【国赛优秀论文C题】颜色读数辨识物质浓度 附国赛原题目

普大帝

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颜色读数辨识物质浓度

摘要

本文为了精准确定待测物质的浓度档位，试确立颜色读数和物质浓度的数量关系模型。针对问题一：颜色读数和物质浓度之间的关系，根据所给数据，将各种物质的实验结果绘制成色卡，直接观察颜色。发现颜色的变化与浓度的改变有关联。随后处理数据并用 EXCEL 绘出颜色读数与浓度的折线图，从图可观察出其颜色读数与浓度是有相关性。经过相关性分析发现有些物质 RGB 有很强的自相关性，因此我们引入灰度来代替原数据中的 RGB。得出组胺与溴酸钾两种物质的浓度与灰度有相关性，其余三种没有相关性。将组胺与溴酸钾的浓度与灰度进行一元线性回归，结果如下：组胺：浓度=-3.038*灰度+327.8 ；溴酸钾：浓度=-5.298*灰度+732.481；工业碱的数据中浓度为 0 到 7 的数据变化极差为 3，所以去除了浓度为 0 的数据组重新进行相关性分析，结果显示工业碱浓度与所有数据相关。将工业碱浓度与灰度导入 SPSS 进行一元线性回归，结果如下：浓度=-0.036*灰
度+12.931（灰度<140）经过分析，硫酸铝钾的颜色读数与浓度只在是否存在该物质时存在差异，将浓度设置为存在或不存在，导入 SPSS 与灰度进行相关性分析，显示两者有相关性。奶中尿素的数据经过分析只有 B 与浓度有相关性，将浓度与 B 导入 SPSS 进行一元线性回归，结果如下：浓度=-112.475*B+13571.908（B<140）建立“三准则”分别判断实验数据的准确性。一、RGB2HS 吻合度，利用 RGB 与 HS 关系检验每条数据准确性；二、同物同浓下变异系数，检查同物质同浓度下数据是否稳定；三、同物异浓离散度分析，检查同物质不同浓度下颜色读数是否存在差异。针对问题二：首先对附件二中的数据进行检验，绘制色卡进行观察，发现HS 的数值有很大误差，同种浓度下 RGB 变化极小。经过计算发现 HS 的数值相反。更正之后取同种浓度下数据的平均值经计算出平均值的灰度。绘制折线图，发现颜色读数与浓度间存在较小关系。将数据导入 SPSS 进行相关性分析，确定颜色读数与浓度间存在相关性。之后对 RGB 进行相关性分析，发现有很强的自相关性。
因此我们取灰度与浓度的数据导入 MATLAB 进行一元线性回归，得到结果为：浓度=-3.612*（0.2989*R+0.587*G+0.114*B）+515.3，并发现模型误差较大，后建立多元 Logit 模型和指数模型浓度 灰度 进行修正，发现误差得到极大改善可初步用于实际。
针对问题三：分别说明数据量和颜色维度对模型的影响。数据量分析取数量性差较大的工业碱和硫酸铝钾进行分析。工业碱的数值较少，所以数据的准确性很难检验，异常值不易发现，影响模型准确性。硫酸铝钾的数据较多，易检验准确性，但异常值出现几率大，处理不当会对模型会有很大影响。5 种颜色维度由于数据错误不全，单位不全，对模型有很大影响。随着颜色维度数据的增多，模型会更加稳定准确。
关键词： 比色法 RGB 与 HSV 变异系数 相关性分析 灰度

一、 问题重述

比色法是常用的物质浓度检测法，由于不同人对颜色的敏感度不同，使得结果精度受到很大影响。随着照相技术的提高，比色法的使用日趋精准。要求通过照片中的颜色读数，建立与物质浓度间的数量关系，获得待测物质更准确的浓度。
1.1 问题一
（1）通过附件 1 所给出的 5 组数据确定各物质颜色读数与物质浓度的关系。
（2）给出评价标准并评价已知数据的精准程度。
1.2 问题二
（1）通过附件 2 所给出的数据，建立颜色读数与浓度间的模型
（2）对（1）中建立的模型进行误差分析
1.3 问题三
（1）分析数据量对模型的影响
（2）分析颜色维度对模型的影响

四、 问题分析

首先我们需要查找文献学习颜色 RBG 与 HSV 等专业术语的知识，为后续分析做准备。
4.1 问题一分析
问题需判断每种物质每次实验的颜色读数与物质浓度之间的关系，由于颜色读数由 RGB 值构成，所以我们队首先将各组 RGB 值录入 MATLAB，用数据绘制出色卡。将各组色卡进行比较，可直观的观察到实验中每组颜色与浓度之间的关系。之后将附件 1 的各组数据进行分组处理分析，绘制关于颜色与浓度之间的折线图，最后再将数据导入 SPSS 进行相关性分析，找出颜色与浓度关系，并建立数学模型，给出实验数据优劣的评价准则，并评价五组数据优劣。自行建立准则，对已知数据进行评估。考虑该附件没有明确指明各数值的单位以及转换方式，所以针对此问题我们建立了关于 RGB 与 HS 的数学模型，通过模型的计算求解可得出一个准确的计算数值，然后将原数组与计算数组进行对比观察误差。
4.2 问题二分析
4.2.1
问题需要根据附件二中的数据，建立颜色读数与物质浓度间的模型。先对数据进行检验。绘制色卡进行观察。取同种浓度下颜色读数的平均值，绘制折线图并导入 SPSS 进行相关性分析。计算出平均颜色读数的灰度，做灰度与浓度间的折线图和相关性分析。之后导入 MATLAB 中进行拟合，得到模型。
4.2.2
问题需要将回归出的模型进行误差分析，将其导入 MATLAB 中进行绘图分析。
4.3 问题三分析
4.3.1
问题要求讨论数据量对模型的影响，取附件 1 中数据量差距最大的工业碱和硫酸铝钾分别进行分析。
4.3.2
问题要求讨论颜色维度对模型的影响，根据附件中颜色体系的数目多少及完整性对模型的影响进行分析。