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[建模教程] 典型相关分析(Canonical correlation analysis)(三): 职业满意度典型相关分析...

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    发表于 2020-6-6 14:51 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

    某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人,测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量,有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

            一些计算结果的数据见下面的表格。

    - U0 e4 w. x& P" ?# ], M. ^% q

    计算的MATLAB程序如下


    . |$ t' H' M- x9 O) G4 S) hclc,clear
    & i$ z  u$ l  ?% ^load da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中2 P/ @+ ]6 c9 ^: G, A
    %r为相关系数矩阵
    ' Q! Y9 M3 O, V" L1 |* }+ W' Vr=da;
    - o4 |% Z9 F6 k7 X# G+ o$ P8 l( Zn1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
    , H' l) X+ N. |5 n- n" `# _- _s1=r(1:n1,1:n1);* V( h3 _3 g( r' C3 N: Q8 q
    s12=r(1:n1,n1+1:end); 0 d3 l) [. y# ~2 Q1 ?6 r
    s21=s12';- @7 I4 s( h! [! h% X! C
    s2=r(n1+1:end,n1+1:end);! J, f4 q2 q6 {/ M6 n* q
    m1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
    : V$ v1 m; t2 }, Pm2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
    - n' y5 K- Z6 g0 I[x1,y1]=eig(m1);
    $ u! u+ o) ]; v5 ?7 V# s%以下是特征向量归一化,满足a's1a=1
    ' z9 k& O2 M6 c4 Zgu1=x1'*s1*x1;1 p% P/ S$ h: R0 J
    gu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
    * n/ F; q* W0 V5 }( U0 Bgu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正  K3 P  u/ g  J, H. [: q0 r8 r
    gu1=repmat(gu1,length(gu1),1);  E+ a1 O* J8 N( ]" ~
    a=x1./gu1;
    1 s7 X' _5 h- u% O% H0 h/ Uy1=diag(y1); %取出特征值
    2 K  S( Z" [  R+ j% x" V[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
    1 b/ C& A4 B7 {( Ta=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
    - \. X) ?  p3 f9 Y5 My1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数0 |$ V' o6 H3 h! _+ T
    flag=1;+ q6 O! A( [5 G9 S8 l) K
    xlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
    6 P3 k) ~2 J  U/ G8 v% B2 \flag=n1+2;+ |& o' `: v; {: L, v
    str=char(['A',int2str(flag)]);4 w% q4 H4 V' {9 C8 Y
    xlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
    : y! ]6 _- T5 @[x2,y2]=eig(m2);
    # ~' W- C7 f+ T0 i%以下是特征向量归一化,满足b's2b=19 C+ E( _6 {2 ?, K( `
    gu2=x2'*s2*x2;4 y9 G% Z6 o( k
    gu2=sqrt(diag(gu2));$ |' R1 E" z: M, t
    gu2=gu2'.*sign(sum(x2));
    * H, Q+ M* ^" N: y4 Z: i- cgu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
    / K" O9 @8 ]/ [( p3 x& Qb=x2./gu2;% T, k6 L# n) q+ U- L9 o
    y2=diag(y2);
    0 B6 ]; G* E; Q; @[y2,ind2]=sort(y2,'descend');; N1 M* n6 K# C2 ^1 m0 O, V4 @
    b=b(:,ind2(1:num))
    5 A  W; d% M" I3 W' T% }( qy2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
    * V5 {6 K7 a. G# Xflag=flag+2;
    * B$ @/ S- ^! lstr=char(['A',int2str(flag)]);. m: c0 `) g3 V. f( |2 g
    xlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)' S- o5 Q. M  ?: m
    flag=flag+n2+1;1 }5 d7 e( @; ?% M
    str=char(['A',int2str(flag)]);$ V, u" ]3 l. F' s8 n9 d6 @
    xlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
    5 R& G! |% h2 `3 V% ~: bx_u_r=s1*a; %x,u的相关系数/ Q; L! _5 ^- {9 O5 a
    x_u_r=x_u_r(:,1:num) + B9 J5 s4 j8 _% Y% E8 |, q
    flag=flag+2;
    2 p8 [2 U; Y, h0 O& K0 _- ?str=char(['A',int2str(flag)]);. P9 p3 S# s- i3 F  F
    xlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
    ! G: O( A: I" K) l# I! N4 |y_v_r=s2*b; %y,v的相关系数3 F1 b) F! `1 G. T' A* V( b4 E' ?
    y_v_r=y_v_r(:,1:num)9 {5 F+ B; e) O( `7 Q# [, L$ u
    flag=flag+n1+1;( q8 i* N3 O8 s7 t! @2 M
    str=char(['A',int2str(flag)]);
    6 [" K8 P$ ^* C: s6 c: bxlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)3 L9 y" U& p% I/ ~7 [; P$ d
    x_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
    " b% V5 L& D" dx_v_r=x_v_r(:,1:num)
    4 F7 ]6 O6 _5 Z3 t" n3 Bflag=flag+n2+1;
    ( ~8 x; v, M* C0 k6 P3 P: i' Kstr=char(['A',int2str(flag)]);. X& F6 d- l3 ?; z- _
    xlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)4 V. g* Y! B  B) D
    y_u_r=s21*a; %y,u的相关系数) A0 G7 Z& x* K  _* i( V1 c7 _) v
    y_u_r=y_u_r(:,1:num)3 q3 A. r) [  m& q" D9 B
    flag=flag+n1+1;" M: U/ ]0 B  P! u" {$ [7 ~
    str=char(['A',int2str(flag)]);' {, K( o1 E: r" }( i
    xlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)# `  V2 b$ V9 g) Y, H" ^
    mu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
    ! x* Z: R) ]/ @mv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例1 \* |/ W, P7 K) {
    nu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例# X+ ^" S% r( ~" l  u6 l$ g
    nv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例2 I0 u/ \% b0 x6 P: V
    . d" w  A& W2 g
    习题
    $ j4 @$ E. @1 h; m) L7 r5 _1.表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据,试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。
    - U7 g$ f) L/ o/ D& l  z" p
    8 J4 ]8 ]- O- a& c% b5 w8 k7 c6 F7 C; T9 @8 u6 q

