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[国赛经验] 护士工作时间安排

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    发表于 2020-5-30 09:15 |只看该作者 |倒序浏览
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    ! M) {5 O2 ]6 i. B( b( n8 [
    A题  护士工作时间的安排; `  D$ T+ \  D. `
    8 |3 Q+ S, k6 [1 ^% _8 A' V. @
    某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段,每个时段的人
      F: c0 B: E8 A/ B" @' k5 m% U0 @
    ! x* G3 @, s+ M4 `- {员数量要求不同。例如,在夜间只要求有很少几名护士就足够了,但在早晨为了给病人提供特殊报务,需要很多护
    * n8 M" v) l2 i" ?/ i
    , B# x5 u) S' P! v/ T$ I. x# j士。表A列出了每个时段的人员需求量。
    : h; K9 \" i: l2 }' |5 K) B
    ) P9 O  ^+ a" Z: i& ]$ M9 ]3 P) U QQ截图20200530091314.png 4 S  C( D. M4 t
    # q8 C  D2 B: u3 F3 O9 j% ?% r4 L
    问题1:(1)为满足需求最少需要多少名护士?这里假定每位护士每天工作8小时,且在工作4小时后需要休息1小  C4 S9 T$ a# U3 @
    : N3 @* b) \- v5 T7 L
    时。(2)如果满足需求的排班方案不止一种,请给出你认为最合理的排班方案,并说明其理由。
    3 X! ~9 p, [$ Z+ M% X$ b: o. v+ o- f" C# `
    问题2:目前心脑血管科只有80名护士,如果这个数目不能满足指定的需求,只能考虑让部分护士加班。如果加班,! ?) p. N4 @$ O

    - M& i  V( J* L( U3 J& H8 V; r每天加班的时间为2小时,且紧随在后一个4小时工作时段之后,中间没有休息。(1)请给出护士工作时间安排的方" i) T: U) }: D/ {( }. _' k
    ) I& Z9 x( j3 p' n; N1 Y
    案,以使需要加班的护士数目最少。(2)如果排班(包括加班)的方案不止一种,请给出你认为最合理的排班和加
    2 X, k. t9 D, v# e5 u; f, }- K+ [2 \) i( l3 z* A
    班方案,并说明其理由。- M( }2 v+ {6 J# a

    / F; h( U# N8 |. c论文下载: 数学建模—护士工作时间安排.doc (1.23 MB, 下载次数: 1) 6 J% h+ b+ w) }- A$ l

