使用 numpy 包进行最小二乘拟合

2744557306

1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
6 ^; A8 G8 Q% J, e4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
; ^& S& Z' o6 s9 F: T5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
' U& n! h; g) {4 t  ]7.最后，显示图形。

. L( r6 Y7 o$ [5 N( ?这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
; q6 a2 L" |: N
. [+ T: X: n! J. ]7 M$ a% O+ Z* F& {1.导入所需库：

1. 7 f6 h\" x# ?+ M/ H) H- s
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   $ Z& O5 ~3 v8 L! u\" H; H- z/ u
3.    import numpy as np, `. C9 ^; r  n\" n1 G* d' F
   

复制代码

2.定义源数据：

1.   Z& V7 s# W) |. D8 R+ t& Q
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   2 M6 u' Z2 P& e+ J5 z* ~
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])6 z# K\" u9 V# i9 G) t( x+ I
   

复制代码

这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   0 t1 g, {$ |9 G  ~) t
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)% D6 a4 v- U% k. w6 Q* F
   
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

复制代码

使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
. u+ a; c# E" n" [0 @
5 k! v! `# y" n7 Y$ y' y4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1): I, g7 x* h/ k+ ~4 D( T
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)4 J0 o* E% C* ]$ q9 i: I
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)0 S* G; O( J9 d; L; R
   

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
5 c9 }! a" p4 t+ a" A0 {9 `1 F+ C6 q
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   - }' o8 a: l2 [! `  i! ]3 h& j
2.    print('p2 =\n', p2)
   + u( I) k( p# n\" K+ o
3.    print('p3 =\n', p3)
   - w1 w, W& d% H, ?: _2 Q: {

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
# g; l# I- m5 Q
; X4 D# n6 d7 k6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
8 K9 h5 o9 Y; _5 N; D
6 Z8 x7 \! Y( U- _6 Z7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   & b# m0 `8 o% R+ }
2.    y2 = p2(x1)
   * G6 n' Q/ {- _$ H6 P\" a* u, E# f! a
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

3 h+ T5 c& K% S, E9 ^1 D) ^8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. % p) w0 s- C/ W3 r\\" w9 A3 _7 n
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')8 o& R% X+ s! G; a* Y: Z0 J
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')9 B* y3 c& E% |$ i: ?; R
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. \\" W8 s! Q+ ^\\" W7 |5 w9 W7 ~) B
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">% p) w0 s- C/ W3 r\\" w9 A3 _7 n</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">8 o& R% X+ s! G; a* Y: Z0 J</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">9 B* y3 c& E% |$ i: ?; R</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" W8 s! Q+ ^\\" W7 |5 w9 W7 ~) B</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
2 M- V7 Q" n2 c7 g' G0 Z
% y( Q# S" J' i7 A6 C9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
5 W8 h" i# c8 k* T


2 g' j* k4 `; `, Q