使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
8 S' z3 p' J- [  N0 ^' k$ X4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
( L- O4 r/ d: z. I; c. q6 q3 a6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
6 u( `7 @0 q  ^7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
/ B1 i+ n* r: N) r) C当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
( y! {. K. h  w
1.导入所需库：

1. 
   % l4 m  p( o3 I5 u
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   ) k5 ^2 g6 A- d, p6 Z9 {4 N9 |
3.    import numpy as np
   8 F) ^\" j: `2 i* T' U

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2.定义源数据：

1. 
   + `8 w' O8 D5 v- B& M
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   4 [* U# b7 w% m$ V, ^6 u& O
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])3 n: G3 j\" N8 F- ~* H# S& t
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
+ x4 K" F1 O4 w/ k+ Q! _. L
3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   5 v+ E* i\" \5 i, H& L
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)$ ^9 o- H\" s( F& L
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

" G+ U# }6 S+ z# ~: J. Y4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)4 I2 [/ s2 W1 T, y( k% `
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
     ?& j8 W$ `) h3 W
3.    p3 = np.poly1d(z3)6 `! t$ \3 k5 w, R* }
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
6 D2 ?9 i) X" k4 m0 L
* C3 n8 P; s8 Q8 f- s5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)1 g0 I4 @% B8 j7 o8 m% \
   
2.    print('p2 =\n', p2)- ?% Q# @# _6 W5 ~
   
3.    print('p3 =\n', p3)$ P7 T9 V, \, n* ^\" x
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
4 c5 a( f4 R" R8 P
1 o+ [. l* m! @' Q% r" N% X) t9 I6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
! [1 f# {$ u+ E7 `
% D: x; C1 \9 d" l7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   ; i: v: y/ \7 z, ~
2.    y2 = p2(x1)' V& _- W7 h. R/ Q
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
1 c# @% u: i0 T% W
8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. \\" r+ l6 J\\" Z) G3 h% h7 A& y) b- a
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear'), c, Q. d: g# V! K0 ^3 @
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')+ \8 g, `6 F8 p: a\\" f  N
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic'), j- I* E9 A/ O+ h- v' T
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" r+ l6 J\\" Z) G3 h% h7 A& y) b- a</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">, c, Q. d: g# V! K0 ^3 @</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">+ \8 g, `6 F8 p: a\\" f  N</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">, j- I* E9 A/ O+ h- v' T</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
( Q/ M: j2 G6 y. \9 _6 z
9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。



$ L/ o3 }# s& ^4 j4 Q5 r6 ~