数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
# L1 t" U! G5 ]5 xx = 1:8;
y = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
y1 = log(y);
! D. o% ]& ?+ Z9 v& x' c/ ^: p7 Q) ^n = 1; % 表示用一次函数拟和
# ^. K! x( b2 Q4 ]m = length(x);
A = zeros(m, n+1);
' M( `) w9 Y% \
0 \8 e  G- p) x9 k3 Q9 \" z% 构建矩阵 A
. _6 Q# T% C) D3 f, f8 L2 Ffor i = 1:n+1
. m; M; H+ u1 T8 m; h  t/ H- \    A(:,i) = x.^(i-1)';
3 \" z% Y4 ^& h% J7 t7 \2 V- P! ]end
4 L, Y7 C& R# i( u0 I" W3 w* R
; _9 d! b4 j' W* [3 a% 计算矩阵 B 和向量 C
B = A' * A;
C = A' * y1';

% 求解参数向量 re
: e( o3 F0 N8 J4 G$ Yre = B \ C;

% 计算拟和曲线
* C% v# Z' h! l9 K  za = exp(re(1));
b = re(2);
: P0 P- X  w! D) l7 X6 P6 XY = a * exp(b * x);
0 ]& n/ O, W- d) N7 P
% 计算拟合误差
4 H' E( U: `! \( x5 n! ]err = norm(Y - y, 2);

% 绘图
% d3 V) q5 t- P) g' splot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
xlabel('x');
$ O" Q+ T1 q9 H# {" h" {/ v5 Fylabel('y');
0 ^, r* B( w1 C  zlegend('原始数据', '拟和曲线');

% 输出拟合参数和拟合误差
: B& Q2 S% q& ]1 D" Zdisp('拟合参数:');
' ~; q8 o) X5 R& I& x2 r; udisp(['a = ', num2str(a)]);
disp(['b = ', num2str(b)]);
disp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);

1 ^* [# b. `0 R8 g0 d# g这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。
9 C. c8 f) v, ^7 E

% Z3 Q8 W7 P7 D. l