[讨论]大家看看这个问题怎么解(概率高手请进)

uranusrobin

设有实矩阵Y,X,A；其中Y的维数是N*T,X的维数也是N*T，A的维数是N*N。且有：Y=A*X

如果把X的每一行看成一个行向量，向量元素的取值是一个随机变量。现在已知X的各行的

概率密度为P(i),i是行号；怎样由Y=A*X得到Y的各行的概率密度呢？

wiwil

按照矩阵乘法，若X的第一行服从正态分布，第二行服从指数分布。那Y就是正态分布和指数分布的线性组合

可以利用多维随机变量函数和的方法计算

但是它们的联合分布是什么呢？

建议采用计算机模拟

uranusrobin

感谢版主的关注！祝您身体健康，万事如意！

您提出的方法理论上是可以的，然而实际应用也许会遇到问题。

首先：当维数大于3维时，问题的求解可能会变得异常复杂，个人PC机难以胜任该项工作。

其次：X 各行之间的相关性不为0，其联合分布难求。

基于此，所以才向各位高手讨教。呵呵，我看到张贤达教授用Jacobi方法求解类似问题，

但是没看懂，惭愧！

期待您的继续关注，大家共同解决这一难题。（本课题有相当的工程背景，实用性很强）

wiwil

我可以回答你的部分问题是：

1、联合分布可以用经验分布函数来替代，可编程实现

2、由于你的维数较高，计算复杂度很大，可以看看统计计算等方面的书籍～～这个我就没研究了

3、对于高维的问题，可以用近似方法，例如先用两个变量求和生成新的变量，再和其他求和，这样维数可以降低一次，～～～依次类推