典型相关分析（Canonical correlation analysis）（三）： 职业满意度典型相关分析...

浅夏110

某调查公司从一个大型零售公司随机调查了 784 人，测量了 5 个职业特性指标和 7 个职业满意变量，有关的变量见表 19。讨论两组指标之间是否相联系。

        一些计算结果的数据见下面的表格。

计算的MATLAB程序如下

3 _: w& l& c" W  Lclc,clear
5 Q2 j* i- i4 ]5 c" U4 i& {* N+ uload da.txt %原始的相关系数矩阵保存在纯文本文件da.txt中
%r为相关系数矩阵
r=da;
n1=5;n2=7;num=min(n1,n2);
s1=r(1:n1,1:n1);
6 h7 o. B1 {5 ~s12=r(1:n1,n1+1:end);
s21=s12';
s2=r(n1+1:end,n1+1:end);
m1=inv(s1)*s12*inv(s2)*s21;
m2=inv(s2)*s21*inv(s1)*s12;
* T9 B: ~1 i2 i" B0 e' u- X[x1,y1]=eig(m1);
8 X( t7 b( u( Z) P; B; C%以下是特征向量归一化，满足a's1a=1
0 N- P  z* w' f6 Rgu1=x1'*s1*x1;
# _' |5 B" Y- j) y* w: D" [4 o- pgu1=sqrt(diag(gu1)); %求典型相关系数
( r) M$ s+ p& s1 x7 @7 lgu1=gu1'.*sign(sum(x1)); %每个特征向量的最大分量为正
gu1=repmat(gu1,length(gu1),1);
a=x1./gu1;
y1=diag(y1); %取出特征值
[y1,ind1]=sort(y1,'descend'); %特征值按照从大到小排列
6 S) }& M: D0 u8 w7 ~a=a(:,ind1(1:num)) %取出X组的系数阵
6 s" X1 H3 @- A5 m& N# qy1=sqrt(y1(1:num)) %计算典型相关系数
flag=1;
xlswrite('bk1.xls',a,'Sheet1','A1') %把计算结果写到Excel文件中去
8 z6 Y& K! j) T3 `* [$ yflag=n1+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y1','Sheet1',str)
[x2,y2]=eig(m2);
" n1 T3 m1 g9 `6 G%以下是特征向量归一化，满足b's2b=1
gu2=x2'*s2*x2;
( b0 c* H3 {3 V1 o1 x# j' i: ]gu2=sqrt(diag(gu2));
- L- C2 C0 R# i" W/ Rgu2=gu2'.*sign(sum(x2));
0 O5 ^9 [# D3 I- v1 ?* Pgu2=repmat(gu2,length(gu2),1);
b=x2./gu2;
y2=diag(y2);
[y2,ind2]=sort(y2,'descend');
b=b(:,ind2(1:num))
y2=sqrt(y2(1:num)) %计算典型相关系数
# K) y9 G8 p) P& y5 {3 g) j0 `# mflag=flag+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',b,'Sheet1',str)
flag=flag+n2+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
6 ?( Z4 h! }- Y% kxlswrite('bk1.xls',y2','Sheet1',str)
x_u_r=s1*a; %x,u的相关系数
x_u_r=x_u_r(:,1:num)
; L: ?7 l, f% d9 v1 Hflag=flag+2;
str=char(['A',int2str(flag)]);
6 }# |; Y: m. O. [% yxlswrite('bk1.xls',x_u_r,'Sheet1',str)
8 B6 R5 \" S/ X1 a/ ]' \$ c. gy_v_r=s2*b; %y,v的相关系数
y_v_r=y_v_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',y_v_r,'Sheet1',str)
2 P* f# M  M8 k6 B3 _x_v_r=s12*b; %x,v的相关系数
0 P4 T  @4 W% `& r, g/ P1 t3 yx_v_r=x_v_r(:,1:num)
flag=flag+n2+1;
  h' P1 V) l3 Z' ?) f  |str=char(['A',int2str(flag)]);
xlswrite('bk1.xls',x_v_r,'Sheet1',str)
' ]4 j2 k& C$ y  Q2 Y  ky_u_r=s21*a; %y,u的相关系数
$ T$ V( A1 P1 l2 m' f! ^. Qy_u_r=y_u_r(:,1:num)
flag=flag+n1+1;
str=char(['A',int2str(flag)]);
: i) i2 _7 d4 X4 ?9 B: L8 Qxlswrite('bk1.xls',y_u_r,'Sheet1',str)
mu=sum(x_u_r.^2)/n1 %x组原始变量被u_i解释的方差比例
mv=sum(x_v_r.^2)/n1 %x组原始变量被v_i解释的方差比例
nu=sum(y_u_r.^2)/n2 %y组原始变量被u_i解释的方差比例
7 e  l% r6 W- q: ynv=sum(y_v_r.^2)/n2 %y组原始变量被v_i解释的方差比例
2 {" l7 C: M. j. o/ s. J6 P. ~; v
习题
- C. i9 ~. I4 h3 \/ A; x1 t1．表 33 是 1999 年中国省、自治区的城市规模结构特征的一些数据，试通过聚类 分析将这些省、自治区进行分类。

( I/ W" a5 ]% V" C/ u0 ?
" ?" V  ~9 D% {



3 x3 ]( p$ t7 G- ]2 P9 e" ^) k: J
2. 表 34 是我国 1984—2000 年宏观投资的一些数据，试利用主成分分析对投资效 益进行分析和排序。
7 u1 g/ P' H: ]
; _8 A, y* W( c3 ?" J




, x% M7 w3 S4 E
4．为了了解家庭的特征与其消费模式之间的关系。调查了70个家庭的下面两组变 量：
1 r, U0 t# X- m

8 d7 n* Q1 @7 P. Q+ m4 }* t' P
已知相关系数矩阵见表36，试对两组变量之间的相关性进行典型相关分析。
# u+ W4 M9 T; w& i, U1 q

# k" x0 O5 _6 B" P# l7 p
1 g! I. |- x! h/ v
7 A4 ~$ x6 Y  O0 N9 W7 U' _. i8 |
5．近年来我国淡水湖水质富营养化的污染日趋严重，如何对湖泊水质的富营养化 进行综合评价与治理是摆在我们面前的一项重要任务。表 37 和表 38 分别为我国 5 个湖 泊的实测数据和湖泊水质评价标准。



4 u1 w2 R7 O0 Z9 x) d
' K% e* r! [- ]2 n) K（1）试利用以上数据，分析总磷、耗氧量、透明度和总氮这 4 种指标对湖泊水质 富营养化所起作用。

7 m( E. e3 [! @2 E9 L3 C（2）对上述 5 个湖泊的水质进行综合评估，确定水质等级。
% G$ o% J( v" G+ V————————————————
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