数据拟合

2744557306

这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
x = 1:8;
y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
; v, {1 c) s4 u8 ^8 w. a+ ~y1 = log(y);
n = 1; % 表示用一次函数拟和
m = length(x);
( o5 g/ @6 n1 O$ j9 g% aA = zeros(m, n+1);

, |! d2 y; t- G) W3 L9 M) A8 y% 构建矩阵 A
for i = 1:n+1
9 C2 O# T* S$ K5 m; w* G    A(:,i) = x.^(i-1)';
end
6 e( d( P" G( Q7 h- e* _  p! i
% 计算矩阵 B 和向量 C
' P6 a2 L2 \* v' N& V- F+ ^B = A' * A;
7 h% q! E: ]# N. _9 X  yC = A' * y1';
7 H3 B" C9 X. z4 G  f7 S& U
% 求解参数向量 re
re = B \ C;
! Q+ j/ T, n$ g# m
% 计算拟和曲线
a = exp(re(1));
b = re(2);
( L* z+ |1 S" e7 I* [5 tY = a * exp(b * x);
. Q: |8 h# ~$ `; [
% 计算拟合误差
4 v  T5 X, V! @8 Z+ l2 Werr = norm(Y - y, 2);

% 绘图
plot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
0 O0 [- Z3 u9 [/ p' o+ m& Rxlabel('x');
ylabel('y');
# ~) \* U, K! U2 d6 ylegend('原始数据', '拟和曲线');

% 输出拟合参数和拟合误差
1 y" y  q& j$ o; Gdisp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
disp(['b = ', num2str(b)]);
disp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);

) L. w% j6 q/ P% ?* Y这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。
9 R3 J; Z' j4 D1 p9 q& n
: Z1 H" X$ H3 t& d  a