ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：
# P8 [8 y$ o. P
4 u% f5 P2 A7 Z9 }; L% ]1.数据加载和划分：

2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
4 _7 e) t; D, U& c- ?# T! w3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat2 ?6 f5 ^1 z; D$ B! q1 v5 Y3 ]5 h
   
2. 
   * A/ P, G# b1 ^  Y
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   5 k0 C% t( E. }$ T+ {
4. 
   ' i1 |# y3 o2 Y: ?\" [( p
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';8 l- a( h2 T# I) i
   
6. 
   + Y( E9 P: C& p$ T0 P* J
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';7 F3 z. h+ K3 I  \# M
   
8. 
   1 |1 F( p5 c6 y  k5 i# @) e( T% X
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';5 m5 o* E* x1 U# x+ n2 i- k
   
10. 
    & Y0 t% @9 v$ P, r0 k
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';& _( N& Q4 A# d! l  |/ k
    
12. 1 N7 m' r: Z4 i4 A. e5 s
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
; ]3 _: }( |6 A
. R2 D: y3 `) O0 i5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   / a) _1 i6 Z/ G' t3 I1 s2 O9 n
2. 
   ; _$ x3 ~. O. I4 g9 ~# M
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);1 b) x7 z3 y; M( b
   
4. 
   0 ^, V1 }, ^$ ]. z; p) ?% L
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);( n* h$ o: j! f  T4 z6 a' j5 k, \( E: d\" m
   
6. 
   6 O7 f9 F, v( Z
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：

1 Z* r8 Z. d3 f1 S6 c
# r, t9 x% B0 W# s* X3 O) ^9 ?7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   $ o6 D1 ~, `1 ^\" `! }  V
2. 
   9 u0 D\" d0 R) j( p4 y7 g- ~
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
6 U4 N0 O1 t' S7 P: x11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   4 k% |8 A2 j$ |$ t$ n
2. 9 L0 y( z$ Q/ {/ @  a
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   ) T( |+ I% b+ M1 X: g' T
4. & f; z$ D+ ]1 w- M
   
5. N = length(T_test);
   1 m\" |+ o  @3 a' ?
6. $ |4 K8 t2 h/ ~: t( C$ ^
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
/ j+ m& L) H) a) n9 f+ r& E15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)\" F  e( [- J7 `
   
2. 
   4 F+ b, ]( o\" c1 @7 I$ o\" W) h( E* J
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')3 B9 G! t; {2 y, V6 k4 a8 W$ l: o
   
4. ' N9 ~: ?0 `0 M$ |  y/ _7 A
   
5. grid on0 G+ ~$ |4 k! s9 v( Y# V$ S) M' o+ Z9 \
   
6. 
   8 X3 }9 i, V- z) G: |( G* F8 f; N
7. legend('真实值','预测值')
   3 E; Y. w3 @1 u3 x8 D+ {0 j  n
8. 4 }& O& p5 w5 _8 `0 p5 y% d2 z
   
9. xlabel('样本编号')# r- s  v# H; \: S/ A1 W
   
10. & p; X3 J. ~/ ?* Z6 J  t
    
11. ylabel('辛烷值')
    ; j: K8 u3 Y' b$ e+ C2 k
12. * h# p4 [+ {7 z- s  }: a
    
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};
    + y! F. F. ]\" U+ e\" V
14. 
    ! ^7 }# f; b6 C
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。

6 N8 t! \- X5 g& G1 z0 R& p  p4 P