典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

计算的MATLAB程序如下

clc,clear
% W. Z8 a1 Z( Rload da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
%r为相关系数矩阵
r=da;
, F+ ?9 z: ^( q7 l+ un1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
s1=r(1:n1,1:n1);
( p1 ^3 p5 n: |* D" H2 Os12=r(1:n1,n1+1:end);
s21=s12';
& `5 M9 \% Z3 x9 r* is2=r(n1+1:end,n1+1:end);
m1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
: t0 c/ l5 j  p, g9 Wm2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
" ]# }" V3 p: _" p[x1,y1]=eig(m1);
%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
' I& l; m7 ]2 E" k# Q" tgu1=x1'*s1*x1;
gu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
gu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
gu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
7 q1 l0 F; m8 f' A9 Ca=x1./gu1;
y1=diag(y1); %取出特征值
# {8 Z7 w- f, R5 ?& V[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
a=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
y1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
. W, x2 [  v' G; O) Z. N5 H2 Kflag=1;
/ p+ K8 C0 {$ y$ R! z* |xlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
flag=n1+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
0 b& C+ b2 B, b) c( c* ?* |# ?xlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
2 V& h5 b. C6 W# B, ]3 c[x2,y2]=eig(m2);
%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
/ O2 D5 t  p+ Agu2=x2'*s2*x2;
gu2=sqrt(diag(gu2));
: c1 Q9 W% E7 k1 ~3 Fgu2=gu2'.*sign(sum(x2));
gu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
4 V' B* d# ~; o& e4 C  ]6 o' yb=x2./gu2;
* u9 m( H0 u+ c1 }/ t" }y2=diag(y2);
[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
$ w7 R- N, O8 O0 h- G' b, f- i' T2 Lb=b(:,ind2(1:num))
, `9 z- r5 @+ w  ey2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
% f, ~5 d- Y2 I: [0 {% F9 Yflag=flag+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
+ `% ^" X: G5 ?& z' ^/ [flag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
, g$ v1 [  V9 `9 T3 bxlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
0 Q% v9 b. W; m! Lx_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
# i4 {; r& O& ~# ]' nx_u_r=x_u_r(:,1:num)
9 j/ \' K2 {0 lflag=flag+2;
4 c! M( T/ H2 p4 R% e0 Rstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
# O& Y7 j5 [* D9 i% z* Hy_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
y_v_r=y_v_r(:,1:num)
6 F/ u5 f2 ~- O7 {+ Y6 qflag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
x_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
x_v_r=x_v_r(:,1:num)
6 d& Q" P; C7 ]# Y2 Uflag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
' O$ ~! g2 b: B9 g5 g" a; Yy_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
( i0 i! T! g1 e6 v+ N9 \. S+ g( c' K# Ny_u_r=y_u_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
mu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
mv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
nu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
nv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例
& a* i* A; V; \  h" P% R
习题
1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。
- Q# I6 o: ~/ m9 e7 A

; W8 _% E$ O) O* \& i- h1 R  W



' l0 V) D: V5 H1 g: L) u- E9 U
2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。
6 E7 D; e! T; K1 a* ~
2 }7 [, h& V+ U! L/ v  h6 m
, [% t: k5 V  _. H$ O3 \. y, ]
+ s/ ]1 R: x$ z7 V
* t( |2 Y' c0 O/ B
! Z5 |9 f* p2 @  q
3 }6 t/ T5 ^) @( z
4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：
' K% B/ K+ u! y$ G) ^  Y


" T4 s9 x* C& s3 m已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。
) @1 o7 J& a) r8 b5 b( K3 y) S

) s  u: t  {* J: ^& J; l
2 ?0 e1 W! @1 N# N5 `

; p: q" H5 n4 L4 N; z, v5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。
) x* b' Y3 d- _4 ~% m


+ [& c9 ~5 y' @  A) b9 Z7 x
- Y% g4 p+ t+ V# j（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。

# E, L2 B7 i+ Q（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
( a: _3 p2 ?/ n( p————————————————
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* b; ~% m! M' ~# L8 @原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356



* Y2 H; Q( R1 R* Z8 H( Z9 n