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[代码资源] matlab傅里叶实验

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发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all
( F3 D8 R\" s4 a! X( h
syms x;
6 S* j6 S6 \# k p' d9 V9 ]
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式0 q0 i5 {0 C- k+ Y7 |4 P
xx=-pi:pi/200:pi;& A& S3 G4 T: E! o* g8 C
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
; a% R3 D7 i; p& k! R8 K* t6 \
n=9;
. t. I\" W( }/ z# u0 N9 {7 z
f1=fseries(f,x,n); 7 `, m; g. D a\" }3 {0 Y
y1=subs(f1,x,xx);
# J+ \6 t; h! f3 w9 ]8 P
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)* q9 {+ f! C4 ~8 k- d$ G
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
a=-pi;8 Q. t2 t: T8 [! O
b=pi;
0 \6 w; I8 e/ x
end
: T3 N# e# z1 F( d
L=(b-a)/2;
7 ?0 s0 a% X, w: y3 @
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
) \1 e\" F. q. k
for i=1:n+ I, ]& O4 d+ T% n7 _2 W
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;- h) r0 P) p# J8 J
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;) Y0 S2 o) J; o
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
# f$ i& C2 k$ h! r
end
# _( Q! S8 L* z3 L1 b' O3 }

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png