请教一个小问题？

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已知A1、A2，假定可利用公式
\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
0 z) V. t7 E) _! Z$ C; ^求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
7 N9 U: e8 ~5 a% A7 t; X; T% N, H且An关于n→∞存在极限。
请问，
& X& Y5 V( ^& T! f当n→∞时，否可以直接将原公式变为
( ^6 ?5 i; _" L, h" _\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
, Z* w8 S9 s7 t2 B) m% A: p- V从而直接求出An的极限值。
" g# [$ A2 A. G! K: r
. T2 k( C& ~6 J! [8 ~- t


4 G# l  e: S+ u5 O; p) T( o

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