数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
x = 1:8;
) f& p8 q8 Q2 n: g5 l! c( u% |y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
y1 = log(y);
7 I0 h) ~' J; gn = 1; % 表示用一次函数拟和
m = length(x);
( |/ J  @! G- d$ p1 K3 h' }. B  ?: bA = zeros(m, n+1);

% 构建矩阵 A
for i = 1:n+1
    A(:,i) = x.^(i-1)';
end
4 ^! ?8 t3 B$ Q+ T
! b5 J5 p2 y3 i, t& y6 o7 A  t; K% 计算矩阵 B 和向量 C
B = A' * A;
C = A' * y1';
' X7 S5 ]% B# Y& v, Q" R
% 求解参数向量 re
re = B \ C;
6 S& J( L* f9 B% }4 D* ~) S
5 L. f5 P; ]% a1 Q% 计算拟和曲线
a = exp(re(1));
b = re(2);
" r3 `7 A' K1 |0 R/ d4 hY = a * exp(b * x);

% 计算拟合误差
8 O! v* g9 `7 ^( K* Q' Eerr = norm(Y - y, 2);

4 G& `( a1 d0 Z" e% 绘图
plot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
3 h: B7 k. F* @0 t/ @xlabel('x');
ylabel('y');
legend('原始数据', '拟和曲线');
  V5 o4 i( {( ?; W* I
  B7 L! N" [0 Y4 w' O, H% 输出拟合参数和拟合误差
disp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
disp(['b = ', num2str(b)]);
5 t+ P8 c  {  U! l; V* mdisp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);
( b2 C9 s3 K4 A$ R
这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。


8 k! E% [6 h( N' b  Y, ^