- board=zeros(100,100);- u g% g; \( ^3 L
- n=4;
' k; ~, h/ i; t+ w - size=2^n;
# W( j( y3 }1 D( H3 v2 s - amount=0;
3 s, I3 j) k& n/ h/ I) | - [board,amount]=cover(1,1,2,5,board,size,amount);
\" J! z. d6 x) E6 J0 m0 U - board(1:size,1:size)
# h' S3 L# q# q I. G
: `) i* S* o6 l, C, Y4 m' t `* f
复制代码- function [board,amount]=cover(i,j,k,l,board,size,amount)%(i,j)为左上角 (k,l)残缺 size为规模 amount为片数; }! c% {7 U4 v) B! i1 p
- % H9 A* q3 b$ C/ c3 l4 i
- if size==1
7 ?0 M, m, \* v; x3 j- ]/ m - return
: l' U/ a' N5 x9 l* f - end' Z# y2 }3 y3 S\" m
- amount=amount+1;$ o6 r4 ? g V* u) T
- size=size/2;
5 [7 f# @# h h. D6 W - if (k<size+i)&(l<size+j)%残缺位于左上棋盘
& q: J& @! _4 Z
) g& X5 G$ f$ L* A6 g- board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i,size+j-1)=amount;%放置
/ T6 j N: x1 \1 [6 @ - [board,amount]=cover(i,j,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);& r5 U8 @7 R0 Y$ ^' A
- [board,amount]=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);[board,amount]=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);
6 F6 d; {8 D% p+ C! o: G* X6 x5 u - elseif (k>=size+i)&(l<size+j)%残缺位于左下棋盘
/ @! [$ y% d/ [/ f( o' @! W# g$ k - board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;%放置
2 e8 ?) N9 R; k - [board,amount]=cover(i+size,j,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);
( c2 E' m$ b. ^0 L - [board,amount]=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);
7 D8 ?* ^; `$ ~0 Z+ N - elseif (k<size+i)&(l>=size+j)%残缺位于右上棋盘
1 m& i& j6 u: c4 E2 U$ ]% N3 X: k - board(size+i,size+j-1)=amount;board(size+i,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;%放置 ] m! P5 Q& O$ p) l/ e. U- w
- [board,amount]=cover(i,j+size,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);. u% n' R6 g6 v4 n* d; l) S& Z; `
- [board,amount]=cover(size+i,size+j,size+i,size+j,board,size,amount);[board,amount]=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);
* D. h8 T, M\" u w: L0 P3 L\" Q4 F - elseif (k>=size+i)&(l>=size+j)%残缺位于右下棋盘
% T, c _ b1 i- ^% _6 }. d - board(size+i,size+j-1)=amount;board(size+i-1,size+j)=amount;board(size+i-1,size+j-1)=amount;%放置/ g7 L, K3 \& Q4 M
- [board,amount]=cover(size+i,size+j,k,l,board,size,amount);[board,amount]=cover(i,j+size,size+i-1,j+size,board,size,amount);/ V7 w H% N7 f$ K, C. _7 r
- [board,amount]=cover(i,j,i+size-1,j+size-1,board,size,amount);[board,amount]=cover(i+size,j,i+size,j+size-1,board,size,amount);
: Q8 B0 \ t; q8 k0 F; \- X - end: X4 {; X# n$ W9 m
\" N9 i+ Z& I) X\" P# I\" w! A/ P- end
复制代码这段代码实现了一个递归算法,用于在一个二维棋盘上填充缺失的部分,其中棋盘大小为100x100。下面是对代码的详细解释:1.初始化:2.board 是一个100x100的矩阵,初始化为全零。这个矩阵表示棋盘,其中的元素将被填充。3.n 表示棋盘的2的幂次方边长,这里设置为4,所以 size = 2^n 就是棋盘的边长。4.amount 用于计数已经填充的片数,初始化为0。5.调用 cover 函数:6.cover 函数是一个递归函数,用于填充缺失的部分。它接受左上角坐标 (i, j) 和残缺区域的左上角坐标 (k, l),以及当前棋盘的大小 size 和已填充的片数 amount。7.函数首先检查 size 是否为1,如果是,表示当前棋盘已经缩小到最小规模,不再分割,直接返回。8.递归填充:9.然后,函数增加 amount,表示填充了一个片。10.接下来,根据缺失区域的位置,分别在左上、左下、右上、右下四个棋盘中的合适位置填充片,然后递归调用 cover 函数。11.递归终止条件:12.递归的终止条件是 size 变为1,此时直接返回。13.输出结果:14.最后,输出已经填充的棋盘的左上角大小为 size 的部分。这段代码实现了一个分治算法,通过递归地在每个棋盘区域填充缺失的部分,最终完成整个棋盘的填充。在递归的过程中,通过调整参数来实现在不同的子棋盘中填充片。函数的输出是填充完成后的部分棋盘。
7 B. L! `" a$ ^' e/ h; [9 c( }/ [ ^8 F
|