数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
x = 1:8;
y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
$ Q% |6 f  x9 m$ _$ ]  ]y1 = log(y);
n = 1; % 表示用一次函数拟和
- L3 N. Q6 F% O% I, }+ Jm = length(x);
A = zeros(m, n+1);

% 构建矩阵 A
5 N- C0 y; ^$ s4 Z, H( c' [for i = 1:n+1
    A(:,i) = x.^(i-1)';
1 a, j- S* P: r* dend
. m* r& l$ n9 V1 o) K
4 b% k1 n# P0 g2 v4 T/ L+ j5 w% 计算矩阵 B 和向量 C
4 W! ?3 L4 b* b* X8 X# vB = A' * A;
C = A' * y1';

% 求解参数向量 re
re = B \ C;

% 计算拟和曲线
3 `5 R. y/ n( H6 f& ?6 [: Ua = exp(re(1));
b = re(2);
Y = a * exp(b * x);
4 b+ ~- F+ }0 p9 |
  @& a4 a7 l7 o% 计算拟合误差
7 c5 D3 [0 |; w5 Rerr = norm(Y - y, 2);
+ Q4 X* _/ P- ~6 ?- Y: }# x& F
% 绘图
# S- R! c. a) h. g! Qplot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
xlabel('x');
; V+ a+ b; O4 M6 g7 q) A8 bylabel('y');
7 H1 U( Q, ^. v8 X/ s) vlegend('原始数据', '拟和曲线');
+ k" M5 v9 B9 [2 d" Q$ ~
6 u; U) i8 F3 j% L% 输出拟合参数和拟合误差
- Y, r! H8 H5 Q5 m& `) U) bdisp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
disp(['b = ', num2str(b)]);
disp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);
! b7 p+ {2 l; c& l  _; `
这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。