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机床主轴轴向热误差一阶自回归建模方法

针对机床主轴热误差经验建模法缺乏物理意义，建模精度和鲁棒性受热变形伪滞后效应影响较大的问题，从理论角度推导出一种具有明确物理意义且不受伪滞后效应影响的主轴热误差建模方法。将主轴简化为一维杆件，考虑主轴圆柱面与空气的对流散热，利用传热学得到一维杆在单端热源条件下温度场和热变形的解析表达式;将热变形表达式进行形式变换，推导得到一维杆在单端固定热源条件下热变形的一阶自回归表述形式;推导验证在变化热源条件下，一维杆热变形一阶自回归模型的有效性，并指出自回归模型系数与主轴物理特性、自回归时间间隔、热源条件的关系;进行有限元仿真，并在海德曼T65车床上进行实验验证。仿真结果表明，一阶自回归模型可有效估计一维杆在变化热源条件下的热变形，不受伪滞后效应影响。在T65车床上的实验结果表明，与多元线性回归模型相比，一阶自回归模型的鲁棒性更高且具有明确的物理意义。

关键词:机床主轴;热误差;伪滞后效应;传热学;一阶自回归模型