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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx; y2 F' Z& b9 e6 ]
clear all
/ g# T0 A8 q& s
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];6 N2 C( q3 r8 S6 {2 u: R7 S
%Y为列向量
7 _- v\" x. ~2 u$ |
Y=log(y');
3 M3 \$ L0 ^1 ?$ f1 n6 A% S
x=1:12;
+ q6 ]+ w, ~% p# n7 m
%X为两列\" ~2 }/ D9 _9 E
X=[ones(12,1),x'];% ~# w8 Y3 }) }$ W& X# F& H% n
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
' I- H9 u% _' F2 I( J' @
%b为参数的点估计
! W\" V2 k1 D. J. ~0 N
disp('b为参数的点估计')
$ O6 c8 i* V) b4 [
b
. Q% s- Y9 m$ M\" `
%bint为参数的区间估计+ c0 |7 E+ r) A$ z
disp('bint为参数的区间估计')
, Z. E\" H# b4 m' y' Q4 I
bint
7 Y' Y* W6 ^3 [! V$ s: f
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
8 [/ a& A# `2 H \
disp('stats(1)')# h- A$ {/ o) Y) e
stats(1)0 |8 Y: z4 l' v4 x# E1 E
%stats(2)为F值越大回归越显著& ? N& T+ a6 d( g( A. @8 G) i
disp('stats(2)'); S: u\" r3 [) {0 f _+ G
stats(2)' f( E; v2 z# t* Z b% |0 e\" d# {
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
7 \3 r8 B; e! f# o, e) u
disp('stats(3)'); s$ H$ `1 \- g5 Z
stats(3), w2 S9 v9 g2 _9 K
%求均方误差根RMSE
' N `\" @4 Y, x) c0 ?( ?' I7 ~
a=exp(b(1));
; \; p! h! ]0 ?; a# z
yy=a.*exp(b(2).*x);
' C6 j! Y4 b% T# E
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
4 |6 k4 V) c( @0 U/ A/ J! K
disp('rmse'). I; j9 T4 v3 P. k4 m6 n, a7 J
rmse
0 s2 N0 V8 \\" O
%写出表达式( u# g' h- v% ]. A0 K
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
%做回归图像: v, M+ s' d5 u1 Q
figure(1)$ _& m, I* j1 v( Y0 [5 S
plot(x,y,'o',x,yy)\" D- s# t e3 z# |6 c9 |
%做参差图' k. t1 u\" |) e: M+ l! |7 S* X! B
figure(2)
/ E: i: {/ H) M8 @! A
rcoplot(r,rint)
2 H4 u5 Y$ j7 U) d: J* Q: _
* n7 I j l% g( a. U

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。