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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all
$ g. j! {& ?' l& Z
syms x;
; `2 L1 F4 o7 F7 m! a* J2 E
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式5 W( h* s; t: `
xx=-pi:pi/200:pi;: [$ y0 z R; @' N |2 \# W0 ~
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
8 t# a1 @! R' ], B/ a: p
n=9;
* ^& i0 t: b\" _
f1=fseries(f,x,n);
9 b% ?7 m3 T! n, q+ W# q8 P2 j% Q
y1=subs(f1,x,xx);0 S3 D) ^7 T3 S* r0 Q7 G
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)
; v+ I: K9 p5 b
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开# t! m- X4 m- k0 t+ m9 M
a=-pi;- g1 E\" B4 T$ U' e& C) M! a! S
b=pi;
1 f3 A/ \6 x2 A/ ~' f7 [
end
! _% u2 ]0 g h2 N! Z* E
L=(b-a)/2;
9 l6 p3 l# \\" D f% R# a
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
: o1 u8 m4 j8 v% |1 I- W; H
for i=1:n
# P1 @+ }7 H% ?% k
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;' i! g0 J* `- d
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
8 P7 `3 ~' I h6 _) K/ a4 ~\" k
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);- y7 B' ~0 d, o
end
; N$ t0 ^\" t& w+ L

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png