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层次分析法计算权重

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发表于 2023-8-20 17:15 |只看该作者 |倒序浏览
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这段代码是用于实现AHP(层次分析法)的权重计算。下面是代码的解释:
  • 数据读入:

    * I5 ~. W. ^) f* [
    • 将评判矩阵以矩阵形式存储在变量A中。评判矩阵A大小为n x n,其中n为矩阵的维度。
      % ~- z$ }, q* B& N* |; {  ?! h
  • 一致性检验和权向量计算:
    3 x9 Y8 N5 o0 G7 U
    • 使用特征值分解(eig函数)对评判矩阵A进行分解,得到特征向量和特征值。
    • 从特征值中提取最大特征值r。
    • 计算一致性指标CI,通过计算(r-n)/(n-1)得到。
    • 构建一致性比例指标RI(随机一致性指标)的参照表。
    • 计算一致性比例CR,通过计算CI除以RI的最后一个值得到。
    • 判断一致性检验结果CR是否小于0.10,若小于,则通过,否则不通过。
      2 C, M9 s. C: s4 F+ B- g" v
  • 权向量计算:

    , k. ~, }9 \8 _. h3 ^7 i
    • 将特征向量的第一列除以该列的和,得到权向量w。
    • 将权向量w转置,使其变成行向量。
      ) _$ F" e$ d, l. g9 C4 U2 d
  • 结果输出:
    ; O) K" o- h3 R% |( b2 E: X1 V& M- s* q! h
    • 输出一致性指标CI、一致性比例CR、一致性检验结果、特征值r和权向量w的结果。
      5 H) w1 m( {* _1 a
该代码假设评判矩阵A已经提前定义好。如果要使用自定义的评判矩阵,请修改变量A的值。
" g5 b1 K& |) n1 B
* v3 L, U; V$ m. R0 M. ^4 y1 @3 g& |; A" o% F( e: B9 w

; v# F0 q' v- Z
' |7 ]; @' o& @# {2 {4 I/ ?/ T

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5.jpg

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