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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n
2 c7 u- L5 _ ?
F=[0 1 0 0 0 0 0;, t7 O\" Q3 E4 w
1 0 1 0 0 0 0;+ s, g2 z9 V B6 D2 F, l. j6 W' u
0 1 0 1 1 1 0;9 M+ E5 n) e+ a9 v2 f+ M# o) \
0 0 1 0 0 1 0;: h+ N# g+ e- U& o+ f\" n
0 0 1 0 0 1 0;
% K; _7 G5 y1 R2 S& M' g
0 0 1 1 1 0 1;
- p: a6 E( [ i+ d& [: l
0 0 0 0 0 1 0];1 B( T0 I; J8 L' F/ x! e5 z
n=7;
0 x- L6 Y+ c! i7 \7 ~5 n9 j+ l7 b
C=[];; L6 l: u4 w# N3 H0 N
l=0;' ^- ^2 m$ Z& o9 R
for i=1:n1 P$ y6 d' I( q$ A! P. O: v
for j=1:n
0 y' |$ A# N8 w0 |! I: \' H4 R
if F(i,j)~=0
3 n2 f( B0 Z+ O0 B\" m% I5 O/ `
if l==0
' d1 r4 q3 x, q7 o
C=[i j];l=2;
5 j: L7 Y) }3 v1 W
else & a2 r4 h5 r8 R# k
p=0;q=0;
* H E* b Y) P2 q
for a=1:l
\" W5 J8 q. o9 G. p( s& e! }* Y) e2 E
if C(a)==i
, b) Q9 @+ Z6 E1 ~1 ^3 v* ~
p=1; [; H\" _\" \5 ~1 s! \2 u
end
a- c E. E1 A0 c4 L8 O
if C(a)==j0 y) z0 B% i+ s6 v
q=1;
8 B3 P1 M\" [3 P5 v/ F' z
end- M1 [$ U% [) T m
end\" Q' }7 a, i* g0 b; }
if p==0
% u# }9 ]# D. Z% F/ o7 a
l=l+1;C(l)=i;8 R0 H: ]: `* C. t3 S4 }8 s( C: `# P$ K
end . E$ q6 x, a, a4 W
if q==07 R1 Q* l) D. I9 q& A& @7 X
l=l+1;C(l)=j;
. o( C& s+ D1 T/ e/ A
end
& T, j5 I$ |7 n! i& i3 O% \# |
F(i,:)=zeros(1,n);
/ \) W, n, Y4 j8 P' N! f
F(:,j)=zeros(n,1);
' J4 Y/ o. j9 C! h$ x
end0 E3 ~& h7 n1 V7 Y' o# s
end
; E f1 b4 I+ @$ M0 M& E
end9 ?! C$ X q6 n j1 e
end5 \1 V ^: n8 x. `9 O0 Y( J, A# B
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。