使用 numpy 包进行最小二乘拟合

2744557306

1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4 @( f6 x9 R- s. h4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
0 f/ r$ C! J) r# E6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
: `- ^) P7 o, y' y8 a当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
8 E3 H7 t4 n/ d( ~! X4 H
1.导入所需库：

1. ' f/ j8 q! i5 E+ U  [8 d7 U
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt' U, N9 \, i; i
   
3.    import numpy as np, x1 U' @& w/ j2 J2 s2 Y
   

复制代码

2.定义源数据：

1. 
   . Q) Y% A7 j; Y) v- j
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   . u0 Q& `, D2 ~, d; q0 S
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   ! \! Y, x0 w  [; W

复制代码

这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
  K" B% B6 U5 C5 m# ], I( `7 K
: H% \9 [- j& j3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
     m( p% O4 z! f6 @' |2 d& U
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   & i$ `. l5 U( r) N- Y$ j  T7 p% k# u
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

复制代码

使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)1 Z$ S/ g8 b5 r* \
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   + }* ~- d# \: }9 H
3.    p3 = np.poly1d(z3)0 o( Y9 P3 l% ?
   

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
; J1 G) E) [+ a7 q
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)# W0 M+ q+ x% H7 Y  z5 D, {: [
   
2.    print('p2 =\n', p2)
   # z6 _  Y# y+ \) R7 g4 I9 _# W
3.    print('p3 =\n', p3)& j' t3 [! {9 S5 P1 }
   

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
% w  |/ W; Z/ d8 S
6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
! Y& M0 }2 t0 w8 w
, t: {5 w; V9 t. C: k! k5 L% {! o7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   , Z. Z/ t% H& ?; q4 D# ~; ~1 {
2.    y2 = p2(x1)
   . r/ X9 t* y+ a\" S$ f
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

4 Q. M: v' Q7 q$ F+ C8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. ' Y- ^+ [% U% f- J
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. + |5 V/ E0 [: C- F
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')0 i0 M+ m# a9 {2 T9 z
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')' C1 O/ a# h6 d# q, N6 r+ y2 u
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">' Y- ^+ [% U% f- J</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">+ |5 V/ E0 [: C- F</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">0 i0 M+ m# a9 {2 T9 z</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">' C1 O/ a# h6 d# q, N6 r+ y2 u</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
0 p; a( Q6 s; Y, }. f! U- }这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。


1 E* E$ b3 S  ]