ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
0 f' Y0 ~* F1 Y9 {' I/ L/ ~1 |
1.数据加载和划分：
/ z4 }( C; _+ V- r; K/ g1 @: ~; f
" Q! o2 m& n1 o( m8 x3 Y0 Y! @2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat& g( r\" Y4 _0 B  D8 p4 d% u& f' j3 W  Y
   
2. $ C' g8 v! s, e6 [: v9 J$ i$ z. N  k
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   7 S8 q7 O# w( I# E; F4 p8 m
4. 
   - L! t7 x/ X& _; k\" x
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   - w6 ?+ p5 L1 c2 f/ D& _6 ?( W
6. 
   % u8 m5 W$ z  p8 P3 h
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   6 t: K1 L5 J. c% A' r( w
8. 
   / U; C' N\" d! D$ X: m5 z3 y
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   % i# Y% O% C; t$ S+ ^' s9 G
10. 
    . P9 n. p* J& i9 a
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    ) S% c6 x6 X3 V\" ^7 t# Y
12. * k, s+ t8 `1 u
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

$ j" ]* q% s6 K( F/ m* c5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   6 q- ~; d- n, s8 R7 o7 i
2. 
   2 R\" ^( c7 E2 `$ v: n7 H  z
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);$ _4 x8 l2 V- l  Y5 q1 F* I
   
4. 
   ! @* W* A+ c' J# s: f9 s0 B  I
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);9 \* s) J3 E9 Y$ O9 d; K8 k
   
6. 0 g+ d\" w% p2 {; c
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
0 X2 U% Q, h1 @+ N; J5 Q
( V7 X# [5 Y% n4 }( C
1 o% E! t' D8 |8 R9 x7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
: R3 ]. \0 m% Y8 o4 J, H; m9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);' }3 p. o  c9 r
   
2. \" |4 X  C5 R' w
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
+ q( `9 K; J2 N2 l& n* u7 e4 n3 ]11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];% ?; C% y1 }: F: h) f) U+ G- w: O
   
2. 
   $ B! K4 s6 K6 z* J
3. E = mse(T_sim - T_test);3 I4 D\" I# c3 G
   
4. , R+ h9 G4 Y2 R* N, {
   
5. N = length(T_test);
   9 Q& d: n. t* [2 k& E: [! X
6. ; z1 f8 P, N9 h1 m$ D
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
5 r' N2 Y7 V$ Y- F14.绘制真实值和预测值的对比图。
# F1 c  h; B' g$ r15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1): i7 @4 G& V+ u+ k* n& ]' ?
   
2. 2 V- J$ J0 u# [; k& g, m
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')  K$ F\" @6 f: H: [/ X7 S
   
4. - F: w5 m0 C5 a, g
   
5. grid on
   , y/ h' i3 _/ F, W% a
6. 2 y0 _0 _+ R# N0 W1 \
   
7. legend('真实值','预测值')
   : \; A\" I* I& f$ X7 H
8.   C) J\" r; u) V4 ~& ~) _
   
9. xlabel('样本编号')0 j+ j6 E' m2 O4 \4 h2 R
   
10. % j- Q; K  ^4 D3 K\" v; @
    
11. ylabel('辛烷值')
    5 ~' A; X3 I/ K& v& J; ^
12. % w0 d  @- a' B( H3 L2 ^
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};\" H1 W' r\" K; D* w  @8 [
    
14. : B& i/ Y* O, E7 X9 q6 O
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。

1 M8 o. E3 Y0 X% G% _* R
+ ~0 O& l2 j' z. f) K! \5 O