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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
. K- f6 h( M: ~- l
F=[0 1 0 0 0 0 0;
1 \2 |9 D9 E5 P6 f
1 0 1 0 0 0 0;
, f1 [1 f# _+ Y9 w w- Q$ K
0 1 0 1 1 1 0;2 B4 }% S% }8 L4 m
0 0 1 0 0 1 0;
0 }* l: q: u: w' O3 P: B
0 0 1 0 0 1 0;
1 [9 n- z2 ^2 S% X! R
0 0 1 1 1 0 1;7 B2 \. |) ?6 `& Y4 H
0 0 0 0 0 1 0];
) S! [' [\" Y( k7 C7 L3 [2 ]0 {
n=7;6 r7 v& m1 H9 G
C=[];
) H s y$ E9 `$ H) F' \3 `* v: ?
l=0;
; _1 [2 B! V2 {. @
for i=1:n
\" u' x8 [7 ]9 d4 r4 j2 z. L
for j=1:n9 W1 F6 j# t8 Y5 N l ]$ F- K3 ?0 `
if F(i,j)~=0
+ A Z6 P; P- f; P$ G
if l==0
& f. U% T S& ]5 J: B/ g1 \, q
C=[i j];l=2;
4 H; a( I& Z+ k\" K% e3 B0 H
else
/ _3 _ i$ @' W( m
p=0;q=0;2 O1 B4 q# L- r
for a=1:l! x7 O! J; Z; K1 I
if C(a)==i
/ Z7 U4 C1 k$ u6 L& q; F: f9 P; \$ r
p=1;\" E2 j, ?8 k% i
end
; d+ K) d4 u. q3 v
if C(a)==j4 j. d$ W7 I6 k0 {% e
q=1;6 B5 g/ g& w( o4 K& ?
end$ L, N$ u z; g5 K8 P
end# M1 T9 ^7 \\" a; ?5 D; i
if p==0
; W @# @% d# \
l=l+1;C(l)=i;( V& ]2 z0 E' d4 a3 |
end : X8 B! }5 f\" C$ l7 G! S* o
if q==0
9 o8 N3 d3 A\" N M2 p4 w- ^
l=l+1;C(l)=j;$ C4 r B/ L\" r0 S' y1 L% c
end
9 d u# U1 Y0 r8 ]: l
F(i,:)=zeros(1,n);0 p& ^; s' o' N* o
F(:,j)=zeros(n,1);. Q/ v, x8 E% I0 w3 F5 a; _( p
end
4 q$ Y, x( R$ L9 c( p3 O4 H3 j
end
& d\" ~0 P5 i6 r8 f# P; O
end
. T9 Z; @* U2 s8 t% ?* l& F$ r3 |
end
: W* M6 m1 J# U1 F0 Q* A; h( [
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。