ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
; P; I, |4 [, e. x
# n2 C! K- y" i* M1 \1.数据加载和划分：
; u7 Y8 {" k+ M% E' K
! `8 `# j9 P9 {9 T2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
7 d# F, t  k1 E9 n( A. f8 g% }3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat  c  s7 U) Z, Y\" D
   
2. 
   \" o# S4 P% l2 e/ Y* R0 d7 d
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   3 l0 B  R. S) v( c9 m
4. 8 m/ {  r3 z  l$ h5 _1 c
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   ) z/ h\" Z& ]! ]
6. 
   $ G: G: Z, R. ^6 K
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   2 i4 c  G0 p) q$ W% C1 ?( L5 b) H1 I
8. 
   ' F( g* ], s6 e' L
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';! I  h8 A6 w8 W0 O. N) g
   
10. 
    \" u: c, G. Y1 J; T
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';) d$ U& [5 S# g) y- \% Q) i8 S
    
12. . Z$ j% a( [7 O0 B- `( s3 M
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
5 C& O, U/ v. o
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);/ J  @( L0 N6 A4 v) U* Y: [, A: C( K  Y
   
2. 
   1 w$ d/ F. r) O' L
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   ) A) s; o; f2 i# H9 U: n2 h9 n
4. ( G7 P5 @; u) R- o
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);: c\" A: z4 j  U) d3 m9 w4 Y
   
6. 
   % h: T5 D$ X3 M' k- N# b3 W  U
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：

. c, |: C" e2 z1 V) Z6 N; Z* K
7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);! ~; s! q1 ~: Z7 M( y! [
   
2. ) ~; m, P1 z\" N8 N
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
, I7 P2 n1 ~, Y7 g11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
% A, U  S0 ~7 {( W! N4 u9 x12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   7 {' A: L. q- p9 \
2. 
   ( {* [, E. t$ v3 u0 W% R2 t
3. E = mse(T_sim - T_test);
   2 b1 V+ c$ j8 i0 _\" ^; t2 E0 Q
4. 3 V4 }3 W/ r) ^
   
5. N = length(T_test);
   ( c/ W4 D' z/ x6 W# O9 r. o0 ?
6. 
   , ?% S) ~( @9 H1 R' F6 a
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
( ?' d3 T$ d* n& s! A, H, Z15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   / @\" @8 Q# T) q. D
2. 
   9 f8 C% T; s) P: V' ?5 x: M
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   1 Z) f) l& C1 T! s( L* B
4. 
   & c2 r6 h+ E- n2 ^+ t* g% r
5. grid on
   \" ]/ K/ l- v8 \& e. h7 ~: h
6. % T, X; z/ L) A) L$ D+ V
   
7. legend('真实值','预测值')
   0 z\" f: C\" y$ ^5 I\" q7 Q: O3 @
8. ' Y$ ], K, h  M8 n3 O
   
9. xlabel('样本编号'). [# p; E( T2 j2 Q5 b0 ]
   
10. 2 H& z& c% n6 i% d
    
11. ylabel('辛烷值')0 f+ w8 ~& L\" o, N  w) g
    
12. 
    ; e4 Z' g* S9 F/ X7 {' {$ X
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};% W3 {* D7 d0 ^# Y! K3 h5 C
    
14. 
    3 M; E* b  [/ x- [. o8 M5 n' p
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
6 O+ T* N' N% I' c8 @

, G2 Q6 L/ n0 h: o
# r) w6 C9 x3 i* Y1 X8 G0 P7 N