使用 numpy 包进行最小二乘拟合

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1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
7 e- ~  @6 t# D# J% x1 }2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
) m# @2 r5 Y) Q2 z+ g3.打印出三个多项式对象。
2 a) _3 W, r2 j) V" i4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
% \- h0 o+ g8 v3 E+ @$ B5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
9 X. X- x' T" X& s7.最后，显示图形。

; J+ ~% i5 `3 ]: r0 i这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
; k2 t: M+ Q" K' N0 I" [当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
9 w* S6 u7 O/ r5 Y. ?
1.导入所需库：

1. & i* I9 O. s0 }8 s# d6 x1 P
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   * r# |4 Q' ^5 O4 f2 y8 ~/ X
3.    import numpy as np
   0 k. L& D: a+ s

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2.定义源数据：

1. 
   * }  a1 m7 }& t
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   4 U) D2 l' z' `. C3 C
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])\" j3 q+ u8 Z7 z\" r) ?* m
   

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
# W; T3 A4 o  }7 B# _
* T5 [* V& t5 A7 b1 Q3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)6 ?$ I9 Q. n! p9 ~3 ]
   
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   4 U1 m  d9 C; |; N) B5 J# O$ F
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)) C% l6 ~$ c6 r1 p
   
2.    p2 = np.poly1d(z2), U, q. {( g# T, x4 Y
   
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   * {$ P( _) K3 W2 w+ C

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。
/ {. u! s* ?. V  P
5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   1 ~4 H2 b\" U: j3 M
2.    print('p2 =\n', p2)
   : Z- u1 F& c& e  q. M# g
3.    print('p3 =\n', p3)
   7 e* B0 t/ \# d( i( F

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。
/ G; U' y+ _& C  `+ j
7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   * X' q- H3 ^9 k; W+ u
2.    y2 = p2(x1)0 H1 y2 _4 ]\" ?3 j' \
   
3.    y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
: _5 d* U* z/ T5 y% P4 ^' m! X
# |4 f' Y* {: x0 l# M3 e8 Y0 ]( I8.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y); _+ {( ]# w2 R) M6 G* ]  X7 R
   
4.    plt.plot(x1, y1, label='linear'), ?/ ]9 n; j* s* a1 v$ e& g
   
6.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   
7. 6 ~* |5 [& d9 z4 s% Y% Z
8.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   
9. ! l4 b( M$ x+ t& j0 R
10.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">; _+ {( ]# w2 R) M6 G* ]  X7 R</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">, ?/ ]9 n; j* s* a1 v$ e& g</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">6 ~* |5 [& d9 z4 s% Y% Z</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">! l4 b( M$ x+ t& j0 R</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
/ R" T) ?0 {1 x5 }! n+ Q
+ H; U! a2 ?+ R7 C9.显示图形：

1.    plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
& D0 S# I, e7 U1 s

$ G* X$ D: P9 ^2 t, H" z2 z: W
/ v) Z% X, Z' h* r& e7 a