matlab傅里叶实验

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1. clear all2 {3 q: ?\" O0 i  b( L) c
   
2. syms x;
   - M# k9 f. [6 Y* P( J/ @  w\" {
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   \" ^/ i# T% H% {2 d* X
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   : ^7 Q4 D3 J; |/ P
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   ) z7 y, L: O. A, u# i( M
6. n=9;4 l+ D3 |3 X3 y$ K/ w
   
7. f1=fseries(f,x,n); % a& W& {2 ^\" B& ]\" t3 S/ p. }
   
8. y1=subs(f1,x,xx);
   ' D# J1 }- ]; t- U) l8 Z7 j
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)' r2 b3 M; _! u\" Q& }\" P  [9 g
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   ' H& b: ]% z. e' N- T. `
3.     a=-pi;
   3 G* L- l% W# E  E: h! R! X
4.     b=pi;
   \" E0 `1 d1 P% d
5. end9 C' i+ O. [9 A; l/ c
   
6. L=(b-a)/2;. Z3 k) M! d1 f3 L5 A( O0 W8 `
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   ' n2 O7 T# b: m4 ~; I
8. for i=1:n
   ) O. `' k5 G. x- u6 M( V
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   % P4 d6 P# z4 t: t/ w2 P9 G1 K
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    : e6 ~2 w; v/ V$ x; L0 T
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    . S* a. d) ?2 ^& m
12. end- D* L* {4 T: ~2 L3 j
    

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
, \' A9 N2 [& Q
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
& q+ _: G2 K$ W3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
+ b3 d7 U- }- I1 P1 D6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
$ S# l- s- a& O# C7 C; g% o7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

. B% z7 S' a4 \0 g" F8 G. A这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
; k( c! l% a* F: A$ D" a# y: `
3 a4 M) l8 w7 a" q: Y, o, o- E
& @7 y& D' W; D5 w+ D+ ^+ s
0 A* C- x' a/ W- q

' j& N$ `% s/ w2 @! [/ m" `