2021年美国大学生数学建模竞赛B题分析

杨利霞

- ^: `8 {+ M+ d: M5 M" U7 h
2021年美国大学生数学建模竞赛B题分析
6 o* \8 `, w1 B  Z" Y文章目录
下载链接
原文翻译
. h7 R3 l2 ~; _思路分析
9 u( b7 e. p2 L" w" V, d数据下载
6 Y" s$ T, T% @, ~: l3 n+ Z* p& o下载链接
# U* Q3 u3 Z+ }" m2021美赛题目下载：链接：https://pan.baidu.com/s/1yFdg3vBMS4MY7CnQ3PMG9Q
提取码：6666
+ \) \. j8 g6 W3 Z- W9 h0 M
" v( I* s& p; T
原文翻译
2021立方米
  t: n$ \3 B8 k6 y- h问题B：与野火搏斗
背景
. `% ~/ m6 E( ~( T# F) l# y, y在2019-2020年澳大利亚的火灾季节，每个州都发生了毁灭性的野火，新南威尔士州和维多利亚州东部的影响最严重。野火发生在严重干旱和持续的热浪中，气候变化加剧了这一现象。图1为该地区2019年10月1日至2020年1月7日的野火热点，黄色显示10月1日的火灾圣至1月6日th1月7日红色显示有火灾， 2020消防人员使用无人机进行监视和态势感知(SSA)已经有几年了；SSA无人机携带高清晰度和热成像摄像机和遥测传感器，用于监测和报告前线人员可穿戴设备的数据。
+ l7 H/ Q! z, s( @
8 x+ J2 ^3 q2 o5 U0 m5 u5 T0 s$ g, b
0 F: E9 W0 @) [5 x( I: P6 s& @
# ?/ c( E* @8 j8 E6 K
  可穿戴设备可用作个人定位器信标或更复杂的环境监视器。SSA无人机帮助监测不断变化的情况，让应急行动中心(EOC)为最佳效果和最大安全提供最佳的指挥人员
, U" B& p. J# l1 \7 k7 [; |  双向无线电通信允许“地面上的靴子”前进队向平机会提供状态报告，并允许平机会直
+ u3 x! }5 a: ?) X1
2
接向前进队发出命令。部署人员携带在甚高频/超高频波段工作的手持双向无线电。
3 u' b* i# {8 b" p) M手持无线电的范围受到其低发射功率的限制，通常最大为5瓦，主要取决于农村地区或
6 g! X- ^+ h! N9 C9 K“建筑”的距离和物理地形
  F( I" [$ \" ?7 ^城市地区的地形“；天气对甚高频/超高频信号影响不大。一台5瓦的收音机在平坦、
4 W9 q: C% _: [) x+ ~通畅的地面上的标称范围为5公里，但在城市地区下降到2公里。
3 P7 _( p% X0 Q/ a8 G中继器，收发器，自动重播信号在更高的功率，可以扩大无线电范围。位于前线和EOC之间的中继器可以将无线电信号从前线中继到EOC，从EOC中继到前线。中继器的范围也取决于距离和地形，但明显大于低功率手持收音机。
最近，搭载中继器的悬停无人机被用来大幅扩大前线低功率无线电的范围。一个10瓦的中继器，重量1.3公斤，由无人机在地面上方盘旋，可以达到20公里的范围。阿克梅公司的原型Wile E-15.2X混合无人机预计将花费约10000$(AUD)，当配备无线电中继器或视频和遥测能力。测试表明，这种无人机具有表1所列的能力。
# R; J2 e* ]7 z/ b/ z" ~5 ]; y



: L( o. k4 T" H9 x! E: ?0 f( P# N要求：您的顾问团队已被保留到：
& N2 C  q1 ?" C! s" [- D" n( F

创建一个模型来确定SSA无人机和无线电中继器无人机的最佳数量和组合，以便为维多利亚州国家消防局(CFA)的一个拟议的新部门“快速布什火灾反应”购买)。你的模型应该平衡能力和安全与经济，以及考虑观察和通信任务的需要和地形。您的模型还应该将火灾事件的大小和频率作为参数。
6 c! O3 z$ y8 m$ D% e% Q# ]+ `5 E说明您的模型如何适应未来十年发生极端火灾事件的变化可能性。假设无人机系统的成本保持不变，预测什么设备成本会增加。
) m4 {3 j2 z. r! R确定一个模型，以优化悬停的甚高频/超高频无线电中继器无人机的位置，用于不同地形上不同大小的火灾，如图2所示：维多利亚东部地形图。请注意，海拔从海岸的海平面到1,986米的山。博贡，维多利亚。
4 d- F8 V) ]! Z& y% ?# h准备一份长达两页的附加说明的预算请求，由您的模型支持，以便提交给维多利亚州政府。
- f/ v$ O# L$ F$ s1 r/ p6 R
" p- P- W( P$ p7 e+ C4 D; u  D
  i1 I# x' ~' }1 y( D您的PDF解决方案不超过25页，应包括：
% @; V' J! o8 `6 w% w& V- J" m- j0 s一页汇总表。
目录。
5 v3 ?6 B# g! [你的解决方案。
) A! M6 Y3 X# Y* j两页注释的预算请求。
参考资料清单。
8 m0 f* N0 W6 H5 p. n. v0 ]+ p; G注：MCM比赛现在有25页的限制。您提交的所有方面都计算到25页的限制（摘要表、目录、参考列表和任何附录）。
: o8 {- [9 x) {9 E/ v0 V! h9 ]  N$ @词汇
“地面上的靴子”前进队：“地面上的靴子”这个成语是指在行动地点的人员。在消防方面，这些是排在前面的队伍控制火灾事件的努力路线；他们对迅速变化的局势有即时的、关键的知识。
预算请求：预算请求是一封业务信函，为组织内的项目或部门的成本、费用和/或业务
间接费用寻求资金。附加说明的预算请求为每个请求项目提供了理由或理由。
1 }* w4 Z6 `' M, v; Y国家消防局(CFA)：负责灭火、救援和应对澳大利亚维多利亚州大部分地区其他事故和
" U- o0 k7 T% t2 T6 c危险的志愿消防服务
1 U: W2 Z! A, n0 p$ j( h6 v" a0 R应急行动中心(EOC)：与应急有关的行动和活动，以及请求激活和部署资源（人员或设备)
: E2 A2 [. p9 g7 W' `' R的中央指挥和控制点）。可在紧急情况现场附近部署机动平机会。
; F" t2 K' Y9 }6 _% [* h9 h+ c中继器：一种无人值守的无线电收发器，它在附近的频率(VHF±600k Hz(0.6MHz)和UHF的
5MHz)或相邻信道上以高功率自动转播接收到的信号。
情境意识：对事件的当前要素的感知，理解它们的意义，并将它们的地位推断到不久的
将来；换句话说，知识和理解你周围正在发生的事情。
. f) b0 d, b7 F/ F+ s监测：系统地收集和分析数据，并将这些数据分享给能够对这些信息采取行动的其他
人。
收发机：既能发送又能接收的无线电。
9 p1 T4 `- Y. @; ?4 u/ Y5 _超高频：超高频，无线电频率从300兆赫至3000兆赫。
2 X" k$ c( |6 [+ v4 F9 e甚高频：甚高频，无线电频率从30兆赫至300兆赫。
8 N& X  ]. @. d+ C( ~  Q$ I思路分析
B题理解
" d1 s# E! r8 ]" a问题中心：扑灭山火
题目要求：
（1）无人机购置模型。
# N9 n8 \1 K3 L. p6 b典型优化问题，考虑无人机的经济、性能指标，以最优化使用当前的任务。重点也是该问创新点：考虑EOC观测点以及前线之间的相对位置，如何在空间上进行优化分配也是关键的优化目标。
（2）无人机工作模型
) m, U. t& o& ]& i! n第二问相对较简单，简单问题要做的漂亮。考虑极端情况，并分析当前（Q1）购置方案的效果，以及在哪方面的设备成本上需要增加，如飞行距离所带来的电池成本？信号发射成本？
( p: Z. `) ?/ D（3）无人机调度模型
$ w! W" b1 A  m$ e该问题建模时需要简化地形，但成图时可以考虑用Arcgis等工具出图，美观、新颖。问题中心为求解不同地形下、不同火灾程度下的无人机飞行路线或任务目的地，需要建立一个基于地形与火灾严重程度的调度模型。
（4）根据前三个模型，给出不同情况下的无人机购置预算，写成2页建议信。
$ W8 t; f6 L6 ~& ~0 _该问题的亮点在于模型的可视表达，如维多利亚地区不同火灾程度下的无人机调度过程。


; Z# G; v* Q, _数据下载
B题澳大利亚山火数据集：链接：https://pan.baidu.com/s/1Kye3n683Bo7n6jPmKC0fkw
% m5 N& T6 Z" K4 T7 v$ \$ J提取码：bshu
————————————————
. m8 ~1 }2 s0 q6 D版权声明：本文为CSDN博主「乌龟哥哥呀」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
$ x' H) {! V: n. A$ r( j: ?原文链接：https://blog.csdn.net/qq_43475285/article/details/113663962

+ z5 u* l9 M1 ^, B# Z- }