线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题

4 a9 I/ a% [5 D- h



- G" _! r* j  ~3 s2 I% e; ^
7 k' n8 S# d. j# a* D+ W
4 [4 h+ g7 \, b; ~6 j8 @* U  R7 A
2.对偶问题的基本性质
- s% P/ B, k+ c* ~

  I# E5 h* B& n1 E" C$ _2 }
: P0 s9 K4 u! ]. P例 10  已知线性规划问题
* K/ J$ w" R, Z8 n; _" V2 {



4 Z- R- {3 s4 `' g4 V+ z+ @
/ b0 J$ U! ]- B" ^. \5 ?( j
+ O  A5 O' V: D% ~3 {4 T; J3. 灵敏度分析
  p9 ~: s- K' Q, Y) p在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：

& J; Q! p; U7 o3 n1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

: O! o. V3 }$ J( e2 g2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
# p2 G% F% M- J" i3 g' G1 b
2 e& f: |) l( {2 q0 S1 m这里我们暂不讨论了。
- m% g" i+ [% R; w
' f: k# g+ q7 h2 Z& e4.参数线性规划
5 w6 z7 N: y6 u. _) B4 p参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

6 ^( Y1 o# `& a- L5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：


) M: l* O+ A, n" m) H
: o" x) Q* x3 i

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3 D* L. m$ m; ~9 z. B8 }( ~2 B原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/88896399
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