    + b  \4 p" v( d+ D# @* A
    / @/ i0 \" \0 s/ S, a
    8 r2 c9 p6 f3 T7 z% e& G# T( A7 q; Q, z2 n; m! j
    + r+ F' A% [! }% F! {
    2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据,试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。% t+ r- n  a0 k( I6 O* U

    6 g( ~2 _& K" m5 [; _' t% H0 t
    ' W3 R9 s, Y- _$ a( P
    2 E) P4 I+ E: b2 S% A0 `2 o
    5 u3 Z1 ~( t! r3 y% O9 O
    " d* l0 a( Q8 @; X1 e5 ~
    2 ]8 {* B7 i9 i: R
    8 V- Q* p7 ^+ i4.为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量:/ @( a9 ~- N4 D
    7 d& e. X, ?9 I  U$ m
    9 o; g0 k0 X) R5 U

    8 Q4 p' ?, F3 f( R0 v已知相关系数矩阵见表36,试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。3 J2 T+ \' |: F  J

    - s% b$ q% B9 {. a# g  K: J. J, T- l& Y7 S" \" x: K9 S% T" g/ J
    + h* T6 E. o/ }( Y

    - D, x9 U: P/ r8 ?+ G& ^% }/ u% E5 d( @2 F/ b5 o1 X' t
    5.近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重,如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。5 [; U' ~# A; p! |* S3 y

    9 K7 W# C7 W: E# o2 V; p/ C+ g
    3 B7 Y3 A' N# k, Z5 ]+ s/ v1 s1 J: {2 u& ^! D, X4 o! B$ G0 G
    ! o+ u% y. ?8 g4 Q  W6 j$ f
    (1)试利用以上数据,分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。! c8 Q1 l" @: I1 X% u2 u

    5 x! C$ F' P# }* h2 a- Z" a6 M0 a(2)对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估,确定水质等级。
      U2 E. T% D; W, `# }$ D————————————————! I1 ?. H7 ^0 g: q6 @: m
    版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。3 g/ j% H4 S1 m/ Z
    原文链接:https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89639356
    . Q) X9 u7 Q; @
    $ v* D, c' n! w5 }1 @
    ! F$ k% ~0 |9 K5 A7 X/ s
    1 N! ^  x9 `' q& X& Z& d
    zan
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