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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx; l/ L# ?- l\" `
clear all' _; t3 G3 U; }! u, M
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];( U! e$ q8 [: J\" |+ o' a
%Y为列向量! i/ z* `$ V/ _3 O\" L0 s' G! Q
Y=log(y');8 j( ?$ [; k) A/ w
x=1:12;6 |5 x! ~/ P! ~: x% y
%X为两列
+ ^$ ~9 L# {) u2 l
X=[ones(12,1),x'];7 h5 ?2 F' G8 ]8 x0 k+ w1 ~4 D
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
- a) {0 D3 z7 [0 e- H. V' N! v
%b为参数的点估计* e7 U* W) n' M1 y. ~! c4 j
disp('b为参数的点估计')9 n) v, x! y7 R- h% V6 q
b: z3 |! }8 i& b+ n( M
%bint为参数的区间估计5 U$ s& v1 o- H+ v! U; C- c
disp('bint为参数的区间估计')5 q\" R4 O6 Z2 R; h4 k+ e- x O6 p+ d
bint# y! T0 L- K\" @+ G3 K: G
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著; R% c+ Y. |) q$ k* I* S( Z
disp('stats(1)')
3 L4 _% n& I( d3 C& R( y0 k3 t
stats(1)2 z3 l% _ i# _; P- A
%stats(2)为F值越大回归越显著- l0 w2 C0 Z+ O/ m/ I0 A
disp('stats(2)')
* @4 }+ `# d5 ~$ r! y
stats(2)
$ f( a d9 N5 ~& X. N0 p* x: I
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
& u' p4 t V. B$ V3 }
disp('stats(3)')
* h0 U0 i8 j8 C, O, }7 i2 ^
stats(3)
\" k% M! J) {) O) B; m+ h
%求均方误差根RMSE
9 I$ `3 Y& ?: o9 z
a=exp(b(1));5 p c# {6 G9 J: k
yy=a.*exp(b(2).*x);( k$ _) {1 a$ R; h
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);# @( `$ J+ e# G. y1 Z* w2 l( Z
disp('rmse')
' b+ B1 X* n' C: ?
rmse. w! S: g: {7 D: E& R, e, p6 I
%写出表达式
) V$ L# i$ S! l6 ]- Q2 O+ [
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))* L7 {- ]; f& o\" w; ]6 e
%做回归图像& V9 Z9 V3 t\" d s6 V* Q
figure(1)- l( D- o; ]4 j% [2 X* N2 A
plot(x,y,'o',x,yy)
- V% M5 N% G# u; B# Q
%做参差图
1 Y7 ?. U3 Y2 G7 n/ K0 g/ g
figure(2), q# r3 B* P2 ^$ S
rcoplot(r,rint)2 g( P/ T; D5 R; S4 Y3 {* R+ x. ]
, x& O, f\" a\" ^; u' l2 P

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。