使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
8 f1 I: D4 n1 z4 L+ o9 J: |8 @5 {4 q2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
; S1 p* V) m% N* j& O8 R3 B4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
" z3 {1 Y# e( j1 t8 ^当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
* y3 N" Q* p! v% x) I1 c, o1 u8 H
1 V$ o( w( |- W# Q1.导入所需库：

1. : W, f8 p  Q3 w. Z+ h7 c5 l
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   6 I3 l3 Z# ~# G1 R& T' z\" [  ~
3.    import numpy as np
   $ }, }; C% \# d( Z

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2.定义源数据：

1. 
   . N+ G( J. _) l. H\" m) G
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   \" s7 R  d% U5 S. m4 h$ h7 g
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])$ s7 f\" l. d& H
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)/ k4 Z+ A) P' {! j
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   4 q, [, ^  k5 z, o6 f
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

1 G% j7 O+ ~; f6 p. H4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   / x7 g1 x; a9 @2 o2 @( o8 a) G
2.    p2 = np.poly1d(z2)& R5 @8 O: c* ^2 L/ i# o/ a5 E' V
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)+ l4 Q8 ]+ F  p- v
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
& Y& l& ?- v0 u- Y' L
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   / p1 S9 c3 K; `$ U. k# C
2.    print('p2 =\n', p2)4 Z\" J\" ^9 @7 @) Q! d/ a+ b9 v
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   4 l5 `2 N' Z9 w  B9 p

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
9 b2 N  Z& D! F5 V
6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

% J! |0 r; s: x1 b, E5 k5 B7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
     i, P: c. X# ~\" m1 c6 _( [3 K
2.    y2 = p2(x1)
   0 I: z\" u! a: m6 K0 b& A
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
# C& m, }- n1 Y5 L1 J- o
8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)& Z1 l/ r  z! K( L, T; @
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')9 B( l& N. @1 a
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')+ ~8 o4 A0 `6 C5 [& v) O\\" R+ z
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. . ^: L- y: O) A
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">& Z1 l/ r  z! K( L, T; @</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">9 B( l& N. @1 a</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">+ ~8 o4 A0 `6 C5 [& v) O\\" R+ z</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">. ^: L- y: O) A</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
% |* F/ {/ q& u5 l) R/ b3 ~

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