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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
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趋势外推法是根据事物的历史和现时资料,寻求事物发展规律,从而推测出事物 未来状况的一种比较常用的预测方法。利用趋势外推法进行预测,主要包括六个阶段:) I! X$ [8 B+ _3 t" x
; F2 D+ H* q/ R3 k6 M$ { C9 H: j5 \" k(a)选择应预测的参数; (b)收集必要的数据; (c)利用数据拟合曲线;
6 F( F% C3 S. s6 @& L9 o9 V0 n; r2 k6 X1 e" ]( |- G* H8 j
(d)趋势外 推;(e)预测说明;(f)研究预测结果在进行决策中应用的可能性。$ b* j% m1 H- J3 @$ t4 `8 k% ]( k
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趋势外推法常用的典型数学模型有:指数曲线、修正指数曲线、生长曲线、包络 曲线等。
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指数曲线法
- p( F( a/ z% U4 }" e8 K( `$ ^# R一般来说,技术的进步和生产的增长,在其未达饱和之前的新生时期是遵循指数 曲线增长规律的,因此可以用指数曲线对发展中的事物进行预测。 ) O1 r$ G6 L* a
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0 x% n. i& O6 L% D* P& s% M$ ~ 修正指数曲线法 2 }0 _8 \1 Z( {2 Q( W
利用指数曲线外推来进行预测时,存在着预测值随着时间的推移会无限增大的情 况。这是不符合客观规律的。因为任何事物的发展都是有一定限度的。例如某种畅销产 品,在其占有市场的初期是呈指数曲线增长的,但随着产品销售量的增加,产品总量接 近于社会饱和量时。这时的预测模型应改用修正指数曲线。 * Z. f+ a9 |$ @5 a0 l
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% a1 m" @9 s+ r" o: F三和法. M% C: m; N( J) ]% ~+ Y
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( E2 l) X. B& R! L! o! j例 8 根据统计资料,某厂收音机连续 15 年的销售量如表 11。 试用修正指数曲线预测 1986 年的销售量。
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# y; t# U, Q* v" Y5 W% e! _ Logistic 曲线(生长曲线) ) o5 }1 \1 c- S5 s, L
生物的生长过程经历发生、发展到成熟三个阶段,在三个阶段生物的生长速度是不 一样的,例如南瓜的重量增长速度,在第一阶段增长的较慢,在发展时期则突然加快, 而到了成熟期又趋减慢,形成一条 S 形曲线,这就是有名的 Logistic 曲线(生长曲线),很多事物,如技术和产品发展进程都有类似的发展过程,因此 Logistic 曲线在预测中有 相当广泛的应用。
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例 10(续例 8) 根据表 10 的数据,试确定收音机销售量的 Logistic 曲线方程, 求出各年收音机销售量的趋势值,并预测 1986 年的销售量。 - B! o3 U9 V5 d8 O Y8 y
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计算的 MATLAB 程序如下:
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s1=sum(yt(1:m)), s2=sum(yt(m+1:2*m)), s3=sum(yt(2*m+1:end))
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, t# f* n4 g% Z( {趋势线的选择 趋势线的选择有以下几种方式 ![]()
当有几种趋势线可供选择时,应选择S 小的趋势线。
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