查看: 2918|回复: 0

顶点覆盖近似算法代码详解

字体大小: 正常放大

1189 主题	4 听众	2934 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n; P$ w. p4 @\" ^
F=[0 1 0 0 0 0 0;
2 E4 H% y- W/ x: I7 f
1 0 1 0 0 0 0;
: I/ g1 @ v2 Z% \
0 1 0 1 1 1 0;
! I! I* k/ x h& p' ]
0 0 1 0 0 1 0;
$ S9 D% e) | w) _
0 0 1 0 0 1 0;2 S' l\" n\" @9 Z9 B3 F9 t$ _
0 0 1 1 1 0 1;. d0 b& L& v. v
0 0 0 0 0 1 0];' G, ^3 Z7 ?8 p( J
n=7;' C/ M5 G2 [( a8 q
C=[];
\" T$ M* V6 T& ]# G+ W: {\" b% r
l=0;7 z7 B; {9 R7 a, p3 I
for i=1:n: n7 T% T8 F' t6 Y& j
for j=1:n
1 N9 `: W' Z/ A/ p
if F(i,j)~=0 d/ }: ]; P6 i; K7 j
if l==0& D( o1 |% n1 f
C=[i j];l=2;
( W0 N\" _$ x# K\" O\" P
else 7 g3 Z5 a. _# h
p=0;q=0;
; M/ f: ~; j9 x8 r
for a=1:l( c: ]1 i; p3 n f- O+ ^
if C(a)==i7 [6 b3 B4 e9 }& [, o
p=1;
3 b. E) e' ?- j/ ?# B5 E P# M3 j
end
8 t0 A) V! N; ^3 ]. z# {+ N' S
if C(a)==j; n1 q2 G2 {8 K B
q=1;, g0 y2 k) K* m- J) Z( P/ k
end
$ H# R! `( n$ S5 k
end
: a' k, j% T p
if p==0
+ k( u2 c0 G3 O2 v/ f
l=l+1;C(l)=i;9 l& a& L+ O% G; R; ]( F( X
end
: ^6 P1 S6 g* U% s
if q==0
) M$ u' e! N: E2 F* i) q* w
l=l+1;C(l)=j;1 P2 \2 @6 X& u$ v# F# K
end
5 D! I1 }4 ?+ Z4 f
F(i,:)=zeros(1,n);* N0 N# @! v. n- j
F(:,j)=zeros(n,1);% @ Q* l\" D0 s4 W
end
3 ^& q [% q; V
end
# R( c( x& A$ j6 [
end\" @- j7 v+ B* e4 V
end
7 {/ O- e: D/ C; u% e) X- s5 s
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。