线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
) I+ w7 j( d0 o% Q8 Q2 {




( w( f4 R6 R" y0 Q6 e$ R% |
* C" v( Q, u. R' {( `

7 j7 r, s7 h. u  n. e" N; \2.对偶问题的基本性质
3 g1 l# ~6 X, f* i1 W9 j' b0 }, I  N# j
% o6 B) V8 G/ |- E: l  e
# `  U" f! ?3 N( g  `
例 10  已知线性规划问题
+ S* i  Q( Y( I6 {


3 ~$ {. P; Q6 M& J" z% ~7 z0 p
. ~0 |% c/ L# E$ [8 U+ X: Z

2 N5 n0 R1 q+ ?" U3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
7 T" H& |6 T" p* ?
/ k6 k4 f# z5 p) w1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；

2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。

0 a) y: L6 ^7 X, U这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
" I! g- M- c7 z3 x& _; K
, E' P6 d7 v6 ?3 D5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
/ ^: w. I" y1 S" I1 X
5 O+ K) @* e2 N( F4 c/ a, L
* B5 X4 o. o( `# R' Z& O) u- d

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