使用 sklearn 进行岭回归

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岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
; [* ~# ~) |* f! z7 m- ^+ C2 |下面是岭回归的关键特点：
3 d" h6 p: l; H5 U$ B  \) C
1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
3 W; }0 z# L! i$ q, d  l5 g  y7 `5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。

总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。
* |/ ~% @3 |% k0 z) A
5 g0 t/ w: v7 A# _
这段代码执行了以下操作：
# A. P# S! g5 T' k0 h+ Z, t) w. y
1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   * j9 [+ p. e: n# o$ ]& a. u
2.    import pandas as pd. L/ N* L9 |8 p6 s  m+ x- y\" d
   
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

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2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({& {5 S& S' k9 N  f: t
   
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],\" H4 _4 A1 l/ @5 {  T; z, K
   
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
   \" S8 B- s6 M' ^  e8 I* y4 X4 m
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],8 Y# R  k( p- l. h: C* q
   
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],. f, A\" i% O- K5 y
   
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],7 c- M: ?& g0 M/ v9 h- R
   
7.    })

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集  ^7 F* ~* M& v0 W4 w  G+ y3 q! K
   
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

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4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()9 A1 K) N! J2 ]$ u
   
2.    model.fit(X, y)

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使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。

, [0 n- K1 Q1 T! A5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   ) E9 w- x% v* l9 r
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

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6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   $ |! v8 [+ c5 R& _  C( I\" s6 R
2.        'sweet': [.5, 1],& r' N& R% o0 H( @) O\" \\" w
   
3.        'density': [.5, 1],* b6 K; j! }2 }* ?7 v% O1 {! C
   
4.        'volume': [.5, 2],* z- r5 O\" l# Z( g3 b/ C
   
5.        'quality': [.5, 2],6 a' y2 m0 e. W( ]( p( R
   
6.    })7 j4 m, O( i# |, ^9 G4 ]\" a
   
7.    model.predict(np.array(df2))

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使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
1 o" E/ `# a: ^! w9 Q: X% s  Q& W通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

/ q7 H2 u: X& V; a7 e, {$ x- v8 M