典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

5 ~. Z6 x8 F* d

计算的MATLAB程序如下

9 r) y" y( d% B+ Tclc,clear
3 @. S2 Z" F2 C8 a! W4 T. ]8 K8 bload da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
2 N( A" _2 _' S2 W%r为相关系数矩阵
. V& K: ?! r8 q: B- k0 n! H7 vr=da;
. j3 h8 y. A5 K) G3 b: `n1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
# u1 |3 G% H7 g. z7 xs1=r(1:n1,1:n1);
3 }: R* |- ]! X' Ts12=r(1:n1,n1+1:end);
, x' N  L. Y7 }$ _; f9 R7 s3 Zs21=s12';
s2=r(n1+1:end,n1+1:end);
5 r" s% T5 q& Um1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
+ I# _' q. r6 G+ em2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
) J' t% `) d- u) d4 v& u[x1,y1]=eig(m1);
%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
gu1=x1'*s1*x1;
6 C, P% f* u% I2 K  Z# w1 q/ rgu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
% ?4 C" ?" M' ~4 ?4 p( Cgu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
gu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
5 B. N6 _6 F- q( Z( n+ f+ Sa=x1./gu1;
y1=diag(y1); %取出特征值
. ^1 ?: r9 M# d1 m3 L[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
% Z/ `/ }- G) @' h6 }8 Va=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
& {- C5 ~- g4 E. }* Ey1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
flag=1;
xlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
flag=n1+2;
' r* k" I& _$ F  Istr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
[x2,y2]=eig(m2);
%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
gu2=x2'*s2*x2;
2 r+ e6 ?3 b5 F) [gu2=sqrt(diag(gu2));
gu2=gu2'.*sign(sum(x2));
gu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
6 e6 \9 j: f: Mb=x2./gu2;
8 l( T! X& a# K/ S  Ny2=diag(y2);
[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
b=b(:,ind2(1:num))
; H" G: K4 J) ^) Xy2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
9 f+ v4 `9 X' a" Y0 M! ~flag=flag+2;
: k/ v( i: O/ lstr=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
flag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
x_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
' n( x" }) ^+ i* v+ w- c+ Xx_u_r=x_u_r(:,1:num)
$ Q" V: s, o2 S3 L. hflag=flag+2;
% ~8 I5 ^8 n+ Y: B+ z6 q. }' @0 Hstr=char(['A',int2str(flag)]);
8 w" u' G& \3 }xlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
- L; L$ w2 b) O- Xy_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
y_v_r=y_v_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
. _- ~  w- e; A0 m! f4 H1 o$ axlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
x_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
x_v_r=x_v_r(:,1:num)
flag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
3 {3 S/ ~( g/ b) C' A( cxlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
8 K- t: C  @# h( y! ^y_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
5 D  e: S- |6 X. gy_u_r=y_u_r(:,1:num)
. r1 s& U4 {- f, x1 b$ v& T; C& X& V! Fflag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
, b( Q6 h' M( \4 T, Mmu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
mv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
" E) h1 y& e  o1 ^( N# V; x  t% gnu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
. G9 _9 Z- e5 G' Vnv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例

0 _  g, @0 I3 Y习题
1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。


( b' T3 J1 u' x8 S5 ]
# Q% ~# I% j' J( q* u


# R8 n  o6 ?+ H& r! [' ]+ R
2 y$ I, P  h  O- R1 B0 L8 j- s- [2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。
+ Q# I; o, @2 H( Y

0 H6 ~" z- }; E0 v" ~" x6 s
2 m: R( O1 [+ K) K; z5 g' Z) P" P( H
5 V1 C7 \9 L; j# l% v$ Q7 H- b; @


4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：

8 w3 y, n3 w% C) R) d: r

4 e3 H! n8 P# v: ~已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。

. W( F* ]+ j" d7 A, p# l, g

2 A4 W4 `0 ~& s0 g& h

6 P: k) ]6 d* z4 s3 S5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。
# V: d0 S$ V- Y, z$ Y; A) T# t0 s& r; V
1 z1 ?: }; t' v7 F

8 q3 L2 H5 B' G; _1 Y  [. s1 |
: E) H( t/ n, l4 y2 X0 t（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。
) P& t' \3 ^0 v, h) q5 T! m/ n
% C- m" J/ Q$ h( G9 i8 V; k（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
————————————————
9 s0 N7 b; L0 |$ d# Z+ [/ T0 c版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356
6 ~( k/ f$ _3 s% [3 `% k  `9 M& m


4 S0 x. \0 _4 b( m