使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3 Z# a5 m7 E, s/ E0 Y+ J3.打印出三个多项式对象。
$ J9 S& x0 j5 n4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
% V5 D- f" U& X" Y7 {$ p6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。
3 y* t7 H/ i& r6 I: c( S
这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
* G$ i0 V* D, Q/ G: ~5 p, L& ]
1.导入所需库：

1. 
   ! e+ Y. H: V% l  v3 H% M
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   . ]! F2 i2 o9 C& K
3.    import numpy as np  @9 a' ?/ H  G; C) i
   

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2.定义源数据：

1. 
   7 H7 Y) a% t# v1 e7 }
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   4 d+ `: v: M* b$ D! Z8 J8 H  L
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   * `* J! G/ @0 h- Y5 ?$ S* X

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
0 U1 p4 O# A# ]) A2 ~
( E$ U/ _% P. o% [3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   ' P. `' Q\" B8 [8 j  |
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   - R/ ^+ d/ v$ Y$ K* b5 E$ e
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
% A2 j; v: V% k) Z5 a! K
4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)& M4 a8 L4 V8 {\" b8 P7 [
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)- n7 _- k2 a+ K  W7 |1 T; G/ r
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   9 D6 T% i9 a9 H0 b4 z: v: Y

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
2 y1 @% ], j" {- B0 ]+ [
% O9 t2 ^( g0 J$ W5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   \" ?7 ~3 c' j0 B) S: h1 }, V) i/ @
2.    print('p2 =\n', p2)
   # P7 E1 P/ |7 p
3.    print('p3 =\n', p3)' K' d5 y  V( K8 O0 a
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
* Q7 Q" n6 R5 \# V3 x. {
6 p+ R8 v6 a1 P3 S7 _0 {6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
, L# D) k; O; E/ b. l. _- F
* f1 W7 K5 I% j0 [# y& q; d7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   8 @) i% N* n' c, _! f0 Z
2.    y2 = p2(x1)
   ) c; U! ]8 B) o- L9 }- X8 e
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. % p) A7 [; E* l2 q
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. - w' q% d8 {7 j$ c
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. 9 x\\" w1 }+ u6 A* R2 t
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')8 Y/ P- T! I$ l4 S6 p
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">% p) A7 [; E* l2 q</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">- w' q% d8 {7 j$ c</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">9 x\\" w1 }+ u6 A* R2 t</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">8 Y/ P- T! I$ l4 S6 p</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
; b9 z8 U: Q6 J5 s9 t
9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
5 N% A, o3 Z- F7 y
6 e1 S7 X1 v$ {& s5 Q5 G6 C. |6 u

& u* Y) G$ v4 i* Y& _; x- A