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[代码资源] matlab实现非线性回归分析

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发表于 2023-12-23 15:52 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all1 N6 O4 ] M\" V3 [5 i6 g! J
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
) O\" l+ m- L* z
76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
+ S: z, q3 b) E, i1 K
x=(1:22)';8 @/ M& l9 _$ P5 A+ a
beta0=[400,3.0,0.20]';0 x O- o1 U( v# [5 O6 m6 H
%非线性回归 'Logisfun'为回归模型' e\" j9 l8 x# n9 ?0 C- y
[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: `( M. N! Y9 v) X5 ^9 W8 Y
%beta0为回归系数初始迭代点
\" [8 r! P1 L( H# q2 B( q, O; o
%beta为回归系数 T\" G: t& N% Q/ E/ ^
%r为残差
# I, }+ }9 E+ w! k! ~; p
/ u2 h' {& M/ R2 c+ f+ _
%输出拟合表达式:
5 o) i2 P# P% d$ e\" N; W0 _3 ^
fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))( T, z- i& O1 N6 [8 l7 _, f
/ }+ c& |6 J' q1 l* j
%求均方误差根:3 Z0 b, c( z$ `3 A/ r1 E' p4 Z: z
rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);& x+ |& j, W5 B2 h$ Y8 Z) `
rmse
6 Y x* n- f' c: X0 O
3 t1 v& b/ ]+ ~& l6 Q
%预测和误差估计：
8 D. W2 `: N+ ?: T( e( b0 U
[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
4 V\" c9 N\" r! u4 d( Z& ^$ _
%DELTA为误差限
& l5 I, d7 a4 j! E& B/ x
%Y为预测值(拟合后的表达式求值)
0 Y# g, S7 ]7 w9 g
plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')

复制代码

这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.x: 对应的自变量数据。
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
8.rmse: 显示 RMSE。
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。

这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。