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这段MATLAB代码实现了一个包含8个未知数的非线性方程组的求解,并绘制了一个关于参数lambda的图形。
' J# r- v I/ p" `/ d主函数:equation()- function equation()
; K( y1 O4 g3 i; r9 I( q4 i+ d
9 R' N; u\" N; R; h0 c+ b- global sigma mu T lambda0 W6 t6 p3 w/ \7 C! B9 @ z! c
# s/ I# u\" M3 v) }% {\" C8 e- sigma = 5; % 定义sigma的值9 O# C, h9 ^& _2 V5 v h
- 9 s; g) p% r. g4 S7 V
- mu = 0.4; % 定义mu的值
' r2 ^) G/ V0 p M - 7 U+ r3 f' I; k1 V5 }' @( P
- T = 1.7; % 定义T的值; F( G7 l. E) v+ ~6 D
) ~4 [: z8 A$ w- F9 K2 k- N = 1;% \3 a( g\" o2 g
3 v9 {) V ~( D. U: ?, \! ?- for lambda = 0:0.05:1 % lambda从0到1,隔0.05计算一个点$ i4 j* ]( z2 E
+ X0 l* B, f& p& F: _- x0 = [0.5000 0.5000 1.1817 1.1817 1.0000 1.0000 0.9354 0.9354] * 1; % 定义迭代初值
# J7 [/ w, I# F
# ]. g; h% c: U. Q- x = fsolve(@myfun, x0); % 采用fsolve函数解对应lambda下的方程组,结果保存在x里8 I. Z; E {6 ~\" M/ f1 o* J
- 9 }* ~1 u: g/ r# [
- value(N) = x(7) - x(8); % 求出对应lambda下的omega1-omega2的值,保存在value里; u9 X! |+ Q3 n3 |, ^! }5 Y
- 4 e; e+ s8 G4 ?6 [
- N = N + 1;) S ^6 Y4 K5 N# S! e0 C
- 4 `* Z7 I* j* D' O' w
- end/ H! ^% w& d$ k% ~
9 |# [; H8 ^ k! {; x5 ~( o- lambda = 0:0.05:1;; {% y. t5 H' F9 z
2 L8 H& |/ Q1 b/ A- plot(lambda, value) % 绘图: g* _, f; h1 a: j: T9 N: D
- \" S4 {) |! `, E: {
- title(['T=', num2str(T)]) % 给出图的标题2 A\" Z, _; @\" d& ]) D; t- E6 d+ C
- % e4 p: d) o# X# i+ D\" @2 p0 y6 s
- end
复制代码 子函数:myfun(x)- function F = myfun(x)! ^/ R# U3 R9 c3 f+ z
, Q: V0 d9 N& V- global sigma mu T lambda3 h) k0 D, c1 n* D7 l
4 o- K1 t6 q* K; E& t6 v1 N- %x(1)~x(8)分别对应8个未知数
% t4 z, g- q2 l\" b
) G' }0 C4 i- K: `( [- Y1 = x(1); ) G% D7 {1 x: H$ X
- 5 X( ~3 h6 u7 b# n# h
- Y2 = x(2);8 \6 f7 @) N) _* M
- 1 o3 U. k. x; g7 [! @1 ^% z
- G1 = x(3);) E0 r, e* U2 N* C
- # `* q( B5 l$ r& v4 E
- G2 = x(4);
+ Q0 P* x) b) e# c3 V - ! K4 R/ j5 \1 c0 U' v. c' b
- w1 = x(5);* t$ O5 K3 c1 v1 N y( D2 A
- 8 A6 W) E/ K9 Z# b& t( O7 @
- w2 = x(6);: }\" k/ Y, B/ `6 N\" y, j
- + ]* _9 q! }9 ?; V
- omega1 = x(7);- W+ q- k0 }, F\" l
- ( a% G+ D3 s n1 ^. q: Q
- omega2 = x(8);' ]6 y* ~$ j5 w9 ]# V3 a# w z& Q
- 2 E. |9 G2 k9 N
- %定义8个方程
; n2 { e! s U* u( T- V! R( K - , ?# y4 J, b6 k9 o* v9 I
- eq1 = Y1 - mu * lambda * w1 - (1 - mu) / 2;! ?, M\" C6 U* t/ [* W. u
0 V9 y$ p1 N/ w- eq2 = Y2 - mu * (1 - lambda) * w2 - (1 - mu) / 2;
\" D3 ?' `' o# q( @( h - 5 S3 v5 w5 e0 ^\" q( ~0 s% g- [: x v
- eq3 = G1 - (lambda * w1^(1 - sigma) + (1 - lambda) * (w2 * T)^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));) p0 p* f4 j1 y5 ~4 `8 H
- , d h4 l8 B$ f\" _; B
- eq4 = G2 - (lambda * (w1 * T)^(1 - sigma) + (1 - lambda) * w2^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));
! Q' x& g& Q) Z: d' H: s - % m3 k( T( N$ W, w J$ o7 \
- eq5 = w1 - (Y1 * G1^(sigma - 1) + Y2 * (G2^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma))^(1 / sigma);, ]& n# w0 c* Q5 o6 F\" {: Y& B! g2 U
- 6 Q9 t- j+ k# D; B9 |! f
- eq6 = w2 - (Y1 * (G1^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma) + Y2 * G2^(sigma - 1))^(1 / sigma);3 Z7 t5 _9 K4 K7 e9 e! u
9 T9 Y) _ B! |( U- eq7 = omega1 - w1 * G1^(-mu);\" f( ~- p, R0 `8 j% y! s4 g
6 e% s O0 L$ h- eq8 = omega2 - w2 * G2^(-mu);7 P- p! P7 T0 i! l; u& b, f( A
' ?, y1 H( o' l9 _- %返回方程组
6 h/ N/ y7 t) R3 p1 p. S
. P; T- g h- Q/ j# f- F = [eq1; eq2; eq3; eq4; eq5; eq6; eq7; eq8];
% Q% w; o8 K o1 _4 f0 G) t
5 B0 _9 k( J9 }3 w# C$ f$ z- end
( q; N+ R4 Q+ r# O5 I/ l5 `4 Y
% k; b- z\" G+ n9 ?, J
复制代码 这个代码通过fsolve函数求解非线性方程组,其中lambda在一定范围内变化。结果被用于计算omega1 - omega2的值,并将这些值随lambda的变化进行绘图。- ^) j8 Y; C( K% s* Q$ x+ u, T
; p( m7 i0 U0 i- J& j结果图片如下:$ R6 {! R' n4 ^# K
% X- E; v; }' H/ P8 T( |6 s: T+ c0 B3 H5 h) I
* J; g% S6 ?- g8 X+ z6 H/ F9 \' j+ e$ t- |$ k9 ?
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