使用 scipy 包进行样条插值

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9 ^* |6 @& v9 L+ d1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   ) C- T% ]( e1 {3 d4 j: L. H& I
2. 
   ; ~4 B- ]2 y5 g. Z* X
3.    from scipy.interpolate import interp1d. {\" B+ f- M  ]# u* Z+ `( Y. z
   
4. 
   2 Q# `8 b\" _  v4 |
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])1 O; ^  d9 d  s\" M& U7 _
   
2. * b; k5 {. S8 s* Z/ M( d
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。
! K' x' s! y" }' \7 j& q. j
- _9 G1 X1 `. Z6 g, v3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')
   8 N8 G/ \& f  V( {0 m0 f% t% u
2. \" T2 d' d/ u1 g
   
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')
   8 @6 a$ X8 p0 L) f- V4 k
4. 
   # V5 e, U. x7 o4 S1 s
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。
: e  N4 V+ ~) g# Q0 _/ |& i
' w* H  r% \  X; N4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

- h  }+ c1 N) R* y: a9 o6 L, Z5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   0 H, S. U: a3 [; e
2. 2 E! l7 ^6 h- z' Q1 _1 l/ I
   
3.    y2 = p2(x1)
   0 O0 g4 o; q/ W4 O6 [1 B2 X
4. 
   4 J. {6 ^# Y' t8 l\" _. O, @: U
5.    y3 = p3(x1)
   2 L  }5 B7 T3 l, K4 T
6. + C9 ^\" f  H. e, h! {
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. % I; {) U2 N% p\\" u. l
4. 8 x/ O: {9 f1 w& A' l
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')& }2 k1 ?; }5 f1 E' d8 K; D; D
   
8. 4 ~; w# m. b- R\\" P
   
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')4 l6 j8 o8 `) ~2 _& Z
    
12. 
    
13. \\" [1 ^3 `7 r9 D& @. m- v\\" `
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. ( W2 q8 Q4 j' l. Y; U' k
16. ! S/ r. t. G$ Z0 G! `7 p
    
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">% I; {) U2 N% p\\" u. l</span> <font class=\\"jammer\\">8 x/ O: {9 f1 w& A' l</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<font class=\\"jammer\\">& }2 k1 ?; }5 f1 E' d8 K; D; D</font><br /> <font class=\\"jammer\\">4 ~; w# m. b- R\\" P</font><br />    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">4 l6 j8 o8 `) ~2 _& Z</font><br /> <br /> <span style=\\"display:none\\">\\" [1 ^3 `7 r9 D& @. m- v\\" `</span>    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">( W2 q8 Q4 j' l. Y; U' k</span> <font class=\\"jammer\\">! S/ r. t. G$ Z0 G! `7 p</font><br />    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

7.显示图形：
4 N, N5 v% }. N- U* Y& {
   plt.show()

最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。


( N; z4 z0 I2 {" f/ V" h: K6 g# j