查看: 2415|回复: 0

[代码资源] matlab傅里叶实验

字体大小: 正常放大

1175 主题	4 听众	2866 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

clear all& T; l$ V8 o\" b! {+ F
syms x;
/ E9 {8 M- ]* I `) R6 s
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式6 a9 Q9 b$ i; a1 g
xx=-pi:pi/200:pi;
. Q+ Q- ? E7 }
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
$ M3 j0 k3 Q1 q( O
n=9;
+ U- y! V\" K4 Y7 z4 [* x7 t
f1=fseries(f,x,n); ! o/ }: c* E5 p9 d
y1=subs(f1,x,xx);: x) O% ^; T) w6 ^& J8 j
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)9 [/ Z$ k: A5 W2 q4 c- b
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开9 o6 m7 }% L, d/ R# g4 M* X/ u
a=-pi;4 L* j, D3 _4 Z7 s/ _$ e
b=pi;3 F/ A: s. B2 |
end* n- `& A2 K9 N\" e4 ~' m
L=(b-a)/2; W4 h* Q7 p2 j3 ^- K+ e
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分5 k C/ W' o0 o8 K8 Y/ }, V
for i=1:n1 \/ j5 W( v, F1 _* V0 n c2 x# [
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
y. k, I' s+ y# B
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;0 a4 i$ J* }2 _
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
1 L$ h4 _4 H, }, Q/ Y
end w' K9 [9 A/ q6 j

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png