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深度优先算法解决迷宫问题

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发表于 2023-12-22 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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这是一个用深度优先搜索（DFS）方法解决迷宫问题的 MATLAB 代码。以下是对每一行的逐行解释：
function [total, maze] = search(i, j, maze, total)

这定义了一个函数 search，它使用深度优先搜索遍历迷宫。函数接受当前位置 (i, j)、迷宫矩阵 maze、和解的总数 total 作为输入，并返回更新后的解的总数和迷宫矩阵。
fx(1:4) = [1, 0, -1, 0];
fy(1:4) = [0, 1, 0, -1];

这定义了方向数组 fx 和 fy，用于表示向上、向右、向下、向左四个方向的变化。
for k = 1:4

这开始一个循环，遍历四个方向。
newi = i + fx(k);
newj = j + fy(k);

这计算出新的位置 (newi, newj)。
if (newi <= 8) && (newj <= 8) && (newi >= 1) && (newj >= 1) && maze(newi, newj) == 0

这个条件检查新位置是否在迷宫范围内且是可行的。
      maze(newi, newj) = 2; % 此点已走

如果条件满足，将迷宫中新位置标记为已走过（2）。
      if newi == 8 && newj == 8
         total = total + 1;
         maze

如果新位置是终点 (8, 8)，则找到一条路径，解的总数加一并打印当前迷宫状态。
      else
         [total, maze] = search(newi, newj, maze, total);
      end

否则，继续深度优先搜索，递归调用 search 函数。
      maze(newi, newj) = 0; % 回溯
end

回溯部分：如果在当前方向上没有找到解，需要撤销之前的标记，将当前位置标记为未走过（0）。
end
end

结束循环和函数定义。
clear all
clc

清空工作区并清空命令窗口。
maze = [0,0,0,0,0,0,0,0;
      0,1,1,1,1,0,1,0;
      0,0,0,0,1,0,1,0;
      0,1,0,0,0,0,1,0;
      0,1,0,1,1,0,1,0;
      0,1,0,0,0,0,1,1;
      0,1,0,0,1,0,0,0;
      0,1,1,1,1,1,1,0];

定义了一个8x8的迷宫，其中0表示路，1表示墙，2表示已经遍历过的点。起点是 (1,1)。
total = 0;
maze(1,1) = 2;
[total, maze] = search(1, 1, maze, total);

初始化解的总数为0，将起点标记为已走过，然后调用 search 函数开始深度优先搜索。找到的解的总数和对应的迷宫状态将被打印。这段代码是一个用深度优先搜索（DFS）解决迷宫问题的 MATLAB 程序。下面逐行解释：
function [total, maze] = search(i, j, maze, total)

这是一个函数定义，函数名为 search。它接受当前位置 (i, j)、迷宫矩阵 maze 和解的总数 total 作为输入，并返回更新后的解的总数和迷宫矩阵。
fx(1:4) = [1, 0, -1, 0];
fy(1:4) = [0, 1, 0, -1];

定义了两个数组 fx 和 fy，分别表示四个方向：向右、向下、向左、向上。
for k = 1:4

这里开始一个循环，用于尝试四个方向。
newi = i + fx(k);
newj = j + fy(k);

计算在当前方向上的新位置 (newi, newj)。
if (newi <= 8) && (newj <= 8) && (newi >= 1) && (newj >= 1) && maze(newi, newj) == 0

检查新位置是否在迷宫范围内且是可通行的。
      maze(newi, newj) = 2; % 此点已走

如果是可通行的，将新位置标记为已走过（2）。
      if newi == 8 && newj == 8
         total = total + 1;
         maze

如果新位置是终点 (8, 8)，增加解的总数，并打印当前的迷宫状态。
      else
         [total, maze] = search(newi, newj, maze, total);
      end

否则，递归调用 search 函数，继续深度搜索。
      maze(newi, newj) = 0; % 回溯
end

回溯：如果在当前方向上没有找到解，需要撤销之前的标记，将当前位置标记为未走过（0）。
end
end

结束循环和函数定义。
clear all
clc

清除工作空间的所有变量，并清空命令窗口。
maze = [0,0,0,0,0,0,0,0;
      0,1,1,1,1,0,1,0;
      0,0,0,0,1,0,1,0;
      0,1,0,0,0,0,1,0;
      0,1,0,1,1,0,1,0;
      0,1,0,0,0,0,1,1;
      0,1,0,0,1,0,0,0;
      0,1,1,1,1,1,1,0];

定义了一个8x8的迷宫，其中0表示可通行的路，1表示墙，2表示已经遍历过的点。起点是 (1, 1)。
total = 0;
maze(1, 1) = 2;
[total, maze] = search(1, 1, maze, total);

初始化解的总数为0，将起点标记为已走过，然后调用 search 函数开始深度优先搜索。找到的解的总数和对应的迷宫状态将被打印。