使用 scipy 包进行样条插值

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" d" R0 h. a0 ?) r1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   0 \* y3 I1 _) B\" {( j3 r- k
2. % Y% I! }6 D( \: ]( E+ c
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d. N6 |4 X3 X/ t+ f. B
   
4. 4 v( t' y3 J( S. B- Q
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   + y( D7 x0 p  Q4 G7 K- N' q0 u
2. 1 l  ^5 j! ]5 T3 n
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

7 r1 ~0 O( N' L% f0 H8 M3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   0 E0 D9 M2 u9 F\" A3 X  Y
2. 4 S7 ?3 [9 V  ?( a\" k
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   & [0 P! M! p1 h
4. 
   0 x) p' V$ X+ J$ E* Y
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

. ^, i% K9 x" J4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   ' w: f# p) P4 L1 r8 b
2. 
   4 }) e( k9 w. b- Z2 w7 Z
3.    y2 = p2(x1)$ V) K% Z7 g# e$ I
   
4. 
   ( r& M: i/ A0 k; V# m\" Z
5.    y3 = p3(x1)
   9 e2 S( |! u) e; C3 w) a6 k
6. 2 R- ~5 t/ B( i# z
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
5 N* k+ S" r+ Q, z
7 B7 e: N# l, ~4 y) a4 {) O- l$ A6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y); |  t5 H( n, Y/ {: J
   
4. 
   
5. \\" k, b  r* A( }\\" n0 ]6 {! E
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')0 t  u: I; D, D5 Y\\" E% _
   
8. 2 x3 k7 {$ A/ M. k
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. ) ?; {/ l5 ]8 D& r
12. 8 \- }8 ~0 S1 a' w( `' E- K/ d2 \
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 1 v, y% i& ~7 Q. J4 f9 B
16. 
    
17. 3 L- `0 T- C/ W8 ~% _6 H* j8 t
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">; |  t5 H( n, Y/ {: J</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">\\" k, b  r* A( }\\" n0 ]6 {! E</span>    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">0 t  u: I; D, D5 Y\\" E% _</font><br /> <font class=\\"jammer\\">2 x3 k7 {$ A/ M. k</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">) ?; {/ l5 ]8 D& r</span> <font class=\\"jammer\\">8 \- }8 ~0 S1 a' w( `' E- K/ d2 \</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">1 v, y% i& ~7 Q. J4 f9 B</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">3 L- `0 T- C/ W8 ~% _6 H* j8 t</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

! J% o: O3 o8 R! ^9 ^7.显示图形：

   plt.show()

( w2 u. C" P7 o最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
; c4 p5 u+ `% `" ^( g, I这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

9 D5 N+ j0 R9 t9 R7 }* X' G