ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
- D/ Z) i$ S% X3 R
2 j, O% Z+ I1 {3 g; w& [8 Y2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat/ A' y$ L3 B4 w; F  I/ F$ h9 e
   
2. 
   % ]3 C' J' e& c# m/ z' n1 R' `
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   9 n: j. N3 T: M, h- k8 @4 I
4. ( v! ?$ q' k2 i  C. {3 }
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';% W! z; {6 \\" A* w2 ~
   
6. 
   $ A# _! E, c6 ]: X/ H! L
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';6 c2 X3 j# Q  _) ]8 s  b
   
8. ! y4 b6 B  p5 A  K! t8 S
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   $ [4 @1 t0 Z( a* q4 {2 h
10. # _/ |\" Y3 u$ T2 F& j$ K2 x
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    $ F6 F0 \- c+ ]
12. 
      H4 a* _# Z1 V& C8 Y, ~3 A# l
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   \" h' ]+ r8 I7 z9 ?$ E- X
2. 7 b6 x+ L8 F2 V; o\" P# s6 e8 E
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   * j3 o, q! G0 @. q6 g3 h
4. 
   7 b  ~5 {6 K9 l5 t5 t2 R, k
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   ) @$ [8 Y\" z# ^# U8 N+ W7 N3 }
6. * u# T  U) w7 v\" w
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
5 h$ X" Z2 j  |; o  Y  e* B
+ @( x! m6 Z# }
7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
; t& C; c5 f+ z0 J& [( \! @9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);4 z0 c+ S# A\" [
   
2. 4 Y3 ]$ Q9 C4 Z; D2 j
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
. d9 M* N9 l3 l9 _1 y11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
; ]3 g, Q- i% b- N1 T12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];  J, \9 F. Y7 v4 i1 l$ |
   
2. ( r8 F7 o+ n- ]7 W9 O: L# H
   
3. E = mse(T_sim - T_test);
   - @5 v% q9 O1 F3 r8 Y* i
4. 
   9 u/ q. e) S1 g# q& k* a- Z
5. N = length(T_test);
   \" H4 Q  W- ?/ a* q! W
6. 4 X2 g' B3 e0 S
   
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   7 N# O8 b' p: a3 u1 H& H2 y8 P0 {- K
2. ' k5 S; d8 E- l' O! m2 d
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')  M. \$ i7 x+ G. c7 @  q0 t
   
4. 
   ' i4 C- p  z, ^6 B* _0 r# B
5. grid on/ g, I% K6 U6 G3 p( U# j
   
6. ; N; y' J6 h7 e( I4 r% r* o
   
7. legend('真实值','预测值')# K, ~\" s4 ]8 u
   
8. . S! l7 ^1 \. O
   
9. xlabel('样本编号')
   ; s2 \% Z3 {& O; E8 P
10. 3 K+ W( \$ [5 M; Q- q4 o
    
11. ylabel('辛烷值')
    3 `1 \- z# K7 q
12. 
    ) I3 }6 b& W9 w& c. u
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};4 Q/ v. u, @2 |' I) A
    
14. / Z/ N$ i. R% g% P\" Z6 |
    
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。


. ]8 B4 v# I5 X  A! |5 n  T6 L
; @) r0 T( j. b% L1 y% ~