9 }Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
( P; Z) k. g# a  s8 BY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
  Q& X) E5 B) b/ OY19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
. g9 G5 ~1 i1 |7 H* H. Y/ CY21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
4 W9 d+ d9 ?' b# U6 fY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
+ i7 G& A  l/ a& D$ a2 CY1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
8 z, r# Y, E. gY5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
3 d$ g* ~) Q; Z! ?4 uY7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
( R# T$ a) J! p% F' O, y5 B, ^Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
6 c9 r* W/ @8 s# d# C) _Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
9 w5 c8 v2 }/ j: z! V. W7 BY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
" K! i6 @3 D) i. A/ s1 NY0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
% G+ V. g4 }4 u" V+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
- U4 Z  N7 F! n. r& s" ^@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
# j) V3 j! V& X@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);

End
' M' p/ [- q, z& L* W8 L
) b: S) P: j7 f( X! z* ]

& i4 l% }8 c* `————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187


( p, v$ e# o) O1 `  o; k