使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
* t9 o$ W1 ?+ m, G  n! @+ p2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
0 |9 z6 \4 S( l' W2 g* w* U3.打印出三个多项式对象。
# l1 F! j$ S6 E, f0 G. c4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
& Y; U/ o+ ^6 p; K+ j5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
$ q6 _8 u) ]( ^9 K当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

1. 
   # Q\" s4 ^4 p# s8 a
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   ! r7 j  y. [% j; s2 f
3.    import numpy as np  h& l: ~5 j: v
   

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2.定义源数据：

1. % w. ^# i- t\" g1 B1 d  i\" F9 S! n
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   4 p4 s. P5 D\" C
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   6 D$ L2 p- O9 I* f! T& R& q\" s\" m) _

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   ( O% X3 A3 R\" U% H+ X! f& F
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)% F4 K$ n  H+ l2 V
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
0 f$ x, l# U7 p2 o  a: [
4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   # r8 t3 j; S\" d' O\" N% Q  ]
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   * y$ I2 s. B\" ]2 J) {
3.    p3 = np.poly1d(z3), v, K7 d1 c4 i9 `8 _\" N# g
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
8 O% s. X; d0 U  Z% F
, S# v( P3 U. X( Y3 Q3 v! O. l' _5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   0 _* C( \- J* f4 O
2.    print('p2 =\n', p2). n8 f8 B7 q6 n5 d
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   . w4 w  E# r5 b3 k

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
$ m) t3 M+ }- ]3 d" R" i' L
9 [, I5 G5 L& V6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
: ]( [) i( `$ j" K1 Q
% g3 y0 S' p$ R7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   ! T* |4 P' ?, W5 }0 H* W
2.    y2 = p2(x1)
   \" ^+ V' @' G/ r8 o+ r- E\" r* t
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

% \4 n  f0 B* d8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)\\" ]  h+ F) h5 ?
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. 6 [, G0 e2 s- `+ n
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. / Q! \6 t( o9 p) b
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')+ S; ]: D  I' u# u
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">\\" ]  h+ F) h5 ?</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">6 [, G0 e2 s- `+ n</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">/ Q! \6 t( o9 p) b</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">+ S; ]: D  I' u# u</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
6 e% i7 P/ Y( ]3 z  E9 u9 k
9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
+ {, r6 I4 r- `

4 v$ O$ @) f0 m# R$ [) L
7 }( g  z/ r5 M2 R