使用 numpy 包进行最小二乘拟合

2744557306

1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
0 _3 J  i% W7 v7 }3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
4 ^/ T7 S/ q% x( t5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
; i; [+ h3 Z; }
- S% K. a3 M5 l) S7 e1.导入所需库：

1. 3 m) E' s% D+ X& B8 \6 ?8 V0 {
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   $ H' K9 U! N4 B! J( U
3.    import numpy as np
   ' `- ~5 [9 \0 @\" f

复制代码

2.定义源数据：

1. 
   & m4 [2 G3 W: x! A# t3 R\" c% {2 J
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   \" P, E4 r% G# V1 G  C\" L1 p9 ]
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])+ L7 x. c& @# q0 e' ^. P
   

复制代码

这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
+ n% B5 R$ Y) }& w1 \4 T
3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   8 B+ z+ q% {8 O+ _+ ?2 b3 O
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   2 n5 J+ J0 B  r% h/ W9 E4 F: m
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

复制代码

使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

+ N* ~- t3 q) Q* F4 R4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)8 j( h+ M$ I5 q+ P* J% X
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   ) T# a\" Q+ O( x. `
3.    p3 = np.poly1d(z3)6 V+ j1 v% c! s4 x
   

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

& g/ `9 z7 \, E; r  C6 @5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1): i5 l& F. _1 i( A' @. W& }  A
   
2.    print('p2 =\n', p2)3 C  @) N# @) x' o( O& L
   
3.    print('p3 =\n', p3)
   9 }) S5 s& ]( x/ J

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   . m: W; n5 K7 ~' f4 @
2.    y2 = p2(x1)
   * k/ H* H& n. @
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
' t5 n7 o0 ]! q, q! ~
3 U9 l; C6 v. E' C8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. $ ]( y/ y4 j: m\\" ?9 y- Q
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')% D\\" `% q* h3 |  Z( r
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')/ t, o1 I% {\\" r6 D4 I! O1 {
   
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')) `6 V\\" r' `+ _1 v7 H) M
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">$ ]( y/ y4 j: m\\" ?9 y- Q</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">% D\\" `% q* h3 |  Z( r</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">/ t, o1 I% {\\" r6 D4 I! O1 {</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">) `6 V\\" r' `+ _1 v7 H) M</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
- I6 K2 b$ z/ N# O% h$ b& y: g

7 H, D$ B2 i5 r  ~- D. ^
) l% v) _$ {; w. A