    1 {) x, b, L  {6 p4 g7 n/ a: N附录1
    $ o1 K* ?2 N  n( N0 ]% M%模型I的LINGO程序1
    / ^& y$ o: s" Amodel:
    " C8 R3 D! O; }MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;" Q( l% S, _/ |+ l0 ?
    X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;* O5 i+ L; ^9 @. n/ ~& S
    X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
    * R( b! j/ o. q4 v% t. WX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
    4 c1 `9 Q; i+ ]' m: ?2 I- I8 s3 ?X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
    + q% f( Z0 L* ]3 Y+ f6 j3 JX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
    2 ]: O( i2 Z# }, i% W4 TX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;3 s( @5 J) A2 c% d; k! O
    X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;% D. a7 X& r2 J+ @& c. I
    X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
    % L$ n" k( F6 B: p  |; y  XX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;& d' q1 s  U6 V
    X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;, L& V7 Y" }3 w; i( L0 \" x
    X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;: i/ w5 `5 ?- r' Q6 d+ B
    X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;1 q. t# j" Y: ?( n; e. H
    X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
      Y* ^' @/ i, V# i- g7 NX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;. f. j8 y; c6 G6 i& [7 q
    X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
    : g2 S6 O: l- p6 DX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;2 G  G/ ~& [) Z% W8 d7 h
    X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;6 K& d" F+ h) Z/ a" p8 J# |; }
    X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
      m6 I& @# {9 U% J3 Z7 f" vX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
    : e2 g2 m4 T/ U" U# O2 r, Q$ zX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;0 G* L$ P' b) U3 R' E' b- Q
    X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
    4 z: a5 E* g; z# MX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;- Z# P/ S( o% B4 B! P
    X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;$ y+ @, s( z' {" h/ _; Y9 d- h
    X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;, X& {# P$ G2 n, ~# {& k
    @gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);, w) `9 v% X- d2 u/ y; `
    @gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);* r  W. v. V) _/ a& K
    @gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);* ?! s- D, n2 {- ?% o
    End
    / F. T  U6 y+ x; i. C3 c3 y附录2- I! r- U  S- x; C
    model:4 J. E7 Q1 u& d9 a6 K: K) _" _: |$ `' \
    MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
    5 V- i( o4 F/ P! A) P+ t$ K9 NX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;: h6 e, B# B1 P' d0 z
    X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
    . n- F: X) z' u& P. Y. K, `8 yX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;* d/ E2 e  E5 ^* {
    X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
    ' F6 j7 B8 A* W% u  M! hX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;! d& C8 n+ D3 T& {  F2 \
    X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;% U! D4 J& a* r& i' ^
    X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
    , \, U/ |" ?7 Z6 d  a' ?4 a" xX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;( y$ w: \5 l6 W
    X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;6 q: e) S( R1 @/ Q) o
    X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
    8 j9 I$ [* Y4 |- k2 w6 V" CX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
    . E( N+ [7 b! N5 jX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;9 S3 z& f& o1 z! j
    X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
    & A% Q) ?) B& V5 d" C8 J9 oX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;, k- P: @5 @6 E' K/ j  I
    X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
    ) b/ Q, v4 Z! g6 hX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
    # M4 v- Y7 x( e( s. TX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;- {  ^0 h" Y- v
    X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;3 P/ Y. l/ a1 V: G4 E
    X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;: \: V, M: T! {& Y  X8 H  i
    X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
    $ ~% R7 y# X8 Y% ^X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;! Z9 Z8 j% L: I+ b
    X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
    % J9 `! S' z9 O" _+ o/ ]X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
    ) L' ?+ R9 @1 _0 V! UX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
    # E! P( y) n- cX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;# x. j0 [* @( s. W( n: B- V
    @gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
    $ C" t$ [. J/ z( @- K@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
    8 {  g' K7 y. w) n( s9 e@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);  R, P0 D1 M9 b6 v0 t+ z" J, Q) P/ O5 s$ K
    End
    8 D9 l/ ~; {! M1 W9 U& J3 c附录3
    , z, W# H: y4 s% b% Smodel:6 r4 W' h# Y% n! M
    MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
    % g9 e- p) D% o; Y$ {- AY14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
    ; u1 ?- x& c2 b7 w3 j" S+ K# _) zY15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
    & d# B! A' ?0 c8 e# yY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;9 f; Z. ?8 d1 f" n
    Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
    & j# o4 x) y# r0 s! c4 |/ yY18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
    0 |8 q6 R+ D% s& B' b2 CY19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
    4 v) K$ ?8 J0 q3 M2 f) I" {Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;1 q1 d7 s6 J' f: X" _
    Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
    / n, h# K9 h* P" IY22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;* \9 o& v( O- j- Y- z. @3 L0 g# W
    Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;8 ]1 E/ S* O) }' b7 e( i* u
    Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;7 a. }% E$ s% V6 `
    Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;/ C% A$ C8 S+ w4 E6 C3 O* ^
    Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
    : v  `6 b+ m* T9 N4 [& h/ dY3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
    8 t8 A% Y; s% E* WY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
    ! G# D6 @' r6 m9 z' |# ?* vY5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
    - D8 B8 |2 E' }: q! n$ b: xY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
    : O6 K3 C6 i% s; ?! XY7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
    3 X1 j7 P4 N+ q) r" @6 wY8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
    4 U; j$ s% W  TY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
    3 u7 B9 t4 g0 T& \; {6 WY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
    + t2 d0 G8 q* L/ y- J$ v) DY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
    # B! f$ i! D1 z+ ?Y12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
    ( x- X1 D& P5 C3 j& b/ ?* K9 KY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;1 ?! [) g! q, L& t9 {" X( \2 u
    Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
    ( G+ ~! I( b! {& a  N+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;2 R1 n9 `/ v" K: C9 a) [$ P3 C5 ~
    @gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);( ~/ {7 o3 `1 r! {& W7 T5 y& G3 Z/ T
    @gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);( Y/ x+ c/ ~( q: J1 j2 y
    @gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
    $ A, X. g+ L+ u/ Q4 F@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);1 J$ v/ K# H+ |" z. x3 C" |9 W' N+ D( e
    @gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
    ; f: a; ]* a0 A% J8 _& e@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
    : r/ s% `4 Y4 z
    5 P# ?4 P5 @$ Y/ F' p9 s/ `End
    4 L$ h  L& y! s
    4 m+ v' h/ _3 Y, Y, x% s6 R
    ; W1 m3 O0 {- ?7 h; c; r) U5 u6 d  K4 g
    ————————————————7 Z, b. u# h* B; W
    版权声明:本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    0 g" @  i4 Z1 @# M, U' b原文链接:https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187" Z5 d/ |' n6 j) ]. u
    ( P) c/ r3 b, u$ o

    : B; D+ Q% X1 G+ i& M- h+ P
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