使用 scipy 包进行样条插值

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+ E# j; v! I1 I% D1.导入必要的库：

1.    import numpy as np
   + P2 E9 K6 l- Z
2. $ i/ Y, A0 Q1 Y) m$ g) L4 m
   
3.    from scipy.interpolate import interp1d. z; a4 m1 k) d  x& N
   
4. ( }) W+ A! t  n& r6 V+ Q5 o9 D- P
   
5.    import matplotlib.pyplot as plt

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2.定义原始数据：

1.    x = np.array([1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 17])* I) f5 a' |  V# U6 \& o
   
2. & d: Q7 a' j8 }5 s, N% X
   
3.    y = np.array([4, 3, 7, 11, 5, 3, 13, 10])

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这里的 x 和 y 是原始数据点的 x 和 y 坐标。

  ?: b( d& E+ H. |- [) ]3.进行一次、二次和三次样条插值：

1.    p1 = interp1d(x, y, kind='linear')$ Q) A; R2 i3 _$ o
   
2. 
   ! Z! c( @; \' M3 _' ]9 p' C# W' U* L# a
3.    p2 = interp1d(x, y, kind='quadratic')# p  J/ l$ @/ V) }. B- H- ?
   
4. 
   - ^4 k/ g2 t4 z1 V! O2 o
5.    p3 = interp1d(x, y, kind='cubic')

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使用 interp1d 函数进行一次、二次和三次样条插值，分别指定插值方法为线性插值、二次插值和三次插值，并得到插值函数 p1、p2 和 p3。

; D  D9 ^/ Y1 K4.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(1, 17, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 1 到 17 之间均匀分布，用于绘制插值曲线。

5.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1). [) L9 ?. q- D6 ~6 f
   
2.   c( d# e1 D: \0 L
   
3.    y2 = p2(x1)
   ' G* A3 S  h( i. V\" W& B5 ^  {
4. 
   3 H7 X* S* F- y  E: U
5.    y3 = p3(x1)7 K2 l: t0 I7 w$ `( }
   
6. 8 u$ {1 K. m5 w' e8 K
   

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使用插值函数 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的插值结果。

  V3 O7 E/ d5 o# }' P  D7 b6.绘制图形：

2.    plt.scatter(x, y)
   
3. 8 Z/ C: i2 c+ W, _' }& {
4.   J8 U- G$ p( \  v4 I7 _
   
6.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
7. 5 E/ \/ q6 Q. V% Z. X
8. 
   
9. 0 D6 T( |* K7 }- {
10.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')7 R( M$ \8 F' u) j3 |2 K
    
12. $ e& z! c8 a) x( G
    
14.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
    
15. 6 @7 f\\" O7 @/ ~. L) h
16. 
    
17. * M: @: V, K6 F, e
18.    plt.legend()

   plt.scatter(x, y)<br /> <span style=\\"display:none\\">8 Z/ C: i2 c+ W, _' }& {</span> <font class=\\"jammer\\">  J8 U- G$ p( \  v4 I7 _</font><br />    plt.plot(x1, y1, label='linear')<br /> <span style=\\"display:none\\">5 E/ \/ q6 Q. V% Z. X</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">0 D6 T( |* K7 }- {</span>    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')<font class=\\"jammer\\">7 R( M$ \8 F' u) j3 |2 K</font><br /> <font class=\\"jammer\\">$ e& z! c8 a) x( G</font><br />    plt.plot(x1, y3, label='cubic')<br /> <span style=\\"display:none\\">6 @7 f\\" O7 @/ ~. L) h</span> <br /> <span style=\\"display:none\\">* M: @: V, K6 F, e</span>    plt.legend()

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制插值曲线，并添加图例，标记不同插值方法对应的曲线类型。

. Y% q( b* m# f" y: ^9 W: b7.显示图形：
$ R/ L& u3 T- E! I. p) e
# V! w3 f- g3 v  e# E5 k   plt.show()
1 {5 ^/ N0 R2 w6 L3 Z* y
最后，显示绘制的图形，包括原始数据点和插值曲线。
这样，你就可以观察到原始数据点以及根据不同插值方法得到的插值曲线。


# }5 p5 T$ u5 w- s/ ~1 s5 H" T+ m* |