ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
- T! y( b# }: ?. y3 Y& {1 Q  J9 U- {3 {+ C
1.数据加载和划分：
7 e) T3 d" V8 o1 V
2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
" ?% j+ G7 e3 \  n3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   ' r' n& k4 r8 ?+ b, f! w  P- b
2. 
   1 _3 a: Y: L  T* ]' Z5 u
3. temp = randperm(size(NIR,1));; r/ w9 A  A  h' W# }& u- v  I3 Z
   
4. 3 i4 X! o. i) B) p5 l8 h1 R
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';1 ?1 @- N3 ~6 `. T: {2 p2 F/ Z, f
   
6. & }% \* r% A' o, |, d4 t0 A
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   7 {1 h6 {6 j+ n  L2 ^4 Z2 ]
8. 
   $ x# G8 D: r  L+ F! V: l
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';+ f- }( d( ~9 B* W* s/ H+ L\" c
   
10. ; e' c. \# a) p8 [: m! u
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    5 Z3 q8 A8 d4 y& d+ U
12. 
    . `1 g$ |6 ~5 [( N! d
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
' l- y. |" A& i, t+ q
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   5 ^' E: U& m, z' n; g/ J
2. 4 H\" S5 i! [1 j1 N
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);! I9 ~/ @* @) j! ~8 y, N
   
4. ' W& |1 m3 J, S; |! T
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);$ m, y4 P0 A) H
   
6. 
   ; j: \' C+ ], m9 a5 v* }\" m
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：

- h: M/ N  e" a. h3 R) F
) e% \+ Z: h# ~7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   0 ?# I  Z# _- G
2. 
   \" N+ U/ _3 U5 l$ q  A
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
( a. q' o. s. t11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
     w1 D1 h) t# H3 D% t; j3 ?( B
2. * L, q7 |$ g2 g' f& @, G, {& S' l
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   + X. c1 ^* {0 _/ ]/ R\" B. M/ ^
4. 8 E0 S; ~' D$ U
   
5. N = length(T_test);' v; g; k) q' ~' t
   
6. 
     s+ E8 e+ W% Q4 b9 u- X
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)9 S$ F: g2 x# ?6 s
   
2. 8 \$ J7 L: w0 ]
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   % h: L9 {; z* o/ m% ~) S( m7 C( ?
4. 8 F! U+ z. g6 D5 X' v1 G
   
5. grid on
   ; s2 l0 C& q5 m2 W' c
6. 
   6 E/ O5 w% R/ Y6 o1 e  G' r, Q
7. legend('真实值','预测值')) c* D+ w) V1 R5 W
   
8. 
   7 u3 H+ U/ L. @6 f
9. xlabel('样本编号')\" c+ u9 Y# T0 l8 j0 J1 Q/ F/ l
   
10. 
    5 Y! ~5 t5 R& \2 w+ l( G% [$ L
11. ylabel('辛烷值')
    $ w5 M3 N) o) Y0 j3 q
12. 
    ; J, h8 \8 W2 V4 U# x
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    & W  D, [2 e2 n
14. # j\" F2 X: @; m$ W* A) U. ~; E
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。