使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
1 ^* y( N# X, a& J1 x3 ]$ f3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
1 w$ l/ @- {9 |! O6 t/ \# ~5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
9 V1 s2 a. f. E6 N0 R  h7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
, [7 q/ a$ i, _4 E
5 V6 H2 A( c4 U  J$ e1.导入所需库：

1. 
   \" m- r( O% ?* a; Q7 h
2.    import matplotlib.pyplot as plt9 o& t* x3 F. D& d; g+ L; ~
   
3.    import numpy as np, m$ q; x$ i6 m- K1 k  R$ R
   

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2.定义源数据：

1. * }& F. A\" P( X3 Q/ A
   
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])# E$ l\" D! _. h2 {& y' T1 S
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   + W% `4 s8 {9 n+ S% G0 m! [

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   4 |0 A\" X7 Y3 F$ p
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   ' e! o: y) ]: h' W  V% ]
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。
3 D0 ^" m  B% N2 }9 x
2 U! f4 H! d. J5 D# o3 m6 w3 ^, O4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)) e4 S9 P( F\" b( j
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   / }5 D% U% K. H( D9 Y: M; h; u  ^
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   9 t/ e1 v4 ]# s

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
/ c1 ^- X  q* c8 V6 V
4 A  \* d4 A; v; ^/ ?5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1): A$ _2 z  R2 p2 R# A- _6 H2 d
   
2.    print('p2 =\n', p2)
   6 N/ f0 N2 u+ u- y2 p' D$ T+ L
3.    print('p3 =\n', p3)  Q' h' y# k1 k: W' n7 Q
   

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   ) @# a& q& J, I( E6 F% F
2.    y2 = p2(x1)
   7 p/ Q; X' B\" n4 ^
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)4 r  p. }& G$ n) V6 F
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
5. 8 [+ k$ k+ ^- [/ `
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. \\" ?8 F. T: H- K: v  k! T4 D2 {' i
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')+ j1 H6 S* Z/ S( O; Q
   
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">4 r  p. }& G$ n) V6 F</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">8 [+ k$ k+ ^- [/ `</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" ?8 F. T: H- K: v  k! T4 D2 {' i</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<font class=\\"jammer\\">+ j1 H6 S* Z/ S( O; Q</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
3 t5 Q) [( i: m& q. i
8 `: n; C) U$ x5 @, G) H' f9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
3 e& x% {) w: f! G9 z: o这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
! F" T8 P0 n# H4 I: r6 @; W. l. M
) R( ?/ r/ X. Q3 @5 V* v; N

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