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整数规划 python

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发表于 2024-3-11 15:06 |只看该作者 |倒序浏览
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整数规划是线性规划的一个扩展,其中变量被限制为整数。在Python中,你可以使用多种库来解决整数规划问题,包括:9 Y- }$ J4 X. \' ]9 b: W7 q& \

" X/ M2 t! p# S% P/ y# L1.PuLP:PuLP是一个优化建模库,可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题,并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
      {8 I/ B! h\" m+ n: U8 z& i2 t3 `
  2. 5 ]+ f5 p' K9 [: I9 j; q( p/ u, E6 f

  3. 8 j: o8 L( {3 f# \: z* ^
  4. 7 m1 H/ }3 b: i9 x
  5.    # 创建问题4 j+ K4 j5 m% y2 Y- F/ J

  6. - E: b( f\" {9 I; m
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)
    1 G. ?7 B& i2 }, \/ y
  8. 3 x; K\" R- Q& t2 w- S

  9. : e5 W$ s  y  ?) a% |

  10. + D. D2 U7 ~$ T$ x1 B
  11.    # 定义变量( O: ^8 m( Z( n% ?+ _5 _5 j: N\" H

  12. # U  M. p# G' K& w+ ^) W
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer"): t( @\" W4 ~- A! }/ v2 r. U) A

  14. 4 X! V8 j2 M* Q9 P2 S% x1 N3 B' ^
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
    . M) S# N5 H; q% i. y
  16. 4 d5 R! @) g8 @* G0 m6 U/ ]' I5 W! h) _
  17. 8 I0 k; f+ r8 ^6 a# J- x' U

  18. / ~( ~0 k' T2 X\" x
  19.    # 定义目标函数
    6 n' Z( }* P\" D/ \; e
  20. 4 D* @5 h: B7 s! ]6 B1 \5 }
  21.    prob += 3 * x + 2 * y
    9 ^( A\" W' `2 F8 |6 I+ L0 q% B$ M) [/ a7 D

  22. - Y1 W5 ?$ z& S\" p# J9 w

  23. . S' N) f/ @, r* w1 ~$ B
  24. + r' T7 M* U- B0 _( i! K. m: V; I
  25.    # 添加约束条件
    & m1 l' F+ |9 \- n% ?

  26.   Z  r1 N% U0 H6 h3 r
  27.    prob += 2 * x + y <= 6
    / ?' e, a; G% I* H! \5 r. P$ k, K
  28. \" p' a8 C0 m' N0 H\" S: p
  29.    prob += x + 2 * y <= 8
      C! Q) s; C2 u, s7 ?9 T5 k

  30. 2 W2 ]2 I  r6 F. \& i

  31. 4 ^6 x! i( g3 Q& W1 d

  32. 7 d! D& P' ~: t1 V) L' ~& ]
  33.    # 求解问题
    ) |& [% J: v( V& ?) Q
  34. : }2 n6 b: w& `9 H
  35.    prob.solve()
    4 {8 g+ a2 A6 R6 i$ Z- O9 Y: A
  36. - |3 X* R' ~7 U. d

  37. : F& h  |  c: Z
  38. \" e+ e! z+ I3 U  b
  39.    # 输出结果
    5 r8 y: n: h5 L$ F
  40. . `8 G) a6 O$ `8 O* ^
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())- j0 ?) |, A0 w+ \. X% T8 g\" a9 t# j

  42. & _6 d7 y' t/ E5 b9 }! ^
  43.    for var in prob.variables():
    7 H9 g  i) L5 l! P( `- ]# J+ A

  44. ) z' j7 m2 z% L: K( o. ?5 p
  45.        print(var.name, "=", var.value())
复制代码
2.Pyomo:Pyomo是一个用于优化建模的Python库,可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言,可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory0 l3 J, H0 e\" C# o+ X

  2. ! [5 y' @2 d5 K' @% k

  3. , h. A9 x' t: p

  4. - i. u/ U, w/ r/ k6 c
  5.    # 创建模型
    % G- u* C- ~- C1 ?, Q& S

  6. + R& D- C# E/ b3 m2 K+ d3 y) {
  7.    model = ConcreteModel()* X- G1 m, q  e5 Q$ F5 v0 R7 ~
  8. 2 p) e3 w7 A/ S% C2 j) S: Z# r
  9. 8 \\" g! {% |. {

  10. . ~\" E& W8 k! |
  11.    # 定义变量. @! e4 c6 \( V( ?( |! d/ _( w

  12. \" U1 W/ }$ {, m
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)3 J8 p7 U, K: q: X1 Z

  14. 0 U7 _& W\" u/ p8 _- J: D4 j
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)
    , e# P% A, M  ^2 _6 B
  16. \" g\" X- n3 z% e; y. _1 @: U

  17. 0 z6 B  ^; y\" S, v0 N; l9 Z6 a7 I( U

  18. 0 ^# o! {! A2 I; D
  19.    # 定义目标函数
    ! m1 \2 @- ?# J\" u' u3 x
  20. . w) K# n0 n, A# c3 ~% L+ `6 e
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
    3 E4 B2 Z  g0 N* n- S8 n

  22. 7 |  B) A$ k1 W' Q  T/ e
  23. ( _8 r2 D3 H6 p% d* {+ S# \6 G

  24. 8 g1 `$ o6 p1 j# A0 [0 S( J
  25.    # 添加约束条件4 l' J# N$ O- N  z0 h0 p
  26. - a\" n4 x% i5 @9 M0 L5 _( b
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)) R+ e) S* M* ]* E. X# y, t
  28. ; h3 i' u+ r! _- h( @6 Z5 a) e1 F* g
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)/ ^1 ]- s; a, |

  30. : O2 l0 N& ?! I* {
  31. 5 ^5 ^9 X- Y# @- l
  32. - i! i3 V5 R. P3 O2 r* ?# Z/ Z
  33.    # 求解问题
    3 V- i& `0 W- q0 u% [+ b
  34. - |( ^) d( U9 ^\" H
  35.    solver = SolverFactory('glpk')
    ) p( S8 W! ?  C! b0 l

  36. 0 s' P/ W  K0 M. F0 f% f- a; J
  37.    solver.solve(model)
    $ d; c\" v6 D' W: }) H4 N% t% `

  38. \" A; ], [( M7 Y# E! X4 Z% M

  39. - j& y* p- Z4 ]2 N3 C! B

  40. 1 k6 K2 ]9 A+ x' r$ L$ L
  41.    # 输出结果
    1 S) V5 y9 `! L3 c$ X/ P
  42. ; W5 [5 _% q( C' I
  43.    print("Optimal value:", model.obj())
    - r+ `1 G! c% \' Q

  44. 7 V1 a7 z+ x- y' ?% Y! {0 n
  45.    print("x =", model.x())7 f4 n\" m4 E: f' J( q$ T
  46. , `# }/ {7 U; ]  ^! c  o
  47.    print("y =", model.y())
复制代码

  K/ |1 t  ~9 s* J. h- L# d4 l( G# R

02.integer_programming[1].py

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