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- clear all1 N6 O4 ] M\" V3 [5 i6 g! J
- y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
) O\" l+ m- L* z - 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
+ S: z, q3 b) E, i1 K - x=(1:22)';8 @/ M& l9 _$ P5 A+ a
- beta0=[400,3.0,0.20]';0 x O- o1 U( v# [5 O6 m6 H
- %非线性回归 'Logisfun'为回归模型' e\" j9 l8 x# n9 ?0 C- y
- [beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: `( M. N! Y9 v) X5 ^9 W8 Y
- %beta0为回归系数初始迭代点
\" [8 r! P1 L( H# q2 B( q, O; o - %beta为回归系数 T\" G: t& N% Q/ E/ ^
- %r为残差
# I, }+ }9 E+ w! k! ~; p - / u2 h' {& M/ R2 c+ f+ _
- %输出拟合表达式:
5 o) i2 P# P% d$ e\" N; W0 _3 ^ - fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))( T, z- i& O1 N6 [8 l7 _, f
- / }+ c& |6 J' q1 l* j
- %求均方误差根:3 Z0 b, c( z$ `3 A/ r1 E' p4 Z: z
- rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);& x+ |& j, W5 B2 h$ Y8 Z) `
- rmse
6 Y x* n- f' c: X0 O
3 t1 v& b/ ]+ ~& l6 Q- %预测和误差估计:
8 D. W2 `: N+ ?: T( e( b0 U - [Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
4 V\" c9 N\" r! u4 d( Z& ^$ _ - %DELTA为误差限
& l5 I, d7 a4 j! E& B/ x - %Y为预测值(拟合后的表达式求值)
0 Y# g, S7 ]7 w9 g - plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')
复制代码 这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析,使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释:
# b. j" f4 Q3 _# f3 o+ y" B b4 ~; U
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
. }( `' W) x1 c5 Y; Q- g( c* V3 `2.y: 给定的因变量数据。0 y2 C" n" q: Z! E- a' m' l* O
3.x: 对应的自变量数据。
# I) ~" p0 \! h# c+ @) k4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
" N; C& B0 y) Y( s3 N5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型,beta0 是回归系数的初始值,beta 是回归系数,r 是残差,j 是雅可比矩阵。( V! q C$ G% u& Q: O P
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。3 o( h7 x& T# _" ?4 r0 w! b9 h
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差(RMSE)。- w* e% b* J2 e- y7 c# i+ `
8.rmse: 显示 RMSE。/ ]' d( U$ C) D' A: u8 i" Y
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
$ \4 @2 c+ z9 Y0 A( i10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。
- Z5 N+ X" c- a4 J& [
?5 @- F% H# U9 _ C这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。$ p4 r" [0 f. q$ d7 O3 d
5 M, O( \2 O& b @8 f
# x( O5 z/ g. I& R! _6 [
9 e& e7 x/ J e* \( O
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