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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
1 H M4 F/ f3 \1 b1 d
F=[0 1 0 0 0 0 0;. y, p' n# d! D! J* J4 j: @2 I) M
1 0 1 0 0 0 0;
7 @: |/ a% g0 }8 a \
0 1 0 1 1 1 0;
5 [: X\" Q% W9 W& y8 C3 ]( X: r: N
0 0 1 0 0 1 0;
5 d( f) ?2 X1 R; S
0 0 1 0 0 1 0;8 s/ Y4 q7 r, Z/ U; M\" ^\" d
0 0 1 1 1 0 1;
. {+ _; i) q9 F; _% ?
0 0 0 0 0 1 0];+ G8 n$ O# p9 c* `& [- g
n=7;# l) n- ^% l$ [0 ?' [1 F
C=[];& o' M2 B$ L5 }6 s+ l% C
l=0;/ N$ R1 ?( ~) a; \3 f4 ]6 m* J7 H
for i=1:n\" q6 A9 W1 K& w4 u# R# L\" C q
for j=1:n
4 _; L$ n7 ]: T% z
if F(i,j)~=0
\" l0 q2 T+ ^7 r9 `9 m2 G
if l==0( [( E% Q o1 n+ `8 a# \
C=[i j];l=2;( `8 M( L4 c6 j! T$ I7 B8 V
else 2 ]' H4 v; n# s$ n% z
p=0;q=0;/ L; H2 t, j! Z
for a=1:l. u' f9 b7 g K- Z
if C(a)==i
! j) q7 v8 k' D8 z
p=1;
4 f+ p6 y9 K2 x9 M0 Q6 r+ o
end& B! S, K% g* L\" Y7 ~- C
if C(a)==j; |3 I, r4 Z5 ^. L9 v
q=1;
9 F( K7 ?) D# ?% x
end
5 ^: R2 d8 ~! n D z
end
2 L6 a6 I5 S* b8 t) J% T; s( K
if p==0/ r6 g! h+ P; s( d/ b
l=l+1;C(l)=i;: J\" u+ }\" x+ l! e3 }# F+ n7 `
end # q8 l: p2 C3 D5 R% O4 o+ ^$ a a
if q==0
# L' Y4 Q# L. f* y9 x) S
l=l+1;C(l)=j;4 l8 |1 w- B) P4 j
end ) ^, s( |9 ]3 V: n* d5 @
F(i,:)=zeros(1,n);. Z- }2 m# T& }4 h
F(:,j)=zeros(n,1);6 z. s+ j3 [9 B* P+ x- s& R
end
4 f( ]+ q# t0 M+ U% V) s
end
) S: U; t% m; ?5 T
end
& i+ J7 Y' ?4 P, G3 k
end7 e2 u4 a0 V\" v
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。