数据拟合

2744557306

这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
8 p9 a" D1 W3 K0 Yx = 1:8;
, e, ?% ?: U) z: |y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
y1 = log(y);
n = 1; % 表示用一次函数拟和
m = length(x);
A = zeros(m, n+1);
: N9 Z1 Z$ Z0 _9 m4 v. k! t7 e
* |9 ]* y6 \6 Q  Y8 Z) f+ g% 构建矩阵 A
for i = 1:n+1
    A(:,i) = x.^(i-1)';
end
8 n* N+ _3 x* q/ Q- f9 T
  b6 |6 N; w  W, r( A* [5 v% 计算矩阵 B 和向量 C
' S, B( @( t3 X! |% m6 z% c; wB = A' * A;
C = A' * y1';

7 D: v4 p& A% z1 T" z! S% 求解参数向量 re
re = B \ C;
+ X2 z, n. O( G, k3 \7 P! s
  A+ c# v% Y: ?$ A: t6 h! c% 计算拟和曲线
a = exp(re(1));
b = re(2);
% ?1 L- C; A1 SY = a * exp(b * x);

% 计算拟合误差
9 F' i2 l' {" C5 n2 G  O; h6 u& _err = norm(Y - y, 2);

# v3 a2 P$ u  q* \2 M6 f: n- m% 绘图
. x" G6 p4 s: q) t+ C8 jplot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
' e# |' [- L% ^xlabel('x');
1 X% O# ~4 p$ g& ^ylabel('y');
' }: @5 c2 \1 X/ f7 s) X  |* Clegend('原始数据', '拟和曲线');
% W/ _' T+ J  Z4 O
4 L' p1 \0 p# g" y; `% 输出拟合参数和拟合误差
disp('拟合参数:');
7 o3 P% J! c2 K- V& `4 {( t. I6 zdisp(['a = ', num2str(a)]);
7 b1 n- U9 _  I$ ^8 P6 Cdisp(['b = ', num2str(b)]);
0 \3 f  J) j* J/ J% s2 \disp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);
% v1 o& R0 l, I" x6 {( |
这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。
0 i* j. G1 m  x# M4 ~) j3 h

( |8 l& [& A9 h: A3 b# i- U2 V# F! G+ |; U