matlab 进行插值和函数拟合（一）

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上述的 MATLAB 代码旨在帮助你处理海底地形数据，并通过插值方法创建可视化图形，以便更直观地了解海底地形的特征。以下是对代码的详细介绍：

1. 输入数据：
x、y、z 分别是海底地形数据的 x、y 和 z 坐标。x 和 y 描述了数据点的地理位置，而 z 包含相应位置的水深数据。

1. x = [129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5];
   \" }# h3 v% U, P# X  c
2. y = [7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5];
   0 Z- B7 O* k\" @
3. z = [-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9];

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2. 创建插值网格：

1. nx = 100;: s. L3 Y* d2 c8 h; \  J
   
2. ny = 200;
   $ x: `* J5 J+ N0 d* k
3. px = linspace(75, 200, nx);
   ( |, l4 _+ @- M! r( g, X- a
4. py = linspace(-50, 150, ny);6 A  c- c* W+ c
   
5. [X, Y] = meshgrid(px, py);

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nx 和 ny 分别定义了插值网格的 x 和 y 方向上的点数。
3 l" }6 N' }' X- R) o7 l9 ~linspace 函数用于在指定的范围内生成均匀间隔的点，创建 px 和 py，即 x 和 y 方向上的插值点。
meshgrid 函数用于生成二维坐标矩阵 X 和 Y，这些坐标矩阵用于定义插值网格。


/ t3 e3 d3 {( B: i, [3. 进行插值：

1. Z = griddata(x, y, z, X, Y, 'cubic'); % 可以尝试不同的插值方法，比如 'linear'

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griddata 函数执行插值。在这里，使用 'cubic' 方法进行三次样条插值，也可以尝试其他方法，比如 'linear'。这个函数会根据给定的离散数据点 (x, y, z)，在插值网格上生成相应的插值结果 Z。

5 g' T& J) u0 {8 X/ _+ K
; \. _/ R% D8 z' U4. 作图：

1. % 作图
   9 g$ T\" s6 M+ R6 D+ s
2. figure;
   % ]. m$ j. Z: J$ |! }
3. 
   0 s. a0 p2 O3 {
4. % 3D地形图+ j  i* t' k# ?! s3 t( S, R& x* T
   
5. subplot(2, 2, 1);6 y& \\" o  E; |& K8 K
   
6. mesh(X, Y, Z);$ A/ y: q( V# `\" e; a3 f# i
   
7. title('3D海底地形');

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figure 用于创建一个新的图形窗口。
2 C' F3 d/ s8 r: ^subplot(2, 2, 1) 将图分为 2x2 的子图，并选择第一个子图。
( k3 A! ]7 J; s$ f6 R/ j) q2 Hmesh 函数用于绘制三维网格图，显示海底地形。
title 添加标题。

3 w- m0 n3 H2 w  ~6 h等值线图：

1. % 等值线图
   6 ~' t5 O7 S3 Z0 ]8 }\" x8 ]
2. subplot(2, 2, 2);; ?4 H+ R* |8 O( m: [
   
3. contour(X, Y, Z, [-5 -5]);; y! C* {7 H  i0 v) W& G
   
4. grid on;
   9 j! N. n# L! r7 X; ~8 T
5. title('深度为-5的等值线');

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subplot(2, 2, 2) 选择第二个子图。
contour 函数绘制等值线图，显示水深为 -5 的等值线。
grid on 添加网格。
+ M3 a1 D4 [5 X3 _2 @/ P( v1 V5 ktitle 添加标题。

1 F+ W9 j& k. Z9 |深度低于5英尺的部分的3D曲面图：

1. % 深度低于5英尺的部分的3D曲面图
   , {, @0 h. m& ~- q( w) {; F! g: _
2. subplot(2, 2, 3);
   0 d4 N6 `* {# s) i$ P\" r& B
3. Z(Z < -5) = -5; % 将深度小于-5的部分设为-5/ d- u# Y, s9 X' a. r- o5 \- R
   
4. mesh(X, Y, Z);9 _- j4 \4 c  G2 L\" W
   
5. title('水深低于5英尺的海底曲面图');

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subplot(2, 2, 3) 选择第三个子图。
将 Z 中小于 -5 的值设为 -5，以限制深度的显示范围。
mesh 函数用于绘制三维网格图，显示水深曲面。
% }/ U# Z( x2 {+ i. otitle 添加标题。
5 w4 g, \1 S4 n7 h* W1 Y0 _6 J  c在3D图中旋转：

1. subplot(2, 2, 4);
   2 D) I# O  z1 ~/ c6 S% ~
2. mesh(X, Y, Z);
   2 x% P5 E' l1 S7 {2 `/ h* Z/ `
3. title('水深低于5英尺的部分3D海底图');+ g& f- A# q0 B% b3 u
   
4. rotate3d on;

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subplot(2, 2, 4) 选择第四个子图。
mesh 函数用于绘制三维网格图，显示完整的水深数据。
title 添加标题。
rotate3d on 启用3D图的旋转功能，方便查看。
; [( w1 o: T+ d: K( `$ B

具体运行结果如下：

! c1 C1 F0 R" c1 G) m

6 `$ F' r4 ]! K- e* k
具体代码链接如下：

3 a7 b+ W; w. z, {+ }# o$ r

1 Q1 `! b! V) t  g% N& L" k
* h- i# t' {* L" r4 }/ O