matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx
     U' |& T+ k, O\" H. I, c. {
2. clear all
   - Z8 A5 ]6 p/ d* X# Z
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
   \" A& n/ w7 U2 I& C3 r  z6 _
4. %Y为列向量  G8 @\" r& K$ t8 r* L
   
5. Y=log(y');7 x; t* d# L' o! a* D- }
   
6. x=1:12;/ K7 t; c3 u# }4 x, \0 l; n
   
7. %X为两列4 R9 ?\" u$ _9 }\" i8 b2 u
   
8. X=[ones(12,1),x'];+ n! {* O9 K; A$ N: b: S9 E, s\" f
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   # ^8 t. q5 ^& w9 U* e
10. %b为参数的点估计
    $ t7 g! T% \( j3 j: q) g. I
11. disp('b为参数的点估计')) b( B9 A2 w, n# ?$ [- C
    
12. b\" Q) c- V, h) Z( i/ ]' A
    
13. %bint为参数的区间估计
    5 _3 j2 i: \2 k$ n
14. disp('bint为参数的区间估计')2 x& ?3 J% X2 N# C1 O4 |
    
15. bint
    # o  h- d! f8 a7 f% a- `+ w
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著5 w: g* V/ e) Y* {1 |4 i9 c0 Y% @
    
17. disp('stats(1)')/ Y6 Q% _5 u/ ^  K( ^8 Q
    
18. stats(1), N: e% j7 l( u3 I: W9 x
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著: a; L5 |2 X8 ?\" S1 `
    
20. disp('stats(2)')
    3 Y  C7 g/ i) }7 \$ M
21. stats(2)# ~9 b8 W0 |- p
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    8 U6 _0 u0 D8 F* B3 v9 v. _1 a& a; _
23. disp('stats(3)')& J3 {; W1 R* C; z# @9 p
    
24. stats(3)
    4 A5 [) C& \/ i  v/ {
25. %求均方误差根RMSE% ~1 e5 w4 m; `
    
26. a=exp(b(1));/ d; j# F, t8 \; N4 c
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);- R: v7 h( {$ `' K2 g% {( Z
    
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    4 Q, O* |) U; v6 D/ F
29. disp('rmse')  e8 b\" R* [- i; m
    
30. rmse
    ! g1 |+ R+ ^/ Z4 C' ]# g+ s
31. %写出表达式
    ! j6 S& {# t* V) a0 V+ p1 w* N
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))( Q\" j6 K5 f4 ~* p* _
    
33. %做回归图像
    , O\" w: j9 U( s\" A
34. figure(1)0 A1 }7 z; w, I2 l5 K7 M
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    1 H. @' N! D8 l- ]1 v0 v# k
36. %做参差图# R$ R4 t# Q\" c: N4 s; a) I5 Q% i. |
    
37. figure(2)
    & E  Q( Q! j; J5 |6 B- H7 u3 L, [& L
38. rcoplot(r,rint)
    ! f  A# F$ }1 \+ X4 t/ p$ [( u& `2 \
39. 
    ; c+ J) k: v. G. o# \! V

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这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

4 H; ]2 v" D# x  ]3 e1 r  k, O1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
- _4 M: I& T- T& ~4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
; P1 X6 J) z$ ?" f5 c& r6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
, f. g4 L$ z  u: f( c* f11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
5 X& J7 x6 D5 @; i& {13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

& I0 }" G2 d. v+ {6 }8 |# a这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
( G, j8 s$ T5 }" q


" b% ]7 U+ s2 w/ w5 T' U# W: ~4 r
: M0 T* b, e  ?$ |' b# H! z
0 \& K) O' k# B5 b6 w4 j