matlab实现回归拟合

2744557306

1. %lny=lna+bx  B8 w, e4 M% o3 M
   
2. clear all
   ) }- j% k0 B\" }: L
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];8 N5 ~  ?2 a0 i8 p4 {
   
4. %Y为列向量
   3 k& Y$ P% K) a/ I$ z
5. Y=log(y');& y3 ?8 _! j' H! y1 B) K  \7 s
   
6. x=1:12;
   6 l$ ^\" V$ R' ?/ j! o1 V! h( s7 M
7. %X为两列
   $ V, `9 S4 x- K: b0 P4 w; J( U
8. X=[ones(12,1),x'];- a  R# m6 j4 q0 l& M
   
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);/ G/ o: x5 k) `- ^
   
10. %b为参数的点估计
    \" m, ]$ k- w: s' t1 S2 U$ K
11. disp('b为参数的点估计')
    0 C' ?/ Q8 _; S5 [
12. b, N0 Z2 V2 n$ h0 `! e1 t
    
13. %bint为参数的区间估计) `& {; W& G9 R5 ~! b. v
    
14. disp('bint为参数的区间估计')
    ( Q* A( d5 g% g5 [) e
15. bint\" W: y6 f9 c! H) t
    
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    * k8 g7 Y# x2 b7 q
17. disp('stats(1)')
    : C) Z\" T  {( `; n8 ^
18. stats(1)
    7 k6 ~8 w3 x2 W\" f. {
19. %stats(2)为F值越大回归越显著) M0 K\" X9 O& R, H\" c( R, F+ t$ r
    
20. disp('stats(2)')
    ; H. h1 F) l- l& T. |- ?
21. stats(2)
    * A$ @$ h0 y# |! g\" X( s
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    8 q6 B: Y. q6 |7 S0 F\" z
23. disp('stats(3)')2 t$ i, G; O' a; e; H: ?
    
24. stats(3)
    3 h* w0 }9 }: N: y\" w: K
25. %求均方误差根RMSE
    . ~\" x2 h& W) j2 t& F
26. a=exp(b(1));* L7 q4 ]. V% e, l\" B% l: p3 A0 a
    
27. yy=a.*exp(b(2).*x);
    3 E! \6 i$ u; r8 i. l7 O' ^
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);1 e0 z8 Z1 L/ q! o* A( s) l
    
29. disp('rmse')
    7 l) L* M0 v  M- \& a9 @
30. rmse* m* K5 P2 u1 u& ]
    
31. %写出表达式
    + F( d+ {5 h' b3 p( k1 f
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
    7 b\" z& s: j. L\" r, B! g, U
33. %做回归图像
    + _$ F4 Y* v5 E: c( N1 ]9 p, ^* D
34. figure(1)
    7 \# ~5 Q: `5 n1 D8 g0 b
35. plot(x,y,'o',x,yy)
    ; y- w& `4 {6 Q5 h' m5 V
36. %做参差图
    ' A6 S( I) G( u8 V% W1 K9 Z6 H
37. figure(2): }( {7 w. {6 P0 v( _
    
38. rcoplot(r,rint)  g4 `) J1 E/ q/ {1 Y. G
    
39. 
    1 _3 W$ H8 z9 H

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

5 N) n8 E5 c& Y4 Z0 ~3 A- U( c1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
, @; |- i+ U: R& ?8 R; U: V% }2.y: 给定的因变量数据。
+ [2 J2 B3 _" f3 P, Q, r3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
, f9 [. y  e3 X7 }5 F0 i9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
. Z' I8 H" b; d13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

/ t9 e1 A4 r: x2 q) V这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。

2 D8 X% V& n) y, S  c& e

% @, C9 d! \& U