请教一个小问题？

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6 a! L: T3 Y- k+ W) ^
已知A1、A2，假定可利用公式
* F) C7 P; X, Z" A* a: ~+ t2 ]\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
  p/ X) Y& u1 \0 x6 S, M求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
7 q. h" d$ M5 `  v$ y且An关于n→∞存在极限。
请问，
当n→∞时，否可以直接将原公式变为
- l; o8 @" d* ?* S: [\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
从而直接求出An的极限值。

1 K) H5 s8 U/ U9 @" @. n
0 l) s3 P3 Z( i& }% `$ w( c+ I) y

5 k+ ]" o# S, W: J: q' Y2 n. f
+ Q( a! E: \3 ]* Y' V

# w, n& Z! b( ?
& b: N; l, \! s$ D1 e( n0 o' c; K/ k
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