典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

3 Q  w2 D9 u4 i" j$ G

计算的MATLAB程序如下

clc,clear
load da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
%r为相关系数矩阵
r=da;
n1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
4 f" U: D/ a; U: t, us1=r(1:n1,1:n1);
" I! l! |% x3 E/ c& q8 g* _s12=r(1:n1,n1+1:end);
s21=s12';
s2=r(n1+1:end,n1+1:end);
* V+ K" N- ]4 D) _) y0 M' um1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
m2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
[x1,y1]=eig(m1);
%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
gu1=x1'*s1*x1;
gu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
4 r9 i: |$ U* @8 S2 Z2 I$ P9 Ogu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
5 E- ~% C3 L9 s( U) Sgu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
9 M* K! K9 C- C' s( d) G+ ?a=x1./gu1;
$ ]( ~7 H" q, }0 u  V' Vy1=diag(y1); %取出特征值
# ~1 n. t, |7 A, O  k& h[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
a=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
y1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
( c0 w8 W6 O% p* L. p( hflag=1;
xlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
: f# N8 t  S: oflag=n1+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
[x2,y2]=eig(m2);
%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
* Z* f" E8 m8 d6 s& zgu2=x2'*s2*x2;
gu2=sqrt(diag(gu2));
gu2=gu2'.*sign(sum(x2));
; x. R/ H- m; A% E9 X4 tgu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
  w) f8 p/ Z/ Ab=x2./gu2;
6 a/ k$ M3 l! h* h. zy2=diag(y2);
, F' [6 h4 M: ~4 n  d$ v[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
b=b(:,ind2(1:num))
y2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
# [  n" r# h' J# |& b/ \" K9 `$ Dflag=flag+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
3 Y* m) s4 A- C; I+ Yxlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
5 a7 [! B- P" x7 E: v( u9 Z  mflag=flag+n2+1;
# {4 b+ A  q  k  p- kstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
x_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
x_u_r=x_u_r(:,1:num)
' X! [9 x& g8 ]0 Iflag=flag+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
. M  w. A, `9 k% M! u$ |: ry_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
  f0 ^$ ^; T3 b+ d5 g; }, J0 gy_v_r=y_v_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
; ?7 ^- k7 K' w& X1 w0 S+ jstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
* r$ A! M' v/ P/ t# Qx_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
x_v_r=x_v_r(:,1:num)
0 s5 F& t4 U" C; L5 J% ?# V1 i5 F# \flag=flag+n2+1;
4 C' |9 Q9 o' f9 w; _% r$ M) e6 ~9 Sstr=char(['A',int2str(flag)]);
2 [1 K! e# ?8 V/ {: }( |xlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
( B$ f9 h9 I4 |$ i: ?$ w# ^, M" ^y_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
y_u_r=y_u_r(:,1:num)
; V% q$ N" ?1 w$ r. D; Iflag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
0 R. l1 v' a) [xlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
# l- q/ Z3 \, b$ T2 emu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
" V' T  x! h  Y( [' {mv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
nu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
nv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例

习题
1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。


8 G. z/ b) @$ _8 _; D
3 q( G+ N4 h1 R: A, E

5 l4 M* v$ ?# ^/ `

; J+ A0 c0 v5 c3 C* Q+ [2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。


' D4 J7 h. r. E2 z0 P
) T8 B3 {' e9 _. t1 z
. E/ C7 k: [3 F

2 P2 K9 n# a# Y4 `2 ~
8 J2 X+ u% ?- {  K& d2 e. B3 d4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：
- ~& t  u2 I8 s1 w
. j, `/ A+ j+ R) R# i

已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。




9 s) H: Q( L  E) x) b% n$ d
, X% u6 j! u. O" s) I5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。
- W6 ^0 F/ V" U' n( E: s7 \


* i- }% |) y) Y7 X: x6 f! m
（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。

（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
* N. b9 u, \4 X, k. j————————————————
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, B+ y9 K9 Z& y; v: z; i原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356

. u+ W, I; ^% @0 @1 J1 v( h

) L3 A% ^# x' I- b: D+ R+ ]