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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx2 M! A* N. b! ~3 p3 }
clear all
( w* E* A ^0 [3 b7 T+ s4 x( O% a
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0]; |) k9 U% V2 @) _: P7 m4 I, h) C. Y
%Y为列向量
5 j9 E$ ~\" w7 t0 g& _5 ]
Y=log(y');- G% h8 O- @& ?0 j; A
x=1:12;* ?\" t3 G0 ~% E* y8 {0 w
%X为两列1 Q2 D\" G( S, E9 R' w5 }
X=[ones(12,1),x'];
% X; H7 n* S& N: O1 |' p
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
! ^* d. u; H3 s9 i* S# Y3 a# ?5 U
%b为参数的点估计
% Q: t6 s2 V- O# z* m! Y: q
disp('b为参数的点估计')
2 U |1 p2 \- i9 y$ R; U$ q7 K
b
% _+ C\" ]9 f6 s1 M/ e* V4 b* _
%bint为参数的区间估计- ~) r: @5 O/ q6 R* N# `
disp('bint为参数的区间估计')
* ]\" E3 h. _9 `* s8 d3 a; V h5 R
bint: |, ^2 P% x* y' y, `* }, m0 R9 D
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
0 N0 C9 n& h3 R' ~% H) u
disp('stats(1)')7 I4 h/ T( `) H8 f: H
stats(1)
1 L0 R' I. I0 n9 E# {
%stats(2)为F值越大回归越显著
/ W! M Y2 j4 a& b* P
disp('stats(2)'); G7 B# B7 p1 Q0 v' A5 o
stats(2)3 ^7 M! S( T. X
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立4 I& F1 M$ q' N+ n7 ?
disp('stats(3)')
9 {3 M! Q0 s/ Q7 d6 p
stats(3)
7 U0 v1 Y& z7 d/ b/ y D
%求均方误差根RMSE; B# R* K6 }/ k6 S8 r7 l\" p5 X
a=exp(b(1));6 s9 i, g& k9 n/ ^5 f\" v5 A
yy=a.*exp(b(2).*x);
; }9 e2 m, B& O, B _$ o
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
! w& D0 K& |: P8 o* q4 X) B
disp('rmse')# u% M& P5 N4 n/ i
rmse# H1 z1 g' `' ]& R\" o+ |2 g
%写出表达式( k y; J5 G/ i. X
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))4 q1 Y3 l% m\" M2 L) L0 ]
%做回归图像7 {+ Q$ P6 K* s
figure(1)2 _/ c% |! z. f3 j; P
plot(x,y,'o',x,yy): Y# f7 y% k( n5 D4 u K9 D* z1 h z
%做参差图
: E; M8 s5 h5 { F
figure(2)4 Y' n0 H) |: I4 b\" l\" w5 j
rcoplot(r,rint)1 D4 J& k6 \; N4 w9 Y: h
. k\" I7 q, Z) n; m2 d) C

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。