使用 scipy 包进行样条插值

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3 ~$ i2 p+ O* _6 C+ {1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   ; q9 Z1 P& \. x. S! S, D
2. 
   / X* U2 ~( s; C7 n4 N
3.    from scipy.interpolate import interp1d
   \" w; D2 C3 z1 ]* {
4. 7 e+ |7 u/ u! T* A# h
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])
   + p: v- T  ~) J7 E0 U, o3 T% D
2. 
   . }% N& H: y2 [0 z$ r4 x\" a
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

+ [' p3 z5 u9 h8 G- A  ?7 ^; K/ p3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   8 E) V# u$ a# |. M# u
2. 
   - n8 V3 B+ {# s. @9 s/ C
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')1 a6 x( v+ X  E\" I8 z  x! K' F
   
4. 
   3 F! [: q, ]+ _
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

# a( @4 w# x' [5 T9 J% [- B5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   6 U, s0 ?$ T) k\" H! H; E
2.   U9 B) ?! Q1 f; r0 w8 }, E1 A
   
3.    y2 = p2(x1)
   2 ^* F* ~& _7 H9 e$ U. r8 H/ ^
4. 
   ; I/ |9 R6 T* @; i; O) X
5.    y3 = p3(x1)
   : r, i2 U! i) y) P  M
6. $ E1 N6 Y4 y$ I+ e
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。
+ d+ {- w# ~" Z" i4 |' Y- |
6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y). e! S( ^( ?5 @6 `1 ]( `
   
4. 6 d: J2 t* N8 x- L3 ?0 j' @
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')4 T3 ^( R) L3 {, Y: \, @5 e7 ]0 u
   
8. 
   
9. 8 U  e\\" q, L$ M) x3 {- D' n7 o
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
    
11. $ w! \, T\\" [& h\\" J1 y
12. & M( Q$ s( _8 \7 M  B7 y
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. , d+ t4 r6 k7 ?7 r
16. ! L) @7 C. L1 ^7 O2 Z2 R3 ^# J
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<font class=\\"jammer\\">. e! S( ^( ?5 @6 `1 ]( `</font><br /> <font class=\\"jammer\\">6 d: J2 t* N8 x- L3 ?0 j' @</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">4 T3 ^( R) L3 {, Y: \, @5 e7 ]0 u</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">8 U  e\\" q, L$ M) x3 {- D' n7 o</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<br /> <span style=\\"display:none\\">$ w! \, T\\" [& h\\" J1 y</span> <font class=\\"jammer\\">& M( Q$ s( _8 \7 M  B7 y</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">, d+ t4 r6 k7 ?7 r</span> <font class=\\"jammer\\">! L) @7 C. L1 ^7 O2 Z2 R3 ^# J</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

% K7 d5 [6 j: S. U7.显示图形：
: O9 S% P, q0 T2 r
9 t; z8 u& ]& r5 |& f   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。

% u9 }8 J$ B+ W* |. G  P
9 R2 S8 X- z4 e7 v  l8 v