QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 2300|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

使用 sympy 求解差分方程

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

1189

主题

4

听众

2934

积分

该用户从未签到

跳转到指定楼层
1#
发表于 2024-3-16 19:12 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
实现了解递归方程并绘制其图形的过程。让我解释一下:
/ j5 B" h  ?5 W0 ]$ [2 q2 A" w5 t, c/ ^1 E" c
1.定义方程:6 J, w' p  W. ^' x( C
   x = sp.symbols('x')
  k" O9 H3 w) w. O1 P# n   y = sp.Function('y')* o- E0 w! q. g) C. L, Z4 t
   f = y(x+2) - y(x+1) - y(x)$ r, L4 H& _/ ?5 c
   con = {
- @( [$ _0 R$ Q8 L* F, q9 ^3 h       y(1):1,
4 H" ^/ D$ j! \% R3 `# G       y(2):1,1 D% [. @1 R9 V
   }. u/ \; l2 d" p. H: ?# z
2.使用 SymPy 定义了一个递归方程 f,该方程描述了函数 y 在不同点之间的关系。9 i) s/ E0 F+ a
3.设置了两个初始条件 y(1)=1 和 y(2)=1。! s9 E" p: V; B- y/ p* ?3 ]3 O2 t/ }
4.解递归方程:
2 |' z+ e  T, r& }, i( Z# e2 L. F+ {- @
   solve = sp.rsolve(f, y(x), con)
0 s" }6 E: C  e7 _) d. j5.使用 rsolve 函数解析地求解了递归方程,得到了其解析解。
0 n" w' j0 p3 s1 y6.画图:* w# _3 X9 y  k2 Y
   x1 = np.linspace(1,10,10)1 t0 m# q6 |' T7 F: `) G6 u
   y1 = []
4 e$ n; @$ H; Y" T( p& H# @+ b   for each in x1:
5 O( l0 y) p# J  ^/ Y5 u" a       y1.append((solve.subs(x,each).evalf())); F$ v' O( r& O1 C+ g4 L. \4 X$ z

# M! k8 }. r1 O7 \" W; N) V+ U$ }* x   import matplotlib.pyplot as plt
9 o% k" l% M5 l6 x! \/ m( h  e& Y) j! I. _" J( k
   plt.plot(x1,y1)$ Q4 G; ]+ Q% q( p. j
   plt.scatter(x1,y1)
0 Q! m. `+ T7 {, V0 D2 g. D
. D# R) G3 v% J' `  w, o0 \6 ~* W; `+ J( l3 z1 c1 F# I$ P; Q; R  i! ~6 S
7.生成了一组横坐标 x1,并通过代入解析解中的解来计算相应的纵坐标 y1。
6 b4 Q% P' x/ G& W  P5 [1 S8.使用 Matplotlib 绘制了解析解的图形,并用散点表示离散点。+ W' X3 Z; S: q9 X& [& t, T& ]

& a7 v, T) F% F, s这样,代码就完成了对递归方程的解析求解,并将结果可视化的过程。. h/ m% D8 w& h. {. e
: W. ?, K# p# W7 Q

/ t* i  h% p& S

14.difference_equation.py

532 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力  [记录]  [购买]

zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

qq
收缩
  • 电话咨询

  • 04714969085
fastpost

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

蒙公网安备 15010502000194号

Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

GMT+8, 2026-8-9 09:16 , Processed in 0.458238 second(s), 55 queries .

回顶部