数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
x = 1:8;
y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
y1 = log(y);
n = 1; % 表示用一次函数拟和
0 J, W% h3 n4 _) c; _* q0 B5 [1 t+ Mm = length(x);
5 A" L8 v$ e3 r5 dA = zeros(m, n+1);

- R6 u8 I' D- a" j% }% W6 v% 构建矩阵 A
for i = 1:n+1
; I' h8 L4 t: I" m" n4 f  F; C    A(:,i) = x.^(i-1)';
end

% 计算矩阵 B 和向量 C
5 r3 U* ]3 b8 I5 \; s! h7 y$ r+ UB = A' * A;
- a2 M9 D% q# e# b& S7 L1 UC = A' * y1';

% 求解参数向量 re
, A& ?8 q! M7 x* fre = B \ C;

% 计算拟和曲线
3 A0 X8 _+ h" g1 w7 W  Ba = exp(re(1));
b = re(2);
Y = a * exp(b * x);

% 计算拟合误差
err = norm(Y - y, 2);
0 F9 {, [  ]! e% |
% 绘图
plot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
xlabel('x');
1 V  L* ~0 W( ]% Pylabel('y');
legend('原始数据', '拟和曲线');

0 I) V* }; P% v, [2 c, }: y% 输出拟合参数和拟合误差
" d4 v; g( T1 Idisp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
5 N$ f! ]" q: Fdisp(['b = ', num2str(b)]);
8 b  Q1 n! ]0 U% Zdisp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);
4 i9 @1 T6 e% e. u% x! t  C3 |8 {# I) j
3 S+ i; T6 a& @' H' ]这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。
5 ]3 F! }1 t% x) Y' w  E