无约束优化算法

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这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
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2 R) O& ^* S* ?) ?% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示
if exist('rosenbrock.m') == 0                                       
1 U. u% e2 I9 B1 t8 h    disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');
* C+ o& C6 W( O) A% rend

% 画出 Rosenbrock 函数的图像
# `  i* ^' R9 w[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
' M1 T( N8 P- A4 Q7 n2 u/ Z, m  wsurf(x, y, z)

% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
* {8 ~) g. W2 J) V* I2 `% P* H[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
9 `( ]' H' {7 n& B7 R% x1 为解
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
0 ?/ {3 `- n8 r8 C2 u' |# ~( ^8 b% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
* A7 t4 C( q; ]/ ^' R% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
  J  _/ E) |. u- n4 f% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
9 U# w5 b0 T9 B. @
* _! f' e( A/ g3 w/ v; O2 K% 遗传算法 - 使用 ga 函数
# a$ W9 J$ J+ n0 f, U% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
options = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 2
# P, e1 R  \4 n* S/ `[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
% exitflag2 > 0 表示求解成功
$ h9 K2 _: Y* k# q5 n' W' o/ G
% ~4 x" F8 v! E( ?此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：

8 @+ u9 i. _: j7 w- c: P1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
# H* K+ _* q, q' b$ T( N; X2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。
' t- _; z( {" ~8 J2 q+ ^" @; s
在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
3 i# y7 Z. m  R" l6 H

实验结果如下：
* k% Z# w& x( y- ^$ c8 E