使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
, t0 n8 b4 R4 b7 j' `5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
$ A) l5 e3 l1 S5 N6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
4 N# v+ X- q& d5 J9 h7.最后，显示图形。

& F8 u# m* O! k1 J这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
* c/ q2 t6 K% |3 q+ r当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
  e7 L2 a! L  a* ~) T  x% O
1.导入所需库：

1. 
   ) ?5 l$ {; ~2 R: m4 W
2.    import matplotlib.pyplot as plt  E9 L5 Q- i& c6 T
   
3.    import numpy as np
   ( F\" \7 k& k/ H* O; F

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2.定义源数据：

1. 2 C6 M, S0 @. k0 N* t/ y
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   5 [! C7 o* }0 s7 I, y* ]- Q$ d
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])# r4 y5 x/ b8 G! s
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
% i8 M  u9 B* f* O
$ B1 j7 w  E. W7 m3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)( J% [8 x1 J4 K: F
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   4 M3 ~3 R$ j( p4 M& i8 f
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

8 T7 D4 P: M/ x' |$ ]/ v4 Q4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   7 j  V- @( W) F3 t9 i  ], D. n( O
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   / ^% H/ T) _& F4 I/ q0 W) ]: r0 S
3.    p3 = np.poly1d(z3)8 {& x2 B, e3 r! p
   

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
3 L& A1 H" m: f; m8 {! Q  R: Y) n
" r1 S2 Z2 b5 q  [: O5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   + a- s, d7 X8 N' {' m) X# k
2.    print('p2 =\n', p2)
   9 h, [* g, s& }, Y3 `
3.    print('p3 =\n', p3)0 y. G) Z$ j0 ]1 _' i
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
7 q  W6 d# C7 W/ G: L: h+ u! U6 w0 G
6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
/ a& G" D" x3 J
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)9 Q* ]0 K, [) G' C3 j9 _
   
2.    y2 = p2(x1)
   / x( l; u5 |9 z5 W0 e; V4 n
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8 U6 F1 I- v! y( k8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)4 j! G\\" O. s+ t' S
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. : g. }& \/ c7 o; l9 g
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7.   i# w7 Z/ G5 n\\" G- V8 F
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. 5 h( p$ g) i/ F8 \- z) w
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">4 j! G\\" O. s+ t' S</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">: g. }& \/ c7 o; l9 g</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">  i# w7 Z/ G5 n\\" G- V8 F</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">5 h( p$ g) i/ F8 \- z) w</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

; N8 y0 N# G" Q! E9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
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