线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
4 h& i. P( M; ?' |2 ^  v% M8 x

( {8 Y3 H7 i# ~& {

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4 ~9 a4 _/ F) ?" r( h) B. n


  A! f9 {. J# C2.对偶问题的基本性质
. C4 u* _7 l0 Y' w: R; u
; q* M, l* ?, U3 z: S# U  o

+ J/ p$ h. x* H例 10  已知线性规划问题

2 L9 t; e/ U& M! ]6 Z


, ^- q4 k' [  l1 C, Q
0 N7 u' Z2 k; o# V% b. Z  P
3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
. r+ i0 ]1 q0 W; g7 L, R
1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
1 {: u! G! t8 Q+ w- t
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

8 y! n& L6 \5 M7 M2 K5 a" q这里我们暂不讨论了。
) g" k+ @0 r2 k& P  `3 E
4.参数线性规划
) Y, u/ A. ]/ z5 c% H# ?参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
# f+ b( I/ s! @/ c
& t. e3 a4 r- U7 D5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

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