护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排

某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人
  b# q  D. }9 w- M6 x; n8 e
员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护

士。表A列出了每个时段的人员需求量。

7 X) R9 W1 R9 ~  ~+ h. w" {5 z' U9 S

2 _( q2 P7 @7 c问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

9 S  ?- U; B2 F问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，

7 f1 A$ [; e; }每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
' _0 p( z! v* f7 b
案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

班方案，并说明其理由。

论文下载： 数学建模—护士工作时间安排.doc (1.23 MB, 下载次数: 1)

2020-5-30 09:14 上传

点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点

附录1
%模型I的LINGO程序1
% W- n# K. k+ x- tmodel:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
" H$ \% P, m9 vX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
6 I9 H$ W; R! I) dX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
0 B, s- E* A8 [+ ^' LX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
! v' E7 K; x. J8 ?1 F8 N0 W2 I4 IX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
( d* g5 r0 @( Z( iX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
4 _. A+ N& E+ ^9 K) ]. s; ~+ eX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
1 w5 ]  N9 Z# N  w' p. MX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
4 o( i. E/ S# ?7 c4 x, W+ p5 |X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
. g+ _+ _. T) r' J; r+ Y* WX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
- l9 h( o, X. H& `8 c: E" V2 }@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
! A, q# y, M, U@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
9 p; w+ m( E4 kEnd
附录2
5 c% \- P2 a0 N; ^( _, A/ @0 u8 umodel:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
8 J5 o% q$ N# S" K: r$ k, p  SX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
& p& C# S# l- O7 xX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
6 R+ Y" S  U% n2 H: y( Q) k& IX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
& j+ i# O- @, E+ |% k" DX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
- ]: S7 G& x' P. r. c0 }" IX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
7 ^8 Y- w3 d* e7 P4 J2 i6 `X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
% Q" F# {, {% ]8 V+ q* m  f% o) t0 uX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
" j) G7 Y# ^7 L" o: ]% u; u2 hX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
+ k$ ~  m7 {2 r/ Q, d' z% b9 ?) O$ [X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
& [/ e$ s+ @$ ^+ BX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
5 Y$ ]" z7 `3 |2 `X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
- ]$ N  F- O5 v; a@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
% m& f( _; P$ d2 s5 |; E@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
+ x. z6 s4 N# L& n附录3
model:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
. f7 n$ K, W0 {3 u! IY16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
! ~, V3 @0 [3 U/ SY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
/ y, x. t4 [1 J2 ]2 k3 c$ AY19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
' ~1 _6 G% \0 q- ?5 iY20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
Y21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
  D# a7 g: f1 I% B; \Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
5 D3 e$ t; [- a( N( c$ \Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
  b8 ~/ ~  d7 N, v, m3 \" l7 f3 aY2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
1 y" Z, Y/ P+ o$ i  _; @Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
2 R% U, p1 L0 M  R% n* TY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
5 Q5 c4 {5 i2 ^# {. b: D" fY5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
/ O: C% X4 h7 j, b" A+ G7 H7 NY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
  x4 w, l5 b6 i# [Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
" f) i$ j  P/ u) H( ]' p. s/ @Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
( {2 @  R2 T3 K' Q# ^. AY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
8 m$ g& W; ]# ~; V: KY13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
7 v' C& K  A% f+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
1 O0 U; U" V' o0 x$ z@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
& h; @8 V, P3 N@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
+ |. ?( t$ H# a* i+ `5 c3 o@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
1 W: ]& A2 ?- `( C( u5 t7 ~9 @@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
& w6 U/ y- U+ N@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
) B: u  }2 U  U3 [' d9 T
End

" S5 @8 m5 C: s

————————————————
; d# u9 z; |, B$ {版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
/ |1 j' g. o% b  q  R1 g; {原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187
" \! y( ]( s8 \  q) }6 ]# L3 K, M  t
: s) X$ Z" Q( }) P7 }$ G
" b0 j4 D( ~, }% E! G4 }8 E
4 M; n/ C# U! N$ o+ I2 }