一个三角函数的二元方程求解

337909015

L1*cos(d1)+L2*cos(d2) = x;
L1*sin(d1)+L2*sin(d2) = y;
L1, L2, x, y,这4个变量已知，求d1和d2。
哪位大神有空指导一下

liwenhui

解析解应该不存在吧，数值解倒是很容易有。用LINGO就可以求出一个。

liwenhui

解析解求不出来，数值解倒是很容易，用LINGO就可以求解：以L1=2,L2=1.5,x=2,y=1.7为例

1. L1= 2  ;
   
2. L2= 1.5;
   
3. x = 2  ;
   
4. y = 1.7;
   
5. L1*@cos(d1)+L2*@cos(d2) = x;
   
6. L1*@sin(d1)+L2*@sin(d2) = y;
   
7. @free(d1);
   
8. @free(d2);
   
9. 
   
10. calc:
    
11.   @set("global",1);
    
12. endcalc

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得到结果：

1. Feasible solution found.
   
2.   Infeasibilities:                             0.1715073E-10
   
3.   Extended solver steps:                               0
   
4.   Total solver iterations:                           273
   
5. 
   
6. 
   
7.                                            Variable           Value
   
8.                                                  L1        2.000000
   
9.                                                  L2        1.500000
   
10.                                                   X        2.000000
    
11.                                                   Y        1.700000
    
12.                                                  D1        1.308804
    
13.                                                  D2        6.128063
    
14. 
    
15.                                                 Row    Slack or Surplus
    
16.                                                   1        0.000000
    
17.                                                   2        0.000000
    
18.                                                   3        0.000000
    
19.                                                   4        0.000000
    
20.                                                   5        0.000000
    
21.                                                   6        0.000000
    
22. 
    

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即D1=1.08804,D2=6.128063