整数规划 python

2744557306

整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：

! q  s% M+ t% P3 w+ H; {1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。

1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
   1 x8 Z1 l+ V/ i% L
2. 
   & k$ @; l+ C3 M' Z
3. / q- r# h1 n4 s  E
   
4. 7 p$ i0 u  ?$ d' R1 K$ }: Q
   
5.    # 创建问题4 R- B0 s( |0 m- ~
   
6. 
   ' X- V2 h1 C! ]3 C
7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)$ w/ ]. D6 J) z+ b& M- d
   
8. ( o7 e9 j6 q7 }
   
9. + h! y+ X2 |! l2 Q
   
10. 
    . \; W2 ^: l1 b
11.    # 定义变量1 B9 t' r. }, |& w/ w
    
12. * S: p+ p2 V- h* m
    
13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")
    3 w: m, }. M; _7 j% q
14. 
    - F\" m/ M. A\" @% ~4 M
15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")# B% W3 l; L% K1 U  |$ }  w) @
    
16. 
    ' O! h. o7 j0 X1 z
17. 
    % w/ G; m- w\" e3 c2 H
18. ( e% l2 N\" D+ w6 N0 |
    
19.    # 定义目标函数
    $ W. g$ q. `- n% u
20. / o# K8 T; t  A7 W. r6 _8 x
    
21.    prob += 3 * x + 2 * y# b6 t9 [+ x* i- G, a0 B! O( T
    
22. 
    8 J6 O4 k  h4 B3 H7 R# h+ V. {  C7 R
23. - A7 `7 P/ g) ]' C; ~0 A( [9 D
    
24. 
    & Y8 D; p! s* `
25.    # 添加约束条件
    \" h6 {% i* F. y( g) X) \
26. 
    ; r3 A8 r1 x% M; P3 L
27.    prob += 2 * x + y <= 6) P) n1 ?2 E. n, C+ e
    
28. + r2 _& l& l) M. Y
    
29.    prob += x + 2 * y <= 8' R! s9 ~$ j, ?1 w; C# ^% J# n
    
30. 4 s2 |/ X; j$ J: l
    
31. 5 D2 Z- A# m+ c; d5 z+ }
    
32. 
    ; s2 K, I# G: h: q1 c3 S
33.    # 求解问题; c! }% Q* Z% X8 M, c0 e! G
    
34. 
    & Y& o# f7 l  S
35.    prob.solve()
    $ K7 H7 ^% g1 n2 Q( v) J# z9 L% V
36. 9 v  g0 m3 t: d! `9 Z
    
37. 1 i8 Z% b! a( \
    
38. . H+ ]' ~# z, V; U
    
39.    # 输出结果& f; P\" b1 n8 a
    
40. 2 o) g\" [. I\" _5 b
    
41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())% T  `# J  V, j, l  E6 u0 m
    
42. * q: M  U9 K: w& G
    
43.    for var in prob.variables():
    ' ?/ k2 ~* x+ s! ~2 q
44. 
    7 u% {& r8 I4 M  L
45.        print(var.name, "=", var.value())

复制代码

2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。

1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory1 y& j$ p7 |7 O
   
2. * ~& H+ M% Q, R/ ], \6 [
   
3. 
   2 d5 y3 r/ d2 Z# ]* `; c
4. 
   5 F3 m( h6 w  S1 ]5 i3 C
5.    # 创建模型. o) _1 K% o* k3 W: Y
   
6. 
   7 j6 _& i5 t$ z8 n$ i6 U
7.    model = ConcreteModel()
   8 a' L* y' F$ K
8. ! K6 D; Y; e* b0 m2 e
   
9. 
   - @1 M7 w& H( F, _! y1 f! q
10. 
    ! _5 }4 [* d5 K- \( |
11.    # 定义变量
    6 k5 k; a  U( Z2 ?7 K+ u- k+ H$ {
12. 0 B! b# ~' {  ^6 \- k- s9 S
    
13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)
    2 e4 W& e8 ~0 Q; E3 p( s
14. 7 ^6 [5 H/ M5 M# o& X
    
15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers): ^1 G1 J5 g6 A3 t, ]. G% z( y
    
16. 
    * A- V9 z6 F2 D( [1 q# q* e/ e- W
17. 
    : S9 T% R0 b3 ~- B; r8 p3 [
18. 
    ; x) C: g+ M( G/ l
19.    # 定义目标函数
    . J) s* e) `4 b  P- ?4 a7 h8 c
20. 
    6 b' B) |* l+ y6 D9 x) C! _
21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
      U6 ^  I9 t: b$ b
22. ! E: {5 n2 f- L
    
23. 
    & ?8 E5 g- ]' h. I& V8 k  ?
24. 
    % y( l0 m+ e: M$ S& x\" O1 J5 Q
25.    # 添加约束条件
    9 [* j5 O& N+ h1 L5 U
26. 
    1 N* A7 B* d% O; x
27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)9 r& G$ U: O( d. T, `( R
    
28. 
    & F2 Z5 {2 z) S% O
29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)\" @/ F8 J7 {7 d) X* o
    
30. 
    2 V# q: [# F+ `: H% o
31. 
    9 |$ y( B; }7 A# R: A% o
32. 
    2 L\" o; c  P( ~2 J, v+ C- F) _\" r1 i
33.    # 求解问题
    1 N) @8 o+ \9 f
34. 7 E* }2 Z3 g/ `1 T# f
    
35.    solver = SolverFactory('glpk'). S' \. {0 D3 _! S/ _2 I/ Q
    
36. 
    ; ^% B$ r4 g' T
37.    solver.solve(model)7 P* H- e1 @/ \5 a$ T
    
38. 
    5 g3 z5 a' b- \
39. 
    . M( j: l; J7 r, o( R+ ~
40. 
    ( a6 I( G* c0 @\" ~
41.    # 输出结果, n, z' B6 g6 R- F
    
42. 
    - |. |/ Q' g/ j0 d. m
43.    print("Optimal value:", model.obj())+ Z9 A2 |; e4 r. y0 q/ ~  f
    
44. + e$ y% W\" i7 z( t) _
    
45.    print("x =", model.x())
    * S# S5 g7 C2 g# b7 [
46. $ U  ~4 j9 {- C
    
47.    print("y =", model.y())

复制代码