请教一个小问题？

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/ z# X" A; {' T: f+ B& |已知A1、A2，假定可利用公式
2 V% P  V, S& A$ h( J" a" d% e\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
5 a5 x7 ^2 `, m7 Y8 \( K求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
且An关于n→∞存在极限。
请问，
0 K! u# v  M- n" f& p. E) y1 \当n→∞时，否可以直接将原公式变为
8 `: [. t7 C% R/ g; _\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
$ J, r9 n( }& ]5 r从而直接求出An的极限值。
1 E" F1 h. y4 e. h
: t# f7 E1 G7 H2 n" t
" K" L; T/ O2 x0 n# }  {

( J- I3 ?) k/ _5 O. h! ~) k- T1 ]3 k
5 ~' H& q& g4 u' g
4 G, R# D  s, D8 w8 N* L; g0 J6 A
; n  u1 A$ A5 l' G- s' r7 `